Madre mía, ojalá seas recompensado por estas maravillosas clases que dejaste gratuitamente en youtube porque estás salvando mis exámenes de lógica en el segundo año del grado de filosofía de la UNED. Muchas gracias buen hombre.
Cuanto se agradece este video. Cuando era estudiante, en cálculo nos enseñaron algunas demostraciones por reducción al absurdo pero jamás explicaron el razonamiento; "solo era así" y nada más.
Esta regla se basa en un principio lógico fundamental: el principio de no contradicción, que nos dice que no es posible que sea verdad la conjunción de una afirmación y su negación: (АЛ7A).
no entiendo, que la conclusión de una argumentación sea la negación de una premisa que no deriva de ninguna de las premisas anteriores , técnicamente no seria nada, ¿no quedaríamos igual?
Enhorabuena por esta serie de videos Santiago. Llevaba mucho tiempo buscando una explicación sobre la lógica proposicional y francamente, no había encontrado material que lo explicase bien hasta cruzarme con tus videos. Haces que parezca sencillo. TOP! - Una pregunta sobre este video: Dices que hay que introducir la v para poder negarla, pero si resolvemos el ejercicio sin la introducción de la v, también resultaría en un absurdo. ¿De aquí no podríamos deducir que alguna de las premisas estan mal? por ejemplo, que u -> t es falso. Thank you
Hola, lo que no me acaba de cuadrar en el último ejemplo que has puesto es que si tú no supusieras la premisa adicional "v", también podrías llegar a la misma contradicción ya que dicha premisa no la utilizas para nada para llegar a la contradicción. Es decir, no existe una conexión entre la dicha premisa y la deducción de la contradicción.
Profesor, pero de igual manera, si en un caso hipotético, no conocemos la conclusión del ejercicio (¬V) y yo supusiera una premisa adicional en el paso 6 como (¬V) se llegaría a la misma conclusión, ya que es independiente de V, no?
Son dos cosas muy diferentes. Un argumento ad ignorantiam es un tipo de falacia informal en la cual se sostiene algo porque no existe una demostración que lo invalide, mientras que una reducción al absurdo es decir que algo es falso porque de ese algo se infiere una contradicción.
hola q tal, spero q me contesteees. en el 2do ejemplo de reduccion absurdo, xq hay q hacer el 13 (Introduccion d conjuncion de 2,12)? no se podia usar el 12 ya para negar la V? spero q se entienda, graciaaass
Muy buenas, ¿en la introducción de la negación no habría que poner guión en vez de coma? Poe ejemplo, In6-13 en el último ejercicio. Gracias de antemano.
Sí, tienes razón. Bien visto. Hay que poner un guion ya que estamos cancelando una premisa adicional. No obstante, si no cancelas premisa adicional aunque introdujeras una negación no hay que poner guion.
No estoy de acuerdo con eliminar desde 7 hasta 13, porque realmente no sé derivan de la premisa adicional, se derivan de las premisas iniciales ¿Es así?
No pasa nada porque no se deriven directamente de la premisa adicional, si están debajo de ella se eliminan. No obstante, como se derivan de las premisas iniciales, si el ejercicio fuera más largo y necesitaras, por ejemplo, la "u" o la "s", no tendrías más que sacarlas de nuevo de las premisas iniciales.
Ok, pero vería más lógico que no se eliminara lo que se deriva de las premisas y de sus "equivalencias". Pero sólo es una opinión personal.Muchas gracias por tus fantásticos videos y por la respuesta.Gran saludo.
Hola, ¿podrías explicar cómo se aplican las reglas derivadas cuando hay varias negaciones en las premisas? Es algo que no termino entender y por eso la aplicación de las reglas derivadas me resultan complejas. Gracias.
Las reglas derivadas se aplican exactamente igual que las primitivas. Lo que tienes que aprenderte bien son las reglas de introducción y eliminación de la negación.
Perdone profesor, pero he quedado confundido con el último ejercicio. Sin suponer v como premisa adicional llegamos igualmente a la contradicción de 13, luego yo entendí que si llegamos a un absurdo sin suponer la conclusión contraria (v) es porque la conclusión inicial es falsa. Debo entender que mi interpretación no es correcta.
No me quedan del todo claro los límites de la estrategia de reducción al absurdo... porque siguiendo ese procedimiento, con tener unas premisas contradictorias, podría negar cualquier premisa adicional???? Por qué una contradicción permite negar _cualquier_ antecedente? Yo asumía que llegar a una contradicción permitía negar la conjunción de todos los antecedentes... ¿qué es lo que estoy entendiendo mal?
