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Há uma maneira mais direta de resolver: basta notar que se x|a e x|(a+b) entao x|b. Dai, como 21n+4=(14n+3)+(7n+1), se algum d divide ambos, d divide 7n+1. Como 14n+3= (7n+1)+ 7n+2, entao d divide 7n+1:e 7n+2, logo d divide a diferença entre ekes, logo d divide 1, absurdo. .Feito!!
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Boa noite, acho que consegui resolver de outra forma, eu percebi que, em números ímpares para n diferente de 1 na casa das unidades, o numerador seria primo, logo, não daria para simplificar, para n com 1 na casa das unidades seria um número primo multiplicado por 5, e como o último dígito do denominador seria 7 e não seria o mesmo primo citado, não seria possível, em caso de pares, o denominador seria primo, tá certo a solução ou viajei dms?
Lancei um curso preparatório para a OBMEP que está com uma ótima aceitação (funciona para todos níveis e é ótimo também para professores e alunos de graduação, para melhorar a criatividade e rigor matemático). Vou mandar o link para mais detalhes. Espero que goste: bit.ly/RumoaoOuro
Valeu Gabriel! Compartilha o canal nas suas redes sociais que ajuda bastante a continuação desse projeto. Não esquece de seguir o canal no instagram @CanalDiegoMarques. Lá você vai encontrar muita coisa bacana e como é o dia a dia de um matemático. Além do mais ao chegar aos 2000 seguidores vou sortear um livro meu autografado. Pra participar marque dois amigos em alguma postagem. Abraços e aguardo você lá!
Caramba, vi essa questão a pouco tempo atrás, em um livro de teoria dos números. O livro usou essa questão como exemplo. Bem legal essa serie de vídeos da IMO, parabéns.
Hehhe. Exato! Hoje é um mero exemplo :-) Vou trazer mais vídeos da IMO. Compartilha o canal em suas redes sociais e conheça a página do canal em facebook.com/CanalDiegoMarques
Pode deixar, vou fazer um video até sexta com dicas pra pensar mais direcionado pra olimpíadas. Compartilha o canal em suas redes sociais e conheça a página do canal em facebook.com/CanalDiegoMarques
Pode sim. Se houver um divisor comum entre eles, esse divisor divide 2(7a+1)+1 e, como divide o primeiro termo (por hipótese), então divide o segundo. Ou seja, divide 1. 😉
Primeira coisa que veio quando vc colocou o exemplo de reduzir foi: suponha k tal que 21n + 4 = kq , 14n + 3 = kq' ... daí (42n + 9) - (42n + 8) = k( 3q' - 2q) = 1 chegando a uma contradição para k :-) ... Boa Diego, parabéns!
Ótimo vídeo Diego! Eu tenho uma pergunta, mas não sobre este vídeo. Que site você recomenda para um aluno da sexta série treinar problemas de matemática? (Problemas com grau alto de dificuldade)
Eu sugiro o site da OBM: obm.org.br, lá vc pode olhar as provas anteriores do nível 1 e 2. Com certeza algumas vão te desafiar. Compartilha o canal em suas redes sociais e conheça a página do canal em facebook.com/CanalDiegoMarques
Na verdade eu queria um site exatamente para me ajudar na segunda fase da OBM desse ano, porque eu já fiz todas as provas de primeira e segunda fase. Mas obrigado, mesmo assim. Já compartilhei o vídeo!
Olá professor! O vídeo sobre números apocalípticos ao qual vc citou não está abrindo. Poderia corrigi-lo? A série sobre problemas da IMO e de outras olimpíadas é fantástica, bem como suas aulas de Teoria dos Números. Parabéns pelo trabalho!
Professor Diego Marques, acabei de acessar a série Olimpíadas de Matemática para ver se o vídeo #7 sobre Números Apocalípticos já está disponível novamente e vejo q ele ainda não foi corrigido. Poderia repostá-lo? Fico grato e mais uma vez parabéns pelo magnífico trabalho!
Legal. Show
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Excelente! Muito bom!
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Obrigado Diego!
muito didático!
