Imagino que es tracta d'una arrel quadrada (pq no m'ho dius, i és important), en aquest cas, com que pots escriure 3^3 com a 3^2·3 ,està clar que el 3^2 pot sortir fora de l'arrel pq té el mateix exponent que l'índex de l'arrel quedant: 3·arrel quadrada de 3. (recorda que quan el 3^2 surt fora de l'arrel perd el seu exponent!)
Sblaster 200, ... ara et toca pensar perquè!!,. si converteixes l'arrel en una potència segurament entendràs la raó que et permet extraure factors de dins a fora de l'arrel.
M'estàs parlant d'una arrel d'índex 3 (una arrel cúbica), per exemple? És molt senzill, pensa que una arrel equival a una potència del radicand on l'exponent és una fracció, i el denominador d'aquesta fracció és justament l'índex de l'arrel, per tant podràs "treure" fora de l'arrel tots aquells factors que tinguin exponent 3, ho veus? Per exemple: arrel cúbica de 2^5: bé, com puc escriure 2^5 com un producte de dues potències així: 2^3·2^2, podré treure fora de l'arrel el primer 2, pq té el mateix exponent que l'índex i em quedaria un 2 fora de l'arrel (pq en sortir perd el seu exponent), i em quedarà 2^2 dins l'arrel, pq com no arriba a exponent 3, doncs no pot sortir. T'ho he pogut aclarir?
Escriviu aquest producte de radicals com un sol radical i extraieu-ne fora tots els factors possibles. una cosa com puc fer 3 arrel quadrada de a^4 x b x 5 arrel quadrada de b^4 no me'n recordo com es feia Xavi m'ho pots explicar. Si em poguessis ajudar em faries un favor?
el 3 i el 5 es multipliquen entre sí, pq estan fora de les arrels, i les dues arrels quadrades, en ser del mateix índex, les pots convertir en una única arrel, on dins hi haurà el producte entre a^4xbxb^4. Bé, un cop arribats aquí, com podem treure factors de dins l'arrel a fora? doncs quan tinguin el mateix exponent que l´index. Fixa't que el que tens dins l'arrel, equival a a^2xa^2xbxb^2xb^2, per tant podran sortir: axaxbxb, i quedarà dins l'arrel només una b, ho veus? Ànims.
Pero Xavi si jo tinc una Arrel de /13500, la descomposo amb mcm i em queda 2(2) x 3(3) x 5(3) lunic numero que puc treure es el 2, un cop trec el dos em queda 2(arrel) 3(3) x 5(3), ara que faig?
No Pau, fixa't que 3^3 ho pots escriure com 3^2 ·3, i que 5^3 es pot escriure com 5^2 · 5, per tant també podràs "treure" un 3 i un 5, i dins l'arrel et quedarà 3·5. O sigui, que al final et donarà: 2·3·5 arrel de 15= 30 arrel de 15, d'acord?
@@XaviMates sisi alfinal ho he aconseguit, moltes gracies, tinc examen de tot el curs de 4rt divendres i aixo de que hagin tret setembre es horrible.Moltes Gracies
Si t'ho demanen ho has de fer, es clar, i si et diuen que simplifiquis, també. Però jo ho faria "sempre" perquè tot i ser una expressió equivalent, ens anirà molt bé si mai hem de simplificar, treure factor comú,...etc.
Hola Jordi, benvingut a "Xavi Mates". Les "gràcies" no es mereixen, que jo ja em dono per satisfet si, d'una manera o altra, us ajudo una mica a entendre millor les mates,... ànims!
Hola Andreu, fa de mal dir,.... depen del nivell del grup,.... Els radicals normalment es comencen a veure a 2on d'ESO, però es repassen a 3Er, i a 4rt ja es demana un bon domini. Jo intento no dir a quin curs correspondrien els vídeos, perquè la seva comprensió depen de cada alumne, i no tant del curs que està cursant,... No se si t'aclareixo gaire cosa,...
Hola Maria, no entenc massa bé el que em planteges: arrel quadrada de 8, per una banda i per l'altra? arrel quadrada de 4·4·4·4 ?? Això no és igual, està clar. Però crec que no és això el que em demanes, no? Potser vols dir arrel de 2 elevat a 8 igual a arrel de 4·4·4·4, oi? Val, això sí que és igual, pq puc escriure 2 elevat a 8 com 2 elevat a 2, per 2 elevat a 2, per 2 elevat a 2, per 2 elevat a 2, oi? (2 elevat a 8 és 2·2·2·2·2·2·2·2,i 2 elevat a 2 quatre cops és 2·2 · 2·2 · 2·2 · 2·2, que és el mateix) recorda que el producte de potències amb la mateixa base equival a una potència amb aquesta base amb la suma dels exponents. (i clar, cada 2 elevat a 2 és el mateix que un 4). Era això?
