이야기 수학사! 히파수스의 '무리수' 등장

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  • Опубликовано: 20 сен 2024

Комментарии • 62

  • @parkjina9740
    @parkjina9740 2 года назад +64

    시대를 잘못 만난 천재들은 미치거나 억울하게 죽는구나..

  • @user-boros
    @user-boros 2 года назад +38

    이런 프로그램 자주 자주 해주니 감사할 따름

  • @ekrxj1124
    @ekrxj1124 2 года назад +52

    진실은 시대의 상식으로는 이해 될 수 없을 때가 있습니다.

    • @박원정-n5c
      @박원정-n5c 2 года назад +1

      사실 지구는 평평한걸수도있음

    • @K.kuku1
      @K.kuku1 2 года назад +9

      @@박원정-n5c 그건 아님

  • @김유신-f8n
    @김유신-f8n 2 года назад +9

    신기하네요.. 유익한 영상이였습니다

  • @milchholstein884
    @milchholstein884 2 года назад +6

    1:20 초등학교때 어떤 놈(선생?)이 칠판 옆에다가 저걸 해답도 없이 붙여놔서 정말 궁금했었는데 고등학교 가서 의문이 풀렸던 기억이 나네

  • @koreanintaiwan3259
    @koreanintaiwan3259 2 года назад +11

    아 아쉽네요 히파수스 역시 무리수를 둔건가요

  • @117hippo3
    @117hippo3 Год назад +2

    무리수를 발견했다고 죽음을 당하다니....참 안타깝습니다. 히파수스가 지금 태어났더라면 위대한 수학자의 반열에 낄 수 있었을텐데...너무 많이 알아서 죽는경우네요 ㄷㄷㄷ
    어찌보면 피타고라스는 학파가 아니고 진짜 종교에 가까웠네요...

  • @동호옥
    @동호옥 2 года назад +4

    피타고라스 학파의 문양은 물고기문양이었습니다.
    초기 기독교의 문양도 물고기문양이었습니다.
    피타고라스 학파는 바라문교에 가까운 종교집단이었습니다.

  • @이이잉-m6z
    @이이잉-m6z Год назад +3

    궁금한게 있는데 아는 사람 답변 달아주세요
    피타고라스는 세상의 모든 물체는 정수로 표현이 가능하다고 했고
    본인이 발견한 피타고라스 정리
    (a^2 + b^2 = c^2)도 알고 있는 상황이면서
    왜 밑변과 높이에 1넣어 볼 생각을 안했을까요?
    사실 밑변과 높이에 1을 한번이라도 넣어봤다면 빗변의 길이가 무리수라는걸 바로 알아 챌 수 있지 않았나요?
    30대에 들어와서 수학공부를 처음 시작하니 궁금한 점이 많습니다
    아시는 분들은 가르쳐주셨으면 좋겠어요

    • @정명진-x4h
      @정명진-x4h Год назад +1

      사실 1을 넣어봤을 겁니다.
      제곱해서 2가 되는 수를 찾아보려고 노력했을 겁니다.
      그런데 당연히 정수의 비로 생각하고 찾았을테니 답이 빨리 안 나왔겠죠.
      시간이 걸리는 어려운 문제 정도로 생각하고 있었을 겁니다.
      무리수라는 것의 존재 자체도 몰랐으니까요.
      그런데 히파수스가 아예 문제가 잘못 됐다 또는 답이 없는 문제라고 말해버린 셈이죠.
      피타고라스 학파는 그 말을 믿지 않았던 거고요.

