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先按讚免得別人以為我看不懂
不懂也按讚+1
李永乐老师回应你了~~~
我以為我數理能力不錯，看了這影片後，才發現我以前學校學的數理都還給老師了
那他學費還你了嗎？
阿金是你！！！！！！！！！！！！
別擔心，解法百百種。這邊跳了不少東西反而能力越好越會被搞混。
是阿金
木上我是用比較笨的方式解的：先解出第一次碰撞時，兩個物體他們的速度關係後才發現系統總動能恆為常數，每次碰撞牆壁後系統總動量會增加一往右的動量(我是假設方向向右的向量為大於0的純量來算的)。畫出圖形之後發現動量守恆的直線每次和動能守恆的圓相交，兩點之間的弧度(θ)都一樣就覺得好神奇哦。算出來最後答案是要找出 滿足n * θ < π 的最大整數結果似乎只需用到高中的數學就可以算出來了
是嗎，知道原理後，我決定明天吃培根蛋餅
合理推論
看到你這句我決定現在就去吃培根蛋餅
我今天早上還來不及看，就決定吃培根蛋餅，看來我的選擇是正確的。
李永樂老師的黑板😂😂
哈哈，這樣算是有ft李老師了吧~
在哪,沒看到
真的笑死😂😂
@@yoyophysics 我剛訂閱了！(2019 06 12)原本就是典型理科男，因yt演算法推薦看到了你的影片，因此看了更多(卻等今天才訂閱...李老師的我也有看過，不過沒有訂閱，希望多一些你們這樣的好老師我也很想做科普的(但我不太想要上鏡頭)，有一個國外的頻道做科學的動畫，都是非常深入的那種，可是卻很容易懂，但我做的動畫超爛...。覺得我要當佑來了2.0嗎(誤頻道不會叫這個啦～不過拜託回答我(記得要@我，如果真的做了，我會在這裡貼上頻道網址，請訂閱
@@mickyyang6652 好啦回覆你一下
希望有一天可以看到佑老師跟李老師合作 兩個的影片都很讚 每次都能很好的解答 小時候覺得不可思議的疑問 還有長大遇到的問題
两岸一家亲，学术不分国界\政治.
話說，佑哥的解法也出現在了李老師的黑板上了呢
好乾淨的方法，直覺、簡單
彈簧的想法好猛 我以為會用圓的方程式來導
雖然是解法不是很嚴謹，但是這種解法直接易懂，給阿佑一個讚!
小時候對數學充滿熱誠，直到數學英文字越來越多，數字越來越少，上數學課我都有一種錯覺在上英文課。
那你可能對數學其實沒有熱忱吧，小時候只能算是算數，高中大學以後才算是數學 。雖然長大後數字變少了，但「數學」卻變多了，高中時不用數字而用代號也是為了求得通式，任何情況下都能使用，不然每求一題就要算一次一樣的東西，而且其實用數字去算或用個代號來算其實根本上是一樣的，並沒有讓問題變難。我在大學學的數學比國中國小時有趣多了，以前就是帶公式，誰會帶誰就拿高分，但大學以後用到微積分、微分方程等技巧開始一個個證明以前學過的公式，才真正開始了解數學的樣貌。因為我念的又是物理系，物理跟數學也是在大學才真正結合，以前幾乎就是加減乘除加上三角函數，希望如果有對「數學」有興趣的小朋友，不要因為覺得以後的數學沒有數字就很乏味，數學有趣的地方也不是把數字算出來吧，而是透過數學邏輯和想像解決各種問題所得到的成就感
@@IC_Huang17 可惜阿 我就是被公式這東西搞到熱情沒了 老師也不會解釋為什麼要這樣做只管叫你死背 那時感覺學數學公式就是為了考試而存在 對於還在學習的孩子而言真的又枯燥又乏味學了還是一腦子矇 如果都不能理解了怎麼提得起興趣呢? 哀 只希望教育能在改進吧
@@user-vn8iu9gk8o 自己沒興趣沒能力不要怪老師拉^^
@@LFA5000 說事實而已，學習數學最大的快樂，就是理解後的成就感，然而一大堆的公式，卻沒跟你說公式原理，學了一堆死東西有意義嗎？然而我沒遇過幾個老師會去講解公式原理，只是一直教導學生背起來背起來，有意義嗎？至少這樣的學習方式無法引起我的任何熱誠
要是以前唸書時候的老師都跟您一樣這麼用心在讓學生理解的方法上，或許 或許 真的或許很多人的人生都會不一樣
已上傳字幕~~謝謝老師 每次看您的影片都有莫大啟發
太感謝了~~~
謝謝
公開讚賞李永樂老師!!!
