초등교과서 비,비율.분수 부분에 대한 개념이 헷갈려서 여기저기 강의 검색하다가 여기까지 오게되었어요. 한 개보고 나니 두 개,세 개 연달아 보게되었습니다. 정말 개념 설명 깔끔하게 해주셔서 감사합니다. 대부분 강의는 그냥 스킬 설명만 ㅠㅠ 늦게나마 알게되어 정말 다행이에유~
결국, 수가 아닌 '비'에서 '비의 값'으로 변신하여 '분수'가 되고 분수이기에 계산 가능한 수가 되고 '분수의 위대한 성질'까지 사용가능하게된 두비의 값이 다시 등호를 만나서 '비례식'이 되고 비례식엔 등호가 있으니' 등식의 성질' 또한 덤으로 사용하네! '비례식'이 '미지수'를 만나서 '등호'와 '미지수'를 가진 방정식이 됐네! 이 방정식이 분수의 성질과 등식의 성질로 분수방정식이 정수방정식이 되네! 비례식은 정비례, 반비례 관계식이되고 결국 1차함수 직선과 곡선에 그래프를 그릴 수 있게 하는 시작점이 된다는 것을 한편의 드라마처럼 봤습니다. 초등 6학년 아들(윤준서)이 한달 전 부터 조안호 선생님 연산 프로그램을 신청하여 열심히 하고 있습니다. 저도 선생님 책 7권 정도 읽고 감탄하고 아들에게 꼭 개념과정 까지 선발되어 좋은 교육을 받게 해주고 싶어 아들 못지 않게 열심히 선생님 동영상 과 책 다보고 있습니다. 저희 아들이 꼭 6개월 후에 중1과정에 성실함과 끈기가 증명되어 선발되어지면 제가 느꼈던 조안호 선생님의 수학에 대한 철학이 얼마나 멋진지 꼭 학부모 수기 한 번 남기고 싶습니다. 저희 아들은 윤준서이고 저는 학부모(윤동현)입니다. 6개월 이상이 될지 모르겠지만 조안호 수학의 철학을 저는 믿기에 지금까지 학원 보내지 않고 6년 동안 아빠표 수학을 한 것을 중학교까지 좀더 함께 가볼까 합니다.
수학 빼고 1등급 수학은 아마 5등급쯤? 대표적인 수포자였었는데 수학을 철학으로 접근하면서 수학에 흥미가 생겼습니다. 학창시절 수학을 왜 하는지 개념적으로 설명해주시는 분이 계셨더라면 지나온 제 인생이 더 지적으로 풍요로었을 것 같아요. 요즘 세대 아이들이 부러울 따름입니다.
안녕하세요~??선생님~^^선생님 유투브 수업은 다 듣고 요즘은 초등수학부터 샘 책으로 공부 중이에요~강의 내용이 대부분이지만 강의듣고 봐서 그런지 이해가 잘되네요~제가 몰랐던 개념들이 가득가득~우리애들에게 적용하려면 몇번은 더 봐야할듯...특히 초등수학 만점공부법에서 제자와 토크하는 부분을 애들한테 적용하면 이해가 잘될것 같아요~애들이 수학을 좋아하고 잘하는 날까지 제가 계속 옆에서 도와야겠죠~ 아직 예비초라 특별히 시키는건 없지만 제가 먼저 공부중입니다~책에 정말 자세히 잘 나와 있어 너무좋아요~아직 갈길이 멀기에 또 찾아뵐게요^^~ 이번 수업도 잘 듣겠습니다~~!!
비는 수가 아니라고 설명해주셨고 그에 따라 비는 연산이 불가능하다고 하셨는데 외항과 내항의 곱이라는 개념이 있는 비례식은 등호(연산기호)로 이어지고 비례배분이라는 개념에서는 주어진 수나 양을 특정 비율로 나누는데(나누기) 이는 무엇인가요? 최대한 자세히 설명 부탁드립니다
비는 수가 아니니 계산할 수없습니다. 그런데 모든 비를 분수로 만들 수있습니다. 비를 분수로 만들면 당연히 수이니 계산할 수있습니다. 혹시 비를 분수로 만들 수 있으니 '수'라고 생각하는 것은 아닌가 생각됩니다. 아이가 나중에 할아버지가 되니, 지금부터 아이를 할아버지라고 부를 수는 없습니다. 마찬가지로 비가 나중에 수가 될 것이니 수라고 하는 것은 말도 안됩니다. 비를 분수로 바꾸면 양변에 분수 꼴의 수가 있고 사이에 등식이 있습니다. 따라서 등식의 성질에 따라 양변에 곱해주는 것은 비례식의 성질이라고 학교에서 배운 것입니다. 비례배분은 무엇을 묻는지를 모르겠군요. 그런데 비례배분의 정의로 이해해보시기 바랍니다.
