El famoso problema de la DOBLE TANGENTE 📐 Ejercicios importantes trigonometría (LO TIENES QUE VER!)
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- Опубликовано: 11 сен 2024
- En la clase de hoy os voy a explicar un problema de trigonometría muy interesante. Se trata del famoso "problema de la doble tangente". Ya veréis qué pedazo de ejercicio...
Y ya sabes: si este vídeo te ha ayudado, no olvides SUSCRIBIRTE, hacer clic en 👍, compartirlo y todo lo que se te ocurra.
No olvidéis SUSCRIBIROS, fenómenos 😎, que así somos ➕ en mi COCINA 👩🍳!!!
👉 Además, os dejo aquí mogollón de vídeos que os pueden salvar la vida:
▶ Más vídeos de TRIGONOMETRÍA:
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▶ Más vídeos de FIGURAS PLANAS:
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Hasta pronto, artistas!!! 💙
Tengo examen de trigonometríoa mañana y he aprendido más con tu video que con 5 horas de clases, de los mejores canales sino el mejor que he encontrado de matématicas, sigue así grande 👑
Qué grande, Rift!!! Mil gracias por tu comentario que me carga las pilas a tope!!! 💪 Precisamente hoy he tenido examen de Trigonometría con mis alumnos, y me temo que algunos tendrían que haber visto un poco más mis vídeos 🤣. Bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA y hasta muy pronto, amigo!!!
Cientos de videos sobre problemas de tangente, y este es el mejor.
Sos grande hermano
Muchísimas gracias por tus palabras, Santiago!!! No sabes cuánto se agradecen! Bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA, y ya sabes dónde estamos para lo que te pueda ayudar. Un abrazo virtual y con mascarilla 😷 desde Spain, amigo mío!!!
Hola profe, Gustavo Araneda , desde Chile, muy clara la explicación del desarrollo del ejercicio, gracias profe y saludos.
Muchas gracias por tu comentario, Gustavo, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Encantado de ayudarte y ya sabes dónde estamos!!! Un abrazo grande para Chile!!! 💙🇨🇱
Profe ; saludos desde Colombia SA . tiene mucho carisma para manejar el tema , muchas gracias y que Dios lo tenga más tiempo en la tierra .
Muchísimas gracias por tu comentario, Miguel, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Encantado de saludarte y ojalá sigas por ahí, siguiéndonos!!! Feliz Navidad y grande Colombia!!! 🇨🇴💙💙💙
Lo que ha costado encontrar un video hablando sobre este tipo de triángulo, menos mal. Gracias jefe.
Muchas gracias por tu comentario, Deykor, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Encantado de ayudarte y ya sabes dónde estamos!!! Hasta pronto!!! 😉
Que buen video, no me había dado cuenta que estaba en su cosina
Muchas gracias por tu comentario, Juan Daniel, y bienvenido a @MATEMATICASdesdemiCOCINA!!! Efectivamente, aquí estoy, en mi cocina, y desde aquí te mando un fuerte abrazo virtual!!! Hasta pronto, compañero!!! 🤙
De lo mejor en explicación que he encontrado, sencillo y al grano
gran video
Muchas gracias por tu comentario, Jose, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
Eres el mejor Alfredo, gracias por salvarnos los estudios ❤
Muchísimas gracias por tu comentario, Ángela, y bienvenida a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Comentarios como el tuyo son los que me salvan a mí!!! Un abrazo fuerte y virtual desde mi cocina!!! 💙
Yo no puedo sacar el resultado del 14.tg 20 con el debajo me puede explicar como hacerlo
Hola Melany! Muchas gracias por tu comentario y bienvenida a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! No sé exactamente dónde has tenido tu problema, pero si quieres, me puedes mandar tu ejercicio a matematicasdesdelacocina@gmail.com, le echo un vistazo y te contesto sin problema. Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
Muchisiiimas graciasss, usted es el mejorrrrrrrrrrr❤❤
Muchas gracias a ti, Asdlin Janeth, por tu comentario, y bienvenida a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Ahora ya sabes dónde estamos, así que no nos pierdas de vista!!! Hasta pronto!!! 🤙
Mil gracias excelente Explicación ❤😢 Me ayudó mucho
muchas gracias me ayudo bastante su explicación la entendí muy bien
Muchas gracias por tu comentario, Diamantino Gamer!!! Y encantado de haberte podido ayudar. Bienvenido a MATEMATICASdesdelaCOCINA y ya sabes dónde estamos para lo que te pueda ayudar! Un abrazo virtual y con mascarilla!!! 😷
Buenas Alfredo!!
