Acredito que deu um deslize em 14:19, a resposta da transformada inversa seria sen(2t) e não o sen(3t) como colocou. Muito bom o vídeo, obrigado.
5 лет назад+3
Olá Welerson, tudo bem? Você tem toda razão. A resposta correta é 3sen (2t). Obrigado pela correção. Como não posso reeditar o vídeo, vou deixar na descrição e colocar uma anotação também. Agradeço por acompanhar o canal. Valeu!
Professor, na resposta do segundo exemplo , não entendi pq ficou = 8e^(-3t)- 2 cos (2t) + 3 sen (3t). Eu cheguei a 8e^(-3t)- 2 cos (2t) + 3 sen (2t) , pq K=2.. poderia verificar?
2 года назад+1
Olá Fernanda, você está certa. Na descrição do vídeo tem a errata. Neste vídeo utilizamos a teoria das Transformadas de Laplace para resolver problemas de valor inicial (PVI). São apresentados três exemplos de aplicação da técnica de resolução. Errata: Em 14:19, a resposta correta do último termo é 3 sen(2t)
Porque nas frações parciais sempre o termo que vai ficar em cima tem que ser um grau abaixo do termo que tá no denominador. Como o denominador era um polinômio do segundo grau, o numerador precisava ser um polinômio do primeiro grau, resultando em Bs + C
No EX3, na parte de fração parcial de onde e o S que fica embaixo do A?
7 лет назад
Olá Josue, tudo bem? Sobre a sua dúvida, podemos encarar como um fator linear repetido. Nesse caso P(x) /s^2 = A/s + B/s^2. Também poderia ser visto como fator quadrático irredutível: P(x)/s^2 = Ax + B / s^2 (o resultado seria o mesmo) Para relembrar um pouco sobre frações parciais, sugiro dar uma olhada nesse vídeo aqui do canal. ruclips.net/video/a2IYe2g2qts/видео.html Espero ter ajudado. Até a próxima. Valeu!!
No exemplo com frações parciais, eu poderia fazer o (s^2+4) virar (s+2)(s-2) e calcular?
6 лет назад+1
Olá Leonardo, tudo bem? Então, entendi a estratégia que você tá propondo, e ela é válida. Contudo, atente que se fosse (s^2-4) daria certo transformar em (s+2)(s-2). O caso que vc está propondo, deveria ser (s+2)(s-2) = s^2 + 2s - 2s -4 = (s^2-4) Espero ter ajudado. Qualquer outra dúvida é só perguntar!! Valeu!
@@leonardobastos5672 é justamente isso que ele quis te dizer. A expressão da questão é (s² + 4), por isso é impossível ela virar (s+2)(s-2). Só daria certo se a expressão fosse (s² - 4), pois assim seria a diferença de quadrados e vc poderia aplicar o produto notável.
A EDO que a minha professora deu, que é uma de segunda ordem, não dá pra fatorar, além disso as duas raízes são complexas. Como eu calculo???? To desesperada já
3 года назад
Cada caso é um caso... não dá para generalizar tudo. Precisaria ver o que está acontecendo.
Na minha prova, na hora de calcular o delta está dando um delta negativo, o que eu faço para sair disso??? vi com outras pessoas e também está dando delta negativo
Parabens pelos videos! Estou com um duvida professor... eu tenho Ys = ((26/s^2+4) vezes (1/s+3)) + 6/s+3... posso aplicar o laplace inversa na multiplicação? tipo L^-1{26/s^2+4} vezes L^-1{1/s+3} + L^-1{6/s+3} sem precisar fazer as fraçoes?
6 лет назад+2
Olá Yan Carlos, boa noite. Obrigado por acompanhar o canal. A transformada inversa é uma transformação linear, então preserva a soma e a multiplcação por constante. Porém, para o produto de transformadas, temos o teorema da convolução. Se f(t) e g(t) forem contínuas por partes em [0, +inf) e de ordem exponencial, então: L{f(t) * g(t)} = L{f(t)} * L{g(t)} = F(s)*G(s) E a forma inversa, que diz que, obedecidas as condições do teorema, temos: L^-1 {F(s)*G(s)} = f(t) * g(t) Logo, se obedecer as condições do teorema, então é válido sim. Qualquer outra dúvida, é só perguntar. Valeu.
Acho que ele usou o -3 porque talvez seja uma raiz da função , mas no caso tem o (s+3) no denominador, daí zera tbm e não dá pra dividir por zero. Não entendi tbm :/. E porquê não dá pra simplesmente isolar os termos de A, B e C e substituir nas igualdades.
Olá. Utilizei o procedimento de igualar o s à uma raiz real do denominador (ver, a obs (ii), pg 278 da ed. 9 do livro do Zill - Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem) Valeu!