Tinc un dubte: si he d'extreure factors d'una arrel però aquests factors estàn elevats a un número negatiu? com s'ha de fer? drive.google.com/file/d/0B06etooL6z-fNGsxazZQVGNDNlE/edit?usp=sharing
Hola hos130, Els exponents negatius us solen crear dubtes, i no haurien de fer-ho. Pensa que tota potència amb exponent negatiu equival a 1 dividit per la mateixa potència amb l'exponent en positiu. Si tenim arrel quadrada de 3 elevat a -4 (3^(-4)), pensa que aquesta expressió equival a arrel quadrada d`1 dividit per 3^4, amb la qual cosa podrem "treure" fora de l'arrel 1/3^2, d'acord? En el teu exemple però, no podràs "extreure" cap factor de l'arrel, perquè l'índex de l'arrel (5) és superior a l'exponent de la potència que tens en el radicand, encara que la passis a potència positiva fent 1/3^4, ok? Espero haver-te ajudat.
No entenc la teva pregunta Naufel, en el darrer exercici em trobo amb 2 elevat a 5, dos cops, dins d'una arrel d'índex 5. Recorda que cada cop que tinguem un factor dins l'arrel amb el mateix exponent que l'índex, el "traiem" de dins l'arrel perdent els seu exponent, perquè en el nostre exemple ens quedaria, si ho expressem en forma de potència, 2 elevat a 5/5, o sigui, 2 elevat a 1, que és 2. Ho veus ara?
Gràcies ets un geni
Els genis sou "valtrus"!! 👏👏👏
Moltes gràcies!!🙂
De res!,...😉
Gràcies, m'has ajudat molt!!! XD
És un plaer, Anna!
Gràcies pel comentari.
Hola Xavi un arrel quarta d’una arrel quadrada es treu de l’arrel el 4?
Una arrel quarta d'una arrel quadrada esdevé una arrel d'índex 8. Fixa't-hi, si escrius les arrels en forma de potència ho veuràs molt clar.
@@XaviMates Gràcies
ojala hem poguesis fer repaaaaaaaaaaaaaas....
Xavi què passa si tinc l’arrel de 3^3 que es el que puc treure a fora de l’arrel? Que em queda?
Imagino que es tracta d'una arrel quadrada (pq no m'ho dius, i és important), en aquest cas, com que pots escriure 3^3 com a 3^2·3 ,està clar que el 3^2 pot sortir fora de l'arrel pq té el mateix exponent que l'índex de l'arrel quedant: 3·arrel quadrada de 3. (recorda que quan el 3^2 surt fora de l'arrel perd el seu exponent!)
Xavi Mates gràcies Xavi! Si, era una arrel quadrada, ho sento per no haver especificat! M’has ajudat molt amb els deures de mates
Sblaster 200, ... ara et toca pensar perquè!!,. si converteixes l'arrel en una potència segurament entendràs la raó que et permet extraure factors de dins a fora de l'arrel.
Xavi Mates ja ho he entès Xavi! Gràcies per tot
És un plaer! :-)
Hola Xavi tinc un dubte: Si tinc una arrel que no es parrell com puc treure el seu factor?
Gràcies per la teva ajuda.
M'estàs parlant d'una arrel d'índex 3 (una arrel cúbica), per exemple? És molt senzill, pensa que una arrel equival a una potència del radicand on l'exponent és una fracció, i el denominador d'aquesta fracció és justament l'índex de l'arrel, per tant podràs "treure" fora de l'arrel tots aquells factors que tinguin exponent 3, ho veus?
Per exemple: arrel cúbica de 2^5: bé, com puc escriure 2^5 com un producte de dues potències així: 2^3·2^2, podré treure fora de l'arrel el primer 2, pq té el mateix exponent que l'índex i em quedaria un 2 fora de l'arrel (pq en sortir perd el seu exponent), i em quedarà 2^2 dins l'arrel, pq com no arriba a exponent 3, doncs no pot sortir.
T'ho he pogut aclarir?
Escriviu aquest producte de radicals com un sol radical i extraieu-ne fora tots els factors possibles.
una cosa com puc fer 3 arrel quadrada de a^4 x b x 5 arrel quadrada de b^4 no me'n recordo com es feia Xavi m'ho pots explicar. Si em poguessis ajudar em faries un favor?
el 3 i el 5 es multipliquen entre sí, pq estan fora de les arrels, i les dues arrels quadrades, en ser del mateix índex, les pots convertir en una única arrel, on dins hi haurà el producte entre a^4xbxb^4. Bé, un cop arribats aquí, com podem treure factors de dins l'arrel a fora? doncs quan tinguin el mateix exponent que l´index. Fixa't que el que tens dins l'arrel, equival a a^2xa^2xbxb^2xb^2, per tant podran sortir: axaxbxb, i quedarà dins l'arrel només una b, ho veus?
Ànims.
Ets un crack
Pero Xavi si jo tinc una Arrel de /13500, la descomposo amb mcm i em queda 2(2) x 3(3) x 5(3) lunic numero que puc treure es el 2, un cop trec el dos em queda 2(arrel) 3(3) x 5(3), ara que faig?
No Pau, fixa't que 3^3 ho pots escriure com 3^2 ·3, i que 5^3 es pot escriure com 5^2 · 5, per tant també podràs "treure" un 3 i un 5, i dins l'arrel et quedarà 3·5.
