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6:17こういう説明は、ありがたいですね。独学だと気づきにくいところです。
四番目の解法が素晴らしい。
8:00- のグラフの解答が一番シンプル
あ、やっぱり答えは x=2 のみでしたか。余計なお節介で「複素数の範囲では？」と考えてみたら、この式は 「2点 (0, 0) および (4, 0) から等距離の点に対応する複素数」という意味なので、じゃあその2点のちょうど中間の縦線（ x=2+(任意の実数)･i ）が答えだよね、となりました。そのあと、「もしかして、馬鹿丁寧に場合分けして実数の範囲で解いたら x=-2 とかも出てくる？」と不安になって動画を再生。無事、「実数解は x=2 のみ」という結論で安心しました（笑）
解法４が数学的な定義です。絶対値とは、「２点間の距離」という意味です。解法１～３は、「絶対値を外す解法」として、伝えられているものです。
殆ど頭が回りませんので、場合分けは、条件を誤り易い為数式に絶対値が出てきた場合は、機械的に |x|=√x^2 に変換して計算しています。数式の途中に絶対値が出てきても対応出来ます。今回の問題ですと、√x^2=√(x-4)^2 に変換して計算しました。結果的には③の方法です。場合分けを行う時は、関数が連続している事が不確定の場合は、以上、以下よりも、超越(越える)、未満、特定値 の条件の方が安全です。特定値で、未定義(不定を含む)になる場合が有ります。
グラフはやはりわかりやすいですね。
複素数の範囲で解くと面白いことになります。
どうなるか教えて
@@伊藤実-n4f 複素平面上で x= 2 + y i ですね
Vを2つクロスするようなグラフになるからそれを描く交わるのは(2,2)の1点のみそれ以外は交わらない(平行だから交わらない)
まず一番目の方法をしっかりできるようになります泣。精進します泣
2だなぁ…（グラフを思い浮かべる）これだけだな
絶対値は場合分け。これ鉄則。
今回は両辺ともに絶対値だったから二乗したあと場合分けせずに解いてもOKだったんですね
三番目が大好物です何故かって？場合分けしなくて良いから、一直線に解けますやん
絶対値の方程式は2乗しろと俺は教わった
3番目と4番目の方法は初めて知りました。なるほど、おもしろいですね。早速そのやり方で解いてみます。
つまり解法によっては場合分けは必要とないことですか？最高😃
X=0 ,4からX＜0, 0≦X＜4, 4＜xですぐ場合分けして絶対値が取る符号表をつくりその符号に従い、絶対値を外す。絶対値が3つ以上の場合 でも、素早く場合分けできて 有効ですネ。
3番目の両辺二乗で解きつつ、解が1個しかなく不安だったので検算で1番と2番目の方法で確認しました。
この手の問題はグラフを考えることにしているわたし。
両方にイコールがあるのは数学的にはいいかもしれませんが、プログラム的にはバグになるので注意です
そうなんですね！
"="は代入で"=="が等しいでしたかね、プログラムでは
@@imaizumiyuichi763 そうです。a = 1 は a という場所に 数値の 1 を入れる。if a == 1 then なら、aの中身が数値の1だったら then 以下に記述した手順を実行。if a 1 then なら、aの中身が数値の1ではなかったら then 以下に記述した手順を実行。プログラム言語によって、若干の違いはあります。
@@suugakuwosuugakuni 条件を選択させるプログラムを1行だけで記述すると、処理の流れは x >= 0 に含まれる = 0 に飛びついてしまい、x = 0 の条件を持つプログラムと x 0 の３つに場合分けしてプログラムを記述しておけば、間違い探し（デバッグという）や改造においてミスを誘発しにくくなるものです。いつでもどこでも必ずそうすべきとは言いませんが、コーディング規則というルールを仲間内で決めてあると、それに従うことになります。
グラフで解きました☆
10:53和と差の積ノルマ達成
場合分け不要な4番目の方法を思いつけず見てみたら、場合分けあり1通り＋場合分けなし3通りだった。
４番目の解法は実数範囲ではあまりありがたみは感じられませんが、複素数まで範囲を広げると、効果を発揮します。
これ、見た瞬間２だってわかっちゃうからもう少し複雑な式にしたほうが良かったのでは？
場合分けが面倒だと思ったので、両辺自乗して解きました。が、4番目の解き方は、言われてみればそうだなぁと目からうろこでした。
