Et du coup, si au lieu de s'arrêter à 100 on allait jusqu'à l'infini, la somme vaudrait 1 En effet, vu que la somme se simplifie pour devenir 1 - 1/n!, si n tend vers l'infini le second terme tend vers 0. Et 1 - 0 = 1
Ça ne suffit pas pour expliquer que la somme tend vers 1 La somme des inverses des nombres naturels a aussi ses dénominateurs qui grandissent plus vite (ce sont les seuls d'ailleurs), et ça n'empêche pas la suite de tendre vers l'infini
@@everorizon elle suffit amplement. Ici, ce n'est pas une forme indéterminée (infini*0), mais une forme déterminée que l'on peut facilement calculer. On a pas une somme infini de terme, mais une somme fini, et c'est pour ça que son raisonnement est parfaitement juste, rigoureux et correct.
Pour les gens qui veulent le raisonnement par récurrence : On cherche à prouver cette propriété : 1/2! + 2/3! + ... + (n-1)/n! = 1 - 1/n! quel que que soit n tel que n-1 > 1 (donc à partir de n = 3) 1ère étape : est-ce que c'est vrai pour n = 3 ? Si n = 3 1/2! + (3-1)/3! = 1/2! + 2/3! = 1/2 + 1/3 = 5/6 ce qui est bien égal à 1 - 1/3! = 1- 1/6 = 5/6 Donc c'est vrai pour n = 3 2ème étape : on suppose que c'est vrai pour un rang n donné et on cherche à savoir si, de ce fait, c'est vrai pour le rang n+1 On a donc par hypothèse, au rang n : 1/2! + 2/3! + ... + (n-1)/n! = 1 - 1/n! Qu'en est-il alors au rang n+1 : 1/2! + 2/3! + ... + ((n+1)-1))/(n+1)! ? 1/2! + 2/3! + ... + ((n+1)-1))/(n+1)! = 1/2! + 2/3! + ... + (n-1)/n! + ((n+1)-1)/(n+1)! On retrouve la même somme qu'au rang n mais avec un terme de plus, on peut donc utiliser la propriété vraie au rang n : = 1 - 1/n! + n/(n+1)! = 1 - (n+1)/(n+1)! + n/(n+1)! = 1 + (-(n+1)+n)/(n+1)! = 1 + (-1)/(n+1)! = 1 - 1/(n+1)! On a bien notre résultat. On a donc prouvé que si notre propriété est vraie au rang n, alors elle est vraie au rang n+1. 3ème étape : C'est terminé. On a prouvé que la propriété est vraie au rang le plus bas (3) et que si elle est vraie à un rang n, elle est vraie au rang n+1 ; elle est donc vraie pour tout n supérieur ou égal à 3 (Elle est vraie au rang 3, donc elle est vraie au rang 4 (vu ce qu'on a prouvé à l'étape 2), donc elle est vraie au rang 5 (idem), etc. ...) Désolé, je suis trop fan du raisonnement par récurrence ^^
Tu peux aussi le faire avec la somme de k = 1 à n des k/(k+1)! et commencer à n=1, ça a tout à fait du sens puisqu'on veut montrer que cette somme vaut 1 - 1/(n+1)! Comme ça on l'a montré pour les 2 pauvres premiers rangs du début :)
Et voilà ... comme c'est simple, quand on sait.😄 J'ai essayé tout seul, mais fallait y penser de passer par la soustraction des fractions. J'ai essayé plein d'autres trucs totalement improbables et qui n'ont abouti à rien.
une autre facon de faire , cette somme s'ecrit : SOM(k/(k+1)! ) , avec k compris entre 1 et 99, en posant k+1=j , la somme devient SOM(j-1)/j!) avec j compris entre 2 et 100 , ce qui s' ecrit aussi SOM(j/j!) - SOM(1/j!) = SOM(1/( j -1)!) - SOM(1/j!) , en posant une nouvelle fois j -1 =u dans la premiere somme et j = u dans la seconde somme , l'expression devient : SOM(1/u!) - SOM(1/u!) la premiere somme va de u=1 à 99 et la seconde somme va de u =2 à 100 , ce qui se simplifie immédiatement en 1- 1/100!