선생님~~~~~,, 비와 비례로부터 비례식, 방정식, 정비례/ 반비례, 함수까지 연결되는 흐름을 보여주셔서 감사합니다~~~~~~!!!!!! 저희는 재미 한인인데요.... 저희 큰 아이가 6학년 수학에서 처음으로 ratio & rate 을 배우고.... 이것을 좌표평면에 나타내어 보고... 7학년 수학에서 닮음 배우고.... 정비례 그래프와 일차 함수까지 배우고 있습니다... (반비례는 아직) 선생님 설명 및 제가 예전 한국에서 배운것과, 저희 딸아이 배우는 내용의 차이를 몇가지 알게 되었는데... 이것이 혹 도움이 될지 몰라 몇자 적습니다..... (비와 비례, ratio & rates 가 일대일 대응 되는 개념이 아니라는 것은 일단 여기선 넘어가고요..) 일단 equivalent ratios (선생님께서 분수의 위대한 성질로 설명하시고, 한국 교과서에선 나누기 몫이 일정한 것으로 설명하고 넘어가는) 에 대한 설명이 여기는 좀 다릅니다. 일단, 분수와 비율이 다른 것이며 이를 구분하는 것이 매우 중요함을 강조하고, Equivalent fractions 때와 약간 다르게 equivalent ratios 를 설명합니다. 하나의 수인 분수 땐 한 조각들을 합치거나 쪼개거나 했다면, 두 개의 수인 비율은 두 수를 각각 합치거나 쪼개기도 하고, 같은 수로 묶기도 합니다 (이것을 그림으로 그리면 명확). 이러한 같은 비율을 보여주는 모델들을 여러가지 사용하여 이렇게 설명합니다 크기가 같은 비율은 크기가 같은 분수와 상당히 ‘비슷’ (같은 것이 아니라) 하다 (분수의 위대한 성질이 적용된단 말을 길게 설명) 두번째로, 내항 외항 곱이 같다 ->이런건 배우지 않습니다. To 를 기호로 나타낸 것이 : 인데, 일단 분수 형태의 비율로 나타낸 다음에는.. 말을 대신하는 : 보다는, 분수 형태의 비율을 압도적으로 더 많이 씁니다 (딸 아이 하는거보면 99.99%) 즉 두 비율이 같다는 등식 (number sentence 또는 equation 이라 부릅니다) 을 proportion 이라 부른다고 배웁니다 (킨더부터 배우는 equation 중 a/b =x/y 형태의 것이 proportion 이 되는 것이지요) 그리고 분자나 분모가 약배수 관계인 것이 눈에 보일 땐 미지수를 바로 알 수 있지만, 그렇지 않을 때 여러가지로 생각하여 (그리고 결국엔 그냥 대수적으로 미지수를 고립시키는 방법으로 -등식 성질 이용... 이것은 저학년부터 양팔 저울로 자연스레 해오던....) 미지수를 알아내는 방법을 연습합니다 마지막으로.. 두 수량이 일정비를 유지하며 움직일 때 두 수는 in (direct) proportion 이라 얘기한다 라고 하며... 이것을 좌표 평면에 그렸을 때 origin 을 지나는 line 이 그려지므로 linear Relationship 에 있다 하는데... Y =ax ‘+b’ 같은 경우 in proportion 은 아닌 linear relationship 에 있다, 는 것까지 배웠습니다... 한국과 개념 접근 방법 등이 약간 차이가 있지요? 이렇게 다시금 공부할 기회를 주셔서 정말 진심으로 감사드립니다!!!!! 쌤 영상은 언제나 기대 만발입니다!!!!!!❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️
![Noob To Max With DRAGON REWORK In Blox Fruits [FULL MOVIE]](http://i.ytimg.com/vi/LnBMOinoOvA/mqdefault.jpg)
![조안호 선생님의 [수세기 1] (초등편)](/img/1.gif)
제대로 공부하고 싶은 사람에게는 좋지 않을까 마지막에 말씀해주셨는데 제대로 수학공부 해보고 싶은 사람에게는최고의 영상이였습니다.❤
초등교과서 비,비율.분수 부분에 대한 개념이 헷갈려서 여기저기 강의 검색하다가 여기까지 오게되었어요. 한 개보고 나니 두 개,세 개 연달아 보게되었습니다. 정말 개념 설명 깔끔하게 해주셔서 감사합니다. 대부분 강의는 그냥 스킬 설명만 ㅠㅠ
늦게나마 알게되어 정말 다행이에유~
결국, 수가 아닌 '비'에서 '비의 값'으로 변신하여 '분수'가 되고 분수이기에 계산 가능한 수가 되고 '분수의 위대한 성질'까지 사용가능하게된 두비의 값이 다시 등호를 만나서 '비례식'이 되고 비례식엔 등호가 있으니' 등식의 성질' 또한 덤으로 사용하네!