1番目の場合分けと3番目の両辺二乗の2パターンで解きました。
人それぞれではありますが、自分としては２番目のグラフの交点が一番やさしい（？ 理解しやすい？）解法のような気がします。
久しぶりに、朝から、軽く頭の体操。
小さい子供が４の解法を説明していました。（嘘です）
6:05 神ですね😮
絶対値の定義に従って両辺２乗。自分ならグラフ描いて終わりかな。
絶対値の定義ですが、x=>0のときx、x
x=0で連続なのでダブらせてても問題ないです。何ならx＞0のときx、x≦0のとき-xとしてもOKです。
x≦0のとき-xとするならば、x =0のときxの絶対値は-0となりますが、極限での表示を除き、一般に-0という表現は使いません。そこが変だと言っているのです。
@@六無斎-x4k ＞ x≦0のとき-xとするならば、x =0のときxの絶対値は-0となりますが、-0=0だから変でも何でもないです。x=>0のときx、x0のとき+x、x
最後のやり方が1番楽
両辺２乗すると余分な解が増える場合があるので、最後に与式に代入して正答であることを確認しました
オタクみたいで恐縮なのですが、解が増える場合と増えない場合があります。今回の両辺2乗の変形については解が増えることはありません。後々「軌跡」「領域」「存在条件」などに関する問題が出てきたときに、2乗して良いのかどうか正確に理解しているとつまづきが少ないと思うので、考えてみてください。
両辺とも絶対値なら二乗しても同値
2乗して解が増えるのは、符号が確定していない式を2乗するときです。絶対値は負ではないことが確定しているので解は増えません。
このくらいの関数なら、グラフ書くなー
グラフを使えば一発終了
解方４つも、有った(笑)❤️
数直線上の0と4から等距離な点の座標で解きました。
x=2だと一目瞭然ですね
ちなみに動画の最後で普通に紹介されてるよ
これは、ぶち分かりました。これも、チャート式で解きました。
4個目のはじめてしった
答え２秒で出たわ。答えが２だけに。
実際の試験では、疑義をなくすためにxは実と書いてそう。rを任意の実数としてx=2+riが垂直二等分線ですか
答えは2ともう一つ有る。すぐにわかったけどな。もう一つは解説しないんだな。
対称性。
次の問題長方形の長辺をx軸、短辺をy軸、長方形の左下の頂点を原点(0,0)とすると2，1の三角形の斜辺Aはy=-2x＋2。(1+3)、2の三角形の斜辺Bはｙ＝2分の1xこの2辺は逆数の関係になるので求める角度は90度
２辺が逆数の関係はよくわからないのでそれぞれの傾き掛けて・・・がいいのでは？
場合分けしない。||の性質より±x＝x-4 です。 x=2と出すのが普通です。
相似を見つけるだけのやーつ
サムネ見た瞬間に2
2やん
ｘ－４＝ｘ または ｘ－４＝ーｘを解いて、ｘ＝２でいいんじゃないの？こんな問題で色々な解き方を解説するのはあまり感心しないなあ。
この問題解が x - 4 < 0 , x > 0 なのでそれでも答えが出ますが絶対値の中が二次、三次・・・となったときを考えると場合分けをする上でグラフを書いたほうが楽になるパターンもありますし、絶対値が必ず正であるから｜x｜^2 = x^2 を使ってというパターンをつかうパターンが多くなります。あくまでいろいろな解法があるという説明なので問題が簡易なのではと思います。
それだとこの方程式を解くには不十分過ぎるけどな。
@@triple-sl7kq 何が不十分なのかな？
色々な解き方があるということは様々な角度で物事へアプローチできるということなので、素晴らしいことだと思いますけどね。ただ問題を解ければそれでいいというのでは視野が狭いと言わざるを得ません。
@@sayonakidori62 実際に試験で出したときでかつ記述式の場合、採点する側は導出過程もきちんと見ています。なのでｘ－４＝ｘ または ｘ－４＝ーｘの2通りでは不十分です。もっと言えばこの方程式でｘ－４＝ーｘとなる場合は存在しません。| x | = -x とするときは x < 0 ですので x - 4 < 0 が明らかですので | x - 4 | = -( x - 4) とすべきだからです。試験を出す側の以降によっては提示している解法ではたとえ結論がx = 2と正しかったとしても論理が破綻しているので部分点が一切ない0点になる可能性があります特に入試においてはこの差で合否が分かれる可能性があるので、簡単な問題でもしっかりと解くための論理的に説明する力が問われると思います。その上でいろんな導出過程を知ることは大事です。
次、９０ド
6:17