Pelo cálculo das Frações Parciais. Dá uma olhada neste outro vídeo que vai te ajudar a "relembrar" (é o próximo vídeo na playlist de Transformadas de Laplace. ruclips.net/video/a2IYe2g2qts/видео.html Valeu!!
Fiz o segundo problema no domínio do tempo e não bate, se vc pudesse fazer seria muito bom!!!
6 лет назад+1
Olá Antony, tudo bem? Pelo que entendi, você tentou pegar o resultado e tentou aplicar a transformada? Acho que não deu certo pelo que o Enock Jabes comentou abaixo. A resposta correta seria 3 sen (2t), no segundo termo. Foi um lapso na hora de escrever o resultado. Tenta aplicar em y(t) = 8e^(-3t) - 2 cos(2t) + 3 sen (2t) que deve funcionar. Se eu não entendi a sua dúvida e for outra coisa, pode perguntar novamente. Obrigado por acompanhar o canal. Valeu!!
Olá Bruno, tudo bem? Falha nossa.. falei a fração inversa. Mas o cálculo está correto (se você estiver se referindo ao cálculo feito aos 22min50s) 6 = -12C Logo, C = 6/(-12) o que implica que C = -1/2 Desculpa por esse lapso. Acontece algumas vezes quando tentamos fazer uma conta diretamente. Valeu!!
Olá Costa Vaz, tudo bem? Isso mesmo!! Inclusive a correção já havia sido feita pelo Enock Jabes em um comentário anterior. O fato de encontrar o erro é sinal que você está indo muito bem no conteúdo. Obrigado pela observação. Valeu!!
Excelente aula, parabéns. Ajudou bastante.
Acredito que deu um deslize em 14:19, a resposta da transformada inversa seria sen(2t) e não o sen(3t) como colocou.
Muito bom o vídeo, obrigado.
Olá Welerson, tudo bem?
Você tem toda razão. A resposta correta é 3sen (2t). Obrigado pela correção. Como não posso reeditar o vídeo, vou deixar na descrição e colocar uma anotação também.
Agradeço por acompanhar o canal.
Valeu!
Consegui muito foda!!!! valeu meu querido!
Mais uma vez, muito obrigado!!!
Valeu!!
Professor, na resposta do segundo exemplo , não entendi pq ficou = 8e^(-3t)- 2 cos (2t) + 3 sen (3t). Eu cheguei a 8e^(-3t)- 2 cos (2t) + 3 sen (2t) , pq K=2.. poderia verificar?
Olá Fernanda, você está certa. Na descrição do vídeo tem a errata.
Neste vídeo utilizamos a teoria das Transformadas de Laplace para resolver problemas de valor inicial (PVI). São apresentados três exemplos de aplicação da técnica de resolução. Errata: Em 14:19, a resposta correta do último termo é 3 sen(2t)
Pq os termos são A Bs e C e não
A B e c ?
Porque nas frações parciais sempre o termo que vai ficar em cima tem que ser um grau abaixo do termo que tá no denominador. Como o denominador era um polinômio do segundo grau, o numerador precisava ser um polinômio do primeiro grau, resultando em Bs + C
Poderia resolver com y(1) de um invés de y(0)? gostaria de um exemplo assim
Se não engano só pode ser y(0) em qualquer hipótese.
No EX3, na parte de fração parcial de onde e o S que fica embaixo do A?
Olá Josue, tudo bem?
Sobre a sua dúvida, podemos encarar como um fator linear repetido. Nesse caso P(x) /s^2 = A/s + B/s^2. Também poderia ser visto como fator quadrático irredutível: P(x)/s^2 = Ax + B / s^2 (o resultado seria o mesmo)
Para relembrar um pouco sobre frações parciais, sugiro dar uma olhada nesse vídeo aqui do canal. ruclips.net/video/a2IYe2g2qts/видео.html
Espero ter ajudado. Até a próxima.
Valeu!!
No exemplo com frações parciais, eu poderia fazer o (s^2+4) virar (s+2)(s-2) e calcular?
Olá Leonardo, tudo bem?
Então, entendi a estratégia que você tá propondo, e ela é válida. Contudo, atente que se fosse (s^2-4) daria certo transformar em (s+2)(s-2).
O caso que vc está propondo, deveria ser
(s+2)(s-2) = s^2 + 2s - 2s -4 = (s^2-4)
Espero ter ajudado. Qualquer outra dúvida é só perguntar!!
Valeu!
Ficou confuso. O que eu queria saber é se eu podia resolver desse jeito A/s+3 + B/s-2 + C/s+2. Entendeu? Obrigado por tirar duvidas...