這樣我才有機會跟李老師ft啊~~
@@yoyophysics 已編輯剛剛輸入法切換有誤打成英文，在這邊跟老師道歉QQ
我好像懂了什麼
誰在已編輯我就沒怎樣
太好了 這個算式夠我當明天一整天的三餐了
這個睽違一年的預言！！
其實古早式的火車頭輪子，輪子外面有一橫桿，把活塞（簡協）運動轉成圓周運動，所以只要證明這是簡協運動，就跟圓周率有關係了，
佑老師的影片總讓握收穫好多 目前最喜歡的知識型頻道
遊戲直播=>甲:老師那邊有敵人!乙:老師加油丙:記得用道具!我:老師我有問題....
哈哈，這題的答案是…等一下，給你死!!
Am I the English comment you are looking for? 开玩笑的。。这解法也不错，非常直观。只不过老师并没有证明它符合弹簧的模型，只是碰巧一样。而3B1B的解法用到了两个守恒定律，反倒更有物理的感觉233
Yup
一年後, 李永樂老師終於做了這題!
李永樂老師也是北京大學物理系畢業的喔xD
也是？還有誰也是？
這邊也謝謝佑老師教學 我現在就讀台大物理大四 即使大部分的主題都能有所掌握 但看完老師的影片依然很有收穫!
他不是清大學霸？
永樂老師 又猛又萌XD
@@lootingboy 清大是研究所的樣子
好猛😂😂第一次看影片看到笑
這片沒有放梗喔~你會笑其實…滿恐怖的…有看醫生嗎？
我是看這個留言笑的
哈哈……………
是懷疑自己幹嘛繼續看下去反正都看不懂的 豁然開朗的一笑嗎
影片似乎假设了 1. 大木块的运动速度为cos(wt)在离散点上的取值 2. 相邻两次碰撞的间隔为常数。这个两个假设是正确的吗？有比较严谨的解释吗？
你看了另一片的解釋了嗎？ ruclips.net/video/UnjP3Fw2KEc/видео.html
@@yoyophysics 谢谢补充！看了解释好像是说t并非真实世界的时间？我还是不太能接受把大小木块解释成弹簧啦，毕竟小木块撞墙感觉和弹簧没啥关系……我更加好奇为什么Q2里的阶梯函数和cos函数如此接近呢。
@@64725131 大概是因为你没学过吧，如果你会simple harmonic motion，就可以想象老师比喻小木块是弹簧的原因了
1.不是假設 是簡諧2.不太懂問的意思 碰撞間隔是指位置還是時間 單純力學構造而已別想太多
@@liewchunkit 所以为什么是简谐振动呢？线性弹簧的话很无论是解微分方程或者看作是圆周运动的投影都有很严谨的（数学）解释，但碰撞我就不太能理解了。
線性代數解法看不懂 可以講解一下嗎?
不错的方法，但是你默认了这个碰撞的点落在正弦曲线上，这样当然出现圆周率啦。还是基于能量守恒更好。
只覺得這是個莫名且不存在實解的題目，只能在完美的想像環境下出現的結果。如果依照所謂完美幻想彈力物質的概念+力學與動能，當B彈性物質撞向A時所受到的反饋力足以將其推開時，B碰撞到A後的移動距離將等同A受到碰撞後的距離，而A又會先反向移動碰撞到牆壁後才向B移動，則永遠不會追上B，造成的碰撞次數理應只有第一次的B碰撞A以及第二次的A碰撞牆壁。再來，假設B的質量大於A的100倍，同以假想完美彈性物質來說的話造成的結果應該是一樣，而B與A的距離以質量等比增加。但以合理現實的物質及動能來解釋，當質量超過百倍的B物質，撞擊向同物質弱質量的A時，B的動能只會微減耗，而A能產生強動能使其撞向牆壁，但第一次回彈時的動能卻不足以抵銷或是超過B的動能，而B則會繼續沿著動能路徑向牆壁撞去直至動能先被A所反彈的動能所減耗到等比或是撞向牆壁造成自身從牆壁獲得反彈力然後反路徑離開。不論是那種結果，最終A所獲得的動能一定小於B，於此，就不可能造成質量比越大反彈次數越多且等同圓周率。相反質量比超過一定峰值後，反彈次數還會下減。
当说到弹簧…后面用cos那些感觉还是有些数学味道…我是这样理解…不知是否可行～弹簧运动可看成类似简协运动，而简协运动可以看成水平视角下的匀速圆周运动…与圆有关系了…
结果真的出现在李永乐老师的黑板上了XD
不能表達成普通的彈簧吧，因為只要不是1：1碰撞，它在最後彈回去時的速度一定會有衰退，因為最後還是會有一點點動能留在1公斤那塊上
那就是最後一個點沒有整除的狀況
@@yoyophysics 原來~ 感謝
好懷念淺井長政的接技 哈哈
帥哦 強者就是把困難的問題簡單化 超帥！ 佩服啊
老實說我今年24歲，沒上過半堂物理科.... 但我還是把這影片看完了....真的太性感了
pi佑来了，感谢老师通俗易懂的解答
星期五學測又多會一題了
學測不會考好嗎？超出範圍了
學測不考簡諧運動
其實是星期六
星期六
謝謝老師簡潔又有力的解答晚點會自己練習多推多想幾遍的
還好今天寒輔和晚上補習的物理課都在上簡諧運動，讓我現在可以看懂。
佑老師~原來你也知道李永樂老師啊！我真的對數理方面比較有興趣，文科都會睡著，你們的頻道我都有在關注啊！
數學並不只是加減乘除.1000個學數學999個不會用~因為老師並沒有教要怎麼把數學用在日常生活中.出了社會才發現數學其實能解的問題非常多~非常喜歡這樣的影片.
