Birşey sorabilir miyim hocam şimdi denklemi d²Ψx/dx² coswt = -w/v² coswt Ψx şeklinde yazdık diyelim bu denklem bir harmonik osilatör sistemindeki bir dalga fonksiyonunun evolüsyonunu tanımlayan bir denklem değil midir? Bunu şu yüzden soruyorum iℏ(dΨ/dt) = -ℏ²/(2m) ∇²Ψ + VΨ denklemi ile d²Ψx/dx² coswt = -w/v² coswt Ψx denkleminin eşit olmadığını düşünüyorum çünkü bir tanesi harmonik osilatör sistemindeki bir dalga fonksiyonunun evolüsyonunu tanımlayan denklem iken bir diğeri bildiğim kadarıyla zaman bağımsız schrödinger dalga denklemi yani ikisini neden eşit kabul ettik?
@@ege7407 merhaba, ben birkaç yıl sonra gördüm ve şimdi yazıyorum, fizik bölümünde dördüncü sınıfa geçiyorum şuan. Kauntum mekaniği I alıyorum. Hocamızın orada ilk yazdığı klasik dalga denklemi, ancak onu kuantize ediyor yani bir madde dalgasına uyarıyoruz. Schrödinger denklemi dalga denklemi olsa da aslında o, parçacığı temsil (sistem veya parçacık hakkında tüm bilgiyi içeren, superpoze olabilen ve karesi integre edilebilir, yani hilbert uzağında tanımlı) eden dalga fonksiyonununun denklemi direk, kütlenin denklemi yani. Burada en genel anlamıyla Schrödinger denklemi yazılıyor, bunu Unitary infinitesimal transformation of operators ile elde edebilirsiniz, biz burada eğer bağlı durumları yani kartalı durumları inceliyor isek, izole bir sistemi inceliyor isek, Hamilton operatörü zamana açıkça bağlı olmaz. Dolayısıyla uzaya bağlı çözeriz burada olduğu gibi. Ve zamana bağlı olarak. Değişkenlere ayrılır.Sonrasında, zamana bağlı çözümü buna katariz, çünkü superpoze ilkeye uyar, lineer kombinasyonlar da bir çözümdür. Kuantum harmonik salınici dan farklıdır. Kuantum harmonik salınici, geri Çağırıcı bir kuvvet alanı gibi davranan bir potansiyele hapsolmuş parçacığın hareketini betimler, ancak Schrödinger denklemi en genel denklem, ve Hamiltonian da en genel operatör. Harmonik salınici probleminde şekli değişir, çözüm de değişir hermitte polinomu verir. Ancak en basit örnek olan sonsuz kuyu veya serbest parçacık durumlarında, kartezyen koordinatta çözülür
@@ege7407 eğer parçacık bir potansiyel alanında değil ise, çözüm harmonik çıkar. Sin veya cos şeklinde. Dolayısıyla, bir parçacığı sonsuz boyutlu bir uzayın (hilbert) belirli bir yerinde localise edip, onun aslında kesikli bir spektruma (enerji ozdegerlerine, veya momentum) sebep olur ve fiziği onun üzerinden yaparız. Cos wt orada en genel çözüm, ikinci mertebe homojen adi dif denklem verir. Çözümü harmonik çözümdür. Bunu bildiğimiz için dalga fonksiyonununun uzaya bağlı nasıl evrildigine ulaşırız. Sonrasında zamana göre evrilmryi bulmak için onu cnst* exp(iEt/hbar) ile çarparak tüm dalga fonksiyonu bulunur. Bunu bra ve ket notasyon ile göstererek, orada, lineer kombinasyonlardaki katsayıları bulabiliriz. Size sistemi, localise olmuş ve sinir koşullarına göre çözülmüş davranışını veren denkleme ulaştırır. En basit ve yüzeysel anlamda böyle. Daha detaylı tartışalım derseniz numaranı yazayım, buradan kolay olmuyor. Bu arada hocama teşekkür ediyorum, tekrardan. Seneler sonra. Fizik bölümünden yazıyor ve onun dilinden anlabiomek çok mutluluk veririci, iyi ki kendisini ve videosunu izlemisim, hocamıza çok çok teşekkür ederim
Hocam elinize ağzınıza sağlık harika açıkladınız ve ifade ettiniz, çok teşekkür ederim. Defterime aynen geçiriyorum.