Bonjour. J’ai une demande svp aidez moi vraiment j’ai besoin d’aide sur le sujet de le grand oral mais vraiment vraiment je ne sais pas comment faire ou à quoi parle, Mon sujet de grand oral c’est : Comment l’équation logistique modélise-t-elle l’évolution d’une population ? Aidez moi svp pour avoir une Bonne note Merci beaucoup à l’avance
Je n'avais pas vu la ruse, du coup j'ai fait la seconde méthode, ça marche bien et c'est assez rapide. Mais c'est moins élégant que la première méthode, c'est sûr.
Quel est le processus qui permet d'arriver à cette "astuce" plutôt qu'à une autre ? En effet, utiliser un truc qui vient de l'extérieur et l'appliquer, ce n'est pas difficile. Par contre, construire une démarche qui nous amène à trouver le truc seul, c'est une autre paire de manches.
Il faut s'inspirer d'autres problèmes. Ce sont toujours les mêmes techniques utilisées: factoriser, simplier en mettant au même dénominateur, utiliser des formules pour decomposer ou recomposer des équations ou des carrés, substituer des valeurs obtenues à l'aide d'une autre equation, formuler comme produit égal à zéro pour ensuite résoudre chaque produit égal à zéro. Après si on fait de la recherche en math on est souvent ammené à faire plusieurs choses à la foi ou à établir de nouvelles propriétés ou théorèmes, donc les démarches sont plus longues et créatives sans garantie de ne pas faire fausse piste. Il faut avoir une connaissance encore plus large pour faire des recoupements avec encore plus d'outils à sa disposition. Mais pour ces exercices c'est prévu pour reposer sur max 1-3 propriétés, formules ou théorèmes plus communs, donc on ne galère pas trop longtemps.
Je m'arrête d'abord à 1:48, moi aussi j'ai utilisé la récurrence dans ma tête, maintenant quand tu parles de termes qui se télescopent, je suis entrain d'y penser, ok, place à la suite.
@@rinkio9044 Il existe une écriture plus rigoureuse que les 3 petits points pour les sommes (et les produits ect) que l 'on note grand sigma. Ici le réflexe est de passé par cette somme sigma et d'utiliser des règles de calculs simple (linéarité de l'addition) pour repérer ce qu'il appelme un téléscopage.
Autre voie, moins élégante, en développant on avait 1/2 + 1/3 + 1/8 + 1/30 + 1/44...rien d'inspirant... mais en poussant à l'ordre supérieur et en développant 1/2 +1/3 =5/6, puis 5/6 + 1/8 = 23/24, soit une forme (n-1)/n, or ici à chaque étape n=x! où x le dernier rang additionné: 6=3!, 24=4!... donc (x!-1)/x! et si x=100 alors (100!-1)/100! 1-(1/100!)
C'est toujours un réel plaisir de regarder vos vidéos, chapeau bas Monsieur : vous êtes un exemple de pédagogie. Avec des profs comme vous on ne serait pas le pire pays de matheux que nous sommes... MERCI
Le pire pays matheux? Avec 7 médaillés Fields français sur 26 médaillés depuis 1994? je dirais qu'on est plutôt le pays avec les meilleurs mathématiciens au monde, mais bon...
@@kamykro5427 J'évoquais l'enseignement des mathématiques ! En 2019, l'enquête internationale Trends in International Mathematics and Science Study, menée sous l'égide d'institutions publiques de plus de 60 pays, classait les élèves français derniers de l'Union européenne...