@@leonardobastos5672 é justamente isso que ele quis te dizer. A expressão da questão é (s² + 4), por isso é impossível ela virar (s+2)(s-2). Só daria certo se a expressão fosse (s² - 4), pois assim seria a diferença de quadrados e vc poderia aplicar o produto notável.
A EDO que a minha professora deu, que é uma de segunda ordem, não dá pra fatorar, além disso as duas raízes são complexas. Como eu calculo???? To desesperada já
Cada caso é um caso... não dá para generalizar tudo. Precisaria ver o que está acontecendo.
tenho uma duvida, no exemplo 2 se tivesse um numero antes do y' como ficaria :
Se estou entendendo corretamente, ficaria com a transformada multiplicada por 2...
Na minha prova, na hora de calcular o delta está dando um delta negativo, o que eu faço para sair disso??? vi com outras pessoas e também está dando delta negativo
era uma equação tipo o exemplo 3
Parabens pelos videos! Estou com um duvida professor... eu tenho Ys = ((26/s^2+4) vezes (1/s+3)) + 6/s+3... posso aplicar o laplace inversa na multiplicação? tipo L^-1{26/s^2+4} vezes L^-1{1/s+3} + L^-1{6/s+3} sem precisar fazer as fraçoes?
Olá Yan Carlos, boa noite. Obrigado por acompanhar o canal.
A transformada inversa é uma transformação linear, então preserva a soma e a multiplcação por constante. Porém, para o produto de transformadas, temos o teorema da convolução.
Se f(t) e g(t) forem contínuas por partes em [0, +inf) e de ordem exponencial, então:
L{f(t) * g(t)} = L{f(t)} * L{g(t)} = F(s)*G(s)
E a forma inversa, que diz que, obedecidas as condições do teorema, temos:
L^-1 {F(s)*G(s)} = f(t) * g(t)
Logo, se obedecer as condições do teorema, então é válido sim.
Qualquer outra dúvida, é só perguntar.
Valeu.
muito bom! perfeito.
Obrigado pelo elogio
E quando eu não consigo fatorar a fração do denominador?
Cada caso é um caso... não dá para generalizar tudo. Precisaria ver o que está acontecendo.
Muito obrigado!!!
Bons estudos!
Thanks 👍🏻
Valeu!!
Não entendi pq no Ex 2 o S ficou igual a -3
Acho que ele usou o -3 porque talvez seja uma raiz da função , mas no caso tem o (s+3) no denominador, daí zera tbm e não dá pra dividir por zero. Não entendi tbm :/. E porquê não dá pra simplesmente isolar os termos de A, B e C e substituir nas igualdades.
Ele nao percebeu, a reposta ficou errada. Se ele usar s= -3, zeraria em baixo da fracao
Também não entendi
Olá.
Utilizei o procedimento de igualar o s à uma raiz real do denominador (ver, a obs (ii), pg 278 da ed. 9 do livro do Zill - Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem)
Valeu!
Pq os termos são A, Bs e C?
Pelo cálculo das Frações Parciais. Dá uma olhada neste outro vídeo que vai te ajudar a "relembrar" (é o próximo vídeo na playlist de Transformadas de Laplace.
ruclips.net/video/a2IYe2g2qts/видео.html
Valeu!!
Fiz o segundo problema no domínio do tempo e não bate, se vc pudesse fazer seria muito bom!!!
Olá Antony, tudo bem?
Pelo que entendi, você tentou pegar o resultado e tentou aplicar a transformada? Acho que não deu certo pelo que o Enock Jabes comentou abaixo. A resposta correta seria 3 sen (2t), no segundo termo. Foi um lapso na hora de escrever o resultado.
Tenta aplicar em y(t) = 8e^(-3t) - 2 cos(2t) + 3 sen (2t) que deve funcionar.
Se eu não entendi a sua dúvida e for outra coisa, pode perguntar novamente.
Obrigado por acompanhar o canal. Valeu!!
-12 / 6 = -1/2 ??????????????????????????
Olá Bruno, tudo bem?
Falha nossa.. falei a fração inversa. Mas o cálculo está correto (se você estiver se referindo ao cálculo feito aos 22min50s)
6 = -12C Logo, C = 6/(-12) o que implica que C = -1/2
Desculpa por esse lapso. Acontece algumas vezes quando tentamos fazer uma conta diretamente.
Valeu!!
Matemática Universitária obrigado por responder, vídeo ajudou bastante.
Na verdade, seria 3sen2t.
Olá Costa Vaz, tudo bem?
Isso mesmo!! Inclusive a correção já havia sido feita pelo Enock Jabes em um comentário anterior. O fato de encontrar o erro é sinal que você está indo muito bem no conteúdo. Obrigado pela observação.
Valeu!!