¿Cuántos Bloques eres Capaz de Poner sin que se Caiga la Torre?
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- Опубликовано: 27 авг 2024
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Imaginaos que tenemos una mesa, la de color azul, y queremos colocar encima unas fichas de longitud 1. El objetivo es el siguiente. Hay que intentar ponerlas de forma que sobresalgan hacia la derecha y consigamos desplazarnos todo lo posible hacia ese lado. Por ejemplo, con 3 fichas, podemos colocarlas de esta forma sin que se caigan. Aquí nos hemos desplazado 0.5 unidades, pero podríamos hacerlo mejor de esta forma. Con 10 fichas, os enseñaré que esta es la mejor estrategia, consiguiendo un desplazamiento horizonal de aproximadamente 1 con 46 unidades. Pero ahora la pregunta, ¿qué pasaría si pudiésemos utilizar tantas fichas como queramos? ¿Hasta cuánto podríamos hacer la estructura a la derecha? Pues la respuesta es como mínimo muy sorprendente, y tiene muchas mates chulas detrás, así que os lo cuento en este vídeo.
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Todos los bloques tienen misma densidad uniforme, se me olvidó aclararlo :)
a
Gran video
(La gracia es que está comentado antes de que se estrene el vídeo)
@@lykovideos9595 si pero todos sabemos que va a ser un buen vídeo incluso sin verlo
@@ninomorello4392 zi
entiendo (premiere)
¡Muy buen video! Nunca me había hecho esa pregunta, y la respuesta es bastante interesante!! Te dejo un enorme like :D
Que haces aquí Fred?. Jpg
Porque alguien se haría esta pregunta?
😎👌👌
El Crossover mas esperado del anime...
lol omg
Título alternativo: "Excusa para explicarle a un físico la serie armónica" ... XD
¡Muy bien explicado, como siempre! :)
Si! esta es una muy buena forma de entender la serie armonica
Literal
se te escucha entusiasmado mike, me alegra que estés feliz haciendo contenido de calidad, nosotros tus seguidores te lo agradecemos
Seré el único que piensa que Mike últimamente en cada vídeo intenta meter de alguna forma a la función Z de Riemann.
¿Será que ya la resolvió?
Yo creo que Noether ya tiene la solución pero le va soltando la info de poco a poco a Mike para que el nos la cuente
Me pondré traje de gala porque este estreno no me lo pierdo, desde ya le doy un buen like.
buo
truco 😎😎😎😎😎
Eres el equivalente de 3blue1brown en español. Qué bonito es ver la matemática explicada con cariño y pasión.
Te quiero mucho.jpg
@Pablo que tiene de malo?
abandone ingenieria por unos apuros laborales-economicos hace unos 5 años, hoy proximo a mi cumpleaños numero 30, ver estas cosas me ahce dar tantas ganas de retomar ese mundo que tanto amo. gracias m*m.
Mike: ¿Esta serie converge o diverge?
Yo depués de repetir curso dos veces por el tema de series: diverge!!!! DIVERGE!!!!!!!!!!
La miniatura da a entender que Noether pesa 0, por lo que no tiene masa, por lo cual puede ir a la velocidad de la luz xd
Como me encanta este canal, con las matemáticas se puede hacer cosa que en nuestro universo seria adsurdamente IMPOSIBLE
Me encanta que con cosas súper sencillas como colocar fichas en el borde de una mesa, expliques los fundamentos de las matemáticas.
Una demostración más sencilla e intuitiva:
1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/16 +...
En cada punto es media unidad mayor que:
1/2 * (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/8 + ...)
Que, a su vez, es mayor que:
1/2 * (2*(1/4) + 4*(1/8) + 8*(1/16) + 16*(1/32) +...)
(Recordemos que, por ejemplo, 4*(1/8) es igual que poner 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8... y que eso es menor que 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8)
La última tiende a infinito, porque sólo estamos multiplicando por 1/2 a la suma (0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 +...).
Por tanto, la segunda y la primera también tienden a infinito.
Woooww, justo hace pocos meses termine de rendir un parcial sobre series y sucesiones, si bien ya sabía ciertos resultados y demostraciones siempre es emocionante ver otra forma interesante de ser explicado. Saludos desde Argentina y muy bueno video.
