А Зухба, Теория групп, Видео 20: Поля

[@onestanley6823]

Можно ведь доказать и проще для идеалов поля (12 минута). Мы уже доказали, что группы, порядок которых является простым числом, не имеют подгрупп. Следовательно, в кольце у аддитивной подгруппы не может быть нормальной подгруппы, если порядок простое число. Поле имеет порядок равный простому числу, следовательно, у его аддитивной группы нет подгрупп кроме тривиальных. Т.е. идеал у поля равен {0} или самому полю.