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Valeu professor, você salvou minha vida de novo, meu prof da facul não explica bem e tava com dificuldade de entender, maratonei boa parte dos seus vídeos do curso de calculo e fui fazendo anotações e agora entendo a matéria
Gratidão professor por compartilhar seu conhecimento conosco. Cada dia que passa aprendo mais com o senhor, eu era um analfabeta em matemática, hoje depois de 4 anos com muito esforço passei na universidade de Sp Usp, vou fazer o curso bacharelado em Física e posso dizer que tudo que fiz foi com muito esforço e o auxilio de pessoas como você. Agradeço.
Professor, épós o término dessa série ou se tiver tempo, faz uma série de geometria para Colégio naval é uma matéria bastante difícil e cobrada no CN com um grande nível de dificuldade.
olá paulo sou de portugal e no meu exame de Calculo dia 6 de janeiro sai a taxa de variação das ciencias naturais e sociais e eu gostava de perguntar se é a mesma coisa que voce ensina neste video! Obrigado e boas festas!
Professor, uma dúvida, quando fala da razão de expansão da epidemia, por que não é válido calcular f(4) e depois dividir pelo f(1)? O que explícita que tem que ser efetuado a derivada? Obrigado e ótimo vídeo!
Realmente fazer f(4)/f(1) seria uma razão. Mas seria a razão de alcance da epidemia até o tempo 4 em relação ao tempo inicial 1. No caso, quando ele fala apenas razão de expansão, ele quer mesmo dizer razão instantânea que é a taxa de variação. Ou seja, tem que derivar mesmo hehe
@@equacionamatematica Muito obrigado por esclarecer professor! Eu ainda não estou habituado com o cálculo, atualmente curso somente o ensino médio. Novamente, obrigado! :D
Professor por que no último exercício você não dividiu a função do tempo cinco menos função do tempo quatro por tempo cinco menos tempo quatro? fazendo assim aquela fórmula da variação média
Acrescento que, embora pareça (e no exemplo é), trivial, há importância nesse estudo. Você não pode usar essa taxa instântanea para prever a área de 4cm de lado para 5cm de lado, mas pode usá-la para valores "infinitesimais" (tecnicamente, tais valores não são contemplados pelos Reais). Se você é um Engenheiro de microprodutos, isso pode ser relevante. Isso também é útil para computadores, os quais possuem limite de computação, trabalhando com valores sensíveis. É útil para perceber o quão sensível uma dada área é, a partir de certo comprimento referencial, a mudança. Imagine, por exemplo, que você precisa trabalhar com um equipamento cuja previsão de dilatação pelo calor é crucial. Identificar o intervalo no qual as mudanças ultrapassam um dado limiar recomendado é fundamental para o equipamento. Com casos simples, como o visto, isso é fácil de achar. Mas em casos mais complexos, essa é uma técnica valiosa, munida de mais ferramentas.
Professor ! Por que na questão C utilizou a funçao da questao e nao sua derivada? Se ele quer a quantidade de pessoas no QUINTO dia isso apenas no quinto dia, nao é uma media mas um valor se e somente se naquele periodo. Eu nao consegui compreender esta questao. Eu faria a derivada no 5 e subtraria do 4 que foi realizado na questao a
Professor, boa tarde, poderia me ajudar com está? Um tanque cilíndrico de raio r=2m é enchido com água de forma que velocidade de subida do nível do tanque é de dh/dt =3,5(m/s). Determine a taxa de variação do volume em relação ao tempo de dv/dt desse tanque. Muito obrigado, comecei ver seus vídeos e não paro mais!
Professor, primeiramente gostaria de lhe dar os parabéns pela aula. Estão me ajudando muito. Só uma dúvida. Por que a Taxa de variação do quarto dia deu 48 e a quantidade de pessoas contaminadas no quinto dia deu 43,7? Não deveria dar o mesmo valor? Já que quando acrescentamos 1 em t no instante 4, iria haver um impacto(aumento) de 48 em P(t)... que seria o mesmo caso dos quadrados, o qual o quadrado com lado 4, a variação na area seria 8 cm² a mais. Bugou meu cérebro aqui...
Porque ele derivou, logo o t q estava elevado a 1, sumiu porque subtrai 1 do exponte. Assim, ficou t elevado a 1-1 que é 0, daí o t ficou elevado a zero, porém qualquer número elevado a zero é 1, assim ficou 64 vezes 1, que é 64.
