Konvergenzbereich bestimmen (Polynom im Nenner) | Potenzreihen Beispiel #3
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- Опубликовано: 5 сен 2024
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In diesem Lernvideo zum Thema Potenzreihen aus dem Fach Mathe I kümmern wir uns um das dritte Beispiel zum Thema Konvergenzbereich bestimmen. In dieser Aufgabe haben wir einen Term vor uns, der ein Polynom im Nenner beinhaltet. Auch hier kannst du einfach das Standardvorgehen anwenden und kommst schnell ans Ziel!
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Vielen Dank für die tollen Videos, super wie du die Beispiele Schritt für Schritt erklärst. Nur weiter so!
Die Resonanz spricht für sich
Vielen vielen Dank für die ganzen Videos!! sehr hilfreich !!
Extrem hilfreiche Videos, vielen Dank! Super wären noch Thumbnails, die in den Playlists die Übersicht erleichtern.
Danke!
Das Thema Thumbnails hatten wir auch schon öfter im Gespräch, aktuell nutzen wir unsere Zeit aber lieber, um mehr Videos zu produzieren.
vielen Danke sehr hilfreiche Videos
f(1) kann man doch aber auch über das Leibnizkriterium als konvergent beweisen, oder?
Danke!
Beste Videoserie zu dem Thema auf RUclips!!
Ja das geht auch, wenn du das lieber machst.
Danke!
Hätte man bei f(1) auch sagen können, dass eine Reihe absolut konvergiert sobald ihr Betrag konvergiert? Dadurch sieht man ja dass die -1 wegfallen und so käme ich dann auf die Reihe von f(3) welche ja konvergent ist.
Und vielen Dank für die ganzen Videos, ihr seid da echt der beste Kanal auf youtube.
Hoffe da kommt noch so einiges von euch
Ja hätte man auch, gut aufgepasst. Vielen Dank für dein Lob!
Was genau machst du bei 4:50? Ich kann da nicht ganz folgen
Binomische Formel im Zähler auflösen, k^2 ausklammern in Zähler und Nenner und anschließend kürzen.
3:14 du meinst, diese 1.sen spielen keine Rolle, aber z.B: K= 2 ist, dann haben wir in Zähler 10 und in Nenner 5, dann bleibt am Ende 2 und nicht 1.
Es geht um die Betrachtung im unendlichen, dann spielt es keine Rolle mehr ob im Zähler oder Nenner noch jeweils eine 1 oder 2 mehr ist. Diese kann man zur qualitativen Betrachtung vernachlässigen.
Was soll man denn machen wenn es nicht (x-a)^k ist, sondern (x-a)^2k? Bleibt es bei diesem Vorgehen?
hi, bei der Majorante beginnt der Summationsindex ebenfalls bei 0, aber 1/0^2 ist doch gar nicht definiert!!!????
Dann mach ne 1 daraus, habe ich mich wohl vertan. Gut aufgepasst!
Die erste Abschätzung darfst du doch ganricht machen, da die Reihe ja bei k=0 startet und dann wäre das erste Glied 1/0
Wann genau meinst du?
@@BrainFAQ Abschätzung bei Minute 7:50. Ich denke man muss die 1 aus der Summe zeiehen und vor das Summenzeichen schrieben und dann den index auf 1 erhöhen. Wenn der Index bei 0 startet und einfach nur x^2 im Nenner steht, geht es nicht.
@@emilfrei6303 Ja das ist mathematisch etwas ungenau. Hätte die Summe bei k=1 starten lassen sollen und was dazu sagen. Das was du vorhast ist viel zu kompliziert, das können wir den Mathematikern überlassen (Falls du Ingenieur bist). Da sind pragmatische Lösungen immer besser.
@@BrainFAQ Erstmal vielen Dank für ein Engagement auch hier in den Kommentaren. Ich studiere Mathematik, daher bin ich etwas pingeliger bei sowas😅.
Noch ein kleiner Nachtrag: wenn du nur den Index auf 1 erhöhst, dann ist die Abschätzung falsch, daher muss die 1 als Summanden vor die Summe.