Princípio Fundamental da Contagem - PFC (Análise Combinatória) | Matemática do ENEM
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- Опубликовано: 5 окт 2024
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Vamos estudar o PFC, que é o Princípio Fundamental da Contagem, um dos assuntos básicos de Análise Combinatória.
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Criado pelo Professor Rafael Procopio:
Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ);
Professor de matemática da rede pública municipal do Rio de Janeiro.
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Tô tão perdido que eu tenho quase certeza que minha alma transcendeu tentando entender isto
vc realmente conseguiu entender? ksksksksks
@@saadillamonara8250 moça, após dois longos anos ... a resposta é não. (nem lembrava da existência desse comentário)
kkkkkkkkkkkkkkkkkkk tbm
Kkkk
Quando você achar que tá começando a entender matemática, desconfie, o pior vem pela frente..
Meu atual status
wanderson pinheiro o pior é essa parte, probabilidade é muito difícil.
Kkkkkkkkkkkkkkk verdade
Eu nunca aprendi matemática tão fácil e rápido como eu aprendi nesse canal, confere 👇🏼
ruclips.net/channel/UCEDpRoCik6KbKfRq23pAZmw
sempre é assim, mano...
mt raciocinio logico, coisa que me falta
Mitico so teu fa :)
sou te kkk FA kkkkk não seria sou seu FÂ
Roniery Carvalho na verdade, seria "FÃ", mas como a vídeo aula é de matemática, não de português, não precisa "corrigir".
Pela sua lógica, eu posso afirmar que 2+2 = 5 nas aulas de História que ninguém precisará me corrigir :v
É ou não é ?
Pra quem não entendeu pq ele tirou 1 possibilidade da questão do braile: essa possibilidade retirada foi aquela onde não há nenhum ponto destacado, pq a própria questão fala que pelo menos um dos pontos tem que estar destacado
mano, valeu, tava me matando pra entender. Santo Deus, matemática é para os fortes mesmo!
Muito obrigado meu mano. Acho q ele ja acho q os alubos estão em outro nível. 😂😂😂😂. Ele é muito bom,as às vezes esquece dos leigos😂😂
Agora, imagine ter fazer uma questão dessa do Enem no momento de tensão. Por exemplo, lá, na hora do vamos ver.
Vamos parar de pessimismo, né! Xô, Negatividade!!!! Ninguém disse que seria fácil, mas se você se comprometer e se empenhar, vai aprender. Pode demorar, mas vai. E você aprendendo, na hora da prova é só perceber que a tensão não compensa, achar que é um dia comum, que vc apenas está testando os seus conhecimentos... e vai arrasar na prova, porque já vai ter aprendido. Então vai ser mole. Só na hora de aprender que não é, mas depois aprendemos e ficamos sussa. 🙏🏼
No caso de vc é o Enem, mas imagina eu que sou do 6°ano e vou fazer a obmep nível 1 pela primeira vez.
LaribugDraw Não é fácil, mas Se vc ficar com pessimismo, tudo vai complicar mais. Você é novo, deixa essa ansiedade de lado. Você não é um robô, se não der certo, tenta de novo. Só faz a sua parte, estuda o quanto pode e relaxa.
Esses exercícios são difíceis mesmo, mas são os "clássicos" de PFC, não dá pra entender de primeira mesmo, mas dps que você pega o jeito e vê a resolução várias vezes eles ficam parecidos. Outro clássico que acho que ficou faltando no vídeo é um tipo: "Quantos números naturais pares ou múltiplos de 5, ambos com 3 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 2, 3, 5, 6, 8, 7 e 9" (difícil).
Nessa última questão eu cheguei no mesmo resultado 89, porém, o problema é que eu não entendi o que vc fez e nem entendi o que eu fiz ;-;
Kkkkk
Huehueuue
kkk
😂😂
kkkkkkkk
me sinto melhor ao ler os comentarios e ver q nao sou o unico chorando com essa ultima questao kk
Estou com muita dificuldade no PFC,tem que ter muito raciocino lógico
isso nao é coisa de gente normal nao,imagina vc na hora da prova tentando descobrir qual é a ordem de chamada dessa criatura.Como alguem dinamita a prova do ENEM com essas questoes ?
andre hideaki Para de chorar
Dirjixjdixjx tenho liberdade pra escrever oque quiser ja que existe a opção de escrever um comentário. Se esta te incomodando apenas lamento por você
Se vc que é asiático não entendeu, imagina a gente...
