Hocam bence ÖSYM'nin soracağı sorular 1 2 ve 3.sorular olur çok zorlamaz ama parabolün temel bilgilerini görsel sorular üzerinden değerlendirmemizi ister sorular gerçekten efsane güne böyle sorularınızı izleyip derse geçiyorum kafa açıyor resmen.
@@ceoberk kanka heralde köklü ifadeyi üst olarak yazıp başa atiyorduk da evet dediğin gibi yapınca da çıkıyor. Ne de olsa içerideki ifadenin maks değerini bulmamız yeterli , helal
1. soru farklı bir çözüm: fonksiyonu ax^2 + bx diye yazdık ya onu a*x*(x-t) diye yazalım t bizim diğer kökümüz yani köklerimiz x1 = 0, x2 = t katsayıları tam sayı olan demiş yani a bir tam sayı ve sıfırdan büyük bunu biliyoruz şimdi ax(x-t) için x yerine 4 yazarsak 4a(4-t) = 4 a(4-t) = 1 olur ben burda a'yı ne seçersem t'yi yani ikinci kökü en küçük sayı seçmiş olurum buna bakacağım (4-t) ile çarpımının 1 olabilmesi için bunun 1/a'ya eşit olması lazım şimdi değer verelim a = 1 için 4 - t = 1, t =3 a = 2 için 4-t=1/2, t=7/2 a = 3 için 4-t=1/3 t=11/3 t değeri giderek artıyor t değerinin yani ikinci kökümüzün giderek artması demek tepe noktasının apsisinin de giderek artması demek oluyor o yüzden a=1 için t=3 ifadesini kullanıp soruyu çözebiliriz.
İlk soruyu şöyle de yapabilirdik ikinci çarpan 0 ile 4 arasında olacak ama katsayılar tam sayı olmalı. a.x.(x-b) formatında yazıp (4.4) noktasını sağlamalı. Yani a.4(4-b) = 4 a’nın tam sayı olabilmesi için b yani ikinci çarpan 3 olmalı buradan da tepe noktası 3/2 geliyor
Yorumlarda bir arkadaşın da aynı şeyi sordu orada yazdığım şeye dikkat etmelisin. Burada r nin neredeyse sonsuz değeri bulunabilir çünkü b diye seçtiğin sayı tam sayı olmak zorunda değil. O yorumu bir incele derim.
Bir şey sorucam , ilk soruda parabol x ekseninde 0 ve 4 noktalarını kesmiş, şimdi parabol simetrik bir fonksiyon olması gerekmiyor muydu? O zaman neden r yi direkt 2 almadık?
Kaçırdığın şey şu; parabolün geçtiği noktalar (0,0) ve (4,4). Yani ekseni kestiği iki nokta değil tek nokta verilmiş, diğer nokta olan (4,4) geçtiği bir nokta sadece.
Çok iyi tespit. 7 verdiğin zaman parabol ve doğru denklemini tek denklem haline getirdiğinde x^2-2x+6=0 gelir ve bu denklemin deltası sıfırdan küçük geldiğinden doğru ve parabol kesişmiyor sonucu çıkar ki bu sorudaki şartlara ters. O yüzden a=-3 almak zorundasın ki toparlanmış denklemin deltası 0 dan büyük gelsin ve doğru ile parabol kesişmiş olsun.
@@ArananMat çok sağ olun hocam vakit ayırıp baktığınız için güzel bir detaymış, kanalınız çok güzel yerlere doğru gidiyor hocam sınav senemde keşke daha erken bu işlere girseymişsiniz diyorum her şey için çok teşekkürler.
hocam 3.soruda ben parabolu 2.bölgeden başlatıp 1.bölgeyede getirdim bu yuzden kokler arasındaki mesafe toplamları kadar oldu çıkmadı sonuç neden 2.bölgede olabileceğini düşünmedik?