還真的出現在李永樂老師的黑板了 🤣🤣🤣
这就是学霸们的世界，为了一个课题相互PK。我们只能看看而已。虽然在他们口中都是高中知识而已，他们认为的简单不是普通高中生认为的简单。每个人都有自己的天赋，做好自己就可以了。
剛看完李永樂老師的黑板後 馬上過來看
我都在床上做簡協運動，碰撞頻率跟中間木塊差不多，，，，，，，，，，，，，，，在床上解題目有什麼不對了，，，
我理組看到原題目在碰撞就開始想這大概跟簡諧運動有關，然後看到最後的次數又是圓周率，那八九不離十跟簡諧的一些概念是互通的了。
佑 我必須說 以實驗教學來說 你無懈可擊 真的非常非常棒 但以紙上談兵的解題來說 李永樂的品味比你好一些 你這些題目就是普物課本上會出現比較有趣的題目 但李永樂找的題目大多是很基本 與理解這個世界比較有關的題目 我建議你專注在有趣的實驗吧 別再解題了 會看到補習班老師的職業病 或是可以想想一些比較基本的題目啦 已經離開物理一段時間了 但每次看到你的影片 總會想起學生時的單純時光 想起國小看見水火箭飛出去時的感動 也想起研究所時 在研究室絞盡腦汁 自以為可以弄出點什麼的專注 我是非常支持你的
想請問佑老師模擬動畫用什麼軟體做的，有這個很好理解！！
簡諧運動本身就是等速圓周運動的投影，所以出現圓周率也是很自然的
其實裡面牽扯到cos就是圓了xd
第一次這麼早留言老師給個愛心❤
前1個小時留言我都會給愛心啦~~~
完全不知所云！真實物體會是如此嗎？太有趣了！真想搞懂！但.....。永樂老師的影片 越看心情越承重！。看又來了！最後都會笑！
真實情況的話會有太多變數，這實驗光是地板的摩擦係數不是0都未必能重現結果
哇！原來如此，那今天晚餐要吃什麼？
培根蛋饼😂
但是晚餐買不到培根蛋餅XD
不明覺厲 請問用這公式 就可以帶出3.1415926....嗎? 很想要見證數學跟物理神蹟的時刻 是不是真的每增加100倍 10000倍 1000000倍重量帶入公式 就碰撞π得出每個對應的3次 31次 314次 3141次 就真的證明出碰撞π的次數跟圓周率一致了嗎? 如果是就太厲害了
我覺得這影片中關於撞擊點還有T的選取會讓人誤會。 而且開宗明義就直接把這個動態視作簡諧運動.....這是個很大的假設。這個假設至少應該先用電腦模擬把T-V二維表畫出來並記點，然後透過這張碰撞模擬圖讓人"發現"--這就是半個簡諧運動。所以影片的呈現順序會有點怪怪的。因為簡諧運動至少要確定一維固定的加速度，而我們看不到找出這個加速度的過程。A.除了第一個狀況M1=M2以外，最後都無法達到-V，而是越來越近似-V，老師畫得對但是語焉不詳，恐怕科普的受眾會誤解。B.第一次碰撞應該畫在 T=0 處。例如 2:24應該為 1 2 3，而不是0 2 3 ，以下同。C.t = 定值? 應該有誤，或是我誤會了老師的意思。當M2(大者)越接近牆壁，其單位時間的碰撞密度越高。所以2、4、6若在撞擊的當下紀錄，【不可能出現時間等距】。應該是說，當M2>>>M1時，其碰撞記錄圖雖然是處於--疏密疏--的型態=>. . . . . . . . . . . .，但是把每個碰撞點的時間與速度紀錄在T-V二維圖表上，會發現落點組成一個有如簡諧運動的函數圖。D.「視為簡諧運動」跟「證明其近似簡諧運動」基本上是兩種不同的事情，所以這個說法不能算證明，只能說是個讓人好理解的說明法。
时间差不是定值。位移是定值 前一个视频绿色的分布图直接说明了 时间查不是定值
GOOD! I tried to read the initial article, but it's tough for me to get the point on time.