Show de ⚽️
Um outro modo é usar o algoritmo de Euclides, mdc(a,b)=mdc(b,r) onde a =qb+r, com q inteiro e 0
Gostei!!!
Ótima resolução... que também deve sair pelo método tradicional do mdc...da cerquinha? Só tentando
Há uma maneira mais direta de resolver: basta notar que se x|a e x|(a+b) entao x|b.
Dai, como 21n+4=(14n+3)+(7n+1), se algum d divide ambos, d divide 7n+1.
Como 14n+3= (7n+1)+ 7n+2,
entao d divide 7n+1:e 7n+2, logo d divide a diferença entre ekes, logo d divide 1, absurdo.
.Feito!!
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E não deixe de visitar meu Instagram: instagram.com/diego_marques.f/
Boa noite, acho que consegui resolver de outra forma, eu percebi que, em números ímpares para n diferente de 1 na casa das unidades, o numerador seria primo, logo, não daria para simplificar, para n com 1 na casa das unidades seria um número primo multiplicado por 5, e como o último dígito do denominador seria 7 e não seria o mesmo primo citado, não seria possível, em caso de pares, o denominador seria primo, tá certo a solução ou viajei dms?
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Ótimo!
Top demais
Que simplicidade de explicações , curto seus vídeos suas metodologia
+Gismenia Jussimara muito obrigado. Continue assistindo os vídeos, tem muita coisa boa por vir
Gismenia, compartilha o canal em suas redes sociais e conheça a página do canal em facebook.com/CanalDiegoMarques
Nunca tinha pensado que daria para fazer isso. É genial.
show de bola esse canal! precisamos de mais canais como esse no Brasil
Valeu Gabriel! Compartilha o canal nas suas redes sociais que ajuda bastante a continuação desse projeto.
Não esquece de seguir o canal no instagram @CanalDiegoMarques. Lá você vai encontrar muita coisa bacana e como é o dia a dia de um matemático. Além do mais ao chegar aos 2000 seguidores vou sortear um livro meu autografado. Pra participar marque dois amigos em alguma postagem. Abraços e aguardo você lá!
Faz mais sorteios de livros, por favor, ia ajudar bastante quem está se preparando pra olimpíadas...
Caramba, vi essa questão a pouco tempo atrás, em um livro de teoria dos números. O livro usou essa questão como exemplo.
Bem legal essa serie de vídeos da IMO, parabéns.
Hehhe. Exato! Hoje é um mero exemplo :-) Vou trazer mais vídeos da IMO. Compartilha o canal em suas redes sociais e conheça a página do canal em facebook.com/CanalDiegoMarques
Um problema bonito. Compartilhado!
Valeu!!
_"oh mãe, eu resolvi uma questão da IMO mãe, eu consegui"_
hehehehhehe
+ um inscrito !
Opa André. Seja bem vindo!
Faz bastente vídeo da obmep nivel 3 hahah ! só pra começar
questão com critério de divisibilidade boazinha gostei jogando alguns valores acha rápido também muito legal parabéns ae Diego!!!
+Jhonny Udsom Valeu!!!
O que o senhor achar das questões do MIT?
Ele bagaça qualquer questão.
Legal isso!!!
Sim! Agora por favor compartilha o canal com seus amigos!!! Muiiiiiiiito obrigado!
Seja m=-2(21n+4)+3(14n+3)=1 e mdc(a,b) é o mínimo das Z combinações positivas de a e b. Então mdc(21n+4;14n+3)=1. Logo a fração é irredutível.
Professor, que livros você recomenda para preparação de olimpíadas?
Questão muito boa
+thiago brum nicodemos Legal!!! Que bom que gostou!
Ele tá no meu livro de teoria dos números
quero o material de olimpíadas !!! rsrs
O video está no canal! E tem muito mais! Compartilhe com seus amigos!
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Olá.
