만약, 세 사람이 모두 서로의 모자를 볼 수 있는 대신 세 사람 모두 자신들의 모자를 맞춰야 전원 석방이라고 하였을 때, 모든 경우의 수에서 석방이 가능한가? (영상에서 나온 모자 갯수와 동일하며, 눈동자에 비치는 모자를 볼 수 없게 모자만 보이게끔 멀리 떨어져 앉음. 그리고 셋 모두 논리적 사고가 가능하다는 가정을 함.) 이 경우는 순서에 상관없이 원형 테이블에 앉아있는 경우의 수와 같으므로 A, B, C 순서는 생략. 1. 만약 누군가가 "재빠르게" 노란색이라고 확신하여 답했다면? 나머지 두 사람은 자신들의 모자가 빨간색이라는 것을 확신할 수 있음. 2. 만약 빨간색 모자를 쓴 사람이 1명이라면? 일단 세 사람 모두 노란색이라고 "재빠르게" 확신하여 답하지 않았으므로 빨간색은 2명이 쓰지 않았다는 것을 알 수 있음. 그렇다면 빨간색은 1명이 쓰거나, 그 누구도 빨간색을 쓰지 않았다는건데 빨간색을 쓴 사람을 제외하면 나머지 두 사람은 자신을 제외한 사람 2명이 각각 노란색, 빨간색 모자를 쓴 것을 볼 수 있음. 그러므로 빨간색을 쓴 사람이 보이는 2명 입장에서는 자신이 노란색 모자임을 확신할 수 있음. 그리고 2명이 거의 동시에 노란색임을 확신한 것을 본 나머지 1명은 자신이 빨간색 모자임을 확신할 수 있음. 3. 빨간색 모자를 쓴 사람이 아무도 없다면? 일단 세 사람 모두 "재빠르게" 확신하지 않았으므로 빨간색 모자는 2명이 절대 아니라는걸 알 수 있음. 게다가 소거법을 통해, 만약 2사람이 동시에 자신이 노란색이라 확신한다면 나머지 한명은 빨간색이라는 것을 확신할 수 있는데 두 사람이 동시에 노란색이라고 확신하지도 않음. 시간이 지나 제한 시간이 거의 막바지에 도달했을 때까지 서로 자신의 모자를 확신하지 못했기 때문에, 빨간색 모자를 아무도 쓰지 않았음을 세 사람 모두 알았을 테고 세사람 모두 노란색임을 확신함. 즉, 빨간색 모자를 쓴 사람이 0명, 1명, 2명 일 경우 모두에서 세 사람이 석방이 가능하다.
C는 자기자신의 모자 색깔을 어떻게 알수 있나요?? A가 노란색 확신하면 B는 c가 대답을 못했구나?를 가정해보면 b스르로는 빨간색이 라고 확신할 수 있겠으나 C는 빨강색이거나 노란색 두가지 중에 찍어야 알수 있지 않나요?? 사형수들 다들 살았다니 꼭 해피엔딩은 아니지만...ㅋ(사형받을만한 짓을 했겠거니 해욬ㅋㅋ) C는 자신의 모자색을 어떻게 확신했는지 궁금하네요.
죄수 ABC를 1,2,3으로 나열할 때 C가 대답하지 못한 이유는 AB가 RR이 아니기 때문. B가 대답하지 못한 이유는 B는 C가 대답하지 못한 이유가 RR이 아니라서 못했다는 걸 인지하고 있어서 RY YR YY의 경우임을 알게됨. 그런데 A가 R이라면 B는 Y임을 스스로 알게되는데 대답을 못함. 따라서 A는 Y다. 맞죠 선생님?
C가 답을 못할 경우는 AB가 모두 노란색이거나 둘중 하나가 빨간색 혹은 노란색일 경우입니다. 그런데 A가 빨간 색이라면 B는 자기 색깔을 알 수 있습니다. 노란색이죠. 그런데 노란색이라면 B는 노란색이 될 수도 있고 빨간색이 될 수도 있어서 대답을 못합니다. B가 대답을 못했으니 A는 자기 모자가 노란색인 것을 알게 됩니다.
셋다 논리사고가 가능하다는 가정이 전제조건이라면 C가 노란색 2개를 봐야 C가빨간색이라 말할수 있다. 따라서 c는 빨간색,B,A둘다 빨간색이거나 아닐경우 말못하며, B가 C가 이야기를 못할 경우 A가노란색일경우는 B는 자신이 빨간색이라 말할수있다. A를 볼때 빨간색이면, B도 자기가 빨간색일가능성때문에말못함, A가 노란색이면 B는 c가말못해서 b는 노란색이 아니므로 빨간색이, B와C가 말하지못했기때문에 A는 자신의 모자가 빨간색이라 말할수 있다.