@@markvador6667 Mais à ton avis, ces mathématiciens français qui ont la médaille Fields, ils ont été formés où? Où leur a-t-on donné envie de faire des maths comme métier? A l'école, en France! Bon, certes, avant le passage de Blanquer, ça, je te l'accorde... mais c'est récent. Il faut se méfier de ces enquêtes. Je ne connais pas spécialement celle dont tu parles, mais d'après d'autres que j'ai pu lire, le "problème" des maths en france, c'est qu'elles sont élitistes, c'est-à-dire qu'on a tendance à faire des trucs compliqués, trop compliqués pour certains élèves, qui du coup, décrochent. Du coup, d'un côté, les plus brillants s'éclatent et deviennent de grands mathématiciens (ou ingénieurs) de l'autre, les plus faibles ne suivent pas... Mais franchement, en tant que nation, on a besoin de quoi, à ton avis? Est-ce que c'est plus important d'avoir d'excellents ingénieurs, d'excellents mathématiciens, ou est-ce plus important que "monsieur tout le monde" sache faire un peu plus de maths que dans les autres pays? Est-ce que "monsieur tout le monde" a vraiment besoin d'être meilleur en math, est-ce important pour le pays?
@@kamykro5427 Je voulais simplement souligner combien, avec un bon prof, les concepts mathématiques peuvent être simples à manipuler pour peu que le prof intéresse les élèves dans son approche. La démonstration est faite ici avec des pédagogues comme LUI. Je ne rêve pas d'un monde d'ingénieurs matheux, (au secours !) je regrette simplement qu'une quantité potentielle de Ramanujan en herbe aient été dégouté des maths par des profs autres que LUI. Les maths peuvent aider à conceptualiser des problèmes pour mieux les résoudre et ainsi être un peu plus libre...
@@markvador6667 C'est là où je ne vous rejoins pas: à mon avis, l'élève doué ne sera pas dégouté par un prof un peu "dur", mais au contraire, il s'en trouvera challengé, et valorisé, parce que ce sera le seul (ou presque) à comprendre. Du coup, il cherchera à devenir encore meilleur et finira excellent.
Moi je rajoute 1/100! au dernier terme et qui le simplifié en 1/99!; qui se simplifie avec 98/99! Pour donner 1/98! Et ainsi de suite en cascade pour donner 1 a la fin.
Soit Un=n/(n+1)! On veut calculer la somme de n=1 à n=99 de Un Or, Un=((n+1)-1))/(n+1)!=(1/n!)-1(n+1)! On somme tout ça de 1 à 99 et il reste après télescopage 1-(1/100!)
Cela peut se faire, mais c'est un peu long et fastidieux d'arriver au numérateur égal (100! - 1). En gros, pour chaque terme de la somme au numérateur, il manque le facteur n du n! au dénominateur initial, ex pour n = 4 : 3/4! = (1*2*3*5*6*...*99*100)=/100! = (100!/4)/100!, donc chaque terme est de la forme (100!/n)/100! ... Après, il faut remettre les termes du numérateur sur un même dénominateur pour faire apparaître un n! et factoriser 100! faire disparaître un n! qui se baladera au numérateur pour arriver à la simplification (100! - 1)/100! puis 1 - 1/100! au final. Beaucoup d'étapes et de risques d'erreur au passage.
Arf j ai cherché pendant 1 moment comment annuler les termes. Je me suis dit « arf y a que des additions ». Je n ai pas pensé au « 1 = 2 - 1 », je suis dégoûté, si j y avais pensé sans jamais l avoir vu avant comme ici, j aurais été trop fier 🥹 ah je suis trop une merde 😅
Il faut dire qu'avec la sommation discrète, ça se voit pour ceux qui ne veulent pas tout écrire pour voir que 1/99! se trouve avant. En ce qui me concerne, j'ai utilisé la récurrence comme j'ai dit, ça marche clairement, je suis juste plus habitué à utiliser des méthodes comme la tienne - en fait j'ai pris l'habitude de me passer de ce qui fait trop preuve de rigueur mais difficile avec le temps d'y échapper parce que ça m'intéresse dès que ça m'amuse et voilà une opportunité qui m'a été donnée - on va dire que c'est l'occasion de s'ouvrir davantage.
FAUX : 100! -1 n'est pas égal à 99! . Le résultat devrait entre très proche de 0,99999999999999999999999999999999999999.................................................
j'avais pas du tout vu ça, bien joué.... toujours intéressant, merci bcp
Je suis prof de maths et j'ai galéré 10 bonnes minutes pour trouver, j'ai pas vu la simplification en cascade directement !