Te dejo los resultados que me dan los otros dos ejemplos.
1) (el de los aviones)
x= 1.7 km y= 2.43km
2) x= 43.69m y= 26.25m
Por cierto buen vídeo, un saludo!!
Ambas respuestas correctas, Águeda!!! Qué máquina y cómo estás trabajando, chavalota!!! 👏
Tengo que hacer el trabajo final y tú lo salvaste 🎉
Muchas gracias por tu comentario, Ruth Mary, y bienvenida a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Qué alegría haberte ayudado, de verdad!!! Un abrazo virtual y hasta pronto!!! 😉
gracias profesor explica muy en cada momento, mañana tengo examen de trigonometria de doble tangentes y ya se como hacer el sistema de ecuacion :) nueevo sub
Muchas gracias por tu comentario, LGS zSoulFlayers, y welcome to @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Encantado de ayudarte y ya sabes dónde estamos!!! 🤗 De hecho, te voy a pasar el link de mi lista "Ejercicios-TOP de Trigonometría", que está lleno de súpervideazos de este tema, por si te vienen bien:
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Ahí tienes unos cuantos vídeos de muy buen nivel!!!
Y lo más importante: mucha suerte con tu examen de mañana!!! 💪
salvaste mi examen de mañana, muchas gracias
Me alegro mucho, Martina! Espero que tengas mucha suerte con tu examen! Bienvenida a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA y ya sabes dónde estamos! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!!
ey, muchas gracias, mañana tengo examen de altimetría, y no me dejan usar ley de senos por las aproximaciones, y me pedían hacerlo con tangentes, muchas gracias hermano, me salvaste la vida
Me alegro mucho de que haya servido, Nicolás!!! Bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA y ya sabes dónde estamos!!! Mucha suerte con tu examen, fenómeno!!! 💪
Gracias a este video he aprobado, súper bien explicado todo, lo único que ni me daba bien la solución al meterlo en la calculadora porque necesitaba ir con paréntesis y eso no lo dijiste en el video, pero lo demás todo perfecto
Muchas gracias por tu comentario, Nadd??? Encantado de ayudarte y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Por cierto que muchas gracias por tu aportación, porque tienes toda la razón con lo de la calcu. Un abrazo virtual y con mascarilla 😷 chavalote!!!
Tantas formas de explicar y lo explicó de la mejor manera posible, ¡¡Que grande!!
Muchas gracias por tu comentario, GatoSucio, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!!; Ya sabes dónde estamos, así que hasta pronto!!! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
Gracias prof, excelente explicacion
Mucha gracias por tu comentario, Marlon, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Un abrazo virtual y hasta pronto!!! 🤙
Muchas gracias , gracias a ti he sabido hacer ese problema yo sola y otros más acordándome del método que estabas usando ❤️❤️❤️
Muchas gracias a ti, María! Me alegro mucho de haberte podido ser útil, así que ya sabes dónde estamos. Bienvenida a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA y un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
Muchísimas gracias en clase no me enteraba de nada. Saludos desde A coruña
Grande Juan!!! Y grande A Coruña!!! Encantado de ayudarte y ya sabes dónde estamos, fenómeno!!! Hasta pronto!!! 😉
La mejor explicaci[on que he visto
Muchísimas gracias por tu comentario, emergencia class, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Por si te vienen bien más vídeos de Trigonometría, aquí te dejo el enlace a mi lista con muchos más vídeos muy jugosos: ruclips.net/p/PLeRqUb_fMq1IZUNr7yAtMMYVCnFLaKRYK
Un abrazo virtual y con mascarilla 😷 (o sin ella)!!!
Profee eres un máquina enserio tienes mis respetos,muy pero que muy bien explicado,saludos desde Tarragona
Muchísimas gracias por tu comentario, El FarMan!!! Se agradece mucho, de verdad. Bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA y ya sabes dónde estamos! Q gran tierra, Tarragona!!! 💪
te amo, me salvaste el examen de trigonometria
🤣🤣🤣 Muchísimas gracias por tu comentario, Playdoh, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Ya somos dos: yo mañana también tengo examen de trigonometría!!! Mucha suerte con tu examen, ya me contarás!!! 💪
Joder!!! Que buen videoooo explicas de la mejor manera entendí 10 de 10 un like bien merecido profe.
