Très intéressant, la fin de la video de la conférence de Michel Broué élargit considérablement la portée de ces études, et est très intéressante. Cela serait vraiment bien d'avoir une troisième vidéo d''exploration des 335 types tonals et en quoi la gamme diatonique est particulière parmi ces 335 types :-)
Je viens de finir de lire l'article de M. Broué ; passionnant en effet. ça laisse par ailleurs rêveur de ce que pourrait composer une pianiste tel que vous en MAO ;) en appliquant les règles harmoniques définies dans l'article pour le cas de la gamme tempérée à 18 intervalles chromatiques.
@@thomaspretentieux4312 j'ai quand même un petit problème avec une gamme ou la quinte n'existe pas. Tu vas me dire c'est culturel mais quand même ça me gêne aux encolures
@@philcaldero8964 . Culturel ? La quinte Do-Sol, c'est quand même le 2ème harmonique de Do... On l'entend finalement tout le temps. Idem pour l’universalité de l'évidence de l'accord majeur. Je ne vois rien de culturel là dedans: Do-Mi, c'est quand même le 3ème harmonique, c'est physiquement tout le temps là
Entre le XIXe et XXe siècle, la peinture s'est progressivement détachée de la figuration vers l'abstraction, et en parallèle la musique, de la tonalité. Dans la "gamme" par ton, toutes les notes sont équivalentes (elles voient les autres notes de la même manière), aucune note ne peut donc dominer les autres : il n'y a pas de tonalité a priori (c'est pour ça que je préfère le mot mode que gamme) - c'est cette montée du bonheur infini de You Are The Sunshine Of My Life : pas de tonale, pas de début pas de fin. Ou cette montée du suspens de Zorro est arrivé !
super interessant je connaissais pas du tout le théorème de Lagrange et les groupes; :Théorème de Lagrange - Pour tout groupe fini G et tout sous-groupe H de G, l'ordre de H divise celui de G : du coup mon groupe fini G c'est l'octave divisé en 12? le sous groupe du coup , ou plutôt un sous groupe serait le nombre de notes séparés par un demi ton, et donc il y a autant de sous groupe que d'intervalles qui subdivise parfaitement l'octave autrement les diviseurs de 12? et du coup l'ordre c'est le nombre de transpositions "originales"? et donc c'est un cardinal....
@@doubop8021 oui pour tout diviseur de 12 tu vas avoir une gamme bien répartie ou un accord si tu préfères. Si le diviseur est 12 évidemment l'accord risque de te faire saigner les oreilles
@@doubop8021 d'ailleurs tu me fais réaliser que l'on peut enseigner grâce à la transposition la notion d'action simplement transitive de groupe à un musicien non mathématicien. 😊
@@philcaldero8964 lol... En mathématiques tu veux examiner tout les cas( comme de considérer le silence comme ensemble vide)...et puis en musique y a plein d'exception, de nomenclature issus de l'histoire, ne rendant pas forcement compte de la structure. C'est un peu comme le nom des modes. moi pour les modes j'ai lu beaucoup truc, je les ai surtout compris en pratiquant, comme lorsque tu explores le dorien dans ta video. Mais j'ai eu une approche un peu math bourrin qui m'a aussi permis de comprendre que finalement : une gamme majeure elle est heptatonique. autrement dit c'est la somme d'une pentatonique et d'un intervalle ( triton); et que finalement c'est la place du triton qui va donner la sonorité caractéristique. comme le fa qui se retrouve en seconde mineure dans le mode phrygien. dans le dorien on va considérer le Si comme la sixte...de même il y a une approche plus pratique qui va être de jouer le degré 4 et 5 de la gamme sur la tonique ( méthode Frank Gambale) du mode et là on entend super bien la couleur modale exemple je joue la triade de F et de G et je joue sur touts les modes de la gamme majeure sans même me poser la question . et petite cerise sur le gâteau, très utile sur Spain aussi : si je met un triton entre deux triades majeur ( dans le cas degré 4 et 5 la distance entre les deux triades est un ton). alors je vais sonner demi ton ton ...ce qui reviens a alterner la triade de la dominante et de la dominante secondaire ( c'est a dire substitution tritonique. Exemple sur G7 tu joues G Maj et Db Maj...et là en général ça claque^ tu le fais a la minute 33, O7..;c juste qu'au lieu de balancer toute la gamme , on va la faire entendre avec 2 triades, et rejoindre notre Miles Davis, qui disait il faut jouer les belles...notes; on a aussi beaucoup de chose dans le rythme..mais bon ca part dans tout les sens ...mais c'est pour ca que j'aime beaucoup tes vidéos, elles sont très ouvertes et enrichissantes, on peut apprendre un truc au détour de chaque phrase. Merci encore