Pas mal.
Et du coup, si au lieu de s'arrêter à 100 on allait jusqu'à l'infini, la somme vaudrait 1
En effet, vu que la somme se simplifie pour devenir 1 - 1/n!, si n tend vers l'infini le second terme tend vers 0. Et 1 - 0 = 1
Logique puisque les dénominateurs grandissent beaucoup plus vite que les numérateurs donc les termes sont de plus en plus proches de zéro.
Ça ne suffit pas pour expliquer que la somme tend vers 1
La somme des inverses des nombres naturels a aussi ses dénominateurs qui grandissent plus vite (ce sont les seuls d'ailleurs), et ça n'empêche pas la suite de tendre vers l'infini
@@everorizon Certes, je n'essayais pas de faire une démonstration rigoureuse.
@@everorizon elle suffit amplement. Ici, ce n'est pas une forme indéterminée (infini*0), mais une forme déterminée que l'on peut facilement calculer. On a pas une somme infini de terme, mais une somme fini, et c'est pour ça que son raisonnement est parfaitement juste, rigoureux et correct.
Wouooo !!! facilité simplicité aisance dans l'enseignement.vraiment merci monsieur 🙏🙏🙏🙏
Pour moi, et je m'y connais en maths, tu es le meilleur prof de maths du système solaire.
Et en plus vous vous y connaissez en système solaire :)
@@BlackSun3Tube Yes, as you know about black sun.
Indifference...
@@epau9749 Ahah, right; man :)
Pour les gens qui veulent le raisonnement par récurrence :
On cherche à prouver cette propriété : 1/2! + 2/3! + ... + (n-1)/n! = 1 - 1/n! quel que que soit n tel que n-1 > 1 (donc à partir de n = 3)
1ère étape : est-ce que c'est vrai pour n = 3 ?
Si n = 3
1/2! + (3-1)/3! = 1/2! + 2/3! = 1/2 + 1/3 = 5/6 ce qui est bien égal à 1 - 1/3! = 1- 1/6 = 5/6
Donc c'est vrai pour n = 3
2ème étape : on suppose que c'est vrai pour un rang n donné et on cherche à savoir si, de ce fait, c'est vrai pour le rang n+1
On a donc par hypothèse, au rang n : 1/2! + 2/3! + ... + (n-1)/n! = 1 - 1/n!
Qu'en est-il alors au rang n+1 : 1/2! + 2/3! + ... + ((n+1)-1))/(n+1)! ?
1/2! + 2/3! + ... + ((n+1)-1))/(n+1)! = 1/2! + 2/3! + ... + (n-1)/n! + ((n+1)-1)/(n+1)!
On retrouve la même somme qu'au rang n mais avec un terme de plus, on peut donc utiliser la propriété vraie au rang n :
= 1 - 1/n! + n/(n+1)!
= 1 - (n+1)/(n+1)! + n/(n+1)!
= 1 + (-(n+1)+n)/(n+1)!
= 1 + (-1)/(n+1)!
= 1 - 1/(n+1)!
On a bien notre résultat.
On a donc prouvé que si notre propriété est vraie au rang n, alors elle est vraie au rang n+1.
3ème étape : C'est terminé. On a prouvé que la propriété est vraie au rang le plus bas (3) et que si elle est vraie à un rang n, elle est vraie au rang n+1 ; elle est donc vraie pour tout n supérieur ou égal à 3
(Elle est vraie au rang 3, donc elle est vraie au rang 4 (vu ce qu'on a prouvé à l'étape 2), donc elle est vraie au rang 5 (idem), etc. ...)
Désolé, je suis trop fan du raisonnement par récurrence ^^
Tu peux aussi le faire avec la somme de k = 1 à n des k/(k+1)! et commencer à n=1, ça a tout à fait du sens puisqu'on veut montrer que cette somme vaut 1 - 1/(n+1)!