こういう説明は、ありがたいですね。
独学だと気づきにくいところです。
四番目の解法が
素晴らしい。
8:00- のグラフの解答が一番シンプル
あ、やっぱり答えは x=2 のみでしたか。
余計なお節介で「複素数の範囲では？」と考えてみたら、この式は 「2点 (0, 0) および (4, 0) から等距離の点に対応する複素数」という意味なので、じゃあその2点のちょうど中間の縦線（ x=2+(任意の実数)･i ）が答えだよね、となりました。
そのあと、「もしかして、馬鹿丁寧に場合分けして実数の範囲で解いたら x=-2 とかも出てくる？」と不安になって動画を再生。無事、「実数解は x=2 のみ」という結論で安心しました（笑）
解法４が数学的な定義です。
絶対値とは、「２点間の距離」という意味です。
解法１～３は、「絶対値を外す解法」として、伝えられているものです。
殆ど頭が回りませんので、場合分けは、条件を誤り易い為
数式に絶対値が出てきた場合は、機械的に |x|=√x^2 に変換して計算しています。
数式の途中に絶対値が出てきても対応出来ます。
今回の問題ですと、√x^2=√(x-4)^2 に変換して計算しました。
結果的には③の方法です。
場合分けを行う時は、関数が連続している事が不確定の場合は
、以上、以下よりも、超越(越える)、未満、特定値 の条件の方が安全です。
特定値で、未定義(不定を含む)になる場合が有ります。
グラフはやはりわかりやすいですね。
複素数の範囲で解くと面白いことになります。
どうなるか教えて
@@伊藤実-n4f 複素平面上で x= 2 + y i ですね
Vを2つクロスするようなグラフになるからそれを描く
交わるのは(2,2)の1点のみ
それ以外は交わらない(平行だから交わらない)
まず一番目の方法をしっかりできるようになります泣。精進します泣
2だなぁ…（グラフを思い浮かべる）
これだけだな
絶対値は場合分け。
これ鉄則。
今回は両辺ともに絶対値だったから
二乗したあと場合分けせずに解いてもOKだったんですね
三番目が大好物です
何故かって？
場合分けしなくて良いから、一直線に解けますやん
絶対値の方程式は2乗しろと俺は教わった
3番目と4番目の方法は初めて知りました。
なるほど、おもしろいですね。
早速そのやり方で解いてみます。
つまり解法によっては場合分けは必要とないことですか？最高😃
X=0 ,4から
X＜0, 0≦X＜4, 4＜x
ですぐ場合分けして
絶対値が取る符号表をつくり
その符号に従い、絶対値を外す。絶対値が3つ以上の場合
でも、素早く場合分けできて 有効ですネ。
3番目の両辺二乗で解きつつ、解が1個しかなく不安だったので検算で1番と2番目の方法で確認しました。
この手の問題はグラフを考えることにしているわたし。
両方にイコールがあるのは数学的にはいいかもしれませんが、プログラム的にはバグになるので注意です
そうなんですね！
"="は代入で"=="が等しいでしたかね、プログラムでは
@@imaizumiyuichi763
そうです。
a = 1 は a という場所に 数値の 1 を入れる。
if a == 1 then なら、aの中身が数値の1だったら then 以下に記述した手順を実行。
if a 1 then なら、aの中身が数値の1ではなかったら then 以下に記述した手順を実行。
プログラム言語によって、若干の違いはあります。
@@suugakuwosuugakuni
条件を選択させるプログラムを1行だけで記述すると、処理の流れは x >= 0 に含まれる = 0 に飛びついてしまい、x = 0 の条件を持つプログラムと x 0 の３つに場合分けしてプログラムを記述しておけば、間違い探し（デバッグという）や改造においてミスを誘発しにくくなるものです。いつでもどこでも必ずそうすべきとは言いませんが、コーディング規則というルールを仲間内で決めてあると、それに従うことになります。
グラフで解きました☆
10:53
和と差の積ノルマ達成
場合分け不要な4番目の方法を思いつけず見てみたら、
場合分けあり1通り＋場合分けなし3通りだった。
４番目の解法は実数範囲ではあまりありがたみは感じられませんが、複素数まで範囲を広げると、効果を発揮します。
これ、見た瞬間２だってわかっちゃうからもう少し複雑な式にしたほうが良かったのでは？
場合分けが面倒だと思ったので、両辺自乗して解きました。が、4番目の解き方は、言われてみればそうだなぁと目からうろこでした。
1番目の場合分けと3番目の両辺二乗の2パターンで解きました。