Hocam ilk soruda a.x.(x-k) şeklinde yazdım sonra (4,4) noktası için yerine yazdığımda a.4.(4-k)=4 dedim burdan a.(4-k)=1 geldi a ve k tam sayı olacağı için tek değer buldum burdan a=1 k=3. Sonuç doğru gelse de neden diğer değerleri bulamadım onu anlayamadım.Eksiğimi söyler misiniz
k diye yazdığın sayı tam sayı olmak zorunda değil hatan o. Senin yazdığın denkleme göre f(x)=a.x.(x-k)=ax^2-a.k.x gelir. katsayılar tam sayı olacak o yüzden a kesinlikle tam sayı olur ama a.k nın tam sayı olması için k rasyonel sayı da seçilebilir.
Hocam son soru pek kafama yatmadı. Tamam kök xle kök 6-x'in değeri maximum 2kök3 olur ama eşitsizliği gerçel sayılarda alsak örneğin x yerine sıfır verince m eşitsizliği sağlamıyor o yüzden m'nin en büyük değerini kök6 almamız gerekmez mi?
kare almakla uğraşma hiç köklü ifadenin en büyük olduğu durumda m de en büyük değerini alır o yüzden köklü ifadeyi en büyük değerine esitlemeye çalışırsak iki köklü ifadeyi de birbirne en yakın seçeriz yani x e 3 verdiğimiz zaman en büyük değerini alır ordan da 2√3 direkt çıkıyor zaten
@@mebfan tamam da bu eşitsizliğin en büyük değerini verir bize. Kaldı ki reel sayılarda tüm x değerleri için de sağlamaz eşitsizliği. Örneğin m=2kök3 desek x= 0 için eşitsizlik sağlanmaz. Bu yüzden m'nin en büyük değerinin kök6 olması gerekmez mi? Eşitsizliğin en küçük değeri kök6 olur ve hiçbir değer için eşitsizliğimiz m'den küçük olmaz.
Başta dedim ya grafik sembolik bir şey diye o yüzden sorun yok. Doğru olan grafiği çizsek y eksenini -3 te kesen bir grafik cizerdik olur biterdi. Koordinat sistemi yapmamiza bile gerek yoktu ama görsel koordinatları göstermek için yapmak istedim.
Sembolik bir grafik çizdik yani ekseni kesebilir de sorun değil. Önemli olan A,B ve C noktalarının konumları olduğu için koordinat sistemiyle çizdim. Yoksa koordinat sistemine bile gerek yok yeter ki parabol ve doğrunun kesiştiği noktaları doğru yerleştir.
Ben ilk soruyu değer verip buldum bir çarpanı zaten x diğeride x-3 olsa baş katsayısınıda 1 alsam sağlıyor diyip yaptım şans a mı buldum yoksa doğru mu buldum
Bu hafta ikişer video atmaya çalışıcam, iyi çalışmalar.
Çok sağ olun hocam
teşekkürler❤
auuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
En son baktığımda 2.9k aboneydiniz, 4.55k olmuşsunuz. Çok güzel yükseliş var!
Hocam bence ÖSYM'nin soracağı sorular 1 2 ve 3.sorular olur çok zorlamaz ama parabolün temel bilgilerini görsel sorular üzerinden değerlendirmemizi ister sorular gerçekten efsane güne böyle sorularınızı izleyip derse geçiyorum kafa açıyor resmen.
gerçekten aranıp bulunamayan o süper kanalsınız
vay anam babam be burası resmen bir harika
Vay be hocam turevden cozeyim dedim son soruyu köklü ifadelerin turevini almayı unutmuşum. İnsan paslaniyor
Köklü ifadenin türevi ne alaka ki kanka içerinin türevini al direk -2x + 6 bunu sıfıra eşitle x=3 kökü denkleme yaz 9 çıkıyor
Ben de unutmuşum direk benim yaptığım gibi yapamıyorduk herhalde
@@ceoberk kanka heralde köklü ifadeyi üst olarak yazıp başa atiyorduk da evet dediğin gibi yapınca da çıkıyor. Ne de olsa içerideki ifadenin maks değerini bulmamız yeterli , helal
türev kırmızı çizgimiz bro
Hocam okadar iyi anlatıyorsunuz ki sınavı kazanınca bile videolarınızı izlemeye devam edeceğim
yok gali
@@pleesac kral haklısın hemen değiştiriyorum
Hemen yerimizi alalım
Efsaneydi yine hocam insaallah ben bida izlemicema ama herkese önericem hocam
hocam teşekkürler farklı bakış açısı kazanmış oldum.