Una contradicción permite negar cualquier paso anterior en la demostración. Hay que tener en cuenta que cada renglón se entiende como condición de los posteriores, de modo que cualquier renglón anterior (sea premisa o no) a una contradicción, se entiende como una condición para llegar a ella, por lo que, necesariamente, ha de ser falso. Y sí, con una contradicción por medio, podrías negar cualquier premisa adicional que apareciera. De hecho, existe una regla derivada (De la que luego hablaremos), llamada ECQ que nos dice que si tenemos una contradicción podemos decir lo que nos plazca ¡Es que las contradicciones son muy potentes!
Hola, hice este ejercicio de otra manera, está bien? Gracias de antemano, tus vídeos me ayudan un montón |- ¬v 1. r->(p^¬q) Pr 2. ¬(p^¬q) Pr 3. (s^t) -> r Pr 4. u -> t Pr 5. u^s Pr [6. v Pr ad 7. ¬r MT;1,2 8. ¬(s^t) MT;3,7 9. ¬s v ¬t DM;8 10. u EC5 11. s EC5 12. t MP;4,10 13. ¬s ED;9,12 14. s^¬s IC;11,13] 15. ¬v Rabs;6,14
Comprendo el hecho de que las tablas de verdad permiten que se saque una conclusión como esta, pero también podría sacarse la conclusión de que v es verdadera, y podría sacarse la conclusión de que v es verdadera y falsa a la vez. No comprendo cómo es que esto puede ser tomado como conclusión real si las premisas dan por sí mismas una contradicción. Eso haría 0 → cualquier conclusión = 1 Pues 0 → x = 1 + x = 1 Incluso 0 →( (v)(¬v)) = 1 Entonces podría concluir prácticamente lo que yo quisiera a partir de premisas contradictorias. Incluso podría concluir que una de las variables afirmadas en las premisas es falsa. Ejem Como u y s están afirmadas u0 → ¬u = ¬u + ¬0 + ¬u = ¬u + 1 = 1 Entonces no comprendo la utilidad de este tipo de conclusiones.
No tienes que ver ninguna utilidad. Esto solo es un ejercicio. La única idea que hay de fondo es que una contradicción es lo peor que puede pasarle a un razonamiento, ya que si tenemos una, todo razonamiento queda destruido, "todo vale". Ve el vídeo 12 de esta serie y verás como funciona la regla ECQ.
Hola, he hecho un ej y hay una cosa que no me queda clara: p->¬q |- q->¬q Entonces yo lo he resuelto así: 1. p->¬q Premisa Abro corchete1 2. q Sup Abro corchete2 3. p sup 4. ¬q ->e 1,3 5. q^¬q ^i 2,4 cierro corchete2 6. ¬p i¬ 2,4 cierro corchete1 7. ¬p -> q ->i 2-6 Y en las respuestas lo pone así: 1. p->¬q Premisa Abro corchete1 2. q sup 3. ¬¬q ¬¬i 2 4. ¬p MT 3,1 cierro corchete1 5. q->¬p ->i 2-4 No sé si mi ej está bien resuelto. La duda que tengo es que en la respuesta en el paso 3 hace una doble negacion de q entonces se quedaria q igual no?, entonces porque al paso 4 aplica un MT, si q es verdadera? no lo entiendo. Me ayudarías mucho si me respondes.
Hola. En primer lugar, la fórmula a demostrar p->¬q |- q->¬q no es un razonamiento correcto (prueba a hacer la tabla de verdad y compruébalo). Creo que lo has copiado mal (creo que el ejercicio se referiría como resultado a q->¬p). Luego, el paso 7 no coincide con la solución, además que esa introducción del condicional en 2-6 daría como resultado q->¬p y no ¬p->q como pones. Vale, en el segundo ejemplo que escribes no haría falta hacer esa introducción de la dobe negación. De hecho, esa "regla", aunque básicamente correcta, no suele utilizarse (lo normal es la eliminación de la doble negación, no la introducción). Ya se puede aplicar el MT entre 1 y 2 llegando directamente a 4. El MT te dice que si tienes lo contrario al consecuente, puedes negar el antecedente, y en 2 tienes lo contrario a ¬q, por lo que puedes sacar ¬p sin tener que hacer esa extraña introducción de una doble negación. Espero haberte sido de ayuda. No dudes en preguntarme cualquier otra cosa.
Sí, me he equivocado en el que yo he resuelto, quería poner q->¬p y en de las respuestas igual. Y el enunciado era p → ¬q |- q → ¬p, grave error por mi parte. Muchas gracias por responder, me has ayudado mucho!.
