[相對論]四、時間膨脹、長度收縮、光鐘、孿生子弔詭

[@lightlin1582]

18:08 裡面的inverse lorentz transformation 有一些筆誤，x=gamma(x'+vt')，t=gamma(t'+x'v/c^2)

[@Edisonpan]

有一個創新的真論可以結合相對論與量子力學兩個理論稱為「量子秉性態真論Quantum Original State theory,QOST」
可以說明時間是什麼？為什麼時間可變？空間是什麼？為什麼空間可變的原理和雙生子佯謬的原因是什麼？唷！

[@狂風-r4g]

時間是人類靠自然脈動訂出來的，自然情境有了變化，時間就有了誤差，時間是人自己的認定。

[@sidny618]

有個地方想不懂...如果妹妹一直用光速旅行而不返回地球，不是就沒有加速度問題了嗎? 從妹妹角度也會覺得姊姊是以光速遠離，這樣不就會有矛盾?

[@elen3702]

沒有矛盾，如果妹妹不回來，那比較年紀就沒有意義，要同地(同個坐標系)才可比較

[@soulrunning1013]

從0到光速也要加速的！

[@BruinChang]

如果妹妹一直以高速旅行，她的時間會比姐姐過得慢，即使不回來，姐姐也會知道在遠方的孿生妹妹比自己皺紋更少，皮膚彈性更好，更年輕。（假設她學過狹義相對論。）而妹妹看姐姐的確也是以高速遠離，但可以用兩個座標系“同時性“的差值來解決矛盾。

[@冷喜歡芳]

每個慣性座標數例是一樣的

[@wenyantsai]

一個問題，光速於真空中為常數C，但光在不同介質中傳遞的速度會改變，如水中光的傳播速率為2/3C。那我可以說光的速率在水中為2/3C嗎？我一直以為光速是唯一值，不因觀測者的運動狀態而改變。另外如果我們把時間膨脹與長度收縮的推導，假設有一方是在水中運動。這樣子得到的結果會有什麼不一樣，或是會有什麼改變。難道生活在水中的人魚對於時間和長度的感知會因為水中光傳遞的速率差異和我們不一樣嗎？

[@hectormao2710]

光速在不同介質中速度不同。
另外，把2/3C=2000000km/s和最快魚的游速130km/h帶入gamma，還是幾乎等於1，所以長度收縮的比例實在太小，難以發現。

[@StevenLee-sy5lx]

極其訝異，11個月了，沒人回答你的問題，第一，光速為299792458m/s,這是人為定義，所以光速是不會變動的，第二，光在所以介質中的傳遞，是以不連續電磁波也就是以能量方式傳遞的，被全部或是部分阻擋時，損失的是能量也就是頻率，而不是速度。你之所以陷入迷思，就是你認為光會因為介質不同改變速度所造成的

[@shone7064]

介質中的光速是可以超越der~
契倫科夫輻射(Cherenkov radiation)就是一個很好的例子

[@jianliang9234]

正态分布的峰值在哪里没说。

[@haopan6998]

双生子佯谬这位老师貌似忽略了原时时钟放在哪的问题导致混乱

[@冷喜歡芳]

時間膨脹是事實真相，

[@xuminjiang9411]

平行运动时也可以这样，两个坐标系各拿一根尺，一样长，然后两个坐标系向对方靠近。各自觉得对方的尺短了，但有一瞬间，两尺交错在一起了，不是各自觉得对方尺子短？

[@xuminjiang9411]

+jb4430 这个我已经想明白了，谢谢你的回复

[@wlq713]

或許可以這樣說：
兩根一模一樣的尺，分別名為A尺和B尺，A尺相對我們靜止，我們測量A尺長度，是10cm。
B尺相對我們以速度v移動，我們測量B尺的長度，發現B尺少於10cm。
再回應一下jb4430所提及的「實際長度」與「視覺上的結果」
我們問一個問題，什麼是實際長度？例如上述例子，可能我們會覺得尺的實際長度是10cm，請問，10cm又是怎麼得到的？就是經過測量所得的結果。同理，B尺長度會收縮，也是測量的結果，換句話說，這也是「實際長度」，我們必須接受一個事實，就是所謂「實際長度」是與運動與否有關！
這與我們日常經驗不符，比方說，你買了一根尺，你讓朋友拿著這根尺跑，你不會覺得尺縮短了，那是因為朋友跑的速度遠少於光速，導致尺只縮短非常少，用肉眼或日常的工具無法精準的測量，假如你的眼力異於常人，你就會發現尺確實是縮短了，這不是一個錯覺！又假如你有很好的電子儀器，可以超級精準的測量朋友手上的尺，電腦也會告訴你「尺縮短了」的結果，再強調一次，這不是「視覺上的結果」！
其實比長度收縮更違反日常經驗的是時間膨脹，但實驗告訴我們，當速度越接近光速，時間膨脹的影響會越明顯，如果jb4430有聽懂老師所舉粒子衰減例子，就不會有所困惑。
看jb4430的其他留言，知道他並完全誤解了相對論，才會有這樣的留言。
至於Jiang Xumin所問的問題，其實我也有同樣問題，我想這需要看課本，多了解一點才能明白，但這個問題並不影響相對論在現今尺度上的適用性。