Ce que vous dites à 27:15 "Ça vous donne autant d'objets (modes) qu'il y a de notes à l'intérieur de la gamme", me semble imprécis ou incomplet. En effet, prenons la gamme diminuée, en changeant la note tonale (de départ) on ne change certes, ni cadre ni type tonal, mais on ne change pas non plus la suite d'intervalles successif. En fait, c'est comme si on changeait d'objet (puisqu'on change la hauteur de départ), mais sans changer ni type, ni cadre ni mode. Si on prend la gamme augmentée ou diminuée, il n' y a qu'un seul mode et pour l'objet n°6 au tableau, il y en a 2. Je pense que votre phrase n'est valable que lorsque nous sommes dans un cadre tonal qui possède 12 transpositions différentes, et qu'autrement, le nombre de modes != nombre de notes. J'ai l'impression que la formule générale est : nombre de modes = (nombre de notes dans la gamme) x (nombre de transpositions)/12 ? Ce qui nous donnerais bien 7x12/12= 7 modes pour la gamme occidentale dont vous parlez, et fonctionne avec les autres gammes mentionnées.. Merci pour votre travail !
Bonjour, à 29:00, les notes que vous jouez tiennent en fait autant de l'éolien que du dorien car vous ne mettez pas la "sensible", qui est en fait la sixte dans ce cas, or la sixte est une note caractéristique du dorien. Sans elle, on ne peut donc pas décider si on est en dorien ou en éolien. L'éolien est très utilisé, en tout cas je ne dirais pas qu'il est moins utilisé que le dorien.
@@vincossissonsable5689 exactement je fais exprès de ne pas ajouter de sensible pour ne pas déséquilibrer l'accord mais en général c'est le dorien que j'utilise le plus dans la musique modale
D'accord je comprends. Ce que je veux dire c'est que sur une tonique modale de ré, le si, càd la 6te majeure, est une note caractéristique du dorien. L'enlever, c'est enlever une caractéristique majeure (sans jeu de mot) du mode dorien. En l'espèce en tout cas, le son à 29:00 n'est pas caractéristique du dorien, il n'est pas déterminé entre dorien et éolien (ré éolien dans ce cas), à moins que le piano ait un accordage particulier ? J'espère que je me fais comprendre.
Bravo ! Juste une petite correction, le relatif mineur du majeur est bien le mineur harmonique. L'éolien est un mode de la gamme majeure mais n'est pas le relatif du mode majeur.
Je crois que je ne suis pas tout à fait d'accord quand vous dites vers 26:45 que les modes ne sont pas des transpositions et qu'en considérant les modes on démultiplie le nombre d'objets par rapport aux types tonals. Certes, changer de mode sur une gamme ne revient pas à effectuer une transposition, en revanche comme on raisonne à transposition près, en changeant de mode on obtient juste un autre type tonal. Exemple : le mode aéolien sur la gamme majeure, cela correspond au type tonal de la gamme mineure naturelle. Bref, j'ai l'impression que la notion de type tonal est déjà suffisamment fine pour capturer les modes, et qu'il n'y a pas besoin de l'enrichir. La notion de mode est sans doute plus pertinente quand on parle d'harmonie, mais ici on se cantonne à l'aspect purement mélodique. À la limite on pourrait définir une relation d'équivalence sur les types tonals en disant que deux types tonals sont équivalents ssi l'un dérive de l'autre par changement de mode. Bon, comme dit plus haut on se retrouverait ainsi à identifier la gamme majeure avec la gamme mineure naturelle, donc je ne sais pas trop si ce serait une approche très féconde, mais peut-être que cela pourrait avoir une certaine pertinence quand même ^^
Après c'est une question de définition. Pour moi, un mode est un type tonal muni d'une note privilégiée dans le type. Comme dans les espaces vectoriels/espaces affines, on prend une base et avec un point en plus ca nous fait un repère.