雖然離開理科四年多了(現在讀設計以前讀機械)~但還是覺得老師的影片好有趣~以前怎都沒發現
看魔 卻愛看 沒辨法 老師的影片讓人有吸引力！
你說模型接近，這是很棒的物理模型近似，後面就能成功算出來了。但是，有辦法證明兩個物理模型是一樣通用的嗎？是否在這個運動裡，擁有更基本的物理概念？（Ex:在各物理領域都適用的最短路徑原理）
太強的邏輯能力了，我看著就睡著了😅
持續保持對佑科學的興趣
這兩個重量相撞，為什麼會出現圓周率呢？ 他們在磚地撞，在雪地撞，在沙地撞的碰撞次數應該也不相同啊？ 那他們碰撞的前設是什麼？ 才會出現㘣周率呢？
看到两分钟左右被佑老师的解释震撼了
永樂大帝都火到對岸去了，撒花撒花。當然我心目中樂老師和佑老師一樣優秀(反正就是每集都同樣能碾壓我)
期待你們合作
想看老師玩惡靈古堡2，老師開個玩遊戲的直播吧～
我也蠻想看
老師真厲害! 不過影片最後的點點個數N 分母應該少算2倍，所以最後的次數公式分子應該只剩pi，錯了請鞭小力點0.0
你算錯了
呵呵…(白痴狀)：你笑，你明白啊？：倒不是太明白，不過聽起來蠻不錯的，哈哈哈哈哈哈…
成為老師這樣的人，看閃電俠影集就是一種痛苦，還好我只是平凡人。
想成彈簧的靈感 從哪裡來? 可以計算彈簧的彈性係數嗎?
高中彈碰又有題目可以出了
超直覺解法，物理本格流派，我喜歡
物理题目数学来解这本身已经超越了我所认识的高中数学了。
聽不懂@.@ 但還是看完了，我只知道解法那個圖好像示波器
惡靈古堡是年輕時的回憶~這個太重要了~經典遊戲全新感受
祝你早日100萬訂閱
识英雄，重英雄！
李永樂老師在前一周做解答也有提到佑來了
老師有遊戲直播??在哪?
但是还是没有证明每增大100倍，就会接近pi一个小数精度啊
M很大的時候分母會趨近 2/M所以 碰撞次數/M 會趨近pi
不錯的想法！但是沒寫完啊，應該要帶入M得到原題的答案
老師！應該有些錯……想問你！是否應該用圓形做圖，因為圓形欠缺阻力，所以你公式圓、方、三角都會改變？
建議可以再做arccos代值的處理會發現M如果是100的n次方arccos的結果會接近0.1的n次方
原來老師也有追蹤李永樂老師哈哈哈
今天要直播惡靈古堡嗎XD
果然在一年後出現在李永樂老師的黑板上了！
自從佑老師推薦李永樂老師之後..............................我把他的影片幾乎都看完了....
我也是國三的~~完全看不懂,但還是覺得很好玩~
物理跟數學本來就是息息相關的東西，而且有了物理公式，一般複雜的數學算法要精簡了很多
以前的我肯定會現在的我只想等答案 QQ
我沒有學過物理 但是我對物理算蠻有興趣的但是因為沒學過 所以不懂你的解說但還是慢慢的看完了...
結果還真的被老師點名 我看要紅了
太厲害了我在看到影片第一時間就有想到簡諧但是不知道要怎麼著手
先推再看
幸好，不然怕你看到一半就直接關了~~😂
原來老師也有看李永樂老師的影片😂😂😂
0:58 為了讓你有感覺,我們先連續看幾次碰撞
佑來老師如果我猜對他的概念就是一個vary amplitude 的osccialtion但我做不到那堆式出來會算笨嗎
好我還是算了吧°∀。
會打電動的老師都是好老師！
終於出現3b1b 同李永樂老師 !!!!