Me encantó! (sí, es factorial mi entusiasmo) Cada día haces mejores trabajos♡
Así haya visto antes un video sobre el mismo tema, siempre hay algo nuevo de lo que no he escuchado en tus videos, demasiado geniaal
Que vídeo tan precioso.
Muchas gracias por compartir tus conocimientos
Que hermoso se siente entender todo, una maravilla la explicación
Si me hubiesen explicado de así las series infinitas en mi clase de Análisis matemático, otro cantar hubiese sido.
Excelente contenido. Es útil para enseñar series, límites o integrales. Todo junto en un mismo paquete.
Ese entusiasmo que tienes para explicar las matemáticas me transmite muy buenas vibras. Muy buen trabajo Mike, saludos tocayo.
Dos preguntas:
1. De dónde sale la fórmula del centro de masas??
2. Xq 'legal' quitar el 1/2 en el sumatorio, ya que luego no lo has tenido en cuenta a la hora de realizar la desigualdad.
Ante todo Videazoo!! Y enhorabuena porque eres un crackk
Porque sabía que iba a diverger jeje
Buen video con explicaciones e imágenes espectaculares, como siempre. Me encontré con este ejercicio en mi primer año de universidad en Cálculo I, hace bastantes años. ¡En ese momento pensé que el resultado era sorprendente!
No he visto ningún vídeo que explique las series matemáticas con tanta elegancia, un saludo Mike!
Según había visto de vsauce colocabas un ladrillo luego otro encima a la mitad de ese, luego otro encima de ese a la nueva mitad y así
Me encantan sus videos! Una vez me hice esa pregunta porque en Colombia las casas las construyen de tal forma que el segundo piso sobresale un poco para tener más espacio, y en varias ocasiones el tercer o cuarto piso tenían varios metros agregados.
Mike, tu cartera hubiera agradecido 11 segundos más de video
Hasta que el centro de gravedad del conjunto de piezas se salga del centro de gravedad de la pieza inferior
Buena decepción te llevaste
Es lo mismo que pensé pero este video era solo matematico
@@ramdomcomentxqa7346 de hecho no porque los cálculos se centran en el concepto de centro de gravedad, tiene solidez física también
Tu frase no me parece que esté bien formulada, pues el centro de gravedad de la pieza inferior no es una región, sino un punto. Punto que para este caso particular podría considerarse como una línea paralela al borde de la pieza.
@@user-lo9wx9mo4z 😂 decepción ninguna, alegría de aprender algo nuevo
Gran video como todos! Cómo se llama el programa que usas para la animación? Me vendría excelente para usar con mis estudiantes. Saludos! Muy buen canal!
Buenisima explicacion. Buen video
Muchas gracias, siempre tenía esa duda sobre poner borradores uno sobre otro y llegar más lejos entre los pupitres. Ahora se que si se puede xD
No estoy seguro de haber entendido el planteamiento, pero entiendo que con desplazamientos infinitesimales la torre pudiese ser infinita. Un par de ingredientes físicos curiosos son que si lográsemos una distancia suficiente, la atracción gravitatoria se volvería despreciable, en cambio, cualquier recorrido del extremo superior necesitaría de tiempo infinito para completar su caída.
No entiendo tu comentario. Aunque la atracción gravitatoria fuera despreciable, solo se volvería cero con un número infinito de piezas, y es solo en ese caso en el que tardaría infinito tiempo en caer (no solo porque la distancia a recorrer sería infinita, sino que es que además no caería por no haber atracción gravitatoria alguna). Si hablas de atracción gravitatoria "despreciable", estás infiriendo que esta no es cero, luego no tardaría un tiempo infinito en caer.
Tendríamos que irnos al infinito para encontrar un punto que ni está ni estará jamás en interacción con el campo gravitatorio,
como " gravedad despreciable" quiere decir que existe un valor >0 implica que no nos hemos alejado infinitamente.