@sergio santos verdade, deixar pra última vida
@sergio santos e se der tempo, quando vejo uma assim que precisa raciocinar muito já pulo e corro pras fáceis kkkkkkk essa aí é nível difícil, faço só na próxima vida
tomei aquele café, super empolgado aqui, e de repente bateu aquela deprê.
que merda aconteceu na última questão???????????????
giuliana morais lima também não entendi nada no final
É porque a questão diz que os números da lista foram colocados em ordem crescente.
É tipo aquelas roletas de Casino, no qual, como ele diz na questão tem apenas 5 números ímpares que vão até 9 (1,3,5,7,9) aí é como você estivesse colocando uma ficha na máquina de Casino e ela girasse algarismo por algarismo, no caso do Casino são frutas e tem só 3, ou seja, se de 3 maçãs você ganha. No caso da questão são 5 então se de o número correspondido(7-5-9-7-1) você ira ganhar!
Kkkkk espero que alguém entenda 😏
Tô nessa também...
o cara passa os exercícios tudo rápido , fixa um número , não explica o motivo , pra quem ta estudando e não compreendeu direito fica difícil , o melhor canal é do Ferreto matemática , pena que ele não tem vídeo de análise combinatoria
So eu que não entendi absolutamente nada ?
Ana Julia só você
Ana Julia eu tbm
Somos 2 😂
Eu também não : (
Eu também não 💔
Alguém pode me explicar por que na questão das cores, quando pinta-se o R de vermelho, fica apenas 1 possibilidade de cor e não 3? Porque pra mim continuam 3.. Obrigada!
+Maria Rita Fiquei com a mesma dúvida.. :(
Porque você está fixando o vermelho nele, logo, ele vai ter só essa opção de cor, que é 1, entendeu ?😉
tbm fiquei com a mesma dúvida, após pintarmos 2 países , os outros 2 países restantes ficam com as mesmas possibilidades , ou seja 3. a explicação fo professor é muito boa , porém ainda não consegui exclarecer a minha dúvida.
Se a explicação é boa e vc não entendeu é porque a explicação não é tão boa assim.........
pq tem 2 casos: em um caso (o R é igual ao Q) e no outro o R é diferente... assim só vai ter 1 possibilidade para o R quando ele for igual ao Q...
Olá Professor. Na questão "de quantas maneiras diferentes podemos ir" Não consegui compreender o ítem "B", pois ao meu ver se temos 6 possibilidades de ir de A até C (6) temos as mesmas possibilidades para voltar de C até A (6) o que daria 12. Então é isso fiquei confuso nesse raciocínio da questão.
Eu também não entendi essa parte!
:-/
+Rodrigo Duarte eu também não entendi isso :|
+Rodrigo Duarte nesse caso serão sim 6 para ir e 6 para voltar, mas não se soma as possibilidades de ida e volta.Pois se pode ir de 6 maneiras e voltar de 6 nesse caso se multiplica. DEU PRA INTENDER?
+Rodrigo Duarte Está parte custei em tender, mas e mais ou menos assim;
se você foi pro ponto C de 6 modo distinto, você passara né cada pondo 6x novamente.
+Rodrigo Duarte Você vai E volta, logo tendo 6 possibilidades de ir e 6 possibilidades de voltar, você multEplica.
Depois que entende fica muito fácil, obrigado professor! Vcs que disponibilizam esse conhecimento de forma gratuita merecem tudo de bom e do melhor
não entendi a ultima questão
também não
Também não.
Letícia Vitaliano É nóis
Letícia Vitaliano ninguém entendeu.
1 ano atrás... não sei se terá serventia... mas vamos lá:
Tenta demorar um pouco mais de tempo pra raciocinar. O professor nos ensina já com do jeito certo, pra não perder tempo, mas vamos rudimentar um pouco:
Você consegue enxergar que são 5 números ímpares em ordem crescente?
1 3 5 7 9
Ou seja, o primeiro número é justamente o 1 3 5 7 9 ( do menor, para o maior)
E o segundo? 1 3 5 9 7
E o terceiro? 1 3 7 5 9 .... quarto? 1 3 7 9 5... quinto? 1 3 9 5 7.... sexto? 1 3 9 7 5
Consegue perceber que nessa sequência dos 13 _ _ _ correspondeu a 6 números ?
Agora iniciaria a sequência do 15_ _ _ , são mais 6....
E depois a sequencia do 17_ _ _ ... (mais 6) .... 19 _ _ _ . (mais 6).
