Прямая Гаусса с доказательством

Дан четырёхугольник ABCD. Продолжения сторона AB и CD пересекаются в точке E, продолжения сторон AD и BC пересекаются в точке F. Докажите, что середины отрезков AC, BD и EF лежат на одной прямой (прямой Гаусса).
Репетитор по математике и физике: yourtutor.info/
Группа ВКонтакте: yourtutor_info
Телеграм-канал: t.me/phys_math_tutor

[@user-hi1kc8ez9b]

Я стесняюсь спросить, а для чего всё это, где может пригодиться?😮

[@yourtutor_info]

Это всё исключительно для эстетического наслаждения:-D

[@Matematik_love]

Это чисто олимпиадная геометрия, развитие ума.
Ну и еще самоутверждение ученых.

[@ksena_ksoloma]

слишком коротко, то есть вы везде говорите аналогично, к сожалению у моих преподавателей будет много вопросов, и мне самой пришломь многие вещи расписывать самостоятельно(