@@ignacioniveiro5471 No. Si hablo de atracción gravitatoria despreciable me refiero a que no ejerce efecto de atracción sobre los ladrillos mas lejanos, por encontrarse estos suficientemente lejos. Si caen o no es cuestión de perspectiva: se mueve la mesa sobre la cual están, producto de otra fuerza gravitatoria? Existe alguna fuerza externa de expansión? Gira la mesa junto con la columna de ladrillos, originándose una fuerza centrífuga? (talvez se alejan, ni yo ni tu lo sabemos), pero de hacerlo, es un supuesto en el que no llegarían jamas. Sencillo. Ah! Que si existen en un universo en el que solo hay una mesa y los ladrillos... Calma! recuerda que del tema gravitatorio apenas hemos constatado fenómenos cercanos a la tierra; ni si quiera sabemos si existe como campo. Que se define como una fuerza directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa? Pues cae y listo; tú ganas -pero primero se tienen que caer los bastardos, y en un supuesto purista no tienen por qué hacerlo, como puse al principio y como muestra el video-. Imagino que era esta la parte a la que te referías; supongo que la primera parte sobre los desplazamientos infinitesimales sí te parecerá razonable...
@@ignacioniveiro5471 Cambiando un poquito el tema, hace tiempo me parecía que este principio (el del video) era falso, ya que si la distancia horizontal que pueden abarcar los ladrillos era infinita, estos deberían caer como una simple columna inclinada; era muy joven y alguien tuvo que explicarme que no se caían porque pese a haber un peso lateral inmenso intentando tumbar la columna, todavía quedaba un peso muchísimo mas inmenso presionando hacia abajo, sobre la base de esta; luego, para que esta cayera debía elevarse un poco del lado contrario y esto era imposible bajo semejante peso. Con el tiempo vi que en la realidad se trata de un problema de compresión y tolerancia de materiales y que no es posible ascender lo suficiente como para comprobar el principio matemático; y es aquí donde talvez hablé de más en el comentario inicial. Es un ejercicio matemático de disposición de masas ...y series.
Por cierto, no siempre los desplazamientos infinitesimales pueden llegar a infinito ^^
Wow, impresionante, no sabía que se podía hacer eso, muchas gracias
muy lindo todo pero si tomamos leyes de fisica y de movimiento y gravedad , e incluso la perspectiva ya no se podria avanzar demasiado, porque cuando mas colocas mas pequeña es la diferencia entre ellos, osea es tan imposible hacerlo sin cometer fallos o inlcuso q dure demasiado tiempo
Muchas Gracias Mike!!!
Me encanta que voy encontrando tus videos a medida que me van enseñando los temas en la facultad jaja bien sincronizado para que lo entienda 😂
Un honor que RUclips hace 1 año me recomendara tu hermoso e interesante canal. Saludos Mike. 😁
6:12 la constante, LA CONSTANTE!!!! (Te bajarían medio examen por eso)
A estudiar amigo, eso es para las integrales indefinidas
Simplemente ¿Cómo no amar estos vídeos? 😋❤️
Interesante. Recordar que alguna vez de niño jugué a construir torres como la del vídeo con bloques de Jenga y los de madera de construcción a ver hasta donde podía hacerse sin caerse... WOW sin tener el conocimiento de que se tratase de un problema matemático 😱😱😱. ¡Que buen video!
Tengo una pregunta qué tal vez sea bastante tonta pero bueno, ahí va. Si la cantidad de fichas aumento mucho más rápido que la longitud que estás alcanzan ¿Una cantidad infinita de fichas sería mayor que la longitud infinita de la suma de estas colocadas de la forma propuesta en este video? Espero haberme expresado con claridad
Si a la armónica le restas la logarítmica (cuando ambas tienden a infinito) obtienes la constante gamma de euler, casualmente unas horas después de que subieras el video academia de ciencias transmitió una ponencia de eso también. Saludos y ojala subas video de paella Unu
Se podria hacer un programa con las fisicas y gravedad de la tierra y usando la serie armonica que mostraste se podria hacer un programa que muestra como los cubos se apilan y si no se cae podriamos hacer que se añada otro a una variable que cuenta los bloques y saber cual es el limite
Si trazamos una línea imaginaria vertical desde la esquina del "escalón" hacia arriba, para que los bloques no se caigan no debería pesar siempre lo mismo o menos la suma total de la "derecha" que la de la "izquierda"?
