Un vídeo genial. Nos mandaron un trabajo de informática para programar un solucionador de sistemas a prueba de ceros en la diagonal principal y ¡tú me salvaste de un suspenso!
No se si esto mal pero este es el unico video en youtube que encontre que hablan sobre P.A = L.U.. Genial. Gracias por el material. mas claro no se puede
Muchas gracias por el video! Me estaba volviendo loco porque el script que hice en Matlab para resolver sistemas con factorizacion LU con permutacion se equivocaba al calcular la L. Probe con tu metodo y ahora todo funciona!
Muchas gracias, no me hubierá imaginado que un video tan sencillo me explicara tan bien la descomposicion LU por permutación...Ahora solo falta aprobar el examen de la uni ;)
Buenas. Primero que todo gracias por la explicación. Tengo una duda. Resulta que el algoritmo funciona, sin embargo según el protocolo del pivoteo parcial, se supone que para elegir el elemento de la columna que servirá de pivote (para luego mover la fila con la operación correspondiente en la matriz de permutación), se supone que hay que elegir el elemento de la columna que sea más grande para usarlo como pivote. En el caso del ejemplo que desarrollas, tu elijes la tercera columna, pero según la definición debería ser la 2da, ya que el elemento |aij| más grande (en valor absoluto) de esa columna, es el 2, y no el 1.. Entonces, no sé si tu lo haces eligiendo cualquier valor o si hay algún teorema que diga que dá lo mismo que valor elegir. En lo personal, lo desarrollé como digo yo que es, y me funciona pero me entrega dos matrices L y U diferentes... para efectos practicos, si al comprobar está correcto, sirve. pero no sé si como lo haces tú funciona siempre. Elegir el mayor número como pivote dentro de la columna sería lo que deberías haber considerado :) si estoy mal.. agradezco me corrijas. saludos
Permuta con la fila 3 para que le quede el 0 abajo del todo y ahorrarse un paso. Al fin y al cabo el resultado es el mismo, solo que al hacer las operaciones elementales en vez de multiplicar por números enteros, multiplicaras por matrices.
En mi humilde opinión :D Ambos procedimientos son correctos. El del vídeo y de tu parte ¿Por que sacamos LU y que és? Es la descomposición de una matriz es el producto de dos matrices triangulares con ciertas condiciones para luego.... resolver "quizás de una manera mucho más fácil un sistema Ax=b". Tu profesor te podría decir para que es útil este método directo LU (Q tal si te toca cambiar b muchas veces...). En fin el punto es que según el pivoteo aplicado nuestra solución "x" en un Sistema varía... aveces mucho otra veces poco... Pero como sabremos que pivoteo es mejor... A través de un sistema Ax=b. En los libros hay ejemplos que muestran como un pivoteo parcial acumula menos errores que uno trivial. El del vídeo fue pivoteo trivial. Así que lo hiciste de la mejor manera. Y como dice @Axeeeh solo quería trabajar con número enteros. Saludos
Una pregunta con respecto a la matriz L que al inicio es la matriz nula .. esta matriz tambien registra los cambios de filas verdad?? te faltó aclarar esa parte
Por si alguien tiene que programar un metodo de descomposicion LU en general, los coeficientes de la matriz L se pueden ir guardando en la misma matriz U en el lugar donde hemos puesto el cero, así ahorramos el espacio de una matriz entera, es decir, reducimos la memoria usada a la mitad. Los cambios de filas en la matriz de permutaciones se pueden hacer un vector de permutaciones. Inicialmente tenemos un vecor de coeficientes (0, ..., n-1) y al cambiar fila "i" por la fila "j", en el vector cambiamos el numero i por j. Facilmente después traducimos este vector a la matriz de permutacion P. Así tambien ahorramos otra matriz entera.
Hola, me encanta la claridad de estos vídeos. Me gustaría hacer vídeos parecidos a los que publicas (sobre otros temas). Me podrías decir qué usas? Alguna tableta digitalizadora en concreto, algún programa para capturar..?
Intercambio la fila uno con la tres por que en la tres tiene al uno como primer numero y es más fácil de trabajar .y en la fila dos tiene al dos como primer número.
¿no se puede operar diciendo la primera fila más (1/2) veces la segunda para que aparezca un 1 en la primera entrada y así resolverla como un A=L*U ? Gracias
hola mister cinco.... Muchas gracias por los videos... quisiera saber que aplicacion usas para escribir el tutorial alguna tableta_? muchas gracias. Que tengas un excelente dia y gracias por compartir tus conocimientos, la mejor manera de aprender es enseñando,
Hola Miguel. No te entendemos muy bien disculpa ;) La U3 es directamente la U y a la U3 se llegaba según las operaciones indicadas en el vídeo. Los signos de los unos no los tocamos posteriormente. Un saludo
En casos que queras resolver el sistema teniendo varias respuestas distintas, Ax = b1 , Ax = b2, .... , al hacerlo de esta forma no es necesario trabajar con el vector resultado, por lo que haces el trabajo una sola vez, luego resuelves Ly = b , Ux = y, donde b puedes ir caminando por los distintos vectores b1, b2, b3 ... por lo que solo haces la eliminación gaussiana una vez.
