Critério de Kelly - Como usar a Fórmula da Sorte no mercado financeiro?
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- Опубликовано: 10 фев 2025
- Quanto apostar em cada trade para ter o melhor retorno no menor tempo possível? Essa é a pergunta que o Critério de Kelly tenta responder.
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Imagine que você tem a oportunidade de apostar cara ou coroa em um computador durante 30 minutos. Você pode começa com $ 25 e tem pode apostar quantas vezes quiser, com uma aposta mínima de 1 centavo.
E mais, você saberia com antecedência que a chance de cair cara é de 60%, e coroa 40%.
Parece ótimo, né? Um sistema com expectativa (expectância) positiva…
E aí, o que você faria?
Apostaria cara ou coroa? Quantas vezes apostaria cara/coroa?
E apostaria quantos reais por vez?
Se você apostar 1 centavo por vez, dificilmente iria à falência, mas também não teria um retorno desejável.
Por outro lado, se apostasse tudo (ou quase tudo) por rodada, teria um retorno potencial alto, mas um grande risco de quebrar rapidamente.
E agora, não parece tão simples né?
Afinal, quanto devemos apostar em cada rodada (ou trade) para atingirmos o maior retorno no menor tempo possível?
É isso que o sistema de Kelly tenta responder.
O sistema de Kelly, ou critério de Kelly, é uma fórmula matemática que determina, teoricamente, a aposta ótima.
Como é uma fórmula matemática, ela é válida quando os retornos esperados são conhecidos.
Também conhecida como "a fórmula da sorte" (fortune's formula), ela foi descrita em 1956 pelo pesquisador John Larry Kelly Jr, que trabalhava no Bell Labs, em Nova Jersey.
A fórmula:
K% = P - [(1-P) / R]
Onde:
P = probabilidade de vitória
R = ganhos/perdas
Ou seja, para determinarmos com precisão a aposta ótima, precisamos ter um sistema com expectativa positiva.
A esperança matemática, ou retorno esperado, ou ainda expectância, é dada pela seguinte fórmula:
EM = PA x MG + PE x MP
Onde:
EM = Expectativa Matemática;
PA = Percentual de Acertos;
PE = Percentual de Erros;
MG = Lucro Médio quando acerta;
MP = Prejuízo Médio quando erra.
Para você descobrir esses valores, você precisa realizar seu backtesting. Ou seja, você deve testar sua estratégia no simulador e anotar os resultados.
Para ter um número de dados minimamente confiável, você deve testar pelo menos com 100 a 200 trades.
Críticas ao Sistema de Kelly
Embora o critério de Kelly leve a um maior retorno em comparação com qualquer outra estratégia de longo prazo (desde que o número de apostas vá para o infinito), existem críticas ao seu uso para investimentos no mercado financeiro.
Especialmente porque os dados do passado não são uma determinação do futuro. Portanto, sempre poderá haver divergência entre o resultado do backtesting e seu desempenho no futuro.
Esses resultados podem ser influenciados por diversos fatores, principalmente pelo controle emocional do trader ou investidor.
Alternativa ao Critério de Kelly
Por esses motivos, várias pessoas recomendam usar o Kelly fracionário.
Isso significa usar uma fração da aposta ótima encontrada pela fórmula de Kelly. Em geral, usa-se uma fração de 10-33%.
Por exemplo, você aplicou a fórmula de Kelly e descobriu que a aposta deve ser de 20%.
Você pode pensar - com razão - que 20% da conta é um valor muito alto para apostar em apenas uma operação no mercado financeiro.
Desse modo, você pode usar o Kelly fracionário, por exemplo 33% do resultado. Nesse caso, sua aposta passaria de 20% para 6,6% do capital.
Conclusão
O sistema de Kelly é uma ferramenta para determinar a aposta ótima que trará o maior retorno no menor tempo possível.
Porém, para que funcione perfeitamente, você precisaria conhecer as taxas de retorno, além de um número virtualmente ilimitado de rodadas.
Portanto, para aplicá-la no mercado financeiro, recomenda-se o uso do Kelly fracionário, apostando apenas uma fração da aposta ótima (em geral 10 a 33%).
Na prática, a maior importância do Kelly fracionário não é a de trazer o maior retorno possível, mas sim de reduzir substancialmente o risco de falência.
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Abraço!
Eduardo Piovezani - CNPI-T
AVISO LEGAL:
Todas as estratégias e investimentos envolvem risco de perda. Nenhuma informação contida neste material deve ser interpretada como uma garantia de resultados.
😮
Essa é a melhor forma de calcular o position size
obrigada pela explicação!
Muiinto difiicil.. mas pra quem aposta ter essa aula e boom
Muito bom o vídeo
Obrigado, amigo!
O homem e onteligente oh