Catatan: Ada sedikit kekeliruan rumus D(x,y) pada teorema dan Contoh 1. Rumus yang benar adalah seperti yang tertulis pada Contoh 2. Meskipun demikian, untuk Contoh 1 dalam hal ini, kesalahan di perhitungan nilai D, tidak menyebabkan kesalahan pada simpulan. Seharusnya D(x,y) = fxx fyy - fxy^2 = -12x - 2^2 = - 12x - 4 (bukan -12x - 2) sehingga D(0,0) = -4 (negatif, lebih kecil dari nol) dan D(-2/3, -2/3) = -12(-2/3) - 4 = 4 (positif, lebih besar dari nol). Selebihnya, in syaa Allah sudah benar. Wallahu 'alam bishawab. Mohon maaf atas kekeliruan tersebut.
Selamat siang pak, sy ingin bertanya kalau misalkan soalnya seperti ini f(x,y) = 2x+2/x-y+1, f'(y) nya itu jd tinggal -1 ya pak Pertanyaan saya, untuk nilai stasioner nya bagaimana ya pak? apa boleh hanya menggunakan f'(x) nya saja? Kemudian, jika untuk mengerjakan nilai maksimum dan minimum nya jd bagaimana ya pak mengingat harus di cari fyy nya pak ? Terimakasih pak🙏🏻🙏🏻
Untuk fungsi dua peubah, titik stasionernya harus memenuhi fx = 0 dan fy = 0. Jika salah satu tidak dipenuhi, berarti bukan titik stasioner. Jadi, fungsi tersebut tidak memiliki titik stasioner. Kemungkinannya terjadi di titik ujung interval, jika domainnya merupakan interval tertutup. Jika intervalnya terbuka, kita tidak bisa menyimpulkan apakah fungsi tersebut memiliki nilai ekstrem atau tidak. Andai Anda lanjutkan dengan mencari D(x,y) = fxxfyy - fxy^2, Anda akan dapatkan D(x,y) = 0. Artinya, tidak dapat disimpulkan (lihat teoremanya).
Selamat siang pak, saya ingin bertanya. Apakah ketika kita dapatkan titiik x dan y nya, dan ternyata salah satu titik hasilnya ∞, perlu kita uji juga ke dalam D(x,y) nya?
Mengacu pada syarat: fx = 0 dan fy = 0, tidak akan ada titik stasioner yang x atau y nya takhingga. Kamu punya contoh fungsi yang hasilnya seperti itu?
Fungsi itu tidak terdefinisi untuk x = 0 dan y = 0. Dengan syarat x ≠ 0 dan y ≠ 0, diperoleh titik kritisnya (1, 1). Coba ulangi lagi dengan menyelesaikan sistem persamaan fx = 0 dan fy = 0.
Catatan:
Ada sedikit kekeliruan rumus D(x,y) pada teorema dan Contoh 1. Rumus yang benar adalah seperti yang tertulis pada Contoh 2. Meskipun demikian, untuk Contoh 1 dalam hal ini, kesalahan di perhitungan nilai D, tidak menyebabkan kesalahan pada simpulan. Seharusnya D(x,y) = fxx fyy - fxy^2 = -12x - 2^2 = - 12x - 4 (bukan -12x - 2) sehingga D(0,0) = -4 (negatif, lebih kecil dari nol) dan D(-2/3, -2/3) = -12(-2/3) - 4 = 4 (positif, lebih besar dari nol). Selebihnya, in syaa Allah sudah benar. Wallahu 'alam bishawab.
Mohon maaf atas kekeliruan tersebut.
Baik pak
Baik pak, terima kasih penjelasannya
baik pak, terima kasih banyak
Wah, ini sangat membantu saya pak, terima kasih banyak, bapak kalem banget pak, 👍👍👍😊
Mantab pak.. sangat membantu sering-sering buat konten begini pak.. sangat membantu pemahaman matkul kalkulus bagi kaum mahasiswa :D
Terimakasih bapak, ini sangat membantu tugas kuliah saya 🙏
Sama2
Terima kasih banyak sekali Pak, Sangat membantu untuk materi kalkulus untuk mahasiswa. Semoga sehat selalu.
Sama². Aamiin.
backsoundnya keren pak, jdi santai belajarnya
Terima kasih pak, tetap semangat!
Semngat pak
Nama Mohamad Rizal
NIM 1903666
Kelas PTEB 19
Nama: Sarah Nurusyauqi Afifah
NIM: 1904334
Kelas: TE-02 2019
Anisa Ihsanul Pratiwi
1906202
PTEB (2019)
Bella Tri Juliana
NIM 1906139
PTEB
Nama : Muhammad Kemal Fasya Kurnia (1907778) Kelas TE 02. Terima kasih Pa.