[@Mesh-cy8pe]

若真是你這想法，那根本是把物理學家當白痴。這個視覺上的錯覺只要會三角函數跟映射就知道是因為有θ這個角度的改變讓人的視覺產生錯覺，實際的例子就是你把筷子放在眼前平行地面旋轉

[@airenlife]

想请问一下老师，关于twin paradox，如果一个妹妹已经在外太空星球上，她和地球上的姐姐同岁，这时候妹妹以接近光速的高速飞往地球，来到地球的时候，在妹妹的坐标系看来是否姐姐更年轻？但地球上的姐姐是否也会看外星来的妹妹更年轻？

[@BruinChang]

您好。妹妹會更年輕，年輕gamma倍。您所提的問題應該可以理解成muon半衰期的問題。muon以接近光速衝向地球，即使地球時鐘認為它早該在途中衰變而偵測不到它，它仍然安全抵達地面而被偵測到，因為它相對地球在高速運動，而運動中的時鐘是相對緩慢的，也就是說，它比地球上的任一粒子都衰老的慢。套回姐妹問題，妹妹就像muon，相對於地球的姐姐，衰老的更慢。

[@laijeremy780]

姊姊在自己的座標系內的時間來看妹妹, 確實會覺得妹妹比較年輕
而妹妹在自己的座標系內的時間看姊姊, 也會覺得姊姊比較年輕
這兩者沒什麼矛盾, 因為她們是在不同的時空, 所以她們看到對方的時間點(自己座標的時間) 跟對方座標系的時間是不一樣的. (某種程度上, 你可以想成妹妹在自己的座標系已經是在未來, 而姊姊看到的卻是過去的她)(而妹妹看姊姊也是同理: 她看到的是過去的姊姊)
重點是要記得, 不同的時空用的是不同的時間
我們腦內一直想要在某一個"特定的"時間點(也就是想要兩個時空的時間表準一致)來做比較, 是被古典理論的影響 - 也就是時間跟運動是分開的.
如果你真的想要在同一個時間下做比較(也就是我們腦內一直想做的事), 那麼妹妹就必須回到跟姊姊一樣的座標系(同樣座標系, 才有同一個時間點的概念), 那麼妹妹就必須經歷減速度運動, 也因此就會回到老師提到的不是慣性座標的問題, 而使得 twin paradox的設想不成立

[@laijeremy780]

@@BruinChang 這是錯誤的, 因為從muon的角度看我們(地球上的人), 它也會覺得我們的時間比較慢

[@BruinChang]

@@laijeremy780 謝謝你的回覆。然而ThewayAway所提者不是典型的孿生子悖論，而是涉及狹義相對論中的核心思想之一「asynchronous clock」。另外，因為事實只有一個：如果a大於b，那麼a就不能小於b，所以當兩姊妹相遇時，絕對不可能「彼此比彼此年輕」，這本身才是矛盾，而「彼此比彼此年輕」可以用asynchronous clock解決。

[@wdlang06]

课本是什么？

[@陳信儒-t6w]

不懂緲子的壽命2.2微秒是怎麼測的??

[@jcw-5993]

強子對撞機可以從產生的粒子速度跟軌跡計算時間，壽命到了衰變成其他粒子軌跡就改變了

[@mll7963]

谢谢

[@冷喜歡芳]

相對論，廣義相對論，時間膨脹，長度收縮，光鐘，孿生子弔詭

[@lsltom7202]

为什么他说，光钟转一圈，光子就只跳动了一个周期呢

[@elen3702]

光跟鐘跑得幾乎一樣快，所以同時出發同時回來

[@soulrunning1013]

光鐘以接近光速前進，光子光速前進，光子只比飛船快一點點。那個一點點累加起來，剛好是一個週期的長度。如果光鐘以光速前進，因為光速恆定，地面觀察者會以為飛船上完全靜止。

[@poilk822]

thank good

[@陳楷翔-e4r]

小丑魚先生是認真的嗎

[@feiwang5855]

这个老师自己没整明白，也不怪他，爱因斯坦就没整明白。

[@portyd1308]

牛逼

[@賴柏亦-f2p]

爛