@@Avenarius1980Buenos días profesor, gracias a usted por dedicar su tiempo para compartir con todos sus conocimientos. Me fascina la Lógica , pero no la entiendo cuando se explica con los símbolos, y me gustaría que usted me oriente de como debo comenzar a estudiarla, preferiblemente en algún curso en el que tenga que presentar tareas; le agradecería mucho su orientación y gracias.
Madre mía, ojalá seas recompensado por estas maravillosas clases que dejaste gratuitamente en youtube porque estás salvando mis exámenes de lógica en el segundo año del grado de filosofía de la UNED. Muchas gracias buen hombre.
De todos los videos que encontré en RUclips este es el que más me ayudó ❤
muchas gracias profesor, gracias a sus videos he podido entender muy bien el tema, tiene una pedagogía de otro nivel
Cuanto se agradece este video. Cuando era estudiante, en cálculo nos enseñaron algunas demostraciones por reducción al absurdo pero jamás explicaron el razonamiento; "solo era así" y nada más.
Muy didáctico. Estoy aprendiendo lo que tanto me costaba. Lo explicas de maravilla. Más videos, por favor
Esta regla se basa en un principio lógico
fundamental: el principio de no contradicción, que nos dice que no es posible que sea verdad la conjunción de una afirmación y su
negación: (АЛ7A).
¿Cuando hay una contradicción yo puedo negar dos (o más) renglones en lugar de sólo uno?
muchas gracias, al fin entendí este tema!!!!
me encanta como explicas. Muchísimas gracias
Excelente video. Saludos desde Colombia... 🇨🇴
no entiendo, que la conclusión de una argumentación sea la negación de una premisa que no deriva de ninguna de las premisas anteriores , técnicamente no seria nada, ¿no quedaríamos igual?
Toma tu buen like, bien ganado.
Gracias y saludos.
Que bien explicas!!! Graciasss
Excelente vídeo, muchas graciasssss.
Que buena explicación. 💐‼
La reduccion al absurdo siempre debe ser simbólico? O también se puede hacer mediante "ejemplos con palabras"?
Donde puedo encontrar mas ejercicios de este tipo?
Enhorabuena por esta serie de videos Santiago. Llevaba mucho tiempo buscando una explicación sobre la lógica proposicional y francamente, no había encontrado material que lo explicase bien hasta cruzarme con tus videos. Haces que parezca sencillo. TOP!
- Una pregunta sobre este video: Dices que hay que introducir la v para poder negarla, pero si resolvemos el ejercicio sin la introducción de la v, también resultaría en un absurdo. ¿De aquí no podríamos deducir que alguna de las premisas estan mal? por ejemplo, que u -> t es falso.
Thank you
Me he quedado en la misma duda...
Y mi profesora de logica diciendo q esto solo lo daba ella. Muchas gracias Santi, el viernes tengo examen y voy a por el 10 (en parte es tuyo).
Muchas gracias, entendí todo 🙌🏻
Hola, lo que no me acaba de cuadrar en el último ejemplo que has puesto es que si tú no supusieras la premisa adicional "v", también podrías llegar a la misma contradicción ya que dicha premisa no la utilizas para nada para llegar a la contradicción. Es decir, no existe una conexión entre la dicha premisa y la deducción de la contradicción.
De acuerdo.
Profesor, pero de igual manera, si en un caso hipotético, no conocemos la conclusión del ejercicio (¬V) y yo supusiera una premisa adicional en el paso 6 como (¬V) se llegaría a la misma conclusión, ya que es independiente de V, no?
Esa misma duda tengo yo
Y hay alguna forma de distinguir claramente entre reductio ad absurdum y un argumento ad ignoratniam?
Son dos cosas muy diferentes. Un argumento ad ignorantiam es un tipo de falacia informal en la cual se sostiene algo porque no existe una demostración que lo invalide, mientras que una reducción al absurdo es decir que algo es falso porque de ese algo se infiere una contradicción.
hola q tal, spero q me contesteees. en el 2do ejemplo de reduccion absurdo, xq hay q hacer el 13 (Introduccion d conjuncion de 2,12)? no se podia usar el 12 ya para negar la V? spero q se entienda, graciaaass
algo entendi. si o si hay q juntar una afirmacion y su negacion?
@@dharmatico6 si ya que para hacer la introducción a la negación se necesita hacer la introducción a la conjunción de una proposición y su negación.
¿No se podría silogismo hipotético entre 1 y 2? ¿No se llegaría a la contratación también con silogismo hipitético entre 2 y 3?
Claro que sí. Solo que yo entiendo el silogismo como una regla derivada que explico más adelante.