RUclips me lo recomendó y qué bueno que así haya sido. Me hizo recordar mis clases de cálculo integral. Tienes un nuevo suscriptor, disfruté mucho el video
Excelente explicación
Es interesante y triste este tipo de analisis. Las matematicas nos demuestra muchas veces que hay cosas virtualmente posibles, pero la realidad es que las leyes fisicas nos limitan de muchas formas, por ejemplo apilar cualquier cantidad de bloques nos permite alejarnos todo lo que queramos del borde, pero luego si intentamos hacerlo fidicamente nos llevariamos una gran decepción ya que hay muchos factores que fastidiarian nuestro experimento, el peso de cada bloque, cualquier viento que altere el entorno, hasta la forma en como colocamos el bloque puede echar todo abajo. Las matematicas solo nos demuestra que en nuestra realidad estamos en el momento y lugar justo para que funcionen las cosas, si intentamos extrapolar cosas que entendemos a macro escala solo nos toparemos con que es imposible, e incluso si intentamos experimentarlo a microescala, todo cambia dependiendo la escala en la que intentemos experimentarlo.
Grande, máquina , Titan , león , mastodonte , * palabra llena de autoestima que te da confianza xd * .
Muy buen vídeo. ¿Es posible que cuando venga lo de la hipótesis de Riemann expliques lo de la fórmula de Beimar para números primos?
Vaya justo venía de un vídeo de Derivando sobre la hipótesis de Riemann
Por cierto, esto ha tenido aplicación práctica. No sé de otros casos, pero por ejemplo en la tumba de Yax Pasaj Chan Yopaat (décimosexto gobernante de Copán) se puede observar en las paredes laterales de la entrada una disposición semejante de las piedras.
Como me gozo estas cosas, gracias de verdad
Oye Mates Mike o M^2, con que programa haces esas animaciones?
También me gustaría saber...
Se llama Manim, es una librería para python
@@santimartinezzz gracias
Brutal!!
Podrían ponerse infinitas, ya que la distancia de traslación de una ficha respecto a la anterior, es inferior a la anterior de esta, y está disminución de longitud entre los bordes disminuye infinitente. por lo que la ficha de arriba del todo nunca llegaría a sobrepasar una distancia concreta, muy similar a la inicial.
Es decir, en el hipotetico caso de que la distancia máxima que pueden sobresalir las fichas se valorase como 1...
(1/2+1/3+1/4+1/5 +...+1/∞)=
Bueno, me he parado cuando has dicho que comentemos... No había visto el vídeo entero cuando he contestado
Buenísima la forma de explicar criterios de convergencia de manera intuitiva. Eres increíble amigo
Me llama la atención que en 8:27 comparas e^2000 (un número de 868 dígitos) con la edad del universo, que apenas tiene 17 dígitos (en segundos). Aun cuando colocaras un googol de piezas por cada tiempo de planck transcurrido desde el inicio del universo y dejaras de colocar piezas cuando el último agujero negro se desintegrara por culpa de la radiación de Hawking, la comparación seguiría siendo... desafortunada por ridífcula, cuanto menos. El vídeo, genial por cierto. Solo me hubiera gustado alguna referencia histórica a la torre inclinada de Lira, que es el apilamiento que muestras.
Supongo que de poner tantos bloques se crearía un agujero negro, pero como dentro del agujero las distancias se alargan, se haría infinitamente largo hasta colapsar :)
Excelente 👏🏼👏🏼👏🏼
Claro jugamos entre la distancia hacia la derecha y el equilibrio (o sea que se caiga)
Claro, aqui hay que tener en cuenta también que esto da como resultado la cant de piezas max y la posición estratégica
1:53 siempre hay que contruir la casa por el tejado, excelente frase
Lo vi en un video de c de ciencia, pero tu indagas más, muy espectacular
El video está muy bien... super... lastima que sea erróneo.
La serie convergente a 2 y no es divergente.
Lo máximo que puedes alejarte hacia la derecha, aunque uses infinitos bloques, jamás superará a 2x siendo x la longitud del bloque.
Revisa el planteamiento... a ver si descubres donde está el error.
Yo pensé lo mismo
sigo creyendo que la mejor opción para este problema es el uso de fichas con una pirámide invertidas gana mas distancia mientras que las piezas sustenta su peso con el apoyo de la pieza de arriba así teniendo un crecimiento de 0.5 por cada piso realizado teniendo una sucesión de 1 + 2 +3 +4 así pudiendo llegar a los 2 metros con el 4to piso, si la condición es que tengas que llegar lejos con bloques es la mejor opción y si la condición es que sea una torre de un bloque por piso pues la respuesta del video esta bien.
