Решал как то эту задачу на первом курсе университета (преподаватель сказал, что ему эта задача попалась на вступительных экзаменах в 1971 году), решал дома около часа, с горем пополам, но решил, не обошлось без синусов и косинусов, Ваше решение, конечно, намного элегантнее, спасибо) мне уже 30ка, но математика меня не отпускает)
Все-таки красивая наука математика! Не зря ее величают царицей всех наук! Спасибо за урок, мне скоро 60, но так приятно было окунуться в школьное детство!
В принципе, самый сок-найти такой треугольник и выразить площадь, а остальное в принципе и понятно.(я ,честно, на вряд ли бы догадался достроить до такого треугольника)) Но в итоге, спасибо за объяснение!
Уважаемый Ibrahim, на русском глагол "вычислять" имеет корень от слова "число". Возможно, русский Вам не родной, и Вам так проще будет запомнить, проверочное слово "чи'сла" (много чисел))))
@@n.662 Спасибо большое за ваше замечание по поводу моего комментария касательно вашего видеоролика про вычИсление площади сектора, всегда с уважением относился к конструктивной критике.
Просто залип на ваши задачки. Как же я все позабыл. Всего лишь 31 год, а уже ничего не помню. А в школе задачник Сканави был как Библия у попа. Бывший олимпиадник по математике... Да... и что теперь делать?))
Я закончила школу 48 лет назад, практически все помню,.хотя в жизни не очень якобы пригодилось, а сейчас понимаю- гимнастика ума,.и.сейчас не прочь позаниматься, уж очень увлекательно все преподносится!
Ничего не понятно, но интересно! Если бы в моей школе был такой преподаватель, то я был бы гением математики, наверное. Спасибо за то, что пробудили интерес к науке!
Вряд ли! Чтобы решать задачи, нужно знать правила, теоремы, аксиомы, а это зависит только от самого ученика - учитель лишь показывает их применение. В итоге получается, что даже с таким классным учителем у подобных "потенциальных гениев" будут просто увлекательные уроки, но без внутренней тяги к математике , сообразительности и находчивости ничего желаемого не достигнуто не будет.
Помню как в 96 на такой задачник сканави у меня было 9 томов решебника сканави. Как сказали бы сейчас в этих ваших интернетах - лайфхак. А тогда это была бомба учитывая гуманитарно технический лицей, а в последствии физмат. Как только слышу сканави, как у собаки павлова ассоциация сканави==решебник. Потом пошли компьютеры интернет- молодость.
Учился в математическом лицее (было 10 уроков математики в неделю + 3 урока на логику). Так вот... эти сканави мы решали начиная с 6 го класса... это что то с чем то. Когда слышу "Сканави" звучит как вызов! Кстати книгу Погорелова по геометрии 7-11 мы закончили в 7-м классе.
Что мне лично нравится в подобных задачах - это то, что для решения не требуется каких-то эпичных формул, вполне достаточно остаточных школьных знаний. И вот данное решение - самое то. Упёрся в те же стринги, резал по-всякому на кусочки, искал какое-то простейшее логическое решение, но не нашёл)) Кораблик в середине ж легко считается. Треугольник и два сектора не увидел. Нужно было перерисовать стринги в отдельную задачу.. тогда бы, может быть, допёр. Хорошо, когда есть видео с готовым решением) Сканави... В школьной программе практически ничего интересного не было, поэтому учились по Сканави. Кто мог покупал, остальным учительница из "закромов Родины" выдавала. Но это ещё не самый высокий уровень. Ничего не помню уже, возможно, и на бумаге не сохранилось, но в лицее при БГУ вообще мозгоразрывающие задачки попадались. Были такие задачки, которые понимаешь только пока преподаватель объясняет, при этом ещё и сам путается. Приходишь домой, хватаешься повторить, пока не забыл, и опять не понимаешь, потом преподаватель на следующем занятии ещё раз объясняет, и опять всё понятно, а потом приходишь домой и снова ничего не понимаешь) Тема по-моему была про теоретически не решаемые задачи.