Muchas gracias por tu comentario, Dani, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Ya sabes dónde estamos, chavalote, así que hasta pronto! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
Hasta que alguien explica de una manera fenomenal ,gracias ni me maestra explica asi xd
Muchas gracias por tu comentario, Yaremi, y bienvenida a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Encantado de ayudarte y saludos grandes!!! 😉
Muchas gracias!!! Me salvaste la vidaaa
Muchas gracias a ti, noname, por tu comentario! Encantado de haberte podido ayudar y ya sabes dónde estamos para lo que necesites!!! Welcome to MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! 💙
Muy bien video y explicación, muchas gracias!!
Muchas gracias a ti, Kynooex, por tu comentario y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Ya sabes dónde estamos!!! 😉
1 año tarde pero muchas gracias por el vídeo, que buena explicación 👍👍
Nunca es tarde, el pana fresco!!! Mil gracias por tu comentario y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷, amigo!!!
Te amo hombre que me acaba de salvar la vida ❤️⭐
🤣 Me muero de risa!!! Muchas gracias por tu comentario, JDArmy y welcome to MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Ya sabes dónde estamos así que hasta pronto! Un abrazo virtual desde mi cocina!!! 😉
Wow, explicas muy bien
Muchísimas gracias por tu comentario, Juan, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Te agradezco mucho tus palabras, aunque creo que este vídeo ya se me ha quedado un poco desfasado desde los más de dos años que hace que lo grabé. Espero que mi contenido actual también te pueda venir bien!!!
Un abrazo virtual desde mi cocina y hasta pronto!!! 😉
Como quisieras que fueras mi profesor, gracias me sirvió bastante🤝❤️
Muchísimas gracias por tu comentario, Nilson, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Tú piensa que aquí soy como tu profesor. No es lo mismo pero casi... De momento, te mando el enlace a mi lista de videos "Trigonometría", que espero te pueda servir:
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Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
Buenas Álfredo, estaría bien si me da 11,52 m el primer ejercicio?
Hola Pedro!!! Te refieres al problema del final, el de los aviones? Si es así, me temo que la respuesta no es correcta... 😭 Ya me cuentas, amigo! Un abrazo virtual desde mi cocina!!!
@ No, me refiero al primero. Al que pusiste de ejemplo
@@pedrofosco8757 Pues respuesta correctísima, Pedro, enhorabuena!!! Un abrazo!!! 😉
Gran explicación te lo agradezco mucho
Hola RAFA! Soy yo el que te agradezco muchísimo tu comentario. Muchas gracias de verdad y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! 🧑🍳 Ya sabes dónde encontrarme así que nos vemos pronto!!! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
Muchísimas gracias me has ayudado un montón
Muchas gracias a ti, Paula, por tu comentario y bienvenida a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
Gran vídeo, muchas gracias!!!
Muchas gracias a ti, Adrián, por tu comentario!!! Y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA 🧑🍳!!! Ya sabes dónde estamos, así que hasta pronto!!! 💪
el arco cos se utiliza para hallar el valor del ángulo, porque lo que se halla on la formula es el cosB, pero lo que te piden es el valor del ángulo. Encontrarás vídeos de contenido similar y con ejercicios extraídos de exámenes en ruclips.net/user/results?search_query=el+club+de+los+errores
Muchas gracias por tu comentario, elclubdeloserrores, y hasta pronto!!! 💙
Gracias. Explico muy bien, antes de ver si video casi me pongo a llorar
🤣 Me parto contigo, Camila!!! Muchas gracias por tu comentario, y bienvenida a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Por favor, no te pongas a llorar, y ya sabes dónde estamos para lo que te podamos ayudar!!! Un abrazo grande!!! 😉
gracias por tu consejo
Muchas gracias a ti, Kevin, por tu comentario y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Ahora ya sabes dónde estamos, así que hasta pronto!!! 😉
buenas! y si solo me dan como dato la altura y los angulos? y luego en los catetos de abajo tengo x e y
Muchas gracias por tu comentario, Javier, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Muy buenísima tu pregunta, y voy a intentarte responder lo mejor que pueda desde aquí.
- Imaginemos que tenemos dos ángulos: 20º (el de la izquierda) y 35º el de la derecha.
- Además, supongamos que la altura mide 25 metros.
- Y que llamo a los catetos "x" (el de la izquierda) e "y" (el de la derecha).