    • @cubejj7152
      @cubejj7152 Год назад

      피타고라스 학파는 세상을 이루는 기본요소를 수(정수)로 보았으며 세상의 모든물질 현상 은 이 수들의 비로 표현할수 있다고 믿었읍니다
      간단히 예를들면 임의의 서로 다른 두연필이 있을때 그 각각의 연필들을 지속적으로 연장시키면 결국 길이가 같은 점이 존재한다고 믿었죠
      세상의 모든 길이는 각각. 연장하여 다시처음으로 돌아갈수 있다(예 12간과 10지를 반복적으로 나열하면 처음 시작한 갑자는 60회만에 다시 돌아옴)
      이것은 매우 조화스러웠으며 온세상이 어떤 완벽한 이성적존재(이데아)에서 출발했다는걸 보여줍니다
      그러나 그들은 곧 난관에 부닫쳤슥니다
      가장 간단한 단위사각형 의 대각선 과 그사각형의 한변의 길이를 아무리 연장하고 아무리 연구해도 그길이가 같아지는 지점을 찾지못하죠( 이점은 영원히 존재하지않으며약천년뒤에 수학자들은 이 두수의 비를 인정하고 이름을 붙여죽니다)
      그들은 두정수의 비로 나타낼수 없는 현상에 당황하고 자신들이 믿는 예외적인현상을 인정하지 않고 묻어버립니다
      정수의 빅로 나태낼수 없는 길이가 존재한다는 사실은 최고 비밀로 정해졌으며
      (기독교 식이라면 사실 하나님은 존재하지 않는다) 이것을 어기고 외부에 밝혀버린 제자는 죽음을 당했죠
      피타고라스의 사상은 유클리드 옥ㆍ 아리스토텔레스의사상
      과 결합되어 그리스 수학을 발전시켰으나 그가 내린 금지령은 천년간 지속되어 무리수의 발견을 천년뒤로 늦추게 합니다

    • @cubejj7152
      @cubejj7152 Год назад

      아라비아 숫자는 인도에서 발생하여 아티스토텔레스가 죽은뒤 한참뒤에 유럽에 도착하죠
      그리스 수학은 기하학을 기반으로 하는 논증수학입니다
      2차원 평면내에서
      눈금없는자와 컴파스로 존재의 유 무와
      참 거짓을 증명하는방식이죠
      이때는 무리수를 인정하지 않아도 그리스수학을 발전시키는데는 큰 무리가 없었습니다(제한은 있지만)
      아라비아 숫자(특히0)은 중세때 전해지고 이것을 데카르트가 좌표평면을 구상하여 수체계에 정식적으로 편입시킵니다(기하와 대수가 결합하며 이를 해석기하라합니다)
      이것은 피타고라스 아리스토기반의 그리스철학(수학)과 이를 계승한 중세철학의 붕괴를 의미하며 근대철학의 시발점이 됩니다
      무리수도 이때 발견됩니다
      왜??1을 대입하지 않았냐면 그런 도구가 아직 없었기 때문입니다

    • @DrumTimes_
      @DrumTimes_ 8 месяцев назад

      제곱해서 2가 되는 수를 자연수의 비율로써 나타낼 수 없다는 것을 증명하기가 쉽지 않았던 것이겠죠.
      우리는 루트2가 무리수라는걸 바로 알지만 그때는 몰랐으니까요.

  • @Sakura_Bakushin_O
    @Sakura_Bakushin_O 2 года назад +7

    세상은 왜 정수로 이루어져있다고 생각했을까

    • @기침을하였는가누가
      @기침을하였는가누가 Год назад

      예를들면 루트2가 끝없이 나아가는 무리수임을 알지못하고 1.414 쯤에서 끝난다고 생각하지 않았을까요? 그러면 1414/10000 이니까 유리수긴 하지만 정수/정수로 나타낼 수 있어서요.

    • @이금복-n6t
      @이금복-n6t 7 месяцев назад

      14루트.3
      14루트.3
      14투트.3
      이것뭘.ㅡ의미.ㅡ하나요?!?

  • @milchholstein884
    @milchholstein884 2 года назад +5

    4:50 정수가 아니라 유리수 아닌가?