Comme ça on l'a montré pour les 2 pauvres premiers rangs du début :)
J'aime vraiment cette gymnastique ; c'etait tres malin comme explication ! Merci bcp ! Je kiffe ma vie ces dernieres semaines a vous regarder :D
Et voilà ... comme c'est simple, quand on sait.😄
J'ai essayé tout seul, mais fallait y penser de passer par la soustraction des fractions.
J'ai essayé plein d'autres trucs totalement improbables et qui n'ont abouti à rien.
Une simplifiée, l'idée d'ajouter ou soustraire 2 fractions saute aux yeux.
Je connaissais pas cette technique donc j’ai cherché une solution à ma manière !!
Somme de n allant de 0 à 98 de 1/((n+2)n!)
Ça marche aussi 😜
une autre facon de faire , cette somme s'ecrit : SOM(k/(k+1)! ) , avec k compris entre 1 et 99, en posant k+1=j , la somme devient SOM(j-1)/j!) avec j compris entre 2 et 100 , ce qui s' ecrit aussi
SOM(j/j!) - SOM(1/j!) = SOM(1/( j -1)!) - SOM(1/j!) , en posant une nouvelle fois j -1 =u dans la premiere somme et j = u dans la seconde somme , l'expression devient :
SOM(1/u!) - SOM(1/u!) la premiere somme va de u=1 à 99 et la seconde somme va de u =2 à 100 , ce qui se simplifie immédiatement en 1- 1/100!
Vraiment du grand art ! J'aurais été incapable de trouver la solution
Bien vu.
👍👍👍
Bonjour. J’ai une demande svp aidez moi vraiment j’ai besoin d’aide sur le sujet de le grand oral mais vraiment vraiment je ne sais pas comment faire ou à quoi parle,
Mon sujet de grand oral c’est :
Comment l’équation logistique modélise-t-elle l’évolution d’une population ?
Aidez moi svp pour avoir une Bonne note
Merci beaucoup à l’avance
t'as d'autres courses dans le quartier sinon?
@@dakindak merci pour votre gentillesse
Je n'avais pas vu la ruse, du coup j'ai fait la seconde méthode, ça marche bien et c'est assez rapide.
Mais c'est moins élégant que la première méthode, c'est sûr.
Quel est le processus qui permet d'arriver à cette "astuce" plutôt qu'à une autre ?
En effet, utiliser un truc qui vient de l'extérieur et l'appliquer, ce n'est pas difficile. Par contre, construire une démarche qui nous amène à trouver le truc seul, c'est une autre paire de manches.
Il faut s'inspirer d'autres problèmes. Ce sont toujours les mêmes techniques utilisées: factoriser, simplier en mettant au même dénominateur, utiliser des formules pour decomposer ou recomposer des équations ou des carrés, substituer des valeurs obtenues à l'aide d'une autre equation, formuler comme produit égal à zéro pour ensuite résoudre chaque produit égal à zéro. Après si on fait de la recherche en math on est souvent ammené à faire plusieurs choses à la foi ou à établir de nouvelles propriétés ou théorèmes, donc les démarches sont plus longues et créatives sans garantie de ne pas faire fausse piste. Il faut avoir une connaissance encore plus large pour faire des recoupements avec encore plus d'outils à sa disposition. Mais pour ces exercices c'est prévu pour reposer sur max 1-3 propriétés, formules ou théorèmes plus communs, donc on ne galère pas trop longtemps.
Je m'arrête d'abord à 1:48, moi aussi j'ai utilisé la récurrence dans ma tête, maintenant quand tu parles de termes qui se télescopent, je suis entrain d'y penser, ok, place à la suite.
Top, merci !
Si j’avais pu avoir un prof de maths comme ça …
oui oui oui, elles sont sympathiques tes vidéos, si t'as "vraiment" besoin d'une confirmation ^^ 😄 😉👍
Bonjour à Monique! :)
1/ Tout mettre au même dénominateur (100!)
2/ Factoriser le numérateur (par 100! ?)