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![[깨봉수학] 가족과 꼭 함께 도전해 보세요! _ 논리의 끝판왕 경우의 수!](http://i.ytimg.com/vi/PWYAMrpL4Vw/mqdefault.jpg)
옛날엔 이런문제 보면 나랑 먼나라 얘기라고 생각했는데 이젠 조심스레 문제를 풀어보려는 의욕이~~~ 깨박사님 ~감사합니당 ^^
예전에는 이런 문제를 풀 용기도 없었는데 오늘은 풀고 맞추기까지 했어요! 깨봉수학 최고👍🏻
깨봉 선생님의 설명을 들으니까, 쉽게 이해 되네요. 경우의 수에도 무시하는 힘을 적용할 수 있다는 것이 재미있네요. 서로 다른 개념중에 어떤 경우에 무시를 적용해야 할 지를 키우는 것이 정말 수학적 두뇌를 깨우는 방법이라는 생각이 들었어요.
만약, 세 사람이 모두 서로의 모자를 볼 수 있는 대신 세 사람 모두 자신들의 모자를 맞춰야 전원 석방이라고 하였을 때, 모든 경우의 수에서 석방이 가능한가?
(영상에서 나온 모자 갯수와 동일하며, 눈동자에 비치는 모자를 볼 수 없게 모자만 보이게끔 멀리 떨어져 앉음. 그리고 셋 모두 논리적 사고가 가능하다는 가정을 함.)
이 경우는 순서에 상관없이 원형 테이블에 앉아있는 경우의 수와 같으므로 A, B, C 순서는 생략.
1. 만약 누군가가 "재빠르게" 노란색이라고 확신하여 답했다면?
나머지 두 사람은 자신들의 모자가 빨간색이라는 것을 확신할 수 있음.
2. 만약 빨간색 모자를 쓴 사람이 1명이라면?
일단 세 사람 모두 노란색이라고 "재빠르게" 확신하여 답하지 않았으므로 빨간색은 2명이 쓰지 않았다는 것을 알 수 있음.
그렇다면 빨간색은 1명이 쓰거나, 그 누구도 빨간색을 쓰지 않았다는건데
빨간색을 쓴 사람을 제외하면 나머지 두 사람은 자신을 제외한 사람 2명이 각각 노란색, 빨간색 모자를 쓴 것을 볼 수 있음.
그러므로 빨간색을 쓴 사람이 보이는 2명 입장에서는 자신이 노란색 모자임을 확신할 수 있음.
그리고 2명이 거의 동시에 노란색임을 확신한 것을 본 나머지 1명은 자신이 빨간색 모자임을 확신할 수 있음.
3. 빨간색 모자를 쓴 사람이 아무도 없다면?
일단 세 사람 모두 "재빠르게" 확신하지 않았으므로 빨간색 모자는 2명이 절대 아니라는걸 알 수 있음.
게다가 소거법을 통해, 만약 2사람이 동시에 자신이 노란색이라 확신한다면 나머지 한명은 빨간색이라는 것을 확신할 수 있는데
두 사람이 동시에 노란색이라고 확신하지도 않음.
시간이 지나 제한 시간이 거의 막바지에 도달했을 때까지 서로 자신의 모자를 확신하지 못했기 때문에, 빨간색 모자를 아무도 쓰지 않았음을 세 사람 모두 알았을 테고
세사람 모두 노란색임을 확신함.
즉, 빨간색 모자를 쓴 사람이 0명, 1명, 2명 일 경우 모두에서 세 사람이 석방이 가능하다.
인공 지능 시대에 맞는 사람만이 할 수 있는 수학적 사고력을 키워야겠어요!
께봉 감사해요
여기서도 삶에 대한 교훈으로 일반론이 맞다는게 증명되네요!!!
내가 알고 있어서 실패할 가능성이 모르고 있어서 실패할 확률이 높다는 것.
늘... 배웁니다
깨봉쌤이 푸니까 이해가 되네요ㅎ
깨봉박사님 너무 좋아요.. 100만 가즈아!
친구랑 이런 문제 나오면 죄수 중 하나가 멍청할 경우의수까지 생각하면서 얘기가 산으로 갔었는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ
아무튼 유익한 내용 감사합니다
아
셋다 똑똑하다는 전제가 필요하군요
C는 자기자신의 모자 색깔을 어떻게 알수 있나요??