    • @akabane_P
      @akabane_P 2 года назад +3

      유리수는 정수의 비로 나타낼 수 있으니 정수로 이루어진 세계라고 하면 크게 유리수까지 포함했다고 볼 수 있겠네요

  • @승수노-z3e
    @승수노-z3e 2 месяца назад

    정사각형을 45각도로 놔누면 2개에 정삼각형이 된다.
    가로 1
    세로 1
    정사각형 넓이는 1
    가로 2
    세로 2
    정사각형 넓이는 4
    정사각형 넓이 4에 루트4=2
    정삼각형 2개로 놔누면?
    가로 2
    세로 2
    정삼각형 45각도 변길이 2
    가로 2.1
    세로 2.1
    정삼각형 45각도변 2.1
    정사각형 넓이=2.1×2.1=4.41
    루트4.41=2.1
    2.2×2.2=4.84
    루트4.84=2.2
    2.2+2.2+2.2=정삼각형둘레=6.6
    3×2.2=6.6
    6.6÷X=4.84
    X=6.6÷4.84
    X=1.36
    정삼각형 둘레 ÷X=정사각형 넓이
    X=1.363636
    정삼각형둘레 가로3
    세로3
    45각도에서 변3
    정삼각형둘레 9=3+3+3
    정사각형넓이 3×3=9 루트9=3,
    정삼각형 둘레 1 1 1=3
    정사각형 넓이 1×1=1
    S=2 2 2=6
    M=2×2=4
    S=3 3 3=9
    M=3×3=9
    S=4 4 4=12
    M=4×4=16
    S=5 5 5=15
    M=5×5=25
    정삼각형둘레합S = 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30...3씩 증가할때,
    정사각형 넓이M= 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100...
    3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23...증가한다.
    S= 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
    M 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
    정사각형에서
    S기울기 3씩 증가하는 기울기 각도는?
    M=기울기 각도는 45도
    규칙적인 배열과 기울기 각도를 구할수
    있다.
    가로1 세로3=직사각형넓이 3
    직사각형을 2개로 나누면 2개에 지각
    삼각형.
    1×1+3×3=
    1+9=10, 직각삼각형 변는 루트10=3.16
    직각삼각형둘레는 1+3+3.16=7.16
    가로1
    세로3을 대각선으로 놔눠서 2개에
    직각삼각형을 만들면, 기울기 각을
    구할수 있다. 각 60도 정도 기울기가
    정사각형 넓이 기울기가 45도일때,
    정삼각형 기울기는 45도이면
    !정삼각형 둘레값!에 대한기울기는 각60도 일듯?

  • @명필-w5b
    @명필-w5b 2 года назад +6

    이게 수신료의 가치지

  • @jrurys
    @jrurys 2 года назад +4

    아니 저런 발견을했다고 죽여?

  • @KoreanMonkey-IQ.60-80
    @KoreanMonkey-IQ.60-80 2 года назад +7

    이런거보면 한국 조상들은 뭐하고살았나 싶습니다 비참하네요

    • @fhfzpdlrxla
      @fhfzpdlrxla 2 года назад +9

      저때 고조선인데요?

  • @누가넘버쓰리래
    @누가넘버쓰리래 2 года назад +3

    소름.... 단순하지만 심오한 물음이었다

  • @greed6352
    @greed6352 2 года назад +5

    어이쿠.. 결론이..
    역시 왜곡된 신념은 언제나 비극을..
    자신의 지식이나 신념이 틀릴수도 있다고 인정 할수 있는 용기도 있어야 하는데..

  • @hueng108
    @hueng108 2 года назад +4

    재밌다

  • @hfr75gi544
    @hfr75gi544 5 месяцев назад

    0:34 농사는 누가 짓고 옷은 누가 만들고 건물은 누가 짓고 음식은 누가 만들고 무기는 누가 만들고, 도대체 저 학파라는 무리는 맨날 저러는데 누가 밥 주고 옷 주고 집 주고 그랬으까. 노예? 인생은 다 소중하고 누구나 유한하게 똑같은데, 나쁜 사람들.
    저 정도 수학은 어차피 시간이 지나면 초등생도 아는 수준이 될텐데요. 그거 한다고 일도 안 하고 남한테 빌붙어 살고 이제는 살인까지 했네.

  • @dragon.k4467
    @dragon.k4467 2 года назад +2

    다음 이야기가 궁금합니다
    이어서 해주시는거죠?

  • @내생각-r4c
    @내생각-r4c 2 года назад +8

    직각삼각형 비율이 3:4:5이지 정수가 아닐수도 있다는 것을 몰랐다니 의외네요.
    아무리 무리수 개념이 없던 시대라 하더라도.......

    • @네오레퀴엠
      @네오레퀴엠 2 года назад +3

      보통 이런경우는 진짜 모르는게 아니라 지식을 통제하는 경우죠.

    • @jclee6084
      @jclee6084 2 года назад +7

      정수가 아닐수도 있다는게 아니라 정수의 비율이 아닐수도 있다는것을 몰랐다는겁니다.

    • @user-vm3zf8xt7t
      @user-vm3zf8xt7t 2 года назад +1

      @@네오레퀴엠 조현병임? 컨덕턴스 계산할때 정수로 계산해서 우주비행선까지 만들었는데 뭔 지식을 통제한다는거임

  • @이홍철-s3c
    @이홍철-s3c 2 года назад +4

    용어 사용의 오류로, 無比數가 無理數가 되어버려, 우리를 무리하게 괴롭히고 있다.