'비례식'이 '미지수'를 만나서 '등호'와 '미지수'를 가진 방정식이 됐네! 이 방정식이 분수의 성질과 등식의 성질로 분수방정식이 정수방정식이 되네! 비례식은 정비례, 반비례 관계식이되고 결국 1차함수 직선과 곡선에 그래프를 그릴 수 있게 하는 시작점이 된다는 것을 한편의 드라마처럼 봤습니다.
초등 6학년 아들(윤준서)이 한달 전 부터 조안호 선생님 연산 프로그램을 신청하여 열심히 하고 있습니다. 저도 선생님 책 7권 정도 읽고 감탄하고 아들에게 꼭 개념과정 까지 선발되어 좋은 교육을 받게 해주고 싶어 아들 못지 않게 열심히 선생님 동영상
과 책 다보고 있습니다. 저희 아들이 꼭 6개월 후에 중1과정에 성실함과 끈기가 증명되어 선발되어지면 제가 느꼈던 조안호 선생님의 수학에 대한 철학이 얼마나 멋진지 꼭 학부모 수기 한 번 남기고 싶습니다. 저희 아들은 윤준서이고 저는 학부모(윤동현)입니다. 6개월 이상이 될지 모르겠지만 조안호 수학의 철학을 저는 믿기에 지금까지 학원 보내지 않고 6년 동안 아빠표 수학을 한 것을 중학교까지 좀더 함께 가볼까 합니다.
조안호입니다. 감사합니다.
그리 말씀해주시니 어깨가 무겁네요. 최선을 다해서 아이들이 가는 징검다리를 하나하나 놓아보겠습니다.
감사합니다
무척 도움이 되었습니다
널리 널리 퍼뜨리겠습니다^^
안녕하세요? 조안호입니다.
감사합니다. ㅎ
22:00 지저븐한 식 ㅠ
선생님 이거 너무 생각납니다 ㅠㅠ. 어렸을때 비례식...어떤건 깔끔했지만 어떤건 말씀하신것 처럼 빙빙 돌아다녔던 기억이 확 다가옵니다. 선생님 강의 덕분에 제 아들은 안 돌아다닐 수 있겠습니다.^^
수학 빼고 1등급 수학은 아마 5등급쯤? 대표적인 수포자였었는데 수학을 철학으로 접근하면서 수학에 흥미가 생겼습니다. 학창시절 수학을 왜 하는지 개념적으로 설명해주시는 분이 계셨더라면 지나온 제 인생이 더 지적으로 풍요로었을 것 같아요. 요즘 세대 아이들이 부러울 따름입니다.
조안호 선생님 동영상을 아이와 함께 보고, 엄마가 먼저 공부의 본을 보여주시는 분들이 참 많네요~
이렇게 수학을 배우고 익히는 과정을 부모님과 함께 할 수 있는 친구들은
정말 복이 많은 것 같아요.
엄마랑 함께하는 수학 공부는 아이들에게 큰 힘이 될테니까요~^^
안녕하세요? 공부하는 좋은 분위기를 만들어주셔서 고맙습니다. ㅎ
항상 현실에 맞는 말씀읗 해 주시네요.
정말 정말 감사합니다
저는 오늘 영상이,,조안호 선생님 개념 강의중에서 최고라고 생각합니다.