終於出現在李永樂老師的黑板上了
我還是洗洗睡好了
我國中理化都考不及格 看這個完全都在看老師在寫英文跟數字而已😂😂😂
結果看完李永樂老師的，感覺偏數學還是比較好理解
que李老师的黑板是怎么一回事啦，哈哈哈哈
我：噢～原來是這樣子算啊我姐：🙄️
先按讚免得別人以為我看不懂
不懂也按讚+1
李永乐老师回应你了~~~
我以為我數理能力不錯，看了這影片後，才發現我以前學校學的數理都還給老師了
那他學費還你了嗎？
阿金是你！！！！！！！！！！！！
別擔心，解法百百種。這邊跳了不少東西反而能力越好越會被搞混。
是阿金
木上我是用比較笨的方式解的：先解出第一次碰撞時，兩個物體他們的速度關係後才發現系統總動能恆為常數，每次碰撞牆壁後系統總動量會增加一往右的動量(我是假設方向向右的向量為大於0的純量來算的)。畫出圖形之後發現動量守恆的直線每次和動能守恆的圓相交，兩點之間的弧度(θ)都一樣就覺得好神奇哦。算出來最後答案是要找出 滿足n * θ < π 的最大整數結果似乎只需用到高中的數學就可以算出來了
是嗎，知道原理後，我決定明天吃培根蛋餅
合理推論
看到你這句我決定現在就去吃培根蛋餅
我今天早上還來不及看，就決定吃培根蛋餅，看來我的選擇是正確的。
李永樂老師的黑板😂😂
哈哈，這樣算是有ft李老師了吧~
在哪,沒看到
真的笑死😂😂
@@yoyophysics 我剛訂閱了！(2019 06 12)
原本就是典型理科男，因yt演算法推薦看到了你的影片，因此看了更多(卻等今天才訂閱...
李老師的我也有看過，不過沒有訂閱，希望多一些你們這樣的好老師
我也很想做科普的(但我不太想要上鏡頭)，有一個國外的頻道做科學的動畫，都是非常深入的那種，可是卻很容易懂，但我做的動畫超爛...。
覺得我要當佑來了2.0嗎(誤
頻道不會叫這個啦～
不過拜託回答我(記得要@我，如果真的做了，我會在這裡貼上頻道網址，請訂閱
@@mickyyang6652 好啦回覆你一下
希望有一天可以看到佑老師跟李老師合作 兩個的影片都很讚 每次都能很好的解答 小時候覺得不可思議的疑問 還有長大遇到的問題
两岸一家亲，学术不分国界\政治.
話說，佑哥的解法也出現在了李老師的黑板上了呢
好乾淨的方法，直覺、簡單
彈簧的想法好猛 我以為會用圓的方程式來導
雖然是解法不是很嚴謹，但是這種解法直接易懂，給阿佑一個讚!
小時候對數學充滿熱誠，直到數學英文字越來越多，數字越來越少，上數學課我都有一種錯覺在上英文課。
那你可能對數學其實沒有熱忱吧，小時候只能算是算數，高中大學以後才算是數學 。雖然長大後數字變少了，但「數學」卻變多了，高中時不用數字而用代號也是為了求得通式，任何情況下都能使用，不然每求一題就要算一次一樣的東西，而且其實用數字去算或用個代號來算其實根本上是一樣的，並沒有讓問題變難。我在大學學的數學比國中國小時有趣多了，以前就是帶公式，誰會帶誰就拿高分，但大學以後用到微積分、微分方程等技巧開始一個個證明以前學過的公式，才真正開始了解數學的樣貌。因為我念的又是物理系，物理跟數學也是在大學才真正結合，以前幾乎就是加減乘除加上三角函數，希望如果有對「數學」有興趣的小朋友，不要因為覺得以後的數學沒有數字就很乏味，數學有趣的地方也不是把數字算出來吧，而是透過數學邏輯和想像解決各種問題所得到的成就感
@@IC_Huang17 可惜阿 我就是被公式這東西搞到熱情沒了 老師也不會解釋為什麼要這樣做只管叫你死背 那時感覺學數學公式就是為了考試而存在 對於還在學習的孩子而言真的又枯燥又乏味學了還是一腦子矇 如果都不能理解了怎麼提得起興趣呢? 哀 只希望教育能在改進吧
@@user-vn8iu9gk8o 自己沒興趣沒能力不要怪老師拉^^
@@LFA5000
說事實而已，學習數學最大的快樂，就是理解後的成就感，
然而一大堆的公式，卻沒跟你說公式原理，學了一堆死東西有意義嗎？
然而我沒遇過幾個老師會去講解公式原理，
只是一直教導學生背起來背起來，有意義嗎？
至少這樣的學習方式無法引起我的任何熱誠
要是以前唸書時候的老師都跟您一樣這麼用心在讓學生理解的方法上，或許 或許 真的或許很多人的人生都會不一樣
已上傳字幕~~
謝謝老師 每次看您的影片都有莫大啟發
太感謝了~~~
謝謝
謝謝
公開讚賞李永樂老師!!!