Eu sempre percebo que na hora de fazer os cálculos vcs colocam números e não explicam porque apareceu este ao vez daquele, eu fiquei muitos anos sem estudar e por isso, alguns cálculos precisam se justificar porque apareceu ali, como neste caso o 3 elevado ao quadrado é nove, mas você passou para o outro lado como 3 mesmo, porque? 3² -2,5² sobre 3-2,5, passando por outro lado (3+2,5).(3-2,5) sobre 0,5. eu te pergunto, porque 3 ao quadrado passou por outro lado como 3?
Amigo, ele fez o produto da soma pela diferença de dois termos. (a+b).(a-b)= a²-b², isso se estuda em produtos notáveis, você precisa revisar sobre algebra.
![Felix "Unfair" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/Oswujxm2Ag0/mqdefault.jpg)
Se você assistiu minhas aulas de cálculo e se sentiu ajudado, saiba que pode colaborar! Faça uma doação, via PIX, na chave equacionamatematica@gmail.com, para contribuir nas despesas do canal. Qualquer quantia é bem-vinda e fará uma grande diferença para que eu continue trazendo conteúdo de qualidade.
Por favor, só contribua se isso NÃO lhe fizer falta. A curtida, o comentário e o compartilhamento também são formas de ajudar! Agradeço imensamente a sua generosidade e apoio!
Tmj!
Em 2020 as pessoas vendo essa vídeo aula e tentando calcular a expansão do covid.
É isso aí kkkkkkkkkki
Nn, só estou aqui por causa de um simulado msm!
''maravilha, então voce tem uma epidemia...''
A ciência explica tudo até a quantidade de infectados
É por causa de uma prova msm
Imaginem quando o Paulo começar a falar de integração... meu coração não aguenta!
Vídeo lançado em agosto de 2019. Quem imaginaria que no começo de 2020 algo parecido aconteceria no mundo?
Pensei a mesma coisa k
Qual função Atila Iamarino usou pra calcular o numero de mortes? P(t)=e^(t/3)+6t^3-35t
@@themistoclesbrandao bolsonitro usou p(t)=0^t ate o fim de julho de 2020, confia
Queria agradecer a você professor por sempre me motivar no estudo da matemática com suas aulas! Mais uma aula excelente aliás ✌🏼
Valeu professor, você salvou minha vida de novo, meu prof da facul não explica bem e tava com dificuldade de entender, maratonei boa parte dos seus vídeos do curso de calculo e fui fazendo anotações e agora entendo a matéria
Gratidão professor por compartilhar seu conhecimento conosco. Cada dia que passa aprendo mais com o senhor, eu era um analfabeta em matemática, hoje depois de 4 anos com muito esforço passei na universidade de Sp Usp, vou fazer o curso bacharelado em Física e posso dizer que tudo que fiz foi com muito esforço e o auxilio de pessoas como você. Agradeço.
A engenharia não seria a mesma sem o grande Paulo Pereira!!!
Ansioso pelas integrais da vida.
Vlw professor
Obrigado, professor. Tenho prova esta semana, e suas aulas me ajudaram muito.
faço engenharia mecatrônica, e vc vem me salvando KKKK tava pra surtar
Tava com saudade desses videos, continua com mais frequência por favor suas aulas são excelentes
Muito bom. Com exemplos é mais fácil entender.
MT bom. MDS!!!
Podia fazer 1 hora de taxas relacionadas e taxas de variação, mestre.
Boa Paulo. Grande abraço. Parabéns pelo sucesso do canal. Luis
Se fizer vídeos de resolução de questões da escola naval é god!! 😂😂😂🙏🏻🙏🏻🙏🏻
Simmmmm....
Paulo ja previa à pandemia antes de todos 9:00 kjjjkjjjk
Incrível que todo assunto que procuro o mestre tem um vídeo ensinando !!😍
Obrigado Professor, tem me ajudado muito na graduação de Eng. Civil. Belíssimo trabalho! Que Deus lhe abençoe imensamente!!!
Parabéns pela aula, professor!
Aparentemente 50 canais que acompanham soltam vídeo 19:00
Aeeeeeeeee que saudade desse curso
Fera Demais Paulão!!