Então para a sequência 1 _ _ _ _ tenho 6 + 6 + 6 + 6 = 24 na posição da ordem crescente
Da mesma forma, a próxima sequência na crescente 3 _ _ _ _ = 24 + 24 = 48º na posição da ordem crescente
Da mesma forma, a próxima sequência na crescente 5 _ _ _ _ = 48 + 24 = 72º na posição na ordem crescente
Agora inicia-se a sequência 7 _ _ _. O exercício quer a específica ordem do 7 5 9 1 3
71 _ _ _ = 72 + 6 = 78º na posição na ordem crescente
73 _ _ _ = 78 + 6 = 84º na posição na ordem crescente
Agora vamos iniciar a sequência 75 _ _ _, do menor para o maior:
7 5 1 3 9 = 85
7 5 1 9 3 = 86
7 5 3 1 9 = 87
7 5 3 9 1 = 88
7 5 9 1 3 -> Pronto! Achamos o fdp. O que corresponderia ao número 89 da ordem. Letra E
Espero ter ajudado
Mto bom., sem enrolação., direto ao ponto.!
não é pra quem é lento.!
Meu mecanismo de processamento não suporta matemática X-X
Esse conteúdo o meu tambem nao suporta
Parabéns pela explicação!
Pelo modo de organização e pelo "detalhismo" para conseguirmos distinguir cada item.
Na moral essa matéria é do capeta
Muito vei!!
Corvo Attano poiser, to batendo cabeça aqui, tenho prova hj :(
Corvo Attano pzr
kkkkkkkkk, morri de rir
eu nem queria passar no vestibular mesmo
Gostei da aula, parabéns prof., esse assunto é cabuloso, como você mesmo disse tem que praticar muito e muito primeiro para assimilar todas as regras e segundo pegar experiência. Já sou formado, estou estudando para concursos, apesar de ter uma bagagem acho complicado esse assunto, imagine para os alunos de ensino médio que pegam uma questão dessa no Enem ( a que foi resolvida por último). Mas é isso, foco galera, não desistam, a gente consegue, sombra de dúvida!
Ps.: E para galera que tá reclamando sobre ter mais exercícios do que teoria, sinto dizer-lhes que é a prática que vai ser útil durante a vida toda e outra coisa, isso aqui é aula de matemática, portanto não espere pouca teoria, se não praticar bastante jamais vai chegar a um bom nível, esse é o fato.
Na questão do Braille há um problema... A resposta certa seria 62
possibilidades com:
1 ponto em destaque: 6
2 pontos: "6 escolhe 2" = 15
3 pontos: "6 escolhe 3" = 20
4 pontos: "6 escolhe 4" = 15
5 pontos: "6 escolhe 5" = 6
que somadas resultam em 62.
Notando que não soma-se o caso em que haveria 6 pontos "em destaque", pois se todos são pontos do tipo maior, não há ponto que se destaca, fazendo o enunciado da questão estar equivocado, podendo ser corrigido ao alterar "pelo menos um se destaca em relação aos demais" por "pelo menos um é do tipo de ponto grande".
Eu não entendo quando ele falou 64-1
Sobre o "64-1":
Nesse 64,pode haver que em uma ocasião todas as bolinhas fiquem pequenas,já que é "2(pode ficar grande ou não)" se todos ficarem não,todas as bolinhas ficarão pequenas,esse "-1" significa tirando uma bolinha desse meio,como se tivesse tirando um "não" desse meio entendeu?! Pra que pelo menos uma chegue a ficar com "sim"(grande ou destacada)!!
Professor, sua forma de explicar me ajudou muito a entender esses princípios básicos!Obrigada!
Eu acreditava q a matematica era exata ate me deparar com esse tipo de questao... que raiva desse "R" !
Aula que dá gosto de ver.
Parabéns ao Professor e pela didática apresentada.
No exercício do mapa com as cores, como que eu vou saber se o exercício quer ou não que eu fixe uma cor? Como ele fez com o vermelho no 1° caso em cima da letra R.
não é necessário. é só uma forma simplificada de fazer. no principio fundamental da contagem sempre é bom vc fixar uma lacuna primeiro e ir fazendo o restante conforme à q vc fixou. é só pra ter um ponto de partida
Essa parte de 1 possibilidade no R está errada
Este professor é top! Obrigada pelo conhecimento :)
Acho q teve um erro na hr de dividir as possibilidades de cores para o mapa no país "R", ele tem 3 possibilidades no segundo caso ( vermelho, azul e roxo).
