【熱力学演習】ピストンで仕切られた容器の問題🤔エネルギー保存?

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  • Опубликовано: 1 янв 2025

Комментарии •

  • @い1113
    @い1113 2 года назад

    する仕事とされる仕事が同じであることがわかりません。
    左側の圧力をPa(変数) 右側をPb(変数)とします。もちろん板が動いている途中ではPa≠Pbですよね。
    気体がする仕事はP⊿V(圧力が一定の場合、あるいは積分) で求められます。
    すると
    気体A(左)がする仕事Wa=Pa⊿V(積分)
    気体B(右)がする仕事Wb=Pb⊿V(積分)
    となり、Wa≠Wb と考えました。どこがおかしいですか?

    • @koreyabaphysics
      @koreyabaphysics  2 года назад

      自分で考えることができている非常に良い質問ですね😊
      ピストンに質量が有れば、圧力が大きい方が余った力でピストンに正の仕事をして運動エネルギーを増加させます。最終ピストンが静止することから、反対側の圧力がピストンに負の仕事をします。お互いの余った圧力でピストンにした仕事は打ち消しあいますから、互いの気体がした、された仕事は等しくなる。

    • @い1113
      @い1113 2 года назад

      @@koreyabaphysics
      した仕事(した仕事された仕事の大きさ)はW=(Pa-Pb)⊿Vってことですか?

    • @koreyabaphysics
      @koreyabaphysics  2 года назад

      両方の気体がした仕事の合計が(P aーPb)ΔVになります。
      ピストンについて運動方程式を立てると
      m a=(P aーPb)S
      になります。
      この両辺にピストンの速度vをかけて積分すると
      (運動エネルギーの変化)=∫(P aーPb)dV
      となります。
      ピストンは静止した状態から静止した状態になるので運動エネルギーの変化は0、つまり、右辺も0になります。

    • @い1113
      @い1113 2 года назад

      @@koreyabaphysics
      たしかに、全体で考えてそのように式で考えるとわかりますね。でもなんか僕のイメージと反するんですよね
      最初から最後までPa>Pbなわけじゃないですか、つまりWa>Wbになるわけで、絶対に0にならない気がするんですよね

    • @koreyabaphysics
      @koreyabaphysics  2 года назад

      @@い1113 P a>Pbで最初動き出して、ピストンが止まることから最後は P a