‘공개키 암호’의 이해 | 2021 마스터클래스 '수학과 계산'

[@thomasmore7463]

감사합니다. 그런데 2:00경 등장하는 a=1466092^(1/7) mod 1476221 같은 표기가 잘 이해가 안가는데요. a=b mod N 에서 a나 b가 정수 아닌 유리수나 무리수여도 되나요? 이 때도 나머지 연산이 가능한 것인지.. 제2강에서도 32:24경 루트가 나오는데요. (루트807299) =123945 mod N ... (루트807299)가 나머지 연산이 되는 것인지..

[@deokyongsng]

표기 오류인거 같아요. 1부터 7까지를 의미하는겁니다. 이전 연산에서 보면 1부터 7까지 지수를 이용하거든요.

[@JJosh-yx5bd]

마지막에 성적을 예로 들었는데요
공개되는 값은 b와 N이고, a가 암호화되는 정보라고 이해가 되었는데 맞나요?
d는 key라고 하여 공개가 안되는 것이고요
그러면 7제곱해준 것은 공개가 된 것인가요?
아니면 학생과 선생님만 아는 것인가요?

[@백규리-f6f]

제가 알기론 공개되는 값에 7, 즉 k도 포함되어 있다고 알고있습니다. 즉 공개되는 값은 두개의 엄청나게 큰 소수의 곱과 공개하는 사람이 임의로 정한 k 또한 같이 공개되는 것이죠.

[@cqhaus7087]

윈도우 계산기에서 1466092^842167입력하고 mod 누르는 순간 나옵니다 . 지수가 너무 커서 그런 모양인데요 (작은 수에는 작동함), 그럼 RSA 암호체계에서 어느 정도 작은 수를 써야한다는 규칙이 있나요?

[@구연우-l6c]

안녕하세요. 다룰 수 있는 메모리가 초과돼서 발생하는 현상입니다. 다른 곱셈 알고리즘을 이용하면 큰수 계산이 됩니다.

[@thomasmore7463]

1:55경에 등장하는 식의 의미가 a^2=b mod N 일때 a = b^(1/2) mod N이 성립한다는 것으로 보이는데요(제가 이해한 것이 맞는지 모르겠음). 그런데 위 식이 성립하지 않는 반례가 있는 것 같아서요. 예를 들어 6^2 = 16 mod 10이 되지만 그렇다고 해서 6 = 16^(1/2) mod 10이 되지는 않거든요.

[@이건모-i7w]

16이 두개의 소수로 이루어진 값이 아니라서 반례를 잘못 드신 듯 합티다

[@detshowkawachi6646]

감사합니다