Great video! I just have one question, near the end of the lecture when he's talking about singularities forming in the manifolds and you have to do "Ricci Flow with surgery" to cut out these pieces, how does one know that a singularity is forming??? Is this something the metric tells us??
One should prove this but its a fact that when you approach a singularity the curvature always blows up so that the equation doesn't make sense anymore. In 2 dimensions you can fix this by normalizing (roughly speaking the blow up is always a "pole" which you can cancel out), in 3-dim things are much more complicated.
Народ. Я как геодезист заинтересовался данным разделом математики. Есть чувство, что геодезия в космическом пространстве должна крутиться вокруг похожих тем. Господа специалисты, напишите свое мнение. Спасибо.
Я не специалист, но геодезия имеет к этому ограниченное отношение. Потоки Риччи касаются многообразий типа гладкой земной поверхности, имеющих изменчивую во времени форму. А потому и кривизна поверхности меняется не только от точки к точке, но и во времени в каждой отдельно взятой точке . Для геодезии это может быть интересно в том плане, что сумма углов в сферическом треугольнике может меняться со временем (например, при прохрждении сейсмических волн)..
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
WOW! Best lecture; Morgan is amazing.
Great video! I just have one question, near the end of the lecture when he's talking about singularities forming in the manifolds and you have to do "Ricci Flow with surgery" to cut out these pieces, how does one know that a singularity is forming??? Is this something the metric tells us??
One should prove this but its a fact that when you approach a singularity the curvature always blows up so that the equation doesn't make sense anymore. In 2 dimensions you can fix this by normalizing (roughly speaking the blow up is always a "pole" which you can cancel out), in 3-dim things are much more complicated.
does an orientable closed 2 manifold always admit a complex structure?
MAPPLE yes
yeah
yes, look at Kahler or Kahler-Einstein manifolds, or even Bergman.
Is that Gromov speaking at 16:30??!
Yes, that sounds like him, haha.
I actually think it's Smirnov.
definitely not Gromov, does not sound like him at all. They only have the Russian accent in common.
Morgan on 24.09.2013, 3rd lecture
Народ. Я как геодезист заинтересовался данным разделом математики. Есть чувство, что геодезия в космическом пространстве должна крутиться вокруг похожих тем. Господа специалисты, напишите свое мнение. Спасибо.
Я не специалист, но геодезия имеет к этому ограниченное отношение. Потоки Риччи касаются многообразий типа гладкой земной поверхности, имеющих изменчивую во времени форму. А потому и кривизна поверхности меняется не только от точки к точке, но и во времени в каждой отдельно взятой точке . Для геодезии это может быть интересно в том плане, что сумма углов в сферическом треугольнике может меняться со временем (например, при прохрждении сейсмических волн)..