Son soru türev için de güzel soru elinize sağlık
1.2k izlenme 975 beğeni: harika istatistik hocam
Günaydınlar hocam 🧙🏿♂️
Sana da günaydın Guts
@@ArananMat saygılar hocam o7
niyet ettim tüm kanalı izlemeye
emeğinize sağlık hocam teşekkürler❤
sizin soruları yapınca gelen özgüven hissi
1. soru farklı bir çözüm:
fonksiyonu ax^2 + bx diye yazdık ya onu a*x*(x-t) diye yazalım t bizim diğer kökümüz yani köklerimiz x1 = 0, x2 = t
katsayıları tam sayı olan demiş yani a bir tam sayı ve sıfırdan büyük bunu biliyoruz şimdi ax(x-t) için x yerine 4 yazarsak 4a(4-t) = 4
a(4-t) = 1 olur ben burda a'yı ne seçersem t'yi yani ikinci kökü en küçük sayı seçmiş olurum buna bakacağım (4-t) ile çarpımının 1 olabilmesi için bunun 1/a'ya eşit olması lazım şimdi değer verelim
a = 1 için 4 - t = 1, t =3
a = 2 için 4-t=1/2, t=7/2
a = 3 için 4-t=1/3 t=11/3
t değeri giderek artıyor t değerinin yani ikinci kökümüzün giderek artması demek tepe noktasının apsisinin de giderek artması demek oluyor o yüzden a=1 için t=3 ifadesini kullanıp soruyu çözebiliriz.
sonuncu sorudaki yorum müthiş
1 2 3 4 hepsini ben de çözdüm ama hepsini farklı yoldan çözdüm
Ben de aynı şekilde jdkdjkdjf
Çok teşekkürler hocam ❤
İlk soruyu şöyle de yapabilirdik ikinci çarpan 0 ile 4 arasında olacak ama katsayılar tam sayı olmalı. a.x.(x-b) formatında yazıp (4.4) noktasını sağlamalı. Yani
a.4(4-b) = 4 a’nın tam sayı olabilmesi için b yani ikinci çarpan 3 olmalı buradan da tepe noktası 3/2 geliyor
Yorumlarda bir arkadaşın da aynı şeyi sordu orada yazdığım şeye dikkat etmelisin. Burada r nin neredeyse sonsuz değeri bulunabilir çünkü b diye seçtiğin sayı tam sayı olmak zorunda değil. O yorumu bir incele derim.
@@ArananMat Evet hocam şimdi anladım çok teşekkür ederim.
@@ArananMat hocam sorunun ilk kısmında katsayıları tam sayı demiş
Çok tatlı sorulardı
hocam son soruyu grafik çizerek kesim noktalarından faydalanıp buldum
Hocam günde 2 video gelir mi şu son haftada gerçekten çok ihtiyacımız var
Hocam tum soruların PDF si varmı var ise linklermisiniz?
1:23
Pdf leri tamamen sildim. Kendiniz ekran resmi alıp döküman haline getirebilirsiniz, anca öyle olur.
Bir şey sorucam , ilk soruda parabol x ekseninde 0 ve 4 noktalarını kesmiş, şimdi parabol simetrik bir fonksiyon olması gerekmiyor muydu? O zaman neden r yi direkt 2 almadık?
Kaçırdığın şey şu; parabolün geçtiği noktalar (0,0) ve (4,4). Yani ekseni kestiği iki nokta değil tek nokta verilmiş, diğer nokta olan (4,4) geçtiği bir nokta sadece.