Bcp trop long
@@etienneduhoux Et surtout dans une impasse
le réflexe de tout mettre au même dénominateur ne fonctionne pas pour une fois
@@rinkio9044 Il existe une écriture plus rigoureuse que les 3 petits points pour les sommes (et les produits ect) que l 'on note grand sigma. Ici le réflexe est de passé par cette somme sigma et d'utiliser des règles de calculs simple (linéarité de l'addition) pour repérer ce qu'il appelme un téléscopage.
Autre voie, moins élégante, en développant on avait 1/2 + 1/3 + 1/8 + 1/30 + 1/44...rien d'inspirant... mais en poussant à l'ordre supérieur et en développant 1/2 +1/3 =5/6, puis 5/6 + 1/8 = 23/24, soit une forme (n-1)/n, or ici à chaque étape n=x! où x le dernier rang additionné: 6=3!, 24=4!... donc (x!-1)/x! et si x=100 alors (100!-1)/100! 1-(1/100!)
Ceci est un très bon départ pour faire la démonstration par récurrence. Bien vu !
C'est toujours un réel plaisir de regarder vos vidéos, chapeau bas Monsieur : vous êtes un exemple de pédagogie. Avec des profs comme vous on ne serait pas le pire pays de matheux que nous sommes... MERCI
Le pire pays matheux? Avec 7 médaillés Fields français sur 26 médaillés depuis 1994? je dirais qu'on est plutôt le pays avec les meilleurs mathématiciens au monde, mais bon...
@@kamykro5427 J'évoquais l'enseignement des mathématiques ! En 2019, l'enquête internationale Trends in International Mathematics and Science Study, menée sous l'égide d'institutions publiques de plus de 60 pays, classait les élèves français derniers de l'Union européenne...
@@markvador6667 Mais à ton avis, ces mathématiciens français qui ont la médaille Fields, ils ont été formés où? Où leur a-t-on donné envie de faire des maths comme métier? A l'école, en France!
Bon, certes, avant le passage de Blanquer, ça, je te l'accorde... mais c'est récent.
Il faut se méfier de ces enquêtes. Je ne connais pas spécialement celle dont tu parles, mais d'après d'autres que j'ai pu lire, le "problème" des maths en france, c'est qu'elles sont élitistes, c'est-à-dire qu'on a tendance à faire des trucs compliqués, trop compliqués pour certains élèves, qui du coup, décrochent.
Du coup, d'un côté, les plus brillants s'éclatent et deviennent de grands mathématiciens (ou ingénieurs) de l'autre, les plus faibles ne suivent pas...
Mais franchement, en tant que nation, on a besoin de quoi, à ton avis? Est-ce que c'est plus important d'avoir d'excellents ingénieurs, d'excellents mathématiciens, ou est-ce plus important que "monsieur tout le monde" sache faire un peu plus de maths que dans les autres pays? Est-ce que "monsieur tout le monde" a vraiment besoin d'être meilleur en math, est-ce important pour le pays?
@@kamykro5427 Je voulais simplement souligner combien, avec un bon prof, les concepts mathématiques peuvent être simples à manipuler pour peu que le prof intéresse les élèves dans son approche. La démonstration est faite ici avec des pédagogues comme LUI. Je ne rêve pas d'un monde d'ingénieurs matheux, (au secours !) je regrette simplement qu'une quantité potentielle de Ramanujan en herbe aient été dégouté des maths par des profs autres que LUI. Les maths peuvent aider à conceptualiser des problèmes pour mieux les résoudre et ainsi être un peu plus libre...
@@markvador6667 C'est là où je ne vous rejoins pas: à mon avis, l'élève doué ne sera pas dégouté par un prof un peu "dur", mais au contraire, il s'en trouvera challengé, et valorisé, parce que ce sera le seul (ou presque) à comprendre. Du coup, il cherchera à devenir encore meilleur et finira excellent.
C'est le principe d'une somme télescopique. 🙂
Ne pouvait-on pas simplifier en disant que 1 = 100! / 100! 1 - 1 / 100! = 100! / 100! - 1 / 100! = (100! - 1) / 100!