O que você recomenda para um completo iniciante estudar Teoria dos Números? :)
+Henrique Lopes existe um livro chamado aritmética escrito pelo Abramo Hefez. Ajuda bastante
Adoro seus vídeos, mas professor você poderia fazer um vídeo explicando como extrair ou imaginar uma solução de um problema olímpico (2 fase OBMEP)
Pode deixar, vou fazer um video até sexta com dicas pra pensar mais direcionado pra olimpíadas. Compartilha o canal em suas redes sociais e conheça a página do canal em facebook.com/CanalDiegoMarques
Posso afirmar que 7a+1 e 2(7a+1)+1 são sempre primos entre si?
Pode sim. Se houver um divisor comum entre eles, esse divisor divide 2(7a+1)+1 e, como divide o primeiro termo (por hipótese), então divide o segundo. Ou seja, divide 1. 😉
Nossa, essa questão até aumenta a auto-estima
+Vitor Rodrigues d eOliveira Que bom Vítor! Vou postar mais então hehehrh
Pesadaaunn
Primeira coisa que veio quando vc colocou o exemplo de reduzir foi: suponha k tal que 21n + 4 = kq , 14n + 3 = kq' ...
daí (42n + 9) - (42n + 8) = k( 3q' - 2q) = 1 chegando a uma contradição para k :-) ...
Boa Diego, parabéns!
+Masterson Falcão Exato! Hehee obrigado! Compartilha por favor
Professor o senhor é cearense??
Sim, de Fortaleza!
Diego Marques , que coincidência! Eu sou de Fortaleza , tbm tenho um primo chamado : Diego Marques. O senhor da aula em que colégio?!
Ela dá aula na Universidade de Brasília.
Unb????? Vou ver ele ano q vem kk
adorei o vido muito bom mesmo aonde posso conseguir as provas do imo
Opa, que bom que gostou. No próprio site da IMO acho que você encontra! Compartilha o canal com seus amigos. Obrigado.
Meu nome é Claudio santos Eloy e vim pelo canal do marcos aba naquele vídeo que vc pede
Valeu Claudio, seja muito bem vindo! Compartilha o canal em suas redes sociais e conheça a página do canal em facebook.com/CanalDiegoMarques
Haha! essa foi boa!
+Robert Santos que bom que gostou!
Ótimo vídeo Diego! Eu tenho uma pergunta, mas não sobre este vídeo. Que site você recomenda para um aluno da sexta série treinar problemas de matemática? (Problemas com grau alto de dificuldade)
Eu sugiro o site da OBM: obm.org.br, lá vc pode olhar as provas anteriores do nível 1 e 2. Com certeza algumas vão te desafiar. Compartilha o canal em suas redes sociais e conheça a página do canal em facebook.com/CanalDiegoMarques
Na verdade eu queria um site exatamente para me ajudar na segunda fase da OBM desse ano, porque eu já fiz todas as provas de primeira e segunda fase. Mas obrigado, mesmo assim. Já compartilhei o vídeo!
Eu fiz por algoritmo de euclides,dá na mesma
Sim! Dá certo!
Incrível!
Olá professor! O vídeo sobre números apocalípticos ao qual vc citou não está abrindo. Poderia corrigi-lo? A série sobre problemas da IMO e de outras olimpíadas é fantástica, bem como suas aulas de Teoria dos Números. Parabéns pelo trabalho!
Professor Diego Marques, acabei de acessar a série Olimpíadas de Matemática para ver se o vídeo #7 sobre Números Apocalípticos já está disponível novamente e vejo q ele ainda não foi corrigido. Poderia repostá-lo? Fico grato e mais uma vez parabéns pelo magnífico trabalho!
Massa
dá pra usar o lema da Euclides pra resolver essa questão né, prof...Realmente nem parece IMO!! hehehe
+cicero calheiros sim com certeza!
professor, quando esse chegar a mil, o senhor poderia fazer 6 desse ano??
Oi Vinicius, ainda não sei qual vou fazer. Vamos ver!
Professor, poderia fazer um vídeo recomendando livros de cálculo?
Vou fazer sim, pode deixar!
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Essa tua unha tá muito cortada, Diego! Dá mais agonia que os problemas da IMO.
hhheheh. Não é cortada, é roída heheh