A가 노란색 확신하면
B는 c가 대답을 못했구나?를 가정해보면 b스르로는 빨간색이 라고 확신할 수 있겠으나
C는 빨강색이거나 노란색 두가지 중에 찍어야 알수 있지 않나요??
사형수들 다들 살았다니 꼭 해피엔딩은 아니지만...ㅋ(사형받을만한 짓을 했겠거니 해욬ㅋㅋ)
C는 자신의 모자색을 어떻게 확신했는지 궁금하네요.
와우 언제봐도 재미있는 깨봉!!! 가즈아
와 역시 갓깨봉 반복하면서 보면서 되새겨봐야겠다
ㅇㅈ
선생님이 가르쳐주시는 많은 방법들이 선형대수에서 나오는 내용 같아요.. 엄청 재밌네요!!
B가 대답을 못한다.->A가 노란색이면 B가 빨간색 또는 노란색일 수 있다.
대박~
감옥가면 확률도 하고 똑똑해지는 건가요??
굳이 똑똑해질 필요가 없네요. 간수에게 판사의 판결도 무시해버리고 석방시켜줄 수 있는 능력이 있으면, 간수랑 친해지면 끝
목숨이.걸려있으니께요 ㅎㅎ
저는 반대로 풀었습니다. 그냥 3번이 왜 말을 못하고 있는지에 대한 경우의 수만 없애면 1번모자색은 하나밖에 나오지 않더라고요. 그리고...... 코딩 시간 제외하면 컴퓨터가 더 빠르더라고요 ㅋㅋㅋ
죄수 ABC를 1,2,3으로 나열할 때 C가 대답하지 못한 이유는 AB가 RR이 아니기 때문. B가 대답하지 못한 이유는 B는 C가 대답하지 못한 이유가 RR이 아니라서 못했다는 걸 인지하고 있어서 RY YR YY의 경우임을 알게됨. 그런데 A가 R이라면 B는 Y임을 스스로 알게되는데 대답을 못함. 따라서 A는 Y다. 맞죠 선생님?
그러면 3명 모두 다 맟춰야한다란면 어덯게 접근을 해야 할까요? 어덯게 무시를 해야 할까요?
( 모자색 핑크 3개,주황 3개 있습니다.)
아주 간단 하네요.근데 전 8살 이에요.
재밌네유
A,B둘다 노란색였어도 C는 아무말도 못하는거 아닌가요?
그것도 반영된 풀이입니다.
네. 그러니까 A는 노란색이죠.
오 그러네
C가 답을 못할 경우는 AB가 모두 노란색이거나 둘중 하나가 빨간색 혹은 노란색일 경우입니다.
그런데 A가 빨간 색이라면 B는 자기 색깔을 알 수 있습니다. 노란색이죠.
그런데 노란색이라면 B는 노란색이 될 수도 있고 빨간색이 될 수도 있어서 대답을 못합니다.
B가 대답을 못했으니 A는 자기 모자가 노란색인 것을 알게 됩니다.
그렇죠(아마도요ㅎㅎ)
저렇게 논리적이고 현명한 사람이면...애초에 사형을 받을만한 행동을 안했을것 같아요. ㅎㅎㅎ
쉽네요!
헐 눈알도 못보게 해놧넹, 눈알에 비친 모자색 말할라 햇는뎅.. 역시..ㅋㅋ
셋다 논리사고가 가능하다는 가정이 전제조건이라면 C가 노란색 2개를 봐야 C가빨간색이라 말할수 있다.
따라서 c는 빨간색,B,A둘다 빨간색이거나 아닐경우 말못하며,
B가 C가 이야기를 못할 경우 A가노란색일경우는 B는 자신이 빨간색이라 말할수있다. A를 볼때 빨간색이면, B도 자기가 빨간색일가능성때문에말못함,
A가 노란색이면 B는 c가말못해서 b는 노란색이 아니므로 빨간색이,
B와C가 말하지못했기때문에 A는 자신의 모자가 빨간색이라 말할수 있다.