Corrígeme si me equivoco bro, pero no estén al revés U y L ??? Porque L debe ser triangular superior y U triangular inferior, y poes tu las tienes al revés. Bueno es una duda pregunta o aclaración solo eso, porque tu trabajo es muy bueno, gracias por el aporte :D
Un vídeo genial. Nos mandaron un trabajo de informática para programar un solucionador de sistemas a prueba de ceros en la diagonal principal y ¡tú me salvaste de un suspenso!
I don't know your language; but you explain the example perfectly by writing every step. Thank you very much
MINUTO 4:24 como en la L3 se cambia el signo... no debería ser -1?
No se si esto mal pero este es el unico video en youtube que encontre que hablan sobre P.A = L.U.. Genial. Gracias por el material. mas claro no se puede
Muchas gracias por el video! Me estaba volviendo loco porque el script que hice en Matlab para resolver sistemas con factorizacion LU con permutacion se equivocaba al calcular la L. Probe con tu metodo y ahora todo funciona!
Excelente. Más claro imposible, muchas gracias.
muchísimas gracias por una explicación tan sencilla y fácil de entender, así da gusto factorizar
Thank you for making and uploading the video! It helped a lot.
I am from Turkey, I don't know any Spanish. But this is the best video about the subject, I completely got it. Thanks)
I dont even speak spanish but your process is simple and easy to follow. thanks!
Muchas gracias, no me hubierá imaginado que un video tan sencillo me explicara tan bien la descomposicion LU por permutación...Ahora solo falta aprobar el examen de la uni ;)
Xela Mendero Segara Ánimo, seguro que apruebas, un saludo!
Una pregunta. ¿La matriz Lsubcero podría empezar siendo la matriz identidad?
@@hawky4397 no por si haces alguna permutacion más, que entonces los ceros se te irian por ahi xd.
PD: llegué tarde pero mejor tarde que nunca.
5 años después estoy en las mismas, para mi parcial de métodos numéricos
@@leondefuegocris6431 x2
En L3 no deberia ser un -1??
Muy buena explicación, me salio! Saludos
Muchas gracias Francisco ;)
excelente servicio, muchas gracias
Pues ánimo con ese algoritmo! Muchas gracias por seguirnos
Excelente explicación. Gracias.
Buen Video!
muchas gracias x la explicacion!
i don't know your language, but i know your teach is very nice. thank you so much :)
a si mismo se puede hacer de 4 x4
?
Gracias!
Muchas gracias.
Es un paso más. Tomamos nota de la propuesta. gracias por comentar ;)
una duda para el U3 no se dejan los unos de entrada con signo positivo, gracias.
Si, por supuesto.
In L2 and L3, how do we get 2 and 1? (Sorry, but I don't speak the language. I understand all the other steps.)
9 months late, but basically you put the additive inverse of the multiplier you used to reduce.
thank you man...
Buenas. Primero que todo gracias por la explicación. Tengo una duda. Resulta que el algoritmo funciona, sin embargo según el protocolo del pivoteo parcial, se supone que para elegir el elemento de la columna que servirá de pivote (para luego mover la fila con la operación correspondiente en la matriz de permutación), se supone que hay que elegir el elemento de la columna que sea más grande para usarlo como pivote. En el caso del ejemplo que desarrollas, tu elijes la tercera columna, pero según la definición debería ser la 2da, ya que el elemento |aij| más grande (en valor absoluto) de esa columna, es el 2, y no el 1.. Entonces, no sé si tu lo haces eligiendo cualquier valor o si hay algún teorema que diga que dá lo mismo que valor elegir. En lo personal, lo desarrollé como digo yo que es, y me funciona pero me entrega dos matrices L y U diferentes... para efectos practicos, si al comprobar está correcto, sirve. pero no sé si como lo haces tú funciona siempre. Elegir el mayor número como pivote dentro de la columna sería lo que deberías haber considerado :) si estoy mal.. agradezco me corrijas. saludos
ramo pasado, ramo olvidado! jajaja... en fin, supongo que lo hizo mal en el video y creo que puse una buena explicación de como debería ser. saludos
Permuta con la fila 3 para que le quede el 0 abajo del todo y ahorrarse un paso. Al fin y al cabo el resultado es el mismo, solo que al hacer las operaciones elementales en vez de multiplicar por números enteros, multiplicaras por matrices.
Entonces es necesario coger el mayor valor como pivote . ¨?