Nama : Achmad Diki Arisandi
NIM : 1905594
Kelas : TE-02 2019
terimakasih pak ,ilmunya bermanfaat ,kita bisa belajar walaupun hanya dirumah
Nama : Iqbal Abdillah
NIM : 1801412
Nama :Tri.herdyanto
NIM :1903885
PTEB19
Nama : Lalu Ali Farisan Muchsin
NIM : 1909688
Teknik Elektro - 02 (2019)
Julian Wahyu B
1905609
PTE-B
Haryo Pajar Galih Saputra
1909769
TE02
Selamat siang pak, sy ingin bertanya
kalau misalkan soalnya seperti ini
f(x,y) = 2x+2/x-y+1,
f'(y) nya itu jd tinggal -1 ya pak
Pertanyaan saya, untuk nilai stasioner nya bagaimana ya pak? apa boleh hanya menggunakan f'(x) nya saja?
Kemudian, jika untuk mengerjakan nilai maksimum dan minimum nya jd bagaimana ya pak mengingat harus di cari fyy nya pak ?
Terimakasih pak🙏🏻🙏🏻
Untuk fungsi dua peubah, titik stasionernya harus memenuhi fx = 0 dan fy = 0. Jika salah satu tidak dipenuhi, berarti bukan titik stasioner. Jadi, fungsi tersebut tidak memiliki titik stasioner.
Kemungkinannya terjadi di titik ujung interval, jika domainnya merupakan interval tertutup. Jika intervalnya terbuka, kita tidak bisa menyimpulkan apakah fungsi tersebut memiliki nilai ekstrem atau tidak.
Andai Anda lanjutkan dengan mencari D(x,y) = fxxfyy - fxy^2, Anda akan dapatkan D(x,y) = 0. Artinya, tidak dapat disimpulkan (lihat teoremanya).
@@aaiichannel4968 terimakasih banyak pak🙏🏻🙏🏻
Riko maulana
1908976
PTE B 2019
Selamat siang pak, saya ingin bertanya. Apakah ketika kita dapatkan titiik x dan y nya, dan ternyata salah satu titik hasilnya ∞, perlu kita uji juga ke dalam D(x,y) nya?
Mengacu pada syarat: fx = 0 dan fy = 0, tidak akan ada titik stasioner yang x atau y nya takhingga. Kamu punya contoh fungsi yang hasilnya seperti itu?
@@aaiichannel4968 ada pak. Jadi ketika saya sudah menemukan hasil y =0, lalu saya substitusikan ke x, yang dimana x = 1/y^3
Coba tuliskan fungsi objektifnya: f(x,y). Saya coba cek dari awal.
@@aaiichannel4968 f(x,y) = 2xy + 2/x + 2/y
Berikut pak untuk f(x,y) nya
Fungsi itu tidak terdefinisi untuk x = 0 dan y = 0. Dengan syarat x ≠ 0 dan y ≠ 0, diperoleh titik kritisnya (1, 1). Coba ulangi lagi dengan menyelesaikan sistem persamaan fx = 0 dan fy = 0.
Pak mau nanya. Kalo Fxy = 0 cara mencari (Fxy)² gimana ya? Apa cari persamaan Fxy dulu?