Teniendo en cuenta estos datos, podrían definir las siguientes tangentes:
tan 20 = 25/x (es decir: x = 25/tan 20)
tan 35 = 25/y (es decir: y = 25/tan 35)
Y en este caso sería tremendamente fácil resolverlo, porque no tendríamos que solucionar ningún sistema. Los valores de "x" e "y" los obtendríamos directamente.
Espero haberme explicado bien... sin dibujo era complicado... pero se ha hecho lo que se ha podido!!!
Un abrazo grande y hasta pronto, fenómeno!!! 😎
videazo! mil gracias
Muchas gracias por tu comentario, Hectorsf18, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Puedes encontrar muchos más vídeos de Trigo en nuestra lista "Trigonometría" (por si te interesa). Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
Increíble !
Muchas gracias por tu comentario, Samy, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Hasta pronto!!! 😉
Excelente..!
Muchas gracias por tu comentario, Robert, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Ya sabes dónde estamos, así que hasta pronto! Un abrazo virtual desde mi cocina!!! 😉
hola! podrías dar el resultado del problema de los aviones?mil gracias
Muchas gracias por tu comentario, Blanca, y bienvenida a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! El resultado del problema de los aviones es:
x=1,7 km
y=2,42 km
Espero que te haya salido bien!!! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
@ Muchas gracias a ti! estoy opositando para agente medioambiental y te encontré de casualidad, me ha venido genial ver tus resoluciones y espero coger plaza, enhorabuena por tu canal, es genial!! a seguir así pero ya sin mascarilla!!!un abrazo y gracias de nuevo por contestar
@@blancasanchez7418 Mucha suerte con la oposición, Blanca! Qué planazo, ser agente medioambiental 🌳!!! Muchas gracias por tus palabras y hasta pronto!!!
Saludos cordiales desde Caracas Venezuela, creo que al final hay un error de cálculo,el resultado final es de 12,75 m es de observar que si el ángulo de elevación aumenta la distancia al pie del objeto disminuye
Muchas gracias por tu comentario Armando, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! He estado revisando el ejercicio varias veces y no encuentro ningún error. Te voy a pedir que le eches un vistazo más y revises si has puesto todos los paréntesis al escribir en la calculadora. Gracias por tu aportación y hasta pronto! Un abrazo virtual desde mi cocina!!! 😉
simplemente impresionante
Muchas gracias por tu comentario, iSwag_x, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Ya sabes dónde estamos, así que nos vemos pronto! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
no hace falta sistema de tangentes ya que sabemos que los angulos son suplementarios y eso ya te da los valores suficientes para aplicar teorema del seno
Grandísima respuesta, Paul!!! Bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA, y muchas gracias por tu aportación!!! Efectivamente, como tú indicas, conociendo el teorema del seno puedes resolverlo todo sin necesidad de aplicar ningún sistema de tangentes. Pero el procedimiento de las tangentes es muy interesante, porque en ocasiones los profes mostramos este ejercicio previamente a haber explicado los teoremas del seno y del coseno. Lo dicho, encantado y muy agradecido de tu aportación y ya sabes dónde estamos!!! Un abrazo virtual desde mi cocina!!! 😉
Q buen vídeo.
Muchas gracias por tu comentario y bienvenida a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!!
y como se podria hacer si solo me dan un angulo en ese problema
Muchas gracias por tu comentario María Alejandra, y bienvenida a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Si solo te dan un ángulo, seguro que te tienen que haber dado, o bien la altura, o bien el lado horizontal. El sistema de ecuaciones lo podrías plantear igual, pero tus dos incógnitas serían uno de los dos ángulos y el lado que no te hayan dado (probablemente la altura). Mucha suerte con ello y un abrazo virtual desde mi cocina!!! 😉
Justo me apareció en el ejercicio adecuado
Muchas gracias por tu comentario, Matias SC, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Hasta pronto!!!
Tengo un problema similaaar ahora sé cómo resolverlo😭MIL GRACIAAAS
Me alegro mogollón, SOLCI!!! Por cierto, welcome to MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Un abrazo virtual desde mi cocina!!! 😉
A mi me da 7,48 no 17,85 haciendo la misma cuenta en la calculadora
Muchas gracias por tu comentario, Javier, y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Me temo que lo que te ha sucedido es un clásico que nos sucede muy habitualmente: que lo que pone en el denominador no lo has escrito entre paréntesis. Si pruebas a escribir todo el denominador entre paréntesis, comprobarás que te sale perfecto. Aunque ojo: si tienes una de esas calculadoras que te permiten escribirlo todo en forma de fracción, no te hace falta poner ningún paréntesis.