Есть способ решения с помощью круга. Дорисовывается круг, в нем достраивается квадрат с центром, совпадающим с центром круга. Сторона этого квадрата чудным образом оказалась равной радиусу круга. На сторонах квадрата рисуются хорды. Получается нечто креста, вписанного в круг. Искомая площадь равна разности площади круга и площади креста.
Не понял, зачем так сложно идти? Если начали по остаткам квадрата от окружности вычислять, почему в том же направлении не продолжить, ведь противоположный угол симметричный , для вычисления площади. Дальше остаётся три внутренних фигуры, (в форме дыни, два лепестка , и центр, ). Или без вычисления площади малых треугольных фигур , всё равно не обойтись?
Это Вы, Петр перегнули конечно палку насчёт ядерного заряда,- ведь последствия радиации всем придётся расхлебывать! Да для Вас(был Тунгусский метеорит, и кажется ведь было уже и в Челябинске падение) простой космический астероид(4 км, например) может шандарахнуть! Есть другая стратегическая задача: сколько станций ПРО с радиусом обнаружения R=70 км нужно разместить в прямоугольнике РФ(4000x10000км) для полного покрытия территории(защита от астероидов)?
Уровень доведения материала "крошка сын к отцу пришел". А за черчение - пять! На мой взгляд проще и логичнее было бы вписать в искомую фигуру квадрат, площадь которого легко находится, а дальше решение по аналогии через радиус и длину хорды.
Эта задача была на какой-то олимпиаде и при сороне=1см ответ 0,16. Через систему уравнений у меня 0,16 и получилось. А здесь площадь маленького кусочка больше трети всей площади??? Пролейте свет! Может я чего не понял???
Давайте усложним задачу. Пускай это будут не четыре окружности, а четыре параболы: каждая парабола выходит из одного угла, касается вершиной середины противоположной стороны квадрата и приходит в другой соседний угол.
Слышал об аналитических способах, где вершины считались концами базисных векторов, В таких штуках даже трюки инверсии и разных вписаных, описанных гипербол, эллипсов и парабол не столь сложно рассматривать, даже выйти на алгебраический взгляд...
У саватева на канале вписана в квадрат стороной а окружность а/2 и сектор окружности 90 градусов радиусом а. Найти площадь серпа ограниченного пересечением дуг окружностей.
sad cat я учился в физмат лицее и сборник задач сканави был нашим основным материалом. В паре с нашим преподом первые всеукраинские олимпиадные места традиционно занимали ученики нашего лицея #17
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](/img/1.gif)
Сканави - это пот, кровь и слезы, но в конечном итоге любовь к математике на всю жизнь!
Он походу прислал свой учебник из китая 30х годов 21го века..... Они такое любят...... Извращенцы....
Тот случай, когда думал, что ничего не понятно, досмотрел - оказывается не так уж и сложно, большой плюс ведущему за умение объяснять
Ага поддержкиваю
Решал как то эту задачу на первом курсе университета (преподаватель сказал, что ему эта задача попалась на вступительных экзаменах в 1971 году), решал дома около часа, с горем пополам, но решил, не обошлось без синусов и косинусов, Ваше решение, конечно, намного элегантнее, спасибо) мне уже 30ка, но математика меня не отпускает)
Самая изюминка здесь - это увидеть сектор.
газа
Любим вас и ваши уроки.Замечательный человек и учитель
Жму руку))
Все-таки красивая наука математика! Не зря ее величают царицей всех наук! Спасибо за урок, мне скоро 60, но так приятно было окунуться в школьное детство!
Аааааа, Сканави! Потрепанный стоит где-то в книжном шкафу!!! Рука не поднимается отправить в утиль! Больше 20 лет пылится...
Что вы, это история! Я тоже трепетно отношусь к Сканави
Ничего не понял,но было интересно!!!😁Теперь смотрю постоянно!!!😵😁
Так де
Ж*
Треугольник приравнен к оружности, прям армию вспомнил
Это не задача времен холодной войны,а задача из моего детства!Отлично!
В принципе, самый сок-найти такой треугольник и выразить площадь, а остальное в принципе и понятно.(я ,честно, на вряд ли бы догадался достроить до такого треугольника))
Но в итоге, спасибо за объяснение!