Birşey sorabilir miyim hocam şimdi denklemi d²Ψx/dx² coswt = -w/v² coswt Ψx şeklinde yazdık diyelim bu denklem bir harmonik osilatör sistemindeki bir dalga fonksiyonunun evolüsyonunu tanımlayan bir denklem değil midir? Bunu şu yüzden soruyorum iℏ(dΨ/dt) = -ℏ²/(2m) ∇²Ψ + VΨ denklemi ile d²Ψx/dx² coswt = -w/v² coswt Ψx denkleminin eşit olmadığını düşünüyorum çünkü bir tanesi harmonik osilatör sistemindeki bir dalga fonksiyonunun evolüsyonunu tanımlayan denklem iken bir diğeri bildiğim kadarıyla zaman bağımsız schrödinger dalga denklemi yani ikisini neden eşit kabul ettik?
maalesef hocamıza sormak gerekir, umarım kendisi iyidir.
@@ege7407 merhaba, ben birkaç yıl sonra gördüm ve şimdi yazıyorum, fizik bölümünde dördüncü sınıfa geçiyorum şuan. Kauntum mekaniği I alıyorum.
Hocamızın orada ilk yazdığı klasik dalga denklemi, ancak onu kuantize ediyor yani bir madde dalgasına uyarıyoruz. Schrödinger denklemi dalga denklemi olsa da aslında o, parçacığı temsil (sistem veya parçacık hakkında tüm bilgiyi içeren, superpoze olabilen ve karesi integre edilebilir, yani hilbert uzağında tanımlı) eden dalga fonksiyonununun denklemi direk, kütlenin denklemi yani. Burada en genel anlamıyla Schrödinger denklemi yazılıyor, bunu Unitary infinitesimal transformation of operators ile elde edebilirsiniz, biz burada eğer bağlı durumları yani kartalı durumları inceliyor isek, izole bir sistemi inceliyor isek, Hamilton operatörü zamana açıkça bağlı olmaz. Dolayısıyla uzaya bağlı çözeriz burada olduğu gibi. Ve zamana bağlı olarak. Değişkenlere ayrılır.Sonrasında, zamana bağlı çözümü buna katariz, çünkü superpoze ilkeye uyar, lineer kombinasyonlar da bir çözümdür.
Kuantum harmonik salınici dan farklıdır. Kuantum harmonik salınici, geri Çağırıcı bir kuvvet alanı gibi davranan bir potansiyele hapsolmuş parçacığın hareketini betimler, ancak Schrödinger denklemi en genel denklem, ve Hamiltonian da en genel operatör. Harmonik salınici probleminde şekli değişir, çözüm de değişir hermitte polinomu verir.
Ancak en basit örnek olan sonsuz kuyu veya serbest parçacık durumlarında, kartezyen koordinatta çözülür
@@ege7407 eğer parçacık bir potansiyel alanında değil ise, çözüm harmonik çıkar. Sin veya cos şeklinde. Dolayısıyla, bir parçacığı sonsuz boyutlu bir uzayın (hilbert) belirli bir yerinde localise edip, onun aslında kesikli bir spektruma (enerji ozdegerlerine, veya momentum) sebep olur ve fiziği onun üzerinden yaparız.
Cos wt orada en genel çözüm, ikinci mertebe homojen adi dif denklem verir. Çözümü harmonik çözümdür. Bunu bildiğimiz için dalga fonksiyonununun uzaya bağlı nasıl evrildigine ulaşırız. Sonrasında zamana göre evrilmryi bulmak için onu
cnst* exp(iEt/hbar) ile çarparak tüm dalga fonksiyonu bulunur. Bunu bra ve ket notasyon ile göstererek, orada, lineer kombinasyonlardaki katsayıları bulabiliriz. Size sistemi, localise olmuş ve sinir koşullarına göre çözülmüş davranışını veren denkleme ulaştırır. En basit ve yüzeysel anlamda böyle. Daha detaylı tartışalım derseniz numaranı yazayım, buradan kolay olmuyor.
Bu arada hocama teşekkür ediyorum, tekrardan. Seneler sonra. Fizik bölümünden yazıyor ve onun dilinden anlabiomek çok mutluluk veririci, iyi ki kendisini ve videosunu izlemisim, hocamıza çok çok teşekkür ederim
Hocamiz, vefat etmiş. Rabbimiz rahmet eylesin.
@@haliltokgoz-fo3tn Allah rahmet eylesin.
Sonsuza kadar izleyebilirim bu videoyu. Muhteşem.
bence de, çok teşekkür ederim
@@denizalikiran hocamız genç yaşta vefat etti, Allah rahmet eylesin.
Hocan uzun ömürler dilerim güzel bir teorik çözüm. ..
eksik olmayın. levent hocamıza saglıklı günler dileriz
@@hyilgorre hocamız maalesef genç yaşta vefat etti, Allah rahmet eylesin.
Hocam tesekkur ederim
çok sağolun, iyi akşamlar dilerim
Denklemlerle iç içe oldum 😀😀🤓🤓
yorumunuz için teşekkürler