這樣我才有機會跟李老師ft啊~~
@@yoyophysics 已編輯剛剛輸入法切換有誤打成英文，在這邊跟老師道歉QQ
我好像懂了什麼
誰在已編輯我就
沒怎樣
太好了 這個算式夠我當明天一整天的三餐了
這個睽違一年的預言！！
其實古早式的火車頭輪子，輪子外面有一橫桿，把活塞（簡協）運動轉成圓周運動，所以只要證明這是簡協運動，就跟圓周率有關係了，
佑老師的影片總讓握收穫好多 目前最喜歡的知識型頻道
遊戲直播=>
甲:老師那邊有敵人!
乙:老師加油
丙:記得用道具!
我:老師我有問題....
哈哈，這題的答案是…等一下，給你死!!
Am I the English comment you are looking for?
开玩笑的。。这解法也不错，非常直观。只不过老师并没有证明它符合弹簧的模型，只是碰巧一样。而3B1B的解法用到了两个守恒定律，反倒更有物理的感觉233
Yup
一年後, 李永樂老師終於做了這題!
李永樂老師也是北京大學物理系畢業的喔xD
也是？還有誰也是？
這邊也謝謝佑老師教學 我現在就讀台大物理大四 即使大部分的主題都能有所掌握 但看完老師的影片依然很有收穫!
他不是清大學霸？
永樂老師 又猛又萌XD
@@lootingboy 清大是研究所的樣子
好猛😂😂第一次看影片看到笑
這片沒有放梗喔~你會笑其實…滿恐怖的…有看醫生嗎？
我是看這個留言笑的
哈哈……………
是懷疑自己幹嘛繼續看下去反正都看不懂的 豁然開朗的一笑嗎
影片似乎假设了 1. 大木块的运动速度为cos(wt)在离散点上的取值 2. 相邻两次碰撞的间隔为常数。这个两个假设是正确的吗？有比较严谨的解释吗？
你看了另一片的解釋了嗎？ ruclips.net/video/UnjP3Fw2KEc/видео.html
@@yoyophysics 谢谢补充！看了解释好像是说t并非真实世界的时间？我还是不太能接受把大小木块解释成弹簧啦，毕竟小木块撞墙感觉和弹簧没啥关系……我更加好奇为什么Q2里的阶梯函数和cos函数如此接近呢。
@@64725131 大概是因为你没学过吧，如果你会simple harmonic motion，就可以想象老师比喻小木块是弹簧的原因了
1.不是假設 是簡諧
2.不太懂問的意思 碰撞間隔是指位置還是時間 單純力學構造而已別想太多
@@liewchunkit 所以为什么是简谐振动呢？线性弹簧的话很无论是解微分方程或者看作是圆周运动的投影都有很严谨的（数学）解释，但碰撞我就不太能理解了。
線性代數解法看不懂 可以講解一下嗎?
不错的方法，但是你默认了这个碰撞的点落在正弦曲线上，这样当然出现圆周率啦。还是基于能量守恒更好。
只覺得這是個莫名且不存在實解的題目，只能在完美的想像環境下出現的結果。
如果依照所謂完美幻想彈力物質的概念+力學與動能，當B彈性物質撞向A時所受到的反饋力足以將其推開時，B碰撞到A後的移動距離將等同A受到碰撞後的距離，而A又會先反向移動碰撞到牆壁後才向B移動，則永遠不會追上B，造成的碰撞次數理應只有第一次的B碰撞A以及第二次的A碰撞牆壁。
再來，假設B的質量大於A的100倍，同以假想完美彈性物質來說的話造成的結果應該是一樣，而B與A的距離以質量等比增加。
但以合理現實的物質及動能來解釋，當質量超過百倍的B物質，撞擊向同物質弱質量的A時，B的動能只會微減耗，而A能產生強動能使其撞向牆壁，但第一次回彈時的動能卻不足以抵銷或是超過B的動能，而B則會繼續沿著動能路徑向牆壁撞去直至動能先被A所反彈的動能所減耗到等比或是撞向牆壁造成自身從牆壁獲得反彈力然後反路徑離開。
不論是那種結果，最終A所獲得的動能一定小於B，於此，就不可能造成質量比越大反彈次數越多且等同圓周率。
相反質量比超過一定峰值後，反彈次數還會下減。
当说到弹簧…后面用cos那些感觉还是有些数学味道…我是这样理解…不知是否可行～弹簧运动可看成类似简协运动，而简协运动可以看成水平视角下的匀速圆周运动…与圆有关系了…
结果真的出现在李永乐老师的黑板上了XD
不能表達成普通的彈簧吧，因為只要不是1：1碰撞，它在最後彈回去時的速度一定會有衰退，因為最後還是會有一點點動能留在1公斤那塊上
那就是最後一個點沒有整除的狀況
@@yoyophysics 原來~ 感謝
好懷念淺井長政的接技 哈哈
帥哦 強者就是把困難的問題簡單化 超帥！ 佩服啊
老實說我今年24歲，沒上過半堂物理科.... 但我還是把這影片看完了....