Красавчик. Просто и наглядно.
Спасибо большое :) я не знал про так вычесляют площадь сектора! Вы все обьяснили четко и красиво!
Уважаемый Ibrahim, на русском глагол "вычислять" имеет корень от слова "число". Возможно, русский Вам не родной, и Вам так проще будет запомнить, проверочное слово "чи'сла" (много чисел))))
@@n.662 Спасибо большое за ваше замечание по поводу моего комментария касательно вашего видеоролика про вычИсление площади сектора, всегда с уважением относился к конструктивной критике.
Вы замечательный учитель!
Очень классная задача, и решение элегантнейшее.
Просто залип на ваши задачки. Как же я все позабыл. Всего лишь 31 год, а уже ничего не помню. А в школе задачник Сканави был как Библия у попа. Бывший олимпиадник по математике... Да... и что теперь делать?))
Применения нет, вот и уходит в задний план памяти
если ты не знаешь что теперь тебе делать это значит что ты делаешь не то что можешь делать)
Большинство людей не знают, что им теперь делать, хотя ответ прост: " Учиться, учиться, учиться."
Этого не может быть! Мне 43, я училась черти когда, и то всё помню!!
Я закончила школу 48 лет назад, практически все помню,.хотя в жизни не очень якобы пригодилось, а сейчас понимаю- гимнастика ума,.и.сейчас не прочь позаниматься, уж очень увлекательно все преподносится!
Ничего не понятно, но интересно! Если бы в моей школе был такой преподаватель, то я был бы гением математики, наверное. Спасибо за то, что пробудили интерес к науке!
А я только что начал понимать буквы в математике))) а мне уже 35...
Вряд ли! Чтобы решать задачи, нужно знать правила, теоремы, аксиомы, а это зависит только от самого ученика - учитель лишь показывает их применение. В итоге получается, что даже с таким классным учителем у подобных "потенциальных гениев" будут просто увлекательные уроки, но без внутренней тяги к математике , сообразительности и находчивости ничего желаемого не достигнуто не будет.
До сих пор в шкафу стоит(в 1979 году поступал, готовился по этой книжке)
Сканави знали все, кто поступал в тех. Вузы.
Можно через разность двух интегралов, умноженную на 2.
Дед бы мой сказал: "Не голова, а дом советов!" Все на одном дыхании!
Спасибо, интересная задача!
Прекрасно!) Благодарю Вас
Отлично,геометрия это класс,опять интересно стало после 68. Значит ещё поживем
Помню как в 96 на такой задачник сканави у меня было 9 томов решебника сканави. Как сказали бы сейчас в этих ваших интернетах - лайфхак. А тогда это была бомба учитывая гуманитарно технический лицей, а в последствии физмат. Как только слышу сканави, как у собаки павлова ассоциация сканави==решебник. Потом пошли компьютеры интернет- молодость.
Это было сильно! Уважаю Сканави!
интересное решение, спасибо за видео
Классный цвет. Жовто-блакитный.
Ах, Сканави! По нему в институт готовилась в свое время.
Учился в математическом лицее (было 10 уроков математики в неделю + 3 урока на логику). Так вот... эти сканави мы решали начиная с 6 го класса... это что то с чем то. Когда слышу "Сканави" звучит как вызов!
Кстати книгу Погорелова по геометрии 7-11 мы закончили в 7-м классе.
А где такой лицей?
@@Frapew2ka, В Ташкенте. там нет началки (принимают с 5 класса), прием только по экзамену.
Здорово. А по жизни помогло?
@@samosval2002 да, помогло очень сильно. Но у меня всегда была тяга к математике. Так что учеба была в удовольствие.
Да, прекрасный сборник.
Красота!!!