Muy buenas, ¿en la introducción de la negación no habría que poner guión en vez de coma? Poe ejemplo, In6-13 en el último ejercicio. Gracias de antemano.
Sí, tienes razón. Bien visto. Hay que poner un guion ya que estamos cancelando una premisa adicional. No obstante, si no cancelas premisa adicional aunque introdujeras una negación no hay que poner guion.
No estoy de acuerdo con eliminar desde 7 hasta 13, porque realmente no sé derivan de la premisa adicional, se derivan de las premisas iniciales ¿Es así?
No pasa nada porque no se deriven directamente de la premisa adicional, si están debajo de ella se eliminan. No obstante, como se derivan de las premisas iniciales, si el ejercicio fuera más largo y necesitaras, por ejemplo, la "u" o la "s", no tendrías más que sacarlas de nuevo de las premisas iniciales.
Ok, pero vería más lógico que no se eliminara lo que se deriva de las premisas y de sus "equivalencias". Pero sólo es una opinión personal.Muchas gracias por tus fantásticos videos y por la respuesta.Gran saludo.
en mi caso, mi profesor hace lo de la premisa adicional (Pr. ad) con una H de hipótesis, con un corchete igual. Es lo mismo que lo tuyo?
Sí, es exactamente lo mismo.
Nos has salvado estamos agradecidos.jpg
Hola, ¿podrías explicar cómo se aplican las reglas derivadas cuando hay varias negaciones en las premisas? Es algo que no termino entender y por eso la aplicación de las reglas derivadas me resultan complejas. Gracias.
Las reglas derivadas se aplican exactamente igual que las primitivas. Lo que tienes que aprenderte bien son las reglas de introducción y eliminación de la negación.
@@Avenarius1980 Gracias. Ya no recuerdo en qué momento rendí ese examen de lógica, pero me fue bien. Saludos y hasta el año que viene, jaja.
la proposicion ¨r¨ implica no ¨q¨ enlas tablas de verdad se tiene como algo falso o incorrecto
AGRADECIDO CON EL DE ARRIBA
madre...., me salvas el examen
Grasias
Perdone profesor, pero he quedado confundido con el último ejercicio. Sin suponer v como premisa adicional llegamos igualmente a la contradicción de 13, luego yo entendí que si llegamos a un absurdo sin suponer la conclusión contraria (v) es porque la conclusión inicial es falsa. Debo entender que mi interpretación no es correcta.
gracias lo primero. pero en el minuto casi 10 y pasado el minuto 10 dices "no q" y va a ser "no p" verdad?
vale. despues justo dices "no p". es que estaba alucinando
crack!!!
Hermoso
No me quedan del todo claro los límites de la estrategia de reducción al absurdo... porque siguiendo ese procedimiento, con tener unas premisas contradictorias, podría negar cualquier premisa adicional????
Por qué una contradicción permite negar _cualquier_ antecedente? Yo asumía que llegar a una contradicción permitía negar la conjunción de todos los antecedentes... ¿qué es lo que estoy entendiendo mal?
Una contradicción permite negar cualquier paso anterior en la demostración. Hay que tener en cuenta que cada renglón se entiende como condición de los posteriores, de modo que cualquier renglón anterior (sea premisa o no) a una contradicción, se entiende como una condición para llegar a ella, por lo que, necesariamente, ha de ser falso. Y sí, con una contradicción por medio, podrías negar cualquier premisa adicional que apareciera. De hecho, existe una regla derivada (De la que luego hablaremos), llamada ECQ que nos dice que si tenemos una contradicción podemos decir lo que nos plazca ¡Es que las contradicciones son muy potentes!
Mil gracias! me queda más claro :)
Seguiré atento a los siguientes videos
Hola, hice este ejercicio de otra manera, está bien? Gracias de antemano, tus vídeos me ayudan un montón
|- ¬v
1. r->(p^¬q) Pr
2. ¬(p^¬q) Pr
3. (s^t) -> r Pr
4. u -> t Pr
5. u^s Pr
[6. v Pr ad
7. ¬r MT;1,2
8. ¬(s^t) MT;3,7
9. ¬s v ¬t DM;8
10. u EC5
11. s EC5
12. t MP;4,10
13. ¬s ED;9,12
14. s^¬s IC;11,13]
15. ¬v Rabs;6,14
Sí, creo que está bien.
@@Avenarius1980 muchas gracias, tus vídeos me han servido muchísimo, he sacado un 10 en el examen de lógica q tuve ayer :D
Comprendo el hecho de que las tablas de verdad permiten que se saque una conclusión como esta, pero también podría sacarse la conclusión de que v es verdadera, y podría sacarse la conclusión de que v es verdadera y falsa a la vez.