De momento, prueba a escribir el denominador con paréntesis, y ya me cuentas si te sale bien, ok? Un abrazo virtual y con mascarilla 😷(o sin ella)!!!
Agradecido
Encantado de haberte podido ayudar, PVENUTA25 y bienvenid@ a MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Un abrazo virtual y con mascarilla!!! 😷
Yo aca en el segundo periodo y siento q ya me heche el año
Grande, Juan Pablo!!! 🤣🤣🤣 Muchas gracias por tu comentario y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Pues te quede lo que te quede de curso, no nos pierdas la pista!!! 🤙
A fuerza la Y y la X deben ur en en esa posición en los triángulos o puede ser al revez
?
Qué tal, Karim vanessa! Muchas gracias por tu comentario!!! Te cuento: puedes escribir la X e Y al revés si lo prefieres. Pero a mí me gusta más escribirlo así, ya que la "X" la asocio al eje horizontal, y la "Y", al eje vertical. Pero insisto, puedes intercambiarlas o si lo prefieres, usar cualquier otra letra. Lo dicho, welcome to MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! y ya sabes dónde estamos para lo que se te pueda ayudar! Un abrazo virtual y con mascarilla!!! 😷
Entendi todo a la perfección pero no salí entiendo lo de la parte de la calculadora :(
Muchas gracias por tu comentario M mm., y welcome to @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Me alegro mucho de que entendieras todo a la perfección y espero que, si no has entendido lo que comento sobre la calculadora, no te afecte para hacer este tipo de ejercicios bien. Un abrazo virtual desde mi cocina!!! 😉
alfredo te quiero
El sentimiento es mutuo, Alejandro!!! 😂 De verdad que muchas gracias por tu comentario y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷, amigo mío!!!
Déjenlo cocinar, maquinaaaaaa!!!.
🤣🤣🤣 Grande Oziel!!! Muchas gracias por tu comentario y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Aquí seguiremos para lo que haga falta!!! 💪
🙏🏽🙏🏽
vale vale perdon ya me lo veo no me apuntes con eso
Me parto 🤣!!! Espero que te haya podido ayudar y bienvenido a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA!!!
Sistema de ecuaciones hay que igualarlas
Efectivamente, Consuelo. Mucha suerte y bienvenida a MATEMÁTICASdesdelaCOCINA! Un abrazo virtual y con mascarilla 😷!!!
4:20 comienza el video
Muchas gracias por tu comentario, Franco Isaac, y bienvenido a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Sorry... en mis primeros vídeos me enrollaba demasiado al comienzo... 🤦 Eran otros tiempos... 🤣 Hasta pronto!!!
Se fabrica un sistema de ecuaciones.
Muchas gracias por tu comentario, Carlos Facundo, y bienvenido @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Efectivamente, un sistema de ecuaciones muy guapo!!! Un abrazo y hasta pronto!!!
el de los aviones lo puede hacer pero me cuesta hacer el de las personas porque nose como plantearlo alguien me ayuda porfa
Muchas gracias por tu comentario, Lauta Nera, y bienvenida a @MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! En cuanto llegue a mi casa te envío las ecuaciones del problema, a ver si te sirven. Un abrazo virtual desde mi cocina!!! 😉
Ya he llegado a casa!!! Estas son las ecuaciones:
tg 31 = y/x
tg 25 = y/(100 - x)
Y estas son las soluciones:
x = 43,7 m; y = 26,26 m
A ver si tienes suerte!!! 🤗
el tipo aburre
Muchas gracias por tu comentario, Álex, y bienvenido a MATEMATICASdesdelaCOCINA!!! Tienes toda la razón, compañero, en este vídeo me pasé muchísimo hablando sin parar!!! Eran otros tiempos, desde luego... 😷 Un abrazo virtual y espero que con otro vídeo te pueda ayudar un poco más. Hasta pronto!!! 🤙
Hola, perdón, creo que mi comentario fue desmedido y no quiero ofender...y estoy seguro que eres un gran maestro, así como todos dominamos un ámbito diferente...un abrazo
@@alexleivaguzman ningún problema, Álex. De verdad que agradezco tu comentario. Un abrazo!!!