Fxy = 0 maka (Fxy)² = 0
Rendy Adiyana Budiman
1908601
MITA ANGGRAENI
1904647
PTEB
Nama : Muhammad Ibnu Hanif Al Rasyid
NIM : 1905183
Kelas : TE 02 ( 2019 )
Nama : Alif Ahmad Fathur
Nim : 1904506
Kelas : PTEB
Nama : Syahromi Gibran
Nim :1909838
kelas : TE02
Nama : videlva aracelly hartanto
Nim : 1903521
Kelas : pteb'19
1905604
WAHYU FEBIANTO
PTEB19
Nama : Taufan Febrian Saifulloh
NIM : 1909966
Kelas : PTE-B 2019
Nama : Annisa Fauzia P. P
NIM : 1909082
Kelas : PTEB 2019
Nama : Reza Muhammad Z
Nim : 1909772
Kelas : PTEB 19
Nama : Abdul Rohman
Nim : 1906232
Kelas : PTEB19
Nama : Ridwan Dwi Adani
NIM : 1905532
Kelas : TE-02 2019
Nama : Irfan Syaeful Rohman
NIM. : 1906244
kelas : PTE-B
Nama: Hammam Yutri
Nim: 1907698
Kelas: TE-02 2019
Nama : Vegarexa Zulnizar Azizie
Nim : 1904749
Kelas : PTE-B
Nama: Khairunnisa Nadhifa
NIM: 1909844
Kelas: TE-02 (2019)
Nama : Muhammad Reva F
Nim : 1903859
Kelas : TE02 (2019)
NIM : 1904132
NAMA : JULY A. WARUWU
KELAS : PTEB-19
Nama : Fauzul Karim D
NIM : 1807624
Kelas : S1konversi
Nama : Yuniar Hidzatunnisa
NIM :1903665
Kelas : PTEB
Nama: Muhammad Nurharianto
Nim: 1906106
Kelas: TE 02 (2019)
Nama: Muhammad Assadillah Pangestu
NIM: 1909549
Kelas: PTEB 2019
Nama : Icha Sintiyani Suwandi
Nim : 1904070
Kelas : PTEB (2019)
Nama : Falah Hasbi Assidiqi
NIM : 1905671
Kelas : TE02 (2019)
Nama : Rhaka Habibillah Y
Nim : 1903518
Kelas : Teknik Elektro - 02
Nama : Juan Rainaldi Marco Wetik
NIM : 1904164
Kelas : TE02 2019
Nama : Muhamad Fariski Gustiandani
NIM : 1905708
Kelas : PTE-B 2019
Nama : Hilman Permana
NIM : 1909306
Kelas : PTEB 19
Nama: Dhafin Naufal
NIM: 1903567
Kelas: PTEB 19
Nama : Nabil Taufiq Nur Izzat
NIM : 1904816
Kelas : TE-02 (2019)
Nama : Rizky Heryanto H
NIM : 1904308
Kelas : TE 02 (2019)
Nama : Jihan Cahya W
NIM : 1909840
Kelas : TE-02 2019
Nama : Zaky Rachmanda
Nim : 1904403
Kelas : PTE-B 2019
Nama : Sela Pebri Valentina
NIM : 1904840
PTEB'19
Nama : Diva Aditya Mada
NIM : 1906193
Kelas : TE02 - 2019
Nama : Mellania Pramesti A
NIM : 1905674
PTEB 19
Nama: Anisa Nur Utami
NIM: 1904183
Kelas: PTEB 2019
Nama : Lutfia Hayatun Nufus
NIM : 1907869
Kelas : TE02-2019
Nama : Muhammad Amir Wildan
NIM : 1904364
Kelas : TE02-2019
Nama : M Rahadika Fauzi A
NIM : 1904972
Kelas : PTEB19
Nama: Salsa Amalia Putri
NIM : 1909848
Kelas : TE-2(2019)
Nama: Dicky Adhi Satria
NIM: 1904577
Kelas: TE 02 2019
Nama : Ilham Nastiar
NIM : 1906302
Kelas : PTE B 19
Nama: Muhammad Ramdani
NIM: 1906198
Kelas: TE02-2019
Nama : Muhammad Ryandana Putra
NIM : 1903475
kelas : PTEB 2019
Nama : Muhammad Irsan Lukmanul Hakim
NIM : 1905153
Kelas : Teknik Elektro-02
Nama : Muhammad Luqman Ihsaan
Nim : 1905064
Kelas TE 02
Nama : Neng Sani Nurbaniyah
NIM :1905445
Kelas : PTEB 2019
Nama : Irgi Rahmadian
NIM : 1904661
Kelas : PTEB 19
Nama: Gilang Alfajar
NIM: 1903386
Kelas: TE-02 (2019)
Nama : chandraditya Prakoso
NIM: 1908129
Kelas : Te-02
Nama : Aji Setiyawan
NIM : 1906212
Kelas : Teknik Elektro-02 (2019)
Nama : Rafly Electrica Nurillah
NIM : 1905336
Kelas : TE 02 2019
Nama : Shelamines Julianni Putri Sagala
NIM : 1904706
Kelas : TE-02 (2019)
Nama : Restu Febry B
NIM : 1908540
Kelas : PTEB19
Nama : Vanya Nadira Y
NIM : 1904104
Kelas : PTE-B
Nama : Yogi Ardiansyah
NIM : 1909823
Kelas : TE02 (2019)
Nama : Heri Riyanto
NIM : 1907620
KELAS : TE - 02 (2019)
Nama : Asha Faizal Suryadi
NIM : 1903390
Kelas : PTEB 2019
Nama : Muhammad Habil Fachriansyah
Nim : 1907831
Kelas : TE02 2019