En mi humilde opinión :D Ambos procedimientos son correctos. El del vídeo y de tu parte ¿Por que sacamos LU y que és? Es la descomposición de una matriz es el producto de dos matrices triangulares con ciertas condiciones para luego.... resolver "quizás de una manera mucho más fácil un sistema Ax=b". Tu profesor te podría decir para que es útil este método directo LU (Q tal si te toca cambiar b muchas veces...). En fin el punto es que según el pivoteo aplicado nuestra solución "x" en un Sistema varía... aveces mucho otra veces poco... Pero como sabremos que pivoteo es mejor... A través de un sistema Ax=b. En los libros hay ejemplos que muestran como un pivoteo parcial acumula menos errores que uno trivial. El del vídeo fue pivoteo trivial. Así que lo hiciste de la mejor manera. Y como dice @Axeeeh solo quería trabajar con número enteros. Saludos
Después de esto se despeja como la LU común?
Una pregunta con respecto a la matriz L que al inicio es la matriz nula .. esta matriz tambien registra los cambios de filas verdad?? te faltó aclarar esa parte
Así es. Ahí vamos registrando los coeficientes de las operaciones realizadas
Por si alguien tiene que programar un metodo de descomposicion LU en general, los coeficientes de la matriz L se pueden ir guardando en la misma matriz U en el lugar donde hemos puesto el cero, así ahorramos el espacio de una matriz entera, es decir, reducimos la memoria usada a la mitad. Los cambios de filas en la matriz de permutaciones se pueden hacer un vector de permutaciones. Inicialmente tenemos un vecor de coeficientes (0, ..., n-1) y al cambiar fila "i" por la fila "j", en el vector cambiamos el numero i por j. Facilmente después traducimos este vector a la matriz de permutacion P. Así tambien ahorramos otra matriz entera.
Hola, me encanta la claridad de estos vídeos. Me gustaría hacer vídeos parecidos a los que publicas (sobre otros temas). Me podrías decir qué usas? Alguna tableta digitalizadora en concreto, algún programa para capturar..?
Si, la inversa puede calcularse como A^-1=U^(-1)L^(-1)P
Se trata de una cuestión de eficiencia en el cálculo computacional
excelente
hola tengo una duda porque al principio intercambio fila 1 con fila 3 , no seria f1 con fila 2 ???????
Tengo esta duda también.
Intercambio la fila uno con la tres por que en la tres tiene al uno como primer numero y es más fácil de trabajar .y en la fila dos tiene al dos como primer número.
este método sirve para matrices de mayor tamaño??
¿no se puede operar diciendo la primera fila más (1/2) veces la segunda para que aparezca un 1 en la primera entrada y así resolverla como un A=L*U ?
Gracias
4:26 HE WENT GREEK! "μάλιστα, la outres, la l'etres y la ΠΈΤΡΕΣ"
Y no se podría sumar la fila 3 a la fila 1?, ya no habría cero.
en u2 en la segunda fila . para hacer cero , restas 2 , pero no debe ir 5 sino -1
hola mister cinco.... Muchas gracias por los videos... quisiera saber que aplicacion usas para escribir el tutorial alguna tableta_? muchas gracias. Que tengas un excelente dia y gracias por compartir tus conocimientos, la mejor manera de aprender es enseñando,
en qué se aplica esta factorización?
Hola Miguel. No te entendemos muy bien disculpa ;) La U3 es directamente la U y a la U3 se llegaba según las operaciones indicadas en el vídeo. Los signos de los unos no los tocamos posteriormente. Un saludo
Pero alteras la matriz de salida y ojo que si haces eso entonces la matriz que estás descomponiendo en LU es diferente de la que te piden
En que casos es util hacer esta factorizacion?
En casos que queras resolver el sistema teniendo varias respuestas distintas, Ax = b1 , Ax = b2, .... , al hacerlo de esta forma no es necesario trabajar con el vector resultado, por lo que haces el trabajo una sola vez, luego resuelves Ly = b , Ux = y, donde b puedes ir caminando por los distintos vectores b1, b2, b3 ... por lo que solo haces la eliminación gaussiana una vez.
Deberás hacer la descomposición LU=(11 -4 14)
Que tal, tengo una duda, ¿Qué pasa con las matrices mxn?
Ignacio LaraPara esas no se puede aplicar la factorizacion LU.
Ignacio Lara En esos casos podes aplicar la factorizacion QR.
Muchas gracias
Excelente video. Sólo que no encontré en ningún lado la "Factorización de Cholesky" pero bueno, gran video :)
puedes explicar como hallar la inversa de A aprovechando la descomposición LU?
(A)^-1 = (U^-1)(L^-1)
No, porque hacemos tercera MENOS UNA VEZ segunda. Luego como debemos tracear el signo cambiado pues nos quedamos con +1 ;)
a tí. Saludos ;)
Corrígeme si me equivoco bro, pero no estén al revés U y L ??? Porque L debe ser triangular superior y U triangular inferior, y poes tu las tienes al revés. Bueno es una duda pregunta o aclaración solo eso, porque tu trabajo es muy bueno, gracias por el aporte :D
No. L es la triangular inferior (fíjate que viene de Lower) y U es la triangular superior (Upper) Un saludo
Tienes mucha razon bro ;) gracias :D
De nada. un saludo
te as equivocado en un paso xd
esta mal tu metodo