나만 썸내일보고 '아하 무시하면 되구나!'하고 문제에서 a가 노랑색이 3개니까 확률적으로 노랑이라고 생각함 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 다무시함
재밌어요~
a가 빨강이라면 b c 둘중하나는 무조건 답을 말해야 하는 거죠
맞습니다! 정확한 논리입니다.
a 가 빨강이다
b 는 (c 의 대답을) 기다린다
1) c 는 b 가 빨강인걸 보고 자기가 노란모자 썼다고 말한다
-> 정답
2) c 는 b 가 노란인걸 보고 가만히 있는다
-> b 는 c 가 가만히 있는 걸 보고 자기가 노란모자 썼다고 말한다
제가 C라면 가장 많은 정보를 알고있는 입장이니까, 불안해도 확률 높은 모자를 말할 것 같아요. 가령 앞에 써진 모자들이 빨, 노라고 해도, 남은 3개 중에 노랑이 2개니까 확률이 더 높으니까 노랑이라고 말할 것 같아요, 마감 1초 전에 ㅎㅎㅎ
저도 ㅇㅈ
두분 목을 내미시오 쓱싹쓱싹
문제를 다시 보세요. 문제에서 교도관이 정확하지 않으면 답변하지 말라는 규칙을 세웠어요. c는 정확히 판단 할 수 없는데 대답하면 규칙 위반이므로 설사 답이 맞더라도 아웃이죠.
나 바본가. 또 봐야지..
화이팅!! 저도 모르겠어요!!!
C기준 A B가 주황이면 C는 노랑, B기준 A가 주황이고 C가 대답을 못하면 B는 노랑, A기준 B와C가 대답못하면 A는 노랑
헐.. 풀면서, 아니 C가 답을 내면 정답일 확률이 가장 높은데, 왜 마지막까지 대답을 안해서 이렇게 부담을 주는지, 틀렷을경우 죄책감 안질라고 입다물고있는건지 탓하고 있었는데 ㅋㅋㅋ 그게 힌트라니 엌ㅋㅋ 충격이네요. 와 이런 눈치까지도 힌트구나..
질문이요~~!!!!
그럼 만약 모자가 노란 모자 3개, 빨간 모자 3개이면 어떻게 되나요?
그리고 만약 모자 수가 많고 모자의 색깔도 많으면 어떻게 문제를 해결할수 있나요?
맞출 확률이 줄어드나요?? 궁금해여..........
그럴경우는 그냥 이미 사형은 정해져있는데 교도관이(혹은 사형 결정권자가) 사형수들 피말리는 모습 보며 재미볼라고 장난으로 낸 것일테니 큰 기대 안하고 고르는게 좋습니당 ㅎㅎ
실제로 맞춰도 사형할 수도 있어요. 교도관은 사형결정권자가 아닐테니까 ㅎㅎ
청화대게시판에 신고해야지 인권유린한다고 ㅋㅋㅋ
@@Snowflake_tv 엌ㅋㅋㅋㅋㅋ
빨간모자도 3개만 되어도 못맞춤...
운빵으로 이승이냐 저승이냐의 러시아 룰렛이 됨
1번째당
컴퓨테이셔널 띵킹이 나오길래, 이 문제를 어떻게 알고리즘화 해서 푸는 지도 말해 주는 줄 알았는데 거기까지는 설명이 없군요. 약간 아쉽지만 영상 잘 보고 갑니다.
아니야. B랑 C가 깨봉수학을 볼 정도로 똑똑하면 애당초 살인을 안했겠지. 잡히질 않았거나. 이 문제는 data integrity 에 문제가 있으므로 못 품. B랑 C의 대답을 신뢰할 수 없다는 뜻이야. 잘가 ~~ ABC~~
노란색 이예요
이거 혹시 일본만화 도박묵시록 카이지에서 나온 게임 아닌가요?
이렇게 해야겠다
B가 대답을 못 했다는건, A가 빨간색일수도, 노란색일 수도 있어서 아닌가요? 왜 제외를 하죠? 문제가 좀 이상한거 아닌가요?
이문제 모자색깔만 다른거 수학 문제 책에서 본거같다...
저는 어렵네요 ㅎ
❤😊
근데 모두다 노랑모자라고 하면 사는거 아닌가요?
죽음의 공포에선 많은 경우 노랑이라고 답했을 듯
요행도수학
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결국 A랑 B가 똑똑해야 살아남을 수 있는건가....
그럼 난 C여야 하겠네
7:07 무시 할 필요 X
정지하시고 7분 7초로 가시면 무시 할 필요 X라고 보여요....
셋다 노랑 일 수도 있지 않나요?
누가 이문제 풀어줘요.
문제:1분에2더하기8분에6
어려워…
1/(11/4)인가요? 4/11이겠네요ㅋㅋ
노랑
???