Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Пример

Телеграм-канал магистратуры: t.me/ad_samgtu
Паблик ВК магистратуры: ad.samgtu
Частные курсы. Telegram, WhatsApp, Viber: [phone]; VK: id19559...
--------------------------------
Вычислительный пример на приведение кривой второго порядка к каноническому виду.
--------------------------------
Сначала преобразуем квадратичную форму кривой второго порядка к каноническому виду. После этого выполняем смещение начала координат, и уравнение кривой второго порядка приводится к каноническому виду.
Выясняется, что это эллипс.
Строим новую координатную систему, в которой уравнение кривой второго порядка приведено к каноническому виду, и в этой координатной системе рисуем кривую второго порядка.
--------------------------------
Просмотрите видео по теме «Приведение кривой второго порядка к каноническому виду», затем перейдите к вопросам по теме «Приведение кривой второго порядка к каноническому виду», попробуйте самостоятельно ответить на вопросы, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Приведение кривой второго порядка к каноническому виду».
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Тема
• Приведение кривой втор...
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Пример
• Приведение кривой втор...
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Еще один пример
• Приведение кривой втор...
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. И еще один пример
• Приведение кривой втор...
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Вопросы
• Приведение кривой втор...
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Ответы
• Приведение кривой втор...

[@skywalker4929]

здорово мурлычите!

[@kiskismyaumyau228]

Благодаря вам Данил Жидяев из Самарского университета сдал расчетную работу

[@user-cx1go4ez2d]

очень понятный урок! спасибо большое

[@user-gs2gz9so2s]

Спасибо огромное за урок! Очень помог! Автор супер крутышь

[@acup7212]

большое спасибо!

[@user-bj4ii1do4u]

спасибо за урок, очень помогли.

[@bro-pb6mg]

а подойдет ли этот метод решения , если коэффициент при xy равен какому-то параметру B, то есть неизвестен? То есть привести к каноническому виду выражая через B

[@user-ke6fo3qm3k]

ты можешь решить эту задачу в общем виде

[@Bronfit2379]

Что делать с отрицательными корнями?

[@phenomenos16]

Спасибо

[@Shardenn]

А как становится понятно, что получившиеся у нас собственные векторы играют роль новых X и Y осей именно в таком порядке? Вы говорит "вот это X, но давайте возмём его с минусом", здесь всё ясно. Но почему именно это X? Почему это не Y ось?

[@VideoMatan]

На самом деле, это не имеет значения. Можно было бы и в другом порядке. При этом изменились бы наименования новых осей и одновременно изменилось бы уравнение кривой. Но сама кривая (картинка на исходной плоскости) осталась бы той же самой. Я обычно выбираю первый вектор таким образом, чтобы он попадал в первую координатную четверть, а второй так, чтобы он попадал во вторую. Но, повторюсь, это необязательно.

[@Shardenn]

Но постойте. Если выбрать первый вектор из первой четверти (пусть будет Х), то его не надо разворачивать. Поворот от нового X к новому Y против часовой, всё хорошо, нет?

[@VideoMatan]

Не факт. Может получиться так, что второй вектор улетит в четвертую четверть. И тогда его придется умножать на -1

[@Shardenn]

@@VideoMatan Извините, где-то не догоняю. Позвольте ещё раз: На тайминге 6:55 вы нарисовали получивишеся собственные векторы. Если я хочу выбрать вектор (1,2) за X', а (-2,1) за Y', то у нас получается поворот от X' к Y' против часовой, так ведь? Не надо брать один из них с минусом?

[@VideoMatan]

Да. Тогда не надо.

[@bratik444]

А есть видео с построением

[@khalilhousheya5623]

а откуда знали что длина вектров равна корень с пяти?

[@user-pw1yg4qv5r]

мне кажется он прикалывается

[@DizzyPhysics]

Да, создал канал, снял сотни видео, несколько лет преподаёт, объясняет темы, а всё ради "прикола"...

[@gavnektar5997]

согласен с оратором снизу