    • @KuAhAk
      @KuAhAk 2 года назад +2

      irrational number. ratio: 비(比). 비율로 될 수 없는 수. 무비수. 잘못된 용어 바로잡기는 참 어렵죠.

    • @LordoftheRing777
      @LordoftheRing777 3 месяца назад

      영어로는 irrational number = 비합리수; 이게 훨씬 알아듣기 쉬운 용어로 보입니다. 무리수는 아마 일본애들이 만들어낸 번역어겠죠

  • @왕파리-b3h
    @왕파리-b3h 2 месяца назад

    피타고라스 학파가 입막을라고 무리수를 뒀네

  • @상현유-s3y
    @상현유-s3y 10 месяцев назад

    거북이를 못 따라잡다니 말이야 막걸리야!
    거북이의 속도와 🚶 속도가 다르다는걸 모를까

  • @clean-man
    @clean-man 2 года назад +1

    무리무리(무리가 아니었다?!!)

  • @유진곤-v1u
    @유진곤-v1u 2 года назад +6

    수학에서 무리수를 등장시킨 것은 상당한 무리수였습니다.

    • @Mr.leee5
      @Mr.leee5 2 года назад

      ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @user-notgiyok
    @user-notgiyok 6 месяцев назад

    ??: 혹시 사람을 한강에 빠뜨려 보신 적이 있으신가요?

  • @user-wh5rl8fz6l
    @user-wh5rl8fz6l 2 года назад

    아니 시험 일주일 전에 이런 영상 올리면 ㅎ ㅏ....

  • @dhapj910
    @dhapj910 2 года назад +1

    무리수를 얘기 했다가 죽은 제자 수학자가 여자인줄 알았는데- 남자였나요?

    • @cubejj7152
      @cubejj7152 2 года назад +1

      히파소스는 남자입니다
      님이 말씀하신 수학자는
      남자인척 변장하여
      수학 을 연구하다 들켜
      끔찍한 죽음을 당한 사람을 말하는거 같네요
      이때 여자는 수학이나 철학을 연구 할 수 없었던 시대이며
      피타고라스 학파도
      당연히 여성은 없었습니다

    • @cubejj7152
      @cubejj7152 Год назад

      여성 수학자는 히타피아로 로마시대때 알렉산드리아에서 태어났다고 추정되죠
      그녀가 활동하던시대는 로마에서 막 기독교가 공인되어 성행하던 시기입니다
      그녀는 총독의 무한한 신뢰를 받으며 알렉산드리아에서 왕성한 활동을 벌이죠
      문제는 새로 부임한 주교였습니다
      그녀는 정치제 중립을 지키고자했으나 총독을 옭아매려는 주교의 사주로 인해 퇴근길에 습격당해 온거리를 나체로 마체에 끌려다니다가 교회로 끌려가 무자비한 고문을 받고 결국 불태워지고 그녀의 타다남은 조각들은 온거리에 흩뿌려지죠
      그녀가 죽고 알렉산드리아의 아카데미는 폐쇄되고 수학자들은 흩어집니다
      교회의 교회에의한 교회를 위한. 중세수학의 시작점이라고 일컬어지는 주요사건입니다

  • @lee-xb6lo
    @lee-xb6lo 2 года назад +1

    천재들의 야만 집단.

  • @dabinseori
    @dabinseori 2 года назад +4

    제논의 역설로 유명한 얘긴데....
    또한 피타고라스가 생각 했던부분이 정수만이 아닌 유리수까지를 말하는것이 아닌지?
    조금 이상함...
    유리수까지 이해한 후에 문제에 봉착한것이 무리수 아니던가?
    그런데 피타고라스학파가 피타고라스 정리를 이해한 바탕이 정수까지라고?
    아닌것 같은데?
    유리수 까지 아닌가?
    정수의 비례부분은 유리수까지를 말하는것 같은데 영상의 내용이 이상하던가?
    아니면 피타고라스학파가 생각했던 수이 부분이 이상하던가 조금은 이해 하기가 힘든 영상.

    • @bosun7302
      @bosun7302 2 года назад

      유리수는 정수의 비로 이루어져서 그런 거 아님?