По Сканави готовился поступать, мальчик Сергей, 45 лет
Ни фига не понил, но очень интересно!!! 👏👏👏
Проблема не только с математикой, но и с русским языком
как же я любил математику, особенно параметрические уравнения
Что мне лично нравится в подобных задачах - это то, что для решения не требуется каких-то эпичных формул, вполне достаточно остаточных школьных знаний. И вот данное решение - самое то. Упёрся в те же стринги, резал по-всякому на кусочки, искал какое-то простейшее логическое решение, но не нашёл)) Кораблик в середине ж легко считается. Треугольник и два сектора не увидел. Нужно было перерисовать стринги в отдельную задачу.. тогда бы, может быть, допёр. Хорошо, когда есть видео с готовым решением) Сканави... В школьной программе практически ничего интересного не было, поэтому учились по Сканави. Кто мог покупал, остальным учительница из "закромов Родины" выдавала. Но это ещё не самый высокий уровень. Ничего не помню уже, возможно, и на бумаге не сохранилось, но в лицее при БГУ вообще мозгоразрывающие задачки попадались. Были такие задачки, которые понимаешь только пока преподаватель объясняет, при этом ещё и сам путается. Приходишь домой, хватаешься повторить, пока не забыл, и опять не понимаешь, потом преподаватель на следующем занятии ещё раз объясняет, и опять всё понятно, а потом приходишь домой и снова ничего не понимаешь) Тема по-моему была про теоретически не решаемые задачи.
Решил через cos, площадь сектора и хорду. Интересная задача. Спасибо
Спасибо вам, вспомнил школу это круто :)
Ну я не был отличником в своём физико-математическом классе, и Сканави знаю(не лично), но теперь у меня комплекс неполноценности и сломанный мозг...
Если в четырехугольнике провести диагональ, то она будет хордой окружности, через хорду проще. :) Спасибо за передачу школу вспомнил.
Кто в 10-м классе в 70-х годах прошлого века решил всего Сканави-тот 100% поступал в технический ВУЗ
Как площадь заштрихованной фигуры оказалась больше площади квадрата? Вы не правильно скобки раскрыли, переумножая на 4
А почему бы не воспользоваться для нахождения фигуры со 2-й картинки тем же способом, что и на 1-й картинке? S квадрата минус ПиА^2/2
Спасибо весёлому и умному математику
Есть способ решения с помощью круга. Дорисовывается круг, в нем достраивается квадрат с центром, совпадающим с центром круга. Сторона этого квадрата чудным образом оказалась равной радиусу круга. На сторонах квадрата рисуются хорды. Получается нечто креста, вписанного в круг. Искомая площадь равна разности площади круга и площади креста.
Супер👍
Пока не услышал за сектор, насочинял 12 томов решений))))
Осталось патент на эту формулу получить)
Не понял, зачем так сложно идти? Если начали по остаткам квадрата от окружности вычислять, почему в том же направлении не продолжить, ведь противоположный угол симметричный , для вычисления площади. Дальше остаётся три внутренних фигуры, (в форме дыни, два лепестка , и центр, ). Или без вычисления площади малых треугольных фигур , всё равно не обойтись?
Эх, до секторов по 30° допереть не удалось! Спасибо!)))
Лайк за Сканави!
Мой любимый учитель, люди в интернете на столько глупые, что после ваших пояснений они скажут что вы точно её украли 😀
Если этот кусочек мы считали 4 раза зачем плюсуем а ни минусуем? И почему в начале вы обозначили три четверти и назвали четвертью?
Красавчики
У нас в Челябинске, самый лучший учитель математики!!!👍
не путайте круг и окружность
Помню!!! Девять братьев Сканави. Категории сложности задач -- А-В -С.
отличная задача
Комп был в мои времена ) интернета не было) помню очень хорошо )
Разделите угол на три равные части с помощью циркуля и линейки!!!
какие в угольнике углы? 30, 60 и 90?
@@waldemarmoskalecki7891 в условиях задачи не оговаривается
@@waldemarmoskalecki7891 просто линейка, что бы соединять две точки
Смешная шутка. Как только замостите плоскость правильными 20-ти угольниками, так сразу циркулем разделите угол на 3 равных угла
@@noavailablenamesatall еще раз повторяю! Произвольный угол, циркуль и ленейка! Разделите угол на три равные части!