人それぞれではありますが、自分としては２番目のグラフの交点が一番やさしい（？ 理解しやすい？）解法のような気がします。
久しぶりに、朝から、軽く頭の体操。
小さい子供が４の解法を説明していました。（嘘です）
6:05 神ですね😮
絶対値の定義に従って両辺２乗。
自分ならグラフ描いて終わりかな。
絶対値の定義ですが、x=>0のときx、x
x=0で連続なのでダブらせてても問題ないです。
何ならx＞0のときx、x≦0のとき-xとしてもOKです。
x≦0のとき-xとするならば、x =0のときxの絶対値は-0となりますが、極限での表示を除き、一般に-0という表現は使いません。そこが変だと言っているのです。
@@六無斎-x4k
＞ x≦0のとき-xとするならば、x =0のときxの絶対値は-0となりますが、
-0=0だから変でも何でもないです。
x=>0のときx、x0のとき+x、x
最後のやり方が1番楽
両辺２乗すると余分な解が増える場合があるので、最後に与式に代入して正答であることを確認しました
オタクみたいで恐縮なのですが、解が増える場合と増えない場合があります。今回の両辺2乗の変形については解が増えることはありません。
後々「軌跡」「領域」「存在条件」などに関する問題が出てきたときに、2乗して良いのかどうか正確に理解しているとつまづきが少ないと思うので、考えてみてください。
両辺とも絶対値なら二乗しても同値
2乗して解が増えるのは、符号が確定していない式を2乗するときです。
絶対値は負ではないことが確定しているので解は増えません。
このくらいの関数なら、グラフ書くなー
グラフを使えば一発終了
解方４つも、有った(笑)❤️
数直線上の0と4から等距離な点の座標で解きました。
x=2だと一目瞭然ですね
ちなみに動画の最後で普通に紹介されてるよ
これは、ぶち分かりました。
これも、チャート式で解きました。
4個目のはじめてしった
答え２秒で出たわ。答えが２だけに。
実際の試験では、疑義をなくすために
xは実と書いてそう。
rを任意の実数として
x=2+riが垂直二等分線ですか
答えは2ともう一つ有る。
すぐにわかったけどな。
もう一つは解説しないんだな。
対称性。
次の問題
長方形の長辺をx軸、短辺をy軸、長方形の左下の頂点を原点(0,0)とすると
2，1の三角形の斜辺Aはy=-2x＋2。(1+3)、2の三角形の斜辺Bはｙ＝2分の1x
この2辺は逆数の関係になるので求める角度は90度
２辺が逆数の関係はよくわからないのでそれぞれの傾き掛けて・・・がいいのでは？
場合分けしない。||の性質より±x＝x-4 です。 x=2と出すのが普通です。
相似を見つけるだけのやーつ
サムネ見た瞬間に2
2やん
ｘ－４＝ｘ または ｘ－４＝ーｘ
を解いて、ｘ＝２
でいいんじゃないの？
こんな問題で色々な解き方を解説するのはあまり感心しないなあ。
この問題解が x - 4 < 0 , x > 0 なのでそれでも答えが出ますが
絶対値の中が二次、三次・・・となったときを考えると場合分けをする上でグラフを書いたほうが楽になるパターンもありますし、
絶対値が必ず正であるから｜x｜^2 = x^2 を使ってというパターンをつかうパターンが多くなります。
あくまでいろいろな解法があるという説明なので問題が簡易なのではと思います。
それだとこの方程式を解くには不十分過ぎるけどな。
@@triple-sl7kq
何が不十分なのかな？
色々な解き方があるということは様々な角度で物事へアプローチできるということなので、素晴らしいことだと思いますけどね。ただ問題を解ければそれでいいというのでは視野が狭いと言わざるを得ません。
@@sayonakidori62 実際に試験で出したときでかつ記述式の場合、採点する側は導出過程もきちんと見ています。
なのでｘ－４＝ｘ または ｘ－４＝ーｘの2通りでは不十分です。
もっと言えばこの方程式で
ｘ－４＝ーｘ
となる場合は存在しません。
| x | = -x とするときは x < 0 ですので x - 4 < 0 が明らかですので | x - 4 | = -( x - 4) とすべきだからです。
試験を出す側の以降によっては提示している解法ではたとえ結論がx = 2と正しかったとしても論理が破綻しているので部分点が一切ない0点になる可能性があります
特に入試においてはこの差で合否が分かれる可能性があるので、簡単な問題でもしっかりと解くための論理的に説明する力が問われると思います。
その上でいろんな導出過程を知ることは大事です。
次、
９０ド