빨리 초등 강의도 준비해 주셔요 ㅠㅠ 기다리느라 현기증 난단 말이에요 ㅎㅎ
고등학생 되어 비례식의 정확한 개념을 모르고있었음을 깨달았습니다.. 이제라도 배울 수 있게 좋은 영상 올려주신것 감사드려요!
선생님!!
엄마도 모르는 걸, 안 배운 걸, 못 가르칠 뻔 할 것을 알게 해주셔서 감사합니다~~~
안녕하세요~??선생님~^^선생님 유투브 수업은 다 듣고 요즘은 초등수학부터 샘 책으로 공부 중이에요~강의 내용이 대부분이지만 강의듣고 봐서 그런지 이해가 잘되네요~제가 몰랐던 개념들이 가득가득~우리애들에게 적용하려면 몇번은 더 봐야할듯...특히 초등수학 만점공부법에서 제자와 토크하는 부분을 애들한테 적용하면 이해가 잘될것 같아요~애들이 수학을 좋아하고 잘하는 날까지 제가 계속 옆에서 도와야겠죠~
아직 예비초라 특별히 시키는건 없지만 제가 먼저 공부중입니다~책에 정말 자세히 잘 나와 있어 너무좋아요~아직 갈길이 멀기에 또 찾아뵐게요^^~
이번 수업도 잘 듣겠습니다~~!!
열심히 공부하시네요. ㅎ
이런식으로 연결되는지 정말 몰랐습니다
비는 수가 아니라고 설명해주셨고
그에 따라 비는 연산이 불가능하다고 하셨는데
외항과 내항의 곱이라는 개념이 있는 비례식은 등호(연산기호)로 이어지고
비례배분이라는 개념에서는 주어진 수나 양을 특정 비율로 나누는데(나누기)
이는 무엇인가요?
최대한 자세히 설명 부탁드립니다
비는 수가 아니니 계산할 수없습니다. 그런데 모든 비를 분수로 만들 수있습니다. 비를 분수로 만들면 당연히 수이니 계산할 수있습니다. 혹시 비를 분수로 만들 수 있으니 '수'라고 생각하는 것은 아닌가 생각됩니다. 아이가 나중에 할아버지가 되니, 지금부터 아이를 할아버지라고 부를 수는 없습니다. 마찬가지로 비가 나중에 수가 될 것이니 수라고 하는 것은 말도 안됩니다.
비를 분수로 바꾸면 양변에 분수 꼴의 수가 있고 사이에 등식이 있습니다. 따라서 등식의 성질에 따라 양변에 곱해주는 것은 비례식의 성질이라고 학교에서 배운 것입니다.
비례배분은 무엇을 묻는지를 모르겠군요. 그런데 비례배분의 정의로 이해해보시기 바랍니다.
선생님 ~소중한 강의 감사합니다 ^^
선생님책으로 많은 도움 받고 있습니다.
책으로 이해한후 이렇게 영상으로 들으니 한말씀 한말씀이 다 새겨지네요.
감사드립니다~
공감합니다..~^^ 즐공하세요~~📖
선생님이 계셔서 아이 연산 맘 놓고 살고 있습니다.
정말 감사드립니다.
우리아이가 선생님을 알게된건 큰 행운이라 생각합니다.
조안호 선생님 화이팅~~
아이랑같이 듣겠습니다.
반갑고 고맙습니다.
이렇게 조금씩이나마 개념을 공급하게 되면 우공이산이라고 몇 년 내에 전부 공급할 수 있지않을까 싶습니다. ㅎ
선생님~~~~~,, 비와 비례로부터 비례식, 방정식, 정비례/ 반비례, 함수까지 연결되는 흐름을 보여주셔서 감사합니다~~~~~~!!!!!!
저희는 재미 한인인데요.... 저희 큰 아이가 6학년 수학에서 처음으로 ratio & rate 을 배우고.... 이것을 좌표평면에 나타내어 보고... 7학년 수학에서 닮음 배우고.... 정비례 그래프와 일차 함수까지 배우고 있습니다... (반비례는 아직)
선생님 설명 및 제가 예전 한국에서 배운것과, 저희 딸아이 배우는 내용의 차이를 몇가지 알게 되었는데... 이것이 혹 도움이 될지 몰라 몇자 적습니다.....