No comprendo cómo es que esto puede ser tomado como conclusión real si las premisas dan por sí mismas una contradicción.
Eso haría
0 → cualquier conclusión = 1
Pues
0 → x = 1 + x = 1
Incluso
0 →( (v)(¬v)) = 1
Entonces podría concluir prácticamente lo que yo quisiera a partir de premisas contradictorias.
Incluso podría concluir que una de las variables afirmadas en las premisas es falsa.
Ejem
Como u y s están afirmadas
u0 → ¬u = ¬u + ¬0 + ¬u
= ¬u + 1 = 1
Entonces no comprendo la utilidad de este tipo de conclusiones.
No tienes que ver ninguna utilidad. Esto solo es un ejercicio. La única idea que hay de fondo es que una contradicción es lo peor que puede pasarle a un razonamiento, ya que si tenemos una, todo razonamiento queda destruido, "todo vale". Ve el vídeo 12 de esta serie y verás como funciona la regla ECQ.
Hola, he hecho un ej y hay una cosa que no me queda clara:
p->¬q |- q->¬q
Entonces yo lo he resuelto así:
1. p->¬q Premisa
Abro corchete1
2. q Sup
Abro corchete2
3. p sup
4. ¬q ->e 1,3
5. q^¬q ^i 2,4
cierro corchete2
6. ¬p i¬ 2,4
cierro corchete1
7. ¬p -> q ->i 2-6
Y en las respuestas lo pone así:
1. p->¬q Premisa
Abro corchete1
2. q sup
3. ¬¬q ¬¬i 2
4. ¬p MT 3,1
cierro corchete1
5. q->¬p ->i 2-4
No sé si mi ej está bien resuelto. La duda que tengo es que en la respuesta en el paso 3 hace una doble negacion de q entonces se quedaria q igual no?, entonces porque al paso 4 aplica un MT, si q es verdadera? no lo entiendo. Me ayudarías mucho si me respondes.
Vale, he visto en otro video tuyo y creo que es por este caso, si no lo es aclaremlo, gracias.
p -> q premisa
q Prem
¬p MT 1,2
Hola. En primer lugar, la fórmula a demostrar p->¬q |- q->¬q no es un razonamiento correcto (prueba a hacer la tabla de verdad y compruébalo). Creo que lo has copiado mal (creo que el ejercicio se referiría como resultado a q->¬p). Luego, el paso 7 no coincide con la solución, además que esa introducción del condicional en 2-6 daría como resultado q->¬p y no ¬p->q como pones. Vale, en el segundo ejemplo que escribes no haría falta hacer esa introducción de la dobe negación. De hecho, esa "regla", aunque básicamente correcta, no suele utilizarse (lo normal es la eliminación de la doble negación, no la introducción). Ya se puede aplicar el MT entre 1 y 2 llegando directamente a 4. El MT te dice que si tienes lo contrario al consecuente, puedes negar el antecedente, y en 2 tienes lo contrario a ¬q, por lo que puedes sacar ¬p sin tener que hacer esa extraña introducción de una doble negación. Espero haberte sido de ayuda. No dudes en preguntarme cualquier otra cosa.
Sí, me he equivocado en el que yo he resuelto, quería poner q->¬p y en de las respuestas igual. Y el enunciado era p → ¬q |- q → ¬p, grave error por mi parte.
Muchas gracias por responder, me has ayudado mucho!.
Me pueden ayudar? P∨Q, ~P ├ Q
Eso que tienes que resolver es un silogismo disyuntivo. En el capítulo 11 de este curso lo tienes resuelto.
No profesor, no es de los átomos que se afirma eso, es de la luz; los átomos son átomos y punto.
Es cierto ¡Ay! ¡Ay! ¡Vaya despiste! Gracias. Voy a hacer una fe de erratas en el vídeo donde advertiré del error.
@@Avenarius1980Buenos días profesor, gracias a usted por dedicar su tiempo para compartir con todos sus conocimientos. Me fascina la Lógica , pero no la entiendo cuando se explica con los símbolos, y me gustaría que usted me oriente de como debo comenzar a estudiarla, preferiblemente en algún curso en el que tenga que presentar tareas; le agradecería mucho su orientación y gracias.
@@julioandresrodriguez6344 Podrías comenzar comprándote un manual clásico. Yo te recomiendo la "Introducción a la lógica" de Irving Copi.
@@Avenarius1980 Muchas gracias profesor, voy a conseguirlo y estudiarlo.
te vas mucho por las tangentes
No me entero de nada, a ver si alguien me recomienda un vídeo mejor explicado