Moi je rajoute 1/100! au dernier terme et qui le simplifié en 1/99!; qui se simplifie avec 98/99! Pour donner 1/98! Et ainsi de suite en cascade pour donner 1 a la fin.
En tant que gros bourrin, je démontre par récurrence et j'en déduit au passage que la suite tend vers 1.
bas non, elle tend vers 1 qu'avec n qui tend vers l'infinie
Soit Un=n/(n+1)!
On veut calculer la somme de n=1 à n=99 de Un
Or, Un=((n+1)-1))/(n+1)!=(1/n!)-1(n+1)!
On somme tout ça de 1 à 99 et il reste après télescopage 1-(1/100!)
Idem dans la vidéo d'origine:
ruclips.net/video/px3kDkeRrus/видео.html.
Trop lent, il est énervant !
merci
Perso, j'étais entrain de tout mettre au même dénominateur 😂 le bordel
Cela peut se faire, mais c'est un peu long et fastidieux d'arriver au numérateur égal (100! - 1). En gros, pour chaque terme de la somme au numérateur, il manque le facteur n du n! au dénominateur initial, ex pour n = 4 : 3/4! = (1*2*3*5*6*...*99*100)=/100! = (100!/4)/100!, donc chaque terme est de la forme (100!/n)/100! ... Après, il faut remettre les termes du numérateur sur un même dénominateur pour faire apparaître un n! et factoriser 100! faire disparaître un n! qui se baladera au numérateur pour arriver à la simplification (100! - 1)/100! puis 1 - 1/100! au final. Beaucoup d'étapes et de risques d'erreur au passage.
Arf j ai cherché pendant 1 moment comment annuler les termes. Je me suis dit « arf y a que des additions ». Je n ai pas pensé au « 1 = 2 - 1 », je suis dégoûté, si j y avais pensé sans jamais l avoir vu avant comme ici, j aurais été trop fier 🥹 ah je suis trop une merde 😅
=99!/100! est plus élégant comme résultat final
Géni...al
bien compris
Joli, je ne l'avais pas trouvé....
J'ai rien compris c'est encore plus compliqué
HEDACADEMY good for me!
J'adore, je révise dans le fun et met à l'épreuve mes neurones!
Cheers from 🇳🇨
C'est environ égale à un 🤭😉
Il faut dire qu'avec la sommation discrète, ça se voit pour ceux qui ne veulent pas tout écrire pour voir que 1/99! se trouve avant. En ce qui me concerne, j'ai utilisé la récurrence comme j'ai dit, ça marche clairement, je suis juste plus habitué à utiliser des méthodes comme la tienne - en fait j'ai pris l'habitude de me passer de ce qui fait trop preuve de rigueur mais difficile avec le temps d'y échapper parce que ça m'intéresse dès que ça m'amuse et voilà une opportunité qui m'a été donnée - on va dire que c'est l'occasion de s'ouvrir davantage.
Facile s'il faut juste donner l'expression, (100!-1)/100!. Hum, on dirait que quelqu'un doit s'amuser à faire ce calcul.
C’est moooooooooooortel!
Jamais j'aurais réussi😅😅
les maths ce n'est vraiment pas pour moi :/
Pour gagner euros millions
On peut encore simplifier
=100!/100!-1/100!
=99!/100!
=1/100
Ou je me trompe ?
FAUX : 100! -1 n'est pas égal à 99! . Le résultat devrait entre très proche de 0,99999999999999999999999999999999999999.................................................
Mais 1=1!
@@MrBounty87000 x! - y! n'est pas égal à (x-y)!, exemple : 3! = 6, 2! = 2, (3-2)! = 1! = 1, 3! - 2! = 6 - 2 = 4 qui n'est pas égal à 1
❣❣❣❣❣❣
Bellissimo
Ceci est egal à -9 sur 100
Une somme de valeurs positives te donne une valeur négative ? Intéressant
@@pandaroux9465 1 + 1/2 + 1/4 ... = -1/12
alors ?
Non, puisque 1>1/100! Donc 1-1/100! est positif