@@philcaldero8964 Oui bien sûr, c'est une question de définition, mais ce que je voulais dire c'est que votre définition ne me semble pas être une bonne définition si l'on s'intéresse aux gammes d'un point de vue mélodique : j'ai l'impression qu'il n'y a aucune bonne raison de différencier (par exemple) le mode de La aéolien de la gamme de Do majeur du mode de premier degré de la gamme de La mineur naturelle. Mélodiquement, ce sont exactement les mêmes notes dans le même ordre, il n'y a que l'harmonie qui peut donner l'illusion qu'elles sont distinctes.
(par ailleurs je sais pas si je distingue une note à 1% près mais un intervalle oui ! un comma pythagoricien c'est énorme : fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Mean5th_Wolf_5th.ogg
Très intéressant, la fin de la video de la conférence de Michel Broué élargit considérablement la portée de ces études, et est très intéressante. Cela serait vraiment bien d'avoir une troisième vidéo d''exploration des 335 types tonals et en quoi la gamme diatonique est particulière parmi ces 335 types :-)
@@440hz8 Oui, je suis très pris en ce moment mais des que je peux je fait ce troisième volet
@@philcaldero8964 On se réjouit :-)
Passionnant ! Bon, maintenant il va falloir élaguer dans les 335 types tonals... Hâte de voir la suite !
@@_yukulele suis curieux de voir le 3eme épisode 😀
Je viens de finir de lire l'article de M. Broué ; passionnant en effet. ça laisse par ailleurs rêveur de ce que pourrait composer une pianiste tel que vous en MAO ;) en appliquant les règles harmoniques définies dans l'article pour le cas de la gamme tempérée à 18 intervalles chromatiques.
@@thomaspretentieux4312 j'ai quand même un petit problème avec une gamme ou la quinte n'existe pas. Tu vas me dire c'est culturel mais quand même ça me gêne aux encolures
@@philcaldero8964pas de quinte, pas de dominante. Pas de dominante, pas de mouvement. Pas de mouvement... Pas de mouvement !
@@philcaldero8964 . Culturel ? La quinte Do-Sol, c'est quand même le 2ème harmonique de Do... On l'entend finalement tout le temps. Idem pour l’universalité de l'évidence de l'accord majeur. Je ne vois rien de culturel là dedans: Do-Mi, c'est quand même le 3ème harmonique, c'est physiquement tout le temps là
@@Alain-w8r oui c'est naturel avant d être culturel.
@@Le_Tchouck 🤣
Entre le XIXe et XXe siècle, la peinture s'est progressivement détachée de la figuration vers l'abstraction, et en parallèle la musique, de la tonalité. Dans la "gamme" par ton, toutes les notes sont équivalentes (elles voient les autres notes de la même manière), aucune note ne peut donc dominer les autres : il n'y a pas de tonalité a priori (c'est pour ça que je préfère le mot mode que gamme) - c'est cette montée du bonheur infini de You Are The Sunshine Of My Life : pas de tonale, pas de début pas de fin. Ou cette montée du suspens de Zorro est arrivé !
super interessant je connaissais pas du tout le théorème de Lagrange et les groupes; :Théorème de Lagrange - Pour tout groupe fini G et tout sous-groupe H de G, l'ordre de H divise celui de G : du coup mon groupe fini G c'est l'octave divisé en 12? le sous groupe du coup , ou plutôt un sous groupe serait le nombre de notes séparés par un demi ton, et donc il y a autant de sous groupe que d'intervalles qui subdivise parfaitement l'octave autrement les diviseurs de 12? et du coup l'ordre c'est le nombre de transpositions "originales"? et donc c'est un cardinal....
