Me parece que la ultima parte esta mal donde demostras la funcion analitica porque para mi esta bien todo hasta que sacas a V(x,y) y completas a f(z) ..y despues tendrias que aplicar las CCR a la funcion F(z) que obtuviste para demostrar que es analitica..sabaiendo que si conseguis demostrar que es analitica , la funcion tambien es armonica.
unas solucion para estos ejercicios ? para tus videos proximos :) 1) a)Sea f una funcion analitica tal que : Re{f´(z)}=12.x^2 - 12.y^2- 2√5X + √2 , f(-i) = √5 + 3 + i(4-√2 ) ; f(0) =3 . Hallar:f([1+i]^4) b) ¿Es posible la existencia de una funcion analitica tal que su parte real sea igual a su parte imaginaria?.Justifique c) ¿Es posible la existencia de una funcion analitica tal que su parte real sea la opuesta de su parte imaginaria?.Justifique 2 )Hallar la derivadas de : a) f(z) = z^3 - i.z.z* + 2i(z*)^2 .donde : z*=conjugada de z b) f(z) = 4.z^3 - √5.(z*)^2 +√2.z +3 3) Grafique los siguientes conjuntos ;justifique su respuesta a) T = { i.z -2 / [|e^2|] < 1} b) R = { i.z -3 / [| (e)^ (z^2) |] < 1} .....en el Denominador " e ,esta elevado a la Z al cuandrado " 4) Dado el mapeo complejo w=3iz /z-i , determine la imagen en al plano W de la curva C:Z=4+4.(e)^(iθ) ; 0 ≤θ≤2π 5) a)Sea f(x+iy)=(x^3-axy^2)+ i.V(x,y) con x,y en R. Halle si existe un numero real "a" y una funcion "V" para que f sea entera y verifique que f(i) =0. b)Hallar una transformacion bilineal que transforme los puntos 1/2 ; 2 ; 5/4 +3i/4 en 1/2 ; 2 ; ∞ , respectivamente
Mañana tengo parcial y no sabia que hacia para encontrar du/dx, Gracias a tu video pude entender los ejercicios de mi cuaderno :) Graciass!
Gracias men por tu apoyo, me estas ayudando a pasar calculo 4 en Ing Mecatronica. Saludos desde Venezuela.
Falta la constante de integración cuando se halla k(x)
buen video… que recuerdos (profe Hubert Menickent)
Interesante problema y muy bien explicado. 👍
Excelente, muchas gracias!
Me parece que la ultima parte esta mal donde demostras la funcion analitica porque para mi esta bien todo hasta que sacas a V(x,y) y completas a f(z) ..y despues tendrias que aplicar las CCR a la funcion F(z) que obtuviste para demostrar que es analitica..sabaiendo que si conseguis demostrar que es analitica , la funcion tambien es armonica.
buena explicación gracias
porque si para sacar k(x) con la segunda se cauchy me da x y para la primera me da k(x)=0?
Gracias :')
En la última parte, para ahorrar tiempo solo se hace X=Z ; Y=0
"La integral de la diferencial de she es she"
y!... como sho no she...mejor le atendemos al che...
xD esta shevere su explicación
*SHE*
unas solucion para estos ejercicios ? para tus videos proximos :)
1) a)Sea f una funcion analitica tal que : Re{f´(z)}=12.x^2 - 12.y^2- 2√5X + √2 , f(-i) = √5 + 3 + i(4-√2 ) ; f(0) =3 . Hallar:f([1+i]^4)
b) ¿Es posible la existencia de una funcion analitica tal que su parte real sea igual a su parte imaginaria?.Justifique
c) ¿Es posible la existencia de una funcion analitica tal que su parte real sea la opuesta de su parte imaginaria?.Justifique
2 )Hallar la derivadas de :
a) f(z) = z^3 - i.z.z* + 2i(z*)^2 .donde : z*=conjugada de z
b) f(z) = 4.z^3 - √5.(z*)^2 +√2.z +3
3) Grafique los siguientes conjuntos ;justifique su respuesta
a) T = { i.z -2 / [|e^2|] < 1}
b) R = { i.z -3 / [| (e)^ (z^2) |] < 1} .....en el Denominador " e ,esta elevado a la Z al cuandrado "
4) Dado el mapeo complejo w=3iz /z-i , determine la imagen en al plano W de la curva C:Z=4+4.(e)^(iθ) ; 0 ≤θ≤2π
5) a)Sea f(x+iy)=(x^3-axy^2)+ i.V(x,y) con x,y en R. Halle si existe un numero real "a" y una funcion "V" para que f sea entera y
verifique que f(i) =0.
b)Hallar una transformacion bilineal que transforme los puntos 1/2 ; 2 ; 5/4 +3i/4 en 1/2 ; 2 ; ∞ , respectivamente
falso para que una funcion sea armonica no basta que se satisfaga la ecuacion de laplace hay otras condiciones mas
PARA ESO ESTÁ HALLANDO EL V(X,y) PARA QUE SEA ANALITICA TMB
josue rojas barrientos es condición suficiente, valdría sólo con la educación de Laplace