Tbm pensei a mesma coisa
Eu amo matemática mas é muito complicada!
Fiz de outra maneira essa conta foi mais rápido, porém mais fácil para me perder. Você é top professor
Não compreendi o ultimo exercício! :(
caique ferreira Eu também, entendi o assunto inteiro, menos o último exercício
Ameiiiii.entendo direitinho...ótimo professor...acabei de concluir o ensino médio...lembro das matérias,porém não consigo fazer sozinha....ta me ajudando muuiiiito...eu amo análise combnatória!!!
Dennise Oliveira Show de bola, sucesso!
Matemática Rio Obrigada!
Essa última questão não tem como aprender, o nível do cara pra entender tem que ser Hard pra acompanhar uma questão dessa
o jeito q eu fiz pra entender foi ...na primeira casa vao ter 3 possibilidades pra chegar no numero q eu quero e sobram 4 casas onde nao podemos repetir o numero entao ela fica = 3x4!
fiz o mesmo na 2ª casa q tem 2 numeros antes do numero q eu quero e 3 casa onde nao podemos repetir o numero entao fica = 2x3!
3ª casa onde tem dois numero pra chegar no numero q eu quero entao e mais duas casas onde nao pode repetir numero entao fica = 2x2!
na quarta casa nao tem nenhum numero antes doq eu quero e sobra uma casa pra onde so tem uma possibilidade ou seja fica = 1x1! = 1
seguindo essa logica basta resolver
3x4! =3x24=72
2x3!=2x6=12
2x2!=4
1x1!=1
e depois somar os resultados
72+12+4+1=89
eh vdd😪😢😭
Luiz Silva concordo
ELE FALA DE UM JEITO TAO SIMPLES PRA ELE E BEM FACIL .SE FOSSE EU TINHA CHUTA DO A QUESTAO
Eu parei p resolver mas não consegui. Porém, entendi perfeitamente a explicação... nem adianta :(
Muito obrigada por compartilhar seus ensinamentos conosco. Deus abençoe !
Mais o *R* poderia pintar ele de 3 cores ROXO , VERMELHO E AZUL ... E PQ CLC 2?
Tava pensando a mesma coisa, acho que foi um erro.
@@heloisasantos6640 talvez
Oi, vou tentar ajudar.
Está correto o que você comentou, pode pintar de 3 cores mas nessa altura do problema você deve tomar uma decisão: ou pinta a letra R de vermelho e portanto a letra S poderá ser de três cores ou pinta a letra R de azul ou roxo (no vídeo ele pintou de azul) e então a letra S poderá ser verde ou ou roxa.
Espero ter ajudado
Pensei a msm coisa.
@@radamesluizmaschio4885 acho que entendi sua explicação, obg
Amém vc vai me ajudar muito na minha (OBMEP) obrigada 😄
tu é melhor Procopio, gosto de ver sempre a resolução das questões do enem pelos seus vídeos!
Excelente aula professor! Só tenho a agradecer ;D
Eu encaro o princípio fundamental da contagem de forma bem realística do que está acontecendo para compreender. Por exemplo, no primeiro exercício do professor havia 3 blusas e 2 calças, e lendo a questão nota se que a quantidade de possibilidade de cada escolha inicial ( escolha da blusa) é fruto da quantidade de elementos da escolha secundária ( de calçados),ex:
Blusa A, B, C
Calça D, F
Se eu escolho a blusa A em seguida eu devo escolher a calça, mas eu posso escolher a calça D ou F, se escolho a D fico com a possibilidade AD, se escolho a F fico com q possibilidade AF, ou seja, no final tenho 2 possibilidades. Só que isso vai se repetir para a blusa B e C tbm, logo eu terei 2 possibilidades para as 3 blusas, 2+2+2 ou 3.2
10:00 a minha cabeça: GENTE MAS N É SÓ PINTAR CADA UM DE UMA CORRR
Devia se chamar raciocínio ilógico, assim teria mais logica e faria você pensar melhor! Porque pqmepariu, do nada voce tem que descobrir um segredo que só quem faz a questão sabe!
Professor, duas dicas: fala mais devagar e responde aos comentários... :(
vc pode diminuir a velocidade de reprodução do vídeo, caso queira. O youtube tem essa ferramenta!
Nossa, eu não sabia! obrigada
André Nascimento como faço isso
ELE Ñ FAZ ND DISSO
eu achando que ele fala devagar e aumentando a velocidade pra 1.5x rsrsrs Ele precisa explicar melhor algumas questões, independentemente da velocidade.