@@doubop8021 oui pour tout diviseur de 12 tu vas avoir une gamme bien répartie ou un accord si tu préfères. Si le diviseur est 12 évidemment l'accord risque de te faire saigner les oreilles
@@doubop8021 d'ailleurs tu me fais réaliser que l'on peut enseigner grâce à la transposition la notion d'action simplement transitive de groupe à un musicien non mathématicien. 😊
@@philcaldero8964 lol... En mathématiques tu veux examiner tout les cas( comme de considérer le silence comme ensemble vide)...et puis en musique y a plein d'exception, de nomenclature issus de l'histoire, ne rendant pas forcement compte de la structure. C'est un peu comme le nom des modes. moi pour les modes j'ai lu beaucoup truc, je les ai surtout compris en pratiquant, comme lorsque tu explores le dorien dans ta video. Mais j'ai eu une approche un peu math bourrin qui m'a aussi permis de comprendre que finalement : une gamme majeure elle est heptatonique. autrement dit c'est la somme d'une pentatonique et d'un intervalle ( triton); et que finalement c'est la place du triton qui va donner la sonorité caractéristique. comme le fa qui se retrouve en seconde mineure dans le mode phrygien. dans le dorien on va considérer le Si comme la sixte...de même il y a une approche plus pratique qui va être de jouer le degré 4 et 5 de la gamme sur la tonique ( méthode Frank Gambale) du mode et là on entend super bien la couleur modale exemple je joue la triade de F et de G et je joue sur touts les modes de la gamme majeure sans même me poser la question . et petite cerise sur le gâteau, très utile sur Spain aussi : si je met un triton entre deux triades majeur ( dans le cas degré 4 et 5 la distance entre les deux triades est un ton). alors je vais sonner demi ton ton ...ce qui reviens a alterner la triade de la dominante et de la dominante secondaire ( c'est a dire substitution tritonique. Exemple sur G7 tu joues G Maj et Db Maj...et là en général ça claque^ tu le fais a la minute 33, O7..;c juste qu'au lieu de balancer toute la gamme , on va la faire entendre avec 2 triades, et rejoindre notre Miles Davis, qui disait il faut jouer les belles...notes; on a aussi beaucoup de chose dans le rythme..mais bon ca part dans tout les sens ...mais c'est pour ca que j'aime beaucoup tes vidéos, elles sont très ouvertes et enrichissantes, on peut apprendre un truc au détour de chaque phrase. Merci encore
Ce que vous dites à 27:15 "Ça vous donne autant d'objets (modes) qu'il y a de notes à l'intérieur de la gamme", me semble imprécis ou incomplet.
En effet, prenons la gamme diminuée, en changeant la note tonale (de départ) on ne change certes, ni cadre ni type tonal, mais on ne change pas non plus la suite d'intervalles successif. En fait, c'est comme si on changeait d'objet (puisqu'on change la hauteur de départ), mais sans changer ni type, ni cadre ni mode.
Si on prend la gamme augmentée ou diminuée, il n' y a qu'un seul mode et pour l'objet n°6 au tableau, il y en a 2.
Je pense que votre phrase n'est valable que lorsque nous sommes dans un cadre tonal qui possède 12 transpositions différentes, et qu'autrement, le nombre de modes != nombre de notes. J'ai l'impression que la formule générale est : nombre de modes = (nombre de notes dans la gamme) x (nombre de transpositions)/12 ?
Ce qui nous donnerais bien 7x12/12= 7 modes pour la gamme occidentale dont vous parlez, et fonctionne avec les autres gammes mentionnées..
Merci pour votre travail !
@@dimitriarches6518 oui en effet. Je suis bien d accord.
Bonjour, à 29:00, les notes que vous jouez tiennent en fait autant de l'éolien que du dorien car vous ne mettez pas la "sensible", qui est en fait la sixte dans ce cas, or la sixte est une note caractéristique du dorien. Sans elle, on ne peut donc pas décider si on est en dorien ou en éolien. L'éolien est très utilisé, en tout cas je ne dirais pas qu'il est moins utilisé que le dorien.