O cara e muito bom.
perfeita sua aula... surreal , obrigada
jah descobri...obrigado...vc estah certo...muito legal
Professor, épós o término dessa série ou se tiver tempo, faz uma série de geometria para Colégio naval é uma matéria bastante difícil e cobrada no CN com um grande nível de dificuldade.
após
Aula top demais, brigadao pelo conhecimento mestre 👊🏻
Ajudaria bastante se vc utilizasse algumas questões do guidorizzo
você é muuuuito bom!
Uma fórmula boa para os dias de hoje!
olá paulo sou de portugal e no meu exame de Calculo dia 6 de janeiro sai a taxa de variação das ciencias naturais e sociais e eu gostava de perguntar se é a mesma coisa que voce ensina neste video! Obrigado e boas festas!
O exercício 2 previu o futuro hein kkkkk excelente aula prof. mais uma vez
A questão 2 preveu o futuro! 🤔😟😢🤨😮😯😲☹️🧐🤧🥵🥶🥴😎
em 2024 aprendendo muito!
Top professor!!!
Além de bom professor é um profeta Paulo kkkkkk
mt bom mestre! obg
Obrigada professor!
No começo eu não tava entendendo no final parecia com o começo
Valeuu professor!!
Boaaa Paulão
Professor, uma dúvida, quando fala da razão de expansão da epidemia, por que não é válido calcular f(4) e depois dividir pelo f(1)? O que explícita que tem que ser efetuado a derivada? Obrigado e ótimo vídeo!
Realmente fazer f(4)/f(1) seria uma razão. Mas seria a razão de alcance da epidemia até o tempo 4 em relação ao tempo inicial 1. No caso, quando ele fala apenas razão de expansão, ele quer mesmo dizer razão instantânea que é a taxa de variação. Ou seja, tem que derivar mesmo hehe
@@equacionamatematica Muito obrigado por esclarecer professor! Eu ainda não estou habituado com o cálculo, atualmente curso somente o ensino médio. Novamente, obrigado! :D
10:03 além de professor é profeta 😮
Caiu na AFA !!
Caro professor Paulo, agry o favor de fazer a escrita maior (zoom) para uma melhor visualização. Muito obrigado por tudo!
Mais uma excelente aula professor!!!
Professor por que no último exercício você não dividiu a função do tempo cinco menos função do tempo quatro por tempo cinco menos tempo quatro? fazendo assim aquela fórmula da variação média
bom video.
professor faz de integrais tbm, por favor.
Professor no canal do cabo do EB ta tendo um link com um apoiace para aumento do limite de vaga da eSa da uma for ai professor pra gente grande abraço
7:12 o professor se equivocou. A unidade de medida ou é apenas "cm" ou é cm²/cm (8cm² a mais a cada cm novo de comprimento, para o valor x = 4).
Acrescento que, embora pareça (e no exemplo é), trivial, há importância nesse estudo.
Você não pode usar essa taxa instântanea para prever a área de 4cm de lado para 5cm de lado, mas pode usá-la para valores "infinitesimais" (tecnicamente, tais valores não são contemplados pelos Reais).
Se você é um Engenheiro de microprodutos, isso pode ser relevante.
Isso também é útil para computadores, os quais possuem limite de computação, trabalhando com valores sensíveis.
É útil para perceber o quão sensível uma dada área é, a partir de certo comprimento referencial, a mudança. Imagine, por exemplo, que você precisa trabalhar com um equipamento cuja previsão de dilatação pelo calor é crucial. Identificar o intervalo no qual as mudanças ultrapassam um dado limiar recomendado é fundamental para o equipamento.
Com casos simples, como o visto, isso é fácil de achar. Mas em casos mais complexos, essa é uma técnica valiosa, munida de mais ferramentas.
Uhuuuuu
Bacana
Professor ! Por que na questão C utilizou a funçao da questao e nao sua derivada? Se ele quer a quantidade de pessoas no QUINTO dia isso apenas no quinto dia, nao é uma media mas um valor se e somente se naquele periodo. Eu nao consegui compreender esta questao. Eu faria a derivada no 5 e subtraria do 4 que foi realizado na questao a
Fala professor, por que nao foi derivado o 3 que estava divindo ? nao devemos derivar base de fracao ?