真的太性感了
pi佑来了，感谢老师通俗易懂的解答
星期五學測又多會一題了
學測不會考好嗎？超出範圍了
學測不考簡諧運動
其實是星期六
星期六
謝謝老師簡潔又有力的解答
晚點會自己練習多推多想幾遍的
還好今天寒輔和晚上補習的物理課都在上簡諧運動，讓我現在可以看懂。
佑老師~原來你也知道李永樂老師啊！我真的對數理方面比較有興趣，文科都會睡著，你們的頻道我都有在關注啊！
數學並不只是加減乘除.1000個學數學999個不會用~因為老師並沒有教要怎麼把數學用在日常生活中.出了社會才發現數學其實能解的問題非常多~非常喜歡這樣的影片.
還真的出現在李永樂老師的黑板了 🤣🤣🤣
这就是学霸们的世界，为了一个课题相互PK。我们只能看看而已。虽然在他们口中都是高中知识而已，他们认为的简单不是普通高中生认为的简单。每个人都有自己的天赋，做好自己就可以了。
剛看完李永樂老師的黑板後 馬上過來看
我都在床上做簡協運動，碰撞頻率跟中間木塊差不多，，，
，，，
，，，
，，，
，，，
在床上解題目有什麼不對了，，，
我理組看到原題目在碰撞就開始想這大概跟簡諧運動有關，然後看到最後的次數又是圓周率，那八九不離十跟簡諧的一些概念是互通的了。
佑 我必須說 以實驗教學來說 你無懈可擊 真的非常非常棒 但以紙上談兵的解題來說 李永樂的品味比你好一些 你這些題目就是普物課本上會出現比較有趣的題目 但李永樂找的題目大多是很基本 與理解這個世界比較有關的題目 我建議你專注在有趣的實驗吧 別再解題了 會看到補習班老師的職業病 或是可以想想一些比較基本的題目啦 已經離開物理一段時間了 但每次看到你的影片 總會想起學生時的單純時光 想起國小看見水火箭飛出去時的感動 也想起研究所時 在研究室絞盡腦汁 自以為可以弄出點什麼的專注 我是非常支持你的
想請問佑老師模擬動畫用什麼軟體做的，有這個很好理解！！
簡諧運動本身就是等速圓周運動的投影，所以出現圓周率也是很自然的
其實裡面牽扯到cos就是圓了xd
第一次這麼早留言
老師給個愛心❤
前1個小時留言我都會給愛心啦~~~
完全不知所云！真實物體會是如此嗎？太有趣了！真想搞懂！但.....。永樂老師的影片 越看心情越承重！。看又來了！最後都會笑！
真實情況的話會有太多變數，這實驗光是地板的摩擦係數不是0都未必能重現結果
哇！原來如此，那今天晚餐要吃什麼？
培根蛋饼😂
但是晚餐買不到培根蛋餅XD
不明覺厲 請問用這公式 就可以帶出3.1415926....嗎? 很想要見證數學跟物理神蹟的時刻 是不是真的每增加100倍 10000倍 1000000倍重量帶入公式 就碰撞π得出每個對應的3次 31次 314次 3141次 就真的證明出碰撞π的次數跟圓周率一致了嗎? 如果是就太厲害了
我覺得這影片中關於撞擊點還有T的選取會讓人誤會。 而且開宗明義就直接把這個動態視作簡諧運動.....這是個很大的假設。這個假設至少應該先用電腦模擬把T-V二維表畫出來並記點，然後透過這張碰撞模擬圖讓人"發現"--這就是半個簡諧運動。所以影片的呈現順序會有點怪怪的。因為簡諧運動至少要確定一維固定的加速度，而我們看不到找出這個加速度的過程。
A.除了第一個狀況M1=M2以外，最後都無法達到-V，而是越來越近似-V，老師畫得對但是語焉不詳，恐怕科普的受眾會誤解。
B.第一次碰撞應該畫在 T=0 處。例如 2:24應該為 1 2 3，而不是0 2 3 ，以下同。
C.t = 定值? 應該有誤，或是我誤會了老師的意思。當M2(大者)越接近牆壁，其單位時間的碰撞密度越高。所以2、4、6若在撞擊的當下紀錄，【不可能出現時間等距】。應該是說，當M2>>>M1時，其碰撞記錄圖雖然是處於--疏密疏--的型態=>. . . . . . . . . . . .，但是把每個碰撞點的時間與速度紀錄在T-V二維圖表上，會發現落點組成一個有如簡諧運動的函數圖。
D.「視為簡諧運動」跟「證明其近似簡諧運動」基本上是兩種不同的事情，所以這個說法不能算證明，只能說是個讓人好理解的說明法。
时间差不是定值。位移是定值 前一个视频绿色的分布图直接说明了 时间查不是定值
GOOD! I tried to read the initial article, but it's tough for me to get the point on time.