@@vincossissonsable5689 exactement je fais exprès de ne pas ajouter de sensible pour ne pas déséquilibrer l'accord mais en général c'est le dorien que j'utilise le plus dans la musique modale
D'accord je comprends. Ce que je veux dire c'est que sur une tonique modale de ré, le si, càd la 6te majeure, est une note caractéristique du dorien. L'enlever, c'est enlever une caractéristique majeure (sans jeu de mot) du mode dorien. En l'espèce en tout cas, le son à 29:00 n'est pas caractéristique du dorien, il n'est pas déterminé entre dorien et éolien (ré éolien dans ce cas), à moins que le piano ait un accordage particulier ? J'espère que je me fais comprendre.
Remarque: majeur = ionien, mineur = éolien avec sensible (sol dièse en la mineur vs. sol bécarre en la éolien)
@@josephmathmusic mineure harmonique : sixte mineure et sensible.
Mineure melodique: sixte majeure et sensible.
Mineure relative : mode eolien (sixte mineure et septieme mineure)
Bravo ! Juste une petite correction, le relatif mineur du majeur est bien le mineur harmonique. L'éolien est un mode de la gamme majeure mais n'est pas le relatif du mode majeur.
Je crois que je ne suis pas tout à fait d'accord quand vous dites vers 26:45 que les modes ne sont pas des transpositions et qu'en considérant les modes on démultiplie le nombre d'objets par rapport aux types tonals. Certes, changer de mode sur une gamme ne revient pas à effectuer une transposition, en revanche comme on raisonne à transposition près, en changeant de mode on obtient juste un autre type tonal.
Exemple : le mode aéolien sur la gamme majeure, cela correspond au type tonal de la gamme mineure naturelle.
Bref, j'ai l'impression que la notion de type tonal est déjà suffisamment fine pour capturer les modes, et qu'il n'y a pas besoin de l'enrichir. La notion de mode est sans doute plus pertinente quand on parle d'harmonie, mais ici on se cantonne à l'aspect purement mélodique. À la limite on pourrait définir une relation d'équivalence sur les types tonals en disant que deux types tonals sont équivalents ssi l'un dérive de l'autre par changement de mode. Bon, comme dit plus haut on se retrouverait ainsi à identifier la gamme majeure avec la gamme mineure naturelle, donc je ne sais pas trop si ce serait une approche très féconde, mais peut-être que cela pourrait avoir une certaine pertinence quand même ^^
Après c'est une question de définition. Pour moi, un mode est un type tonal muni d'une note privilégiée dans le type. Comme dans les espaces vectoriels/espaces affines, on prend une base et avec un point en plus ca nous fait un repère.
@@philcaldero8964 Oui bien sûr, c'est une question de définition, mais ce que je voulais dire c'est que votre définition ne me semble pas être une bonne définition si l'on s'intéresse aux gammes d'un point de vue mélodique : j'ai l'impression qu'il n'y a aucune bonne raison de différencier (par exemple) le mode de La aéolien de la gamme de Do majeur du mode de premier degré de la gamme de La mineur naturelle. Mélodiquement, ce sont exactement les mêmes notes dans le même ordre, il n'y a que l'harmonie qui peut donner l'illusion qu'elles sont distinctes.
Olivier Messiaen sors de ce corps !
fr.wikipedia.org/wiki/Modes_à_transposition_limitée
(par ailleurs je sais pas si je distingue une note à 1% près mais un intervalle oui ! un comma pythagoricien c'est énorme : fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Mean5th_Wolf_5th.ogg
@@pastix51 ah lui c'est plutôt musique et ornithologie non ? Comme Charlie Parker
@@pastix51 ah d'accord je savais pas qu'il y avait carrément un Wikipédia
@@philcaldero8964 les oiseaux oui ! mais aussi le nombre léger : ruclips.net/video/6upGtq-RffM/видео.html :)