@@ArananMat aaaaaaa tamam teşekkürler y=4 doğrusunu x ekseni zannetmişim 😅
teşekkürlerr
hocam 13. soruyu determinant hesaplayarak buldum kökler çarpımı ve farkından yararlanarak ama ordan 2 kök geldi a=7 ve a=-3 7'nin sağlamama sebebi var mı yoksa şıklara mı koymamışlar
Çok iyi tespit. 7 verdiğin zaman parabol ve doğru denklemini tek denklem haline getirdiğinde x^2-2x+6=0 gelir ve bu denklemin deltası sıfırdan küçük geldiğinden doğru ve parabol kesişmiyor sonucu çıkar ki bu sorudaki şartlara ters. O yüzden a=-3 almak zorundasın ki toparlanmış denklemin deltası 0 dan büyük gelsin ve doğru ile parabol kesişmiş olsun.
@@ArananMat çok sağ olun hocam vakit ayırıp baktığınız için güzel bir detaymış, kanalınız çok güzel yerlere doğru gidiyor hocam sınav senemde keşke daha erken bu işlere girseymişsiniz diyorum her şey için çok teşekkürler.
hocam 3.soruda ben parabolu 2.bölgeden başlatıp 1.bölgeyede getirdim bu yuzden kokler arasındaki mesafe toplamları kadar oldu çıkmadı sonuç neden 2.bölgede olabileceğini düşünmedik?
Hocam tepe noktasını apsisinin en küçük değeri tepe noktasının ordinati değil midir
Apsisin alabileceği en küçük değer ile apsisin fonksiyondaki değeri farklıdır.
Bunun ayrımını nasıl yapacağız ki ben öyle anladım mesela
Hocam çok klassınız diksiyon dersi de gelir mi
❤❤❤
Hocam ilk soruda a.x.(x-k) şeklinde yazdım sonra (4,4) noktası için yerine yazdığımda a.4.(4-k)=4 dedim burdan a.(4-k)=1 geldi a ve k tam sayı olacağı için tek değer buldum burdan a=1 k=3.
Sonuç doğru gelse de neden diğer değerleri bulamadım onu anlayamadım.Eksiğimi söyler misiniz
Ben k ya 1 verip a yı 1/3 buldum.Cevabı da -1/12 buldum.
k diye yazdığın sayı tam sayı olmak zorunda değil hatan o. Senin yazdığın denkleme göre f(x)=a.x.(x-k)=ax^2-a.k.x gelir. katsayılar tam sayı olacak o yüzden a kesinlikle tam sayı olur ama a.k nın tam sayı olması için k rasyonel sayı da seçilebilir.
@@ArananMat anladım hocam teşekkür ederim
13 çok güzel olmuş özellikle kökler farkı formülünü hatırlatması çok iyi
hocam herhangi bir yerde eğitim veriyor musunuz veya online bir sınıf oluşturma projeniz var mı?
Cevap veremeyeceğim nadir bir soru daha
@@ArananMat hocam adınız okan mı
Yav ilk 3 ü doğru yapmıştım sonda da işlem hatası yapmışım 4'de 4 gitti bee:(:(:(
Hocam x ile 6-x'e değerlerini en yakın olduğu şekilde seçmek en büyük değeri vermez mi zaten
Doğru diyorsun o daha kısa bir yol olmuş. Bizimki de parabolün kullanıldığı bir çözüm metodu olsun.
@@ArananMat tamamdır hocam çok sağolun
🔥
MâşâAllah deyim nazar değmesin:)
Bir de bi trigo soru tipi vardı tanx + cotx miydi en küçük değer için 45 mi veriyoduk öyle bir şeyler vardı tam hatırlayamadım. Benziyor
Hocam yüzünüzü çok merak ediyorum
Hocam 13.soruda kokler farkını bulduk ya karesini alip 20 ye esitlememiz gerekmiyo muydu
Kök icerisinde delta olduğundan karesini aldım kök gitti, sadece delta kalmış oldu. Hızlı geçtim orayı ama yaptığım buydu o yüzden sorun yok.