O sigui, que al final et donarà: 2·3·5 arrel de 15= 30 arrel de 15, d'acord?
@@XaviMates sisi alfinal ho he aconseguit, moltes gracies, tinc examen de tot el curs de 4rt divendres i aixo de que hagin tret setembre es horrible.Moltes Gracies
Doncs sí, jo també trobo que és una "trastada"!!! Molts ànims!
Hola, una cosa esque a mi no m'ha quedat clar quan s'ha de fer servir. Quan t'ho demani l'enunciat?
Gràcies.
Si t'ho demanen ho has de fer, es clar, i si et diuen que simplifiquis, també.
Però jo ho faria "sempre" perquè tot i ser una expressió equivalent, ens anirà molt bé si mai hem de simplificar, treure factor comú,...etc.
@@XaviMates moltíssimes gràcies.
No hi ha de què.
Moltes gracies . Expliques molt be les coses millor que el meu profe. jajajajaj Ja me suscrit per poder aclarir els dubtes que tingui
Hola Jordi, benvingut a "Xavi Mates". Les "gràcies" no es mereixen, que jo ja em dono per satisfet si, d'una manera o altra, us ajudo una mica a entendre millor les mates,... ànims!
ets un crack! m has ajudat molt
Bon dia Aniol,
Molt content d'haver?te pogut ajudar!!
Gràcies pel teu missatge.
Ànims amb les Mates!
gracies, ja vaig entendre
Genial!
Per fi entenc les "operacions" amb radicals. Gràcies!!!
Bé Andreu, aquest és el primer pas, ... el segon és practicar-ho una mica, que sinó no et quedarà al tarro!
Felicitats, i gràcies pel comentari!
Una pregunta, aquest tema a quina edat o curs està dedicat aproximadament?
Hola Andreu, fa de mal dir,.... depen del nivell del grup,.... Els radicals normalment es comencen a veure a 2on d'ESO, però es repassen a 3Er, i a 4rt ja es demana un bon domini.
Jo intento no dir a quin curs correspondrien els vídeos, perquè la seva comprensió depen de cada alumne, i no tant del curs que està cursant,...
No se si t'aclareixo gaire cosa,...
Com pot ser que √8 sigui igual a √4×4×4×4?? O no ho interpteto bé... Si hem poguesis ajudar hem faries un favor😊
Hola Maria, no entenc massa bé el que em planteges: arrel quadrada de 8, per una banda i per l'altra? arrel quadrada de 4·4·4·4 ?? Això no és igual, està clar. Però crec que no és això el que em demanes, no?
Potser vols dir arrel de 2 elevat a 8 igual a arrel de 4·4·4·4, oi? Val, això sí que és igual, pq puc escriure 2 elevat a 8 com 2 elevat a 2, per 2 elevat a 2, per 2 elevat a 2, per 2 elevat a 2, oi? (2 elevat a 8 és 2·2·2·2·2·2·2·2,i 2 elevat a 2 quatre cops és 2·2 · 2·2 · 2·2 · 2·2, que és el mateix) recorda que el producte de potències amb la mateixa base equival a una potència amb aquesta base amb la suma dels exponents. (i clar, cada 2 elevat a 2 és el mateix que un 4). Era això?
@@XaviMates si moltes gracies soc jo la que no ho havia plantejat bé pero m'ho he tornat a mirar i ho he entes moltes gracies m'ha ajudar molt
Tinc un dubte: si he d'extreure factors d'una arrel però aquests factors estàn elevats a un número negatiu? com s'ha de fer? drive.google.com/file/d/0B06etooL6z-fNGsxazZQVGNDNlE/edit?usp=sharing
Hola hos130,
Els exponents negatius us solen crear dubtes, i no haurien de fer-ho.
Pensa que tota potència amb exponent negatiu equival a 1 dividit per la mateixa potència amb l'exponent en positiu.
Si tenim arrel quadrada de 3 elevat a -4 (3^(-4)), pensa que aquesta expressió equival a arrel quadrada d`1 dividit per 3^4, amb la qual cosa podrem "treure" fora de l'arrel 1/3^2, d'acord?
En el teu exemple però, no podràs "extreure" cap factor de l'arrel, perquè l'índex de l'arrel (5) és superior a l'exponent de la potència que tens en el radicand, encara que la passis a potència positiva fent 1/3^4, ok?
Espero haver-te ajudat.
Bon dia Xavi en l'ultim perque treus 2l 2elevat a 5 i l'altre dos no ho entenc
No entenc la teva pregunta Naufel, en el darrer exercici em trobo amb 2 elevat a 5, dos cops, dins d'una arrel d'índex 5. Recorda que cada cop que tinguem un factor dins l'arrel amb el mateix exponent que l'índex, el "traiem" de dins l'arrel perdent els seu exponent, perquè en el nostre exemple ens quedaria, si ho expressem en forma de potència, 2 elevat a 5/5, o sigui, 2 elevat a 1, que és 2. Ho veus ara?
@@XaviMates Gracies Xavi ara si.
Guai! 👍