Siempre destestaba que mis series no convergieran, pero ahora con ésta situación! WOW me quito el sombrero 😅
¡Interesantísimo Sr. Mike!
1:05 "Es conveniente iniciar por el principio" Gran frase jajsjskajssjsk
Esto sería únicamente teoría, ya que podrían pasar 2 cosas:
1- las piezas llegan a un punto en el que colapsa por su propia masa
2- viene un tipo random y te tira tu torre XD
Hermoso, una obra de arte.
Increíble el vídeo, son maravillosos
Mates Mike: *sube video* | Absolutamente todos: *fino señores*
Si somos 🧐
Depende de la densidad de cada bloque, si va disminuyendo progresivamente infinitamente, infinitos bloques, si son de una misma densidad depende de esta
No, más bien tendría un límite, apuesto a que será e
@@tollesvillalobos495 exacto
spoiler:
aunque tengan la misma densidad puedes colocar infinitos de ellos
Claramente él está asumiendo bloques de densidad homogénea así que no hay lío.
Muchas gracias bro tenis insomnio y tus videos me han ayudado a dormir xD
Justo tengo examen de cálculo en dos semanas y me entra esto. Acabo de dejar de estudiar un rato pero las series me persiguen :')
Hola Mike puedes hacer un vídeo sobre curvas de Bézier?
Okay, ahora; variable #2: ¿cuantas puedes poner (con la gatita del canal encima) sin que se caiga? -idea sacada de la plantilla xD-
Simplemente genial!!
Me ha gustado muchísimo el videoo
Que buena intro muy creativa y buen gusto 10 de 10
Considerando objetos reales. O sea objetos de altura no finita la torre crecería en altura al ir agregando longitud. O sea tambien diverge en altura y a un ritmo mayor. Ritmo n y no log(n).
muy interesante, buen video
simplemente maravilloso !
I watch a lot of math videos, but I don't speak any Spanish.
Great video! I think I was able to follow most of it
Tus videos siempre una delicia, gracias por tan excelente contenido.
Una vez en un parcial nos colocaron esto pero con 3 libros, lo que hicimos muchos es dividir cada libro en 4 cuadritos y colocarlos de tal manera que el centro de masa quedara justo en el borde del primer libro pero este método era como muy pirata y yo quería resolverlo de forma seria usando las ecuaciones de los centros de masa pero nunca pude :'c
Qué interesante, excelente video.
Excelente vídeo! Felicidades! Aunque me parece que por el protagonismo de Manim debería tener su merecido crédito en los vídeos. Saludos.
Por que no me explicaron así matemáticas en el colegio.... todos esos pensum de estudios hay que cambiarlos ,,, ojala,,,, gracias por tu valioso conocimiento.
¿Cuántas fichas harían falta para que la distancia 1/X = a la longitud de Planck (1.6162x10^-35).
Lo que sería la longitud física mínima posible de franquear.
Sos un Crack!
Que genial🤩
Cómo haces esas animaciones tan geniales? Existe algún curso en línea para aprender a hacerlas? De antemano felicitaciones por lo qué haces. Muy brillante.
Cual es la proporción y distancia mínima para hacer un efecto dominó? Cuantas fichas necesitamos para derribar una ficha que mide un metro? Y aque distancia y tamaño debemos colocar las fichas iniciales?
La mayoría de los españoles son atractivos ... Eso no quiere decir que todos los españoles son atractivos, pero éste español que enseña matemáticas vaya que es muy inteligente y atractivo. Gracias por compartir, me encanta como llevás la narración.
si hay limite porque con cada ficha nos movemos un poco a la derecha y al mismo tiempo no tenemos espacio infinito para movernos por lo que tarde o temprano encontraremos un limite.
Buen video Mates Mike. Saludos desde Bolivia
Tio me encantan tus videos. Crack
un genio!
Mates Mike demostrando la existencia de la Torre de Babel
¡Muy buen video!
Estoy de acuerdo con la coherencia en las matemáticas pero creo que debe haber un límite para lo más pequeño ósea no creo que existan medidas infinitamente más pequeñas. En algún momento no habría una medida más pequeña para mover. Me recuerda también a la paradoja de Aquiles y la tortuga (que no recuerdo bien) una de sus soluciones es la suma de infinitos o quizás era una serie convergente ...