Hocam karadeniz geni nerden geliyor vghvguiuyivuyvvyui
Hocam son soru pek kafama yatmadı. Tamam kök xle kök 6-x'in değeri maximum 2kök3 olur ama eşitsizliği gerçel sayılarda alsak örneğin x yerine sıfır verince m eşitsizliği sağlamıyor o yüzden m'nin en büyük değerini kök6 almamız gerekmez mi?
grafiklerini çiz daha çok kafana yatar
kare almakla uğraşma hiç köklü ifadenin en büyük olduğu durumda m de en büyük değerini alır o yüzden köklü ifadeyi en büyük değerine esitlemeye çalışırsak iki köklü ifadeyi de birbirne en yakın seçeriz yani x e 3 verdiğimiz zaman en büyük değerini alır ordan da 2√3 direkt çıkıyor zaten
@@mebfan tamam da bu eşitsizliğin en büyük değerini verir bize. Kaldı ki reel sayılarda tüm x değerleri için de sağlamaz eşitsizliği. Örneğin m=2kök3 desek x= 0 için eşitsizlik sağlanmaz. Bu yüzden m'nin en büyük değerinin kök6 olması gerekmez mi? Eşitsizliğin en küçük değeri kök6 olur ve hiçbir değer için eşitsizliğimiz m'den küçük olmaz.
Hocam 3. soruda matris determinantla hesapladim ama daha uzun suruyor galiba :D
Evet ve iki cevap geliyor. Bir arkadaşın yorumda yazmış, orada o iki cevaptan birinin neden alınmadığını belirttim, bakabilirsin.
@@ArananMat Sag olun hocam ben 2 cevap geldigini fark etmeden bodoslama yapmistim. Iyi oldu ogrendigim.
Hocam faraday prensip yayınlarının paket sorularını çözme şansınız var mı? özgün güzel sorular var
Şu saatten sonra zor da seneye bakacağım yayınların arasına eklerim
Hocam 2. Soruda bulduğumuz a degeri ile grafik birbiriyle çelişiyor
Grafigi şıklara göre cizdigimizde daha farklı bir denklem çıkıyor sanki ?
Çelişkiyi göremedim daha detaylı yazar mısın
Hocam 3. Soruymus 🤦
Biz a'yı -3 bulduk ama çizdiğiniz grafiğe göre a pozitif. Bu herhangi bir sorun çıkarır mı ?
Başta dedim ya grafik sembolik bir şey diye o yüzden sorun yok. Doğru olan grafiği çizsek y eksenini -3 te kesen bir grafik cizerdik olur biterdi. Koordinat sistemi yapmamiza bile gerek yoktu ama görsel koordinatları göstermek için yapmak istedim.
Anladım hocam çok teşekkür ederim
✔️🖤
son 4...
sakin kal ferah kal en önemlisi serin kal
Şşş koskoca 2 gün var daha
@@Hedefeilerlerkene ben yks, geliyorum!
🌟🌟🌟
hocam 3.soruda parabolün x eksenini kesmediğini nerden anladınız
Sembolik bir grafik çizdik yani ekseni kesebilir de sorun değil. Önemli olan A,B ve C noktalarının konumları olduğu için koordinat sistemiyle çizdim. Yoksa koordinat sistemine bile gerek yok yeter ki parabol ve doğrunun kesiştiği noktaları doğru yerleştir.
@@ArananMat tesekkür ederim hocam
Hocam problem atar mısınız 🎉
Ben ilk soruyu değer verip buldum bir çarpanı zaten x diğeride x-3 olsa baş katsayısınıda 1 alsam sağlıyor diyip yaptım şans a mı buldum yoksa doğru mu buldum
Sağlayan bir değeri bulmuşsun ama ÖSYM farklı şeyler sorarsa diye yaptığım çözümü benimse derim.
@@ArananMat tamamdır hocam teşekkür ederim
Çok iyisin la :D
@@sefaklcr teşekkür ederim :D
HOCAM 3. SORUDA KÖKLER FARKINI KULLANMADAN SADECE KÖKLER ÇARPIMI VE TOPLAMI KULLANARAK YAPABİLİRMİYİZ
YAPIYORUZ HOCAM
Yapabilirsin de zaman alır uğraşma derim
@@ArananMat arada kök formulunu unutuyorum genelde cok sormuyolar diye
parabolu türevle çözersek sınavda polis gelir mi hocam
Türevi bilmem de l’hopital yasak, gözetmen görürse direkt tutanak tutuyor.
auuuuuuuuuuuuu
lan yine mi sen
Hocam çok klassınız diksiyon dersi de gelir mi