Prof., estava indo bem até aqui. Não entendi como chegou na derivada no item B do exercício 1 nem no item a do exercício 2 😫
Professor, boa tarde, poderia me ajudar com está?
Um tanque cilíndrico de raio r=2m é enchido com água de forma que velocidade de subida do nível do
tanque é de dh/dt =3,5(m/s).
Determine a taxa de variação do volume em relação ao tempo de dv/dt desse tanque.
Muito obrigado, comecei ver seus vídeos e não paro mais!
dv/dt= 15pi m^3/s
dV/dt = 4π⋅3.5m^3/s o que da aproximadamente 13.986m^3/s
Professor, primeiramente gostaria de lhe dar os parabéns pela aula. Estão me ajudando muito.
Só uma dúvida. Por que a Taxa de variação do quarto dia deu 48 e a quantidade de pessoas contaminadas no quinto dia deu 43,7?
Não deveria dar o mesmo valor? Já que quando acrescentamos 1 em t no instante 4, iria haver um impacto(aumento) de 48 em P(t)... que seria o mesmo caso dos quadrados, o qual o quadrado com lado 4, a variação na area seria 8 cm² a mais.
Bugou meu cérebro aqui...
Isso é a mesma coisa que taxas relacionadas?
Professor na questão 2- c -4³ nao seria -64?
Mestre eu poderia subistituir?
No item da questão 2, não seria 64*4 - 4^2? que daria 240?
Boa noite Paulo, quanto tu cobra pra dar aula online [ ao vivo ]
Vim do futuro dizer q a questão 2 se tornou realidade
Professor, pq no item C) da 2 vc não usou a derivada?
Pq ali não queria saber a taxa, e sim o valor absoluto
por que o após o 64 deixou de existir...? não entendi.
Por que a última questão não pode ser resolvida por derivada?
nao entendi pq na questao c usou a funçao e nao a derivada
Mestre na letra c do numero 2 pq o senhor usou a formula normal do problema e não a derivada ?
Pq t=dias então quinto dia é t=5
Uma epidemia sistêmica e maléfica atinge um certo mundo, mas foram mais de 100 pessoas...😢
Não entendi porque o senhor substitituiu direto na função f(5)-f(4) sem ter derivado antes.
Não estou questinando,é apenas uma dúvida.
Você só deriva se for função instantânea
não deveria ser p'(4) 64x4 - 4²?
não entendi porque não fou utilizado o t depoi do 64.
Não, porque a derivada de p(4) é p'(4)= 64-t²
@@lucasmatheusfranca89 isso ainda n explica, n existe propriedade de derivada que inclui numero 4.
*agradecia
por que nao usou a derivada na quets'ao c
A resposta seria 43,7 ou 43 pessoas??
Alguém em 2024?
7:17 eitaaaaaaaaaaaa, olha o COVID aí
pq no A e no B vc sumiu com o primeiro t (que multiplicava 64)
Porque ele derivou, logo o t q estava elevado a 1, sumiu porque subtrai 1 do exponte. Assim, ficou t elevado a 1-1 que é 0, daí o t ficou elevado a zero, porém qualquer número elevado a zero é 1, assim ficou 64 vezes 1, que é 64.
Eu sempre percebo que na hora de fazer os cálculos vcs colocam números e não explicam porque apareceu este ao vez daquele, eu fiquei muitos anos sem estudar e por isso, alguns cálculos precisam se justificar porque apareceu ali, como neste caso o 3 elevado ao quadrado é nove, mas você passou para o outro lado como 3 mesmo, porque? 3² -2,5² sobre 3-2,5, passando por outro lado (3+2,5).(3-2,5) sobre 0,5. eu te pergunto, porque 3 ao quadrado passou por outro lado como 3?
Amigo, ele fez o produto da soma pela diferença de dois termos.
(a+b).(a-b)= a²-b², isso se estuda em produtos notáveis, você precisa revisar sobre algebra.
Talvez no tempo 8 não existe pessoas a serem atingidas porque talvez morreram todas?
Genial! Kkkkkkkkk
gente essaa questao 2 previu o corona
excelente explicação, porem, eu não estudei, professor tacou um fd para os alunos da faculdade
essa questão 2 zicou 2020 kkkkkkkkkkk
🧭
jesus cristo nao entendi nada
43,7 pessoas atingidas kkkkkkk n sei pq eu achei graça disso