Vysvětlení vzorce pro limitu posloupnosti typu jedna na nekonečno, vedoucí ve výsledku na "e"

WWW.MATHEMATICATOR.COM
Protože nemám rád, když vztahy a vzorce padají z nebe, ukážeme si v tomto videu, proč funguje vzorec, který používáme k řešení limit typu jedna na nekonečno, vedoucích na "e". Doporučuju se nejdříve podívat na video, kde tutu metodu ukazuju a také na video o Eulerově čísle.
Související videa:
Limita posloupnosti - Úvod - Vysvětlení definice • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - Úvod - Neurčité výrazy • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl polynomů - v čitateli i ve jmenovateli polynom stejného řádu • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl polynomů - v čitateli vyšší řád než ve jmenovateli • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl polynomů - ve jmenovateli vyšší řád než v čitateli • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnoosti - podíl exponenciálních funkcí - ve jmenovateli vyšší základ • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl exponenciálních funkcí - v čitateli vyšší základ • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl exponenciálních funkcí - v čitateli i jmenovateli stejný základ • Limita posloupnosti - ...
Eulerovo cislo • Eulerovo číslo
Limita posloupnosti typu jedna na nekonečno vedouci na "e" • Limita posloupnosti ty...
Vysvětlení vzorce pro limitu posloupnosti typu jedna na nekonečno, vedoucí ve výsledku na "e" • Vysvětlení vzorce pro ...
Limita posloupnosti - odmocniny • Limita posloupnosti - ...

[@498miska]

:-)

[@pehucz]

Jakým postupem byste odvodil samotnou definici (1 + (1 / n))^n ale s mínusem? Tedy (1 - (1 / n))^n ? Je z toho vidět že je to e^-1 ale nemůžu se dobrat k postupu...

[@marekvalasek7251]

Petře, máte na mysli důkaz fungování toho vzorce? Protože pokud věříte tomu, že ten vzorec funguje a platí, tak potom je to celé jasné, protože (1 - (1 / n))^n je to samé jako (1 + (-1 / n))^n. To doufám jasně vidět.