Это Вы, Петр перегнули конечно палку насчёт ядерного заряда,- ведь последствия радиации всем придётся расхлебывать! Да для Вас(был Тунгусский метеорит, и кажется ведь было уже и в Челябинске падение) простой космический астероид(4 км, например) может шандарахнуть! Есть другая стратегическая задача: сколько станций ПРО с радиусом обнаружения R=70 км нужно разместить в прямоугольнике РФ(4000x10000км) для полного покрытия территории(защита от астероидов)?
Уровень доведения материала "крошка сын к отцу пришел". А за черчение - пять! На мой взгляд проще и логичнее было бы вписать в искомую фигуру квадрат, площадь которого легко находится, а дальше решение по аналогии через радиус и длину хорды.
Эта задача была на какой-то олимпиаде и при сороне=1см ответ 0,16. Через систему уравнений у меня 0,16 и получилось.
А здесь площадь маленького кусочка больше трети всей площади??? Пролейте свет! Может я чего не понял???
Для вычисления этой "штучки" не проще интеграл по окружности взять в пределах от 0 до а/2 умноженный на 2.
Почему оно должно быть проще?
услышал сканави и словил флешбеки
Супер
С помощью определенного интеграла можно это решать?
Скорее всего можно, взять промежуток интегрирования, ограничивающую кривую и все умножить на 4, и, наверное в полярной системе координат.
Давайте усложним задачу. Пускай это будут не четыре окружности, а четыре параболы: каждая парабола выходит из одного угла, касается вершиной середины противоположной стороны квадрата и приходит в другой соседний угол.
Прекрасная задача
Вы очень похожи с моим одноклассником, тоже классным математиком )))
Передаю привет логарифмической линейке!
сканави тигр!
Класс!
Охренеть, я все понял.
На первый взгляд - безнадёжная задача.
А когда всё разбивается на сектора, треугольники и т.д. и вроде уже ничего такого...
Вот и новая готовая формула. 😁
Слышал об аналитических способах, где вершины считались концами базисных векторов, В таких штуках даже трюки инверсии и разных вписаных, описанных гипербол, эллипсов и парабол не столь сложно рассматривать, даже выйти на алгебраический взгляд...
на глаз прикинул можно итегрированием решить.
How?
@@БогданМагомета найти точки пересечения, разбить на две фигуры и посчитать интеграл
Почему слушая вас , я постоянно хочу понять какую из таблиц , можно применять для решения ?
Вы , что какой-то труд создаёте ?
Да это прям четырехугольник Рело какой то получился...))
А можно ее решить через 4 хорды?
Нифигасе! Я даже понял!
интересно, очень интересно, мы не знаем что это такое, если бы мы знали что это такое
Круто
У саватева на канале вписана в квадрат стороной а окружность а/2 и сектор окружности 90 градусов радиусом а. Найти площадь серпа ограниченного пересечением дуг окружностей.
Запутанный путь решения. Легче искать через площадь маленького квадрата + 4 сегмента 30°.
вычитали же дважды каждый сегмент,почему тогда не 8?
4 наложения сегмента друг на друга, значит 4 лишних.
Класс,есть развитие
Жму Руку!)
СПС а я через сегмент решал) но ответ тот же)
Выкладывай
Сканави... можно сказать наш учебник по математике ))
В каком смысле?
sad cat я учился в физмат лицее и сборник задач сканави был нашим основным материалом. В паре с нашим преподом первые всеукраинские олимпиадные места традиционно занимали ученики нашего лицея #17
Треугольник ABC правильный, О точка внутри треугольника. Надо найти площадь треугольника, если AO=3, BO=4, CO=5. Покажите пожалуйста
поворот нужно сделать
@@barsick2380 как поворот?
Спасибі за посилання на задачу What Is The Area? HARD Geometry Problem з Mind Your Desicions. Там гарне наглядне розв'язання.
Сектор решает все! Ы, главное чтобы не правый!... :D
прикольно
Это как Рымкевич по физике.
Я тоже помню это слово
я недавно мозг сломал над этой задачей
площадь.последнего.элемента (фигурки).я.нашел.по.другому.попроще.
До.этого.точно.также.как.и.вы.решил
Главное.ход..решения.в.геометрии
А что плохого в интернете? Благодаря ему Вы прославились.
Это что? Урок English языка?