雖然離開理科四年多了(現在讀設計以前讀機械)~但還是覺得老師的影片好有趣~以前怎都沒發現
看魔 卻愛看 沒辨法 老師的影片讓人有吸引力！
你說模型接近，這是很棒的物理模型近似，後面就能成功算出來了。
但是，有辦法證明兩個物理模型是一樣通用的嗎？是否在這個運動裡，擁有更基本的物理概念？
（Ex:在各物理領域都適用的最短路徑原理）
太強的邏輯能力了，我看著就睡著了😅
持續保持對佑科學的興趣
這兩個重量相撞，為什麼會出現圓周率呢？ 他們在磚地撞，在雪地撞，在沙地撞的碰撞次數應該也不相同啊？ 那他們碰撞的前設是什麼？ 才會出現㘣周率呢？
看到两分钟左右被佑老师的解释震撼了
永樂大帝都火到對岸去了，撒花撒花。當然我心目中樂老師和佑老師一樣優秀(反正就是每集都同樣能碾壓我)
期待你們合作
想看老師玩惡靈古堡2，老師開個玩遊戲的直播吧～
我也蠻想看
老師真厲害! 不過影片最後的點點個數N 分母應該少算2倍，所以最後的次數公式分子應該只剩pi，錯了請鞭小力點0.0
你算錯了
呵呵…(白痴狀)
：你笑，你明白啊？
：倒不是太明白，不過聽起來蠻不錯的，哈哈哈哈哈哈…
成為老師這樣的人，看閃電俠影集就是一種痛苦，還好我只是平凡人。
想成彈簧的靈感 從哪裡來? 可以計算彈簧的彈性係數嗎?
高中彈碰又有題目可以出了
超直覺解法，物理本格流派，我喜歡
物理题目数学来解这本身已经超越了我所认识的高中数学了。
聽不懂@.@ 但還是看完了，我只知道解法那個圖好像示波器
惡靈古堡是年輕時的回憶~這個太重要了~經典遊戲全新感受
祝你早日100萬訂閱
识英雄，重英雄！
李永樂老師在前一周做解答
也有提到佑來了
老師有遊戲直播??在哪?
但是还是没有证明每增大100倍，就会接近pi一个小数精度啊
M很大的時候
分母會趨近 2/M
所以 碰撞次數/M 會趨近pi
不錯的想法！但是沒寫完啊，應該要帶入M得到原題的答案
老師！應該有些錯……想問你！是否應該用圓形做圖，因為圓形欠缺阻力，所以你公式圓、方、三角都會改變？
建議可以再做arccos代值的處理
會發現M如果是100的n次方
arccos的結果會接近0.1的n次方
原來老師也有追蹤李永樂老師哈哈哈
今天要直播惡靈古堡嗎XD
果然在一年後出現在李永樂老師的黑板上了！
自從佑老師推薦李永樂老師之後.....
.........................
我把他的影片幾乎都看完了....
我也是國三的~~完全看不懂,但還是覺得很好玩~
物理跟數學本來就是息息相關的東西，而且有了物理公式，一般複雜的數學算法要精簡了很多
以前的我肯定會
現在的我只想等答案 QQ
我沒有學過物理 但是我對物理算蠻有興趣的
但是因為沒學過 所以不懂你的解說
但還是慢慢的看完了...
結果還真的被老師點名 我看要紅了
太厲害了
我在看到影片第一時間
就有想到簡諧
但是不知道要怎麼著手
先推再看
幸好，不然怕你看到一半就直接關了~~😂
原來老師也有看李永樂老師的影片😂😂😂
0:58 為了讓你有感覺,我們先連續看幾次碰撞
佑來老師
如果我猜對他的概念就是一個vary amplitude 的osccialtion
但我做不到那堆式出來
會算笨嗎
好我還是算了吧°∀。
會打電動的老師都是好老師！
終於出現3b1b 同李永樂老師 !!!!
終於出現在李永樂老師的黑板上了
我還是洗洗睡好了
我國中理化都考不及格 看這個完全都在看老師在寫英文跟數字而已😂😂😂
結果看完李永樂老師的，感覺偏數學還是比較好理解
que李老师的黑板是怎么一回事啦，哈哈哈哈
我：噢～原來是這樣子算啊
我姐：🙄️