    • @curspear
      @curspear 2 года назад

      정수 아닌 유리수를 허용할 수 있었던 건 정수를 정수로 나눌 수 있고 또 이론을 실제로 정확하게 나타낸 다는데에 중점을 둬서 그렇습니다.
      1 : 1.5 이라는 비율이 있다면 그들에겐 2 : 3 이라고도 보기 때문에 유리수는 허용하지만 어디까지나 정수를 기준으로 보고 있지요.
      하지만 "직각이등변삼각형"으로 나타낸 밑변과 빗변의 비율은 실제로도 정확하게 표현할 수 있으면서 정수로 나타내는 게 불가능했기 때문에 정수를 맹신하는 피타고라스학파는 무리수는 인정할 수 없었던 겁니다.

    • @cubejj7152
      @cubejj7152 2 года назад

      피타고라스(학파)는 세상만물의 기본요소는 수(정수) 로 구성되어있고 모든 만물의 길이는 서로 다른 두정수의 비로 충분히 표현 할수 있다고 믿었습니다
      이것은 중세기독교가 태양이 지구를 중심으로 돈다고 믿는거(천동설) 과 같은 믿음이죠
      피타고라스학는 이를 통하여 많은 업적을 세웁니다
      그러나 피타고라스학파에서는
      두정수의 비로 나태낼수 없는 길이에 당황하게 됩니다
      그리스수학의 핵심중 하나인
      황금율 조차 정확한 두개의 정수비로 떨어지지 않는걸
      확인했거든요
      아무리해도 두개의 정수비로 표현할 수 없었습니다
      (황금비는 8/13또는 13/21같은 근사값으로 퉁칩니다)
      그외에도 피타고라수(3 4 5, 5 12 13, 7 24 25, . . . . ) 수를제외한 정수의 길이를 같는 수많은 직각삼삭형의 대각선길이를
      두개의 정수비로 나태낼 수 없었습니다ㆍ
      그들은 유리수로 표현할 수 없는 수를 인지했지만 그것을 비밀로 붙입니다
      히파소스는 그것을 대중에게 폭로하려했죠
      피타고라스 학파원들은 그를 설득한다 실패하곤 암살합니다
      히파소스의 폭로는피타고라스학파의
      근간을 부정하는것이기 때문이죠
      갈릴레오가 실은 지구가
      태양주위를 돈다고
      폭로하는것과 같은 개념이라고 생각하면되요
      이렇게 무리수(무한과도 연관)를 외면한 그리스 수학은 로마를 거쳐 카돌릭과 철학이 융합된 중세시대 가 끝날때까지 아무도 의문을 제기하지 않습니다
      모든것을 의심하라는 데카르트가 나오기 전까지요

    • @dongwonkim5043
      @dongwonkim5043 2 года назад

      엄밀하게 얘기하면 그리스 시대에 유리수는 없었음. 자연수 비 라는 개념만 있었는데 자세한 건 수학사 책 공부하면 쉽게 알듯

  • @happyhan608
    @happyhan608 2 года назад +1

    1 나누기 3. 무리수 금방 알앗을텐데 왜 무리수를 ㅜㅜ

    • @seongbincho7183
      @seongbincho7183 2 года назад +9

      1÷3은 정수의 비로서 표현되는 분수로 유리수에 속합니다. 무한소수이지만 순환되어
      분수꼴로의 변환이 가능합니다.
      반대로 순환되지 않는 무한 소수는 정수의 비로 표현될 수 없습니다. 유리수까지의 수체계로는 표현할 수 없는 수인거죠.
      그래서 그러한 수들을 무리수로 정의한 것입니다. 영상에서와 같이 루트도 있고
      자연상수 e나 로그2의 3등이 있겠죠

    • @happyhan608
      @happyhan608 2 года назад +2

      @@seongbincho7183 아 글쿤요. 이해가 갑니다. 감사여.

    • @이금복-n6t
      @이금복-n6t 7 месяцев назад

      수학.ㅡ숫자.ㅡ모르는ㅡ데요.ㅡ궁굼한게.있써서요.ㅡ
      14루트3
      14루트3
      14루트3 이란.ㅡ의미.뜻이.ㅡ무엇인가요.ㅡ아시는분.ㅡ너무 궁굼해서요.ㅡ뭘.ㅡ애기하는지.ㅡ알고싶어서요.ㅡ그.답은ㅡ여러가지.ㅡ아닐까요?.ㅡ너무도.ㅡ궁금해서요!!!.ㅡ내자신이.풀어야할ㅡ문제인데ㅡ수학에.ㅡ수 계념도.ㅡ조차도ㅡ몰라서요ㅡ 6:39