Привет! Понравилось решение? Хочешь БЕСПЛАТНО прокачать свои навыки в теории вероятности? Тогда заходи на наш НОВЫЙ ИНТЕНСИВ по ссылке - clck.ru/3ESCuL Ты точно со всем справишься, а мы будем рядом, чтобы поддержать! Удачи, и до встречи в следующих видео!
№12. В задаче нахождения наибольшего (наименьшего ) значения функции , можно «схитрить» , используя тот факт , что в ответе должно быть «хорошее число». Единственное значение аргумента из заданного отрезка «зануляющее» лонарифм 😊) - x=0,2. (уважаемый учитель разумеется это знает , но почему-то умолчал ). Такой подход экономят время и усилия на экзамене , но конечно не умаляет полезность и важность « честного» подхода ! С уважением , Лидий
№13. Спасибо! Для разнообразия решим несколько иначе. Используем полезные формулы « понижения степени» . (1) [sin(a)]^2=[1-cos(2*a)]/2 ; (2) [cos(a)]^2=[1+cos2*a)]/2. Применяем (1) к левой части уравнения . Получаем : (3) [1-cos(x-pi/2)]*[1-cosx+pi/2]/2=[cos(x)]^4 . Или по формулам проведения : (4) [1-sin(x)]*[1+sin(x)]=2*[cos(x)]^4. Значит : (5) [cos(x)]^2=2*[cos(x)]^4 . Очевидно , что уравнение (5) содержит корни уравнения : (6) cos(x)=0 . С учётом этого , можно не «переносить в другую сторону , выносить за скобки общий множитель и приравнивать каждым множитель к нулю» , а разделить обе части уравнения (5) на [cos(x)]^2 и добавить к корням уравнения (6) корни уравнения : (7) 1=2*[cos(x)]^2 . Применяя к правой части (7) формулу «понижения степени» (2) , получаем объединение двух уравнений : (5) и (8) cos(2*x)=0 , которые легко решаются. ( хотя и у Вас легко 😊) . С уважением , Лидий
Привет! Понравилось решение?
Хочешь БЕСПЛАТНО прокачать свои навыки в теории вероятности? Тогда заходи на наш НОВЫЙ ИНТЕНСИВ по ссылке - clck.ru/3ESCuL
Ты точно со всем справишься, а мы будем рядом, чтобы поддержать!
Удачи, и до встречи в следующих видео!
№12. В задаче нахождения наибольшего (наименьшего ) значения функции , можно «схитрить» , используя тот факт , что в ответе должно быть «хорошее число». Единственное значение аргумента из заданного отрезка «зануляющее» лонарифм 😊) - x=0,2. (уважаемый учитель разумеется это знает , но почему-то умолчал ).
Такой подход экономят время и усилия на экзамене , но конечно не умаляет полезность и важность « честного» подхода !
С уважением , Лидий
№13. Спасибо! Для разнообразия решим несколько иначе. Используем полезные формулы « понижения степени» . (1) [sin(a)]^2=[1-cos(2*a)]/2 ; (2) [cos(a)]^2=[1+cos2*a)]/2.
Применяем (1) к левой части уравнения . Получаем : (3) [1-cos(x-pi/2)]*[1-cosx+pi/2]/2=[cos(x)]^4 . Или по формулам проведения : (4) [1-sin(x)]*[1+sin(x)]=2*[cos(x)]^4.
Значит : (5) [cos(x)]^2=2*[cos(x)]^4 . Очевидно , что уравнение (5) содержит корни уравнения : (6) cos(x)=0 . С учётом этого , можно не «переносить в другую сторону , выносить за скобки общий множитель и приравнивать каждым множитель к нулю» , а разделить обе части уравнения (5) на [cos(x)]^2 и добавить к корням уравнения (6) корни уравнения : (7) 1=2*[cos(x)]^2 . Применяя к правой части (7) формулу «понижения степени» (2) , получаем объединение двух уравнений : (5) и (8) cos(2*x)=0 , которые легко решаются. ( хотя и у Вас легко 😊) .
С уважением , Лидий
Очень легко решается подстановкой