(비와 비례, ratio & rates 가 일대일 대응 되는 개념이 아니라는 것은 일단 여기선 넘어가고요..)
일단 equivalent ratios (선생님께서 분수의 위대한 성질로 설명하시고, 한국 교과서에선 나누기 몫이 일정한 것으로 설명하고 넘어가는) 에 대한 설명이 여기는 좀 다릅니다. 일단, 분수와 비율이 다른 것이며 이를 구분하는 것이 매우 중요함을 강조하고, Equivalent fractions 때와 약간 다르게 equivalent ratios 를 설명합니다. 하나의 수인 분수 땐 한 조각들을 합치거나 쪼개거나 했다면, 두 개의 수인 비율은 두 수를 각각 합치거나 쪼개기도 하고, 같은 수로 묶기도 합니다 (이것을 그림으로 그리면 명확). 이러한 같은 비율을 보여주는 모델들을 여러가지 사용하여 이렇게 설명합니다
크기가 같은 비율은 크기가 같은 분수와 상당히 ‘비슷’ (같은 것이 아니라) 하다 (분수의 위대한 성질이 적용된단 말을 길게 설명)
두번째로, 내항 외항 곱이 같다 ->이런건 배우지 않습니다. To 를 기호로 나타낸 것이 : 인데, 일단 분수 형태의 비율로 나타낸 다음에는.. 말을 대신하는 : 보다는, 분수 형태의 비율을 압도적으로 더 많이 씁니다 (딸 아이 하는거보면 99.99%)
즉 두 비율이 같다는 등식 (number sentence 또는 equation 이라 부릅니다) 을 proportion 이라 부른다고 배웁니다 (킨더부터 배우는 equation 중 a/b =x/y 형태의 것이 proportion 이 되는 것이지요)
그리고 분자나 분모가 약배수 관계인 것이 눈에 보일 땐 미지수를 바로 알 수 있지만, 그렇지 않을 때 여러가지로 생각하여 (그리고 결국엔 그냥 대수적으로 미지수를 고립시키는 방법으로 -등식 성질 이용... 이것은 저학년부터 양팔 저울로 자연스레 해오던....) 미지수를 알아내는 방법을 연습합니다
마지막으로.. 두 수량이 일정비를 유지하며 움직일 때 두 수는 in (direct) proportion 이라 얘기한다 라고 하며... 이것을 좌표 평면에 그렸을 때 origin 을 지나는 line 이 그려지므로 linear Relationship 에 있다 하는데...
Y =ax ‘+b’ 같은 경우 in proportion 은 아닌 linear relationship 에 있다, 는 것까지 배웠습니다...
한국과 개념 접근 방법 등이 약간 차이가 있지요?
이렇게 다시금 공부할 기회를 주셔서 정말 진심으로 감사드립니다!!!!! 쌤 영상은 언제나 기대 만발입니다!!!!!!❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️
덕분에 미국의 상황을 전해듣네요.
ratio, proportion, rate 등이 비, 비례, 비율, ~율 등으로 사용되면서 서로 겹치고, 실생활에서 사용하는 것이 더 복잡하네요. ㅎ
선생님 뒤늦게 공부하고 있는데 도움을 많이 받고 있어요. 24분쯤 y =3 × k, x= k가 되던데 x분의 y, 3분의1에서 왜 그렇게 되는지 갑자기 K가 어디서 나온건지 모르겠어요 ㅠ 너무 기초가 없어서 저만 모르는 것 같은데 ㅠ 여쭈어도 되나요?
선생님 비례식에서 x와y는 0이 아니여야 하죠? 당연히
지금까지 교과서에 나오는 정비례 정의에서 x가 2배 3배 4배... 가됨에 따라 y도 2배 3배 4배.. 가 되는 관계가 정비례라 되어있어서
x가 0일때 y도 0이되니 설명이 안되어서요.
땡큐
그럼 샤를법칙 K=°C+273 이것은 비례식이 아닌건가요?
ㅎ 저 수학선생인데, 과학물어보시네요.
기체의 부피와 절대온도와의 관계인 샤를의 법칙은 비례가 맞아요.
그런데 물어보신 절대온도와 섭씨와의 관계는 비례가 아닙니다.
@@조안호-j2z 네. 이해가 되었습니다~ 이제 비례를 알겠어요~♡감사합니다~
등호를 는으로 말씀하시네요