Aprendi bastante, parabéns pela explicação!
Um edificio tem 8 portas, de quantas formas uma pessoa poderá entrar no edifício e sair por uma porta diferente da que usou para entrar?
8x7= 56
???
PRA QUEM NÃO ENTENDEU A O PRIMEIRO EXERCICIO DE PAISES E CORES:
ficam 3 possibilidades de pintar o quadrante "P" sim! Porém, essas 3 possibilidades são diferentes:
se você pintar o "P" de Azul, o "S" terá mais duas possibilidades para ser colorida:
-Roxo
-verde
Se você pintar o "P" de Roxo, o "S" terá mais duas possibilidades também:
-Verde
-Azul
Agora Se você pintar o "P" de vermelho, haverão mais 3 POSSIBILIDADES diferentes de "S" ser pintada:
-Azul
-Roxo
-Verde
Por isso ele colocou a casa "P" como 1 possibilidade. Ele representou essa possibilidade de ser colorida de vermelho e a casa do "S" terem +3 possibilidades. Depois ele somou com as possibildiades de a casa "P" ser pintada de roxo ou azul, restando assim mais duas possibilidades para a casa "S".
A resposta do Braille tem que ser 12.
Como assim 63? É impossível formar mais de 12 caracteres retangulares com apenas um dos pontos em destaque.
Eu até desenhei aqui. Não tem como.
Alguém pode me elucidar que mandinga foi usada para dar 63?
simples , sao 6 pontos ne ? a cada ponto tem 2 possibilidades de ser ponto grande ou ponto pequeno ou seja , 1:2 2:2 3:2 4:2 5:2 6:2 ... logo vc multiplica 2.2.2.2.2.2 que é a chance total , vai acabar dando 64 , entendeu ? dai como 1 tem que se destacar só subtrair
+Hugo Douglas Vc repetiu exatamente o que o prof disse no vídeo. Ainda não faz o menor sentido pra mim.
Imagina:
vc pode escrever os seis pontos sendo o ponto 1 grande, o resto pequeno. OU o ponto 2 grande. OU o ponto 3 etc.
Então, no final, vc terá 6 opções. Como o retângulo pode ser escrito deitado (eu imagino), então existem MAIS seis opções. Totalizando doze.
Quais seriam as outras opções de escrita em Braille que eu não estou enxergando? ((hehe..))
+Hugo Douglas Pra quê diabos ele foi multiplicar, era só somar, não?
iTz Apollo Opaaa...calma lá!! Rsrs
Se todos os pontos forem "destacados", então nenhum está em destaque. Não concorda?
E se cinco, por exemplo, estão em "destaque" (grandes), então somente um está em destaque (o pequeno).
No fim, considerando agora que os pontos pequenos podem ser os destaques, dará o dobro do que eu imaginava, 24. Mas ainda tá longe de 63.
Ps.: Esse tipo de questão é que me deixa revoltado na hora do vestibular. Eu não ficaria em paz pra resolver as outras questões.
O cálculo etá correto.
Agora pense... que sentido faria o Braille, que é uma linguagem, ter 12, no máximo 12 caracteres? Não precisa nem de cálculo quando se conhece sobre a linguagem Braille. Aí como se destaca um, só subtrair, é como se eu já soubesse dele e estava querendo descobrir as outras possibilidades. Enem trata-se de tudo que está em fato com o espaço.
#FuiAprovadoCom910:D
Ótima explicação! Obrigado!
essa 1 possibilidade da cor vermelha q pinta os quadrinhos n intendi direito ?
Essa 1 tá errado...certo é 3 opções
@@alyssonsnts5045 não, ta certo o 1, ele ta fazendo a possibilidade de ele pintar aquele quadradinho da mesma cor do quadradinho da diagonal dele, e nesse caso de pintar da mesma cor, só a uma possibilidade que é a cor do quadradinho da diagonala dele
@@edlb10 nem lembro dessa questão mano kkkkk, já fiz o Enem até, você deve ter razão.
@@alyssonsnts5045kkk pode cre, como se saiu?
@@edlb10 Deu tudo certo, estou cursando Engenharia Elétrica, porém está horrível por conta do EAD e coronavírus.
Estou estudando na UFC e me deram uma bolsa de iniciação acadêmica ( me pagando para estudar), então está bom 😅, mas dei bastante azar com covid.
Excelente aula, seus conteúdos tem me ajudado bastante, muito obrigado.
Incrível é a quantidade de anúncios desnecessários que atrapalham nossa aula, vai chegar uma hora que o YT vai forçar todos a serem premium por não aguentar as propagandas
Aaai q odio disso😭😭 faz semanas q to tentando entender esse conteudo e nao entendo😡😭
Nao entendi nd alem de regra de ou e E
Muito obrigado pela ajuda! Desde ontem tentei fazer uma questão do naipe do exemplo do tem 10:00 ;"Lívia quer pintar as quatro paredes de seu quarto de modo que paredes adjacentes tenham cores distintas.
Ela dispõe de cinco tipos de cores. De quantas maneiras diferentes Lívia pode pintar seu quarto?"
E só hj consegui fazer... chegando na resposta 260! Vc é o cara!
saudade das aulas de calculo...
:(
Andre Navarro Voltarão em breve!
Enquanto vocês estão com bronca da matemática, comecei a amar!
teoria que é bom nada. apenas exercicio não da.
Mas nesse caso é a melhor forma de aprender. Princípio multiplicativo. Para aprender a multiplicar é só acessar os vídeos de Matemática Básica que eu tenho aqui no canal. Sucesso!
Veja a teoria em algum site, pdf, livro, porque tem muita coisa disponível por aí, até mesmo se não tiver um livro com o conteúdo em casa. Essa é a maneira mais prática pra ele fazer a vídeo aula e não ficar prolongada demais, então tá ótimo :)
a ultima questão ñ deu pra entender nada
o jeito q eu fiz pra entender foi ...na primeira casa vao ter 3 possibilidades pra chegar no numero q eu quero e sobram 4 casas onde nao podemos repetir o numero entao ela fica = 3x4!
fiz o mesmo na 2ª casa q tem 2 numeros antes do numero q eu quero e 3 casa onde nao podemos repetir o numero entao fica = 2x3!
3ª casa onde tem dois numero pra chegar no numero q eu quero entao e mais duas casas onde nao pode repetir numero entao fica = 2x2!
na quarta casa nao tem nenhum numero antes doq eu quero e sobra uma casa pra onde so tem uma possibilidade ou seja fica = 1x1! = 1
seguindo essa logica basta resolver
3x4! =3x24=72
2x3!=2x6=12
2x2!=4
1x1!=1
e depois somar os resultados
72+12+4+1=89
vsf fazer exercício é a própria aplicação da teoria...
O professor explica demais, o melhor do mundo. É ou não é?
ELA CORTAVA A CALÇA E VIRAVA UM CHORTE
short
Humanas
Lkkkkkkkkkkkkkkn
KKKKKKKKKK
Esse professor é bom demais! Ótimas aulas!
Explicação péssima das questões, nem um pouco didático
Meu professor de matemática explica de uma forma bem mais prática esse assunto,e eu entendo muito bem,mas esse daí me complicou toda
É ou n é??!!
Kkkk
Excelente. Lake de já inscrito. Deus é grande. Jó 36.26.
Odeio essa matéria
Ciro Natalino kkkkkkkkkkkkk papow - simples - diretaço
e 2
Para quem não entendeu porque ao pintar R de vermelho resta três opções para S. Lembra que o PFC tem como objetivo determinar as consequências das decisões para o número de decisões futuras ?
" Se há x modos de se tomar uma decisão D, e, tomada a ...."
Perceba que inicialmente existem quatro possibilidades para cada um dos países.
No entanto, para cada vez que se decide pintar um país de uma cor essa decisão afeta o número de possibilidades de decisões futuras.
Volte o vídeo e olhe o mapa antes do professor Rafael começar a pintar o primeiro país.
Perceba que se pintarmos primeiro R e Q com a mesma cor ( atribuindo somente uma possibilidade para R) podemos liberar três possibilidades para cada um dos países restantes.
Rafael Procópio vacilou grandão!!! Suave errar, acontece! Foda é deixar os seguidores do seu com a duvida.
Mancada!!!!!!!!
Boa noite estou com uma duvida na resposta da questão (b) De A até C e depois volta para A ? professor não consigo ver mais que 12 possibilidades poderia alguém mostrar as outra 24 como chegar nela.
te amo caraaaaa, vc botou matemática na minha cabeça. Que você tenha muito sucesso!
8:42 ele pintou o R de vermelhor e depois que ele pintou e ficou 1, não entendi o por que disso
Dá pra pintar o "R" de três cores, mas ficou só uma possibilidade porque ele "fixou" o vermelho. Ou seja, é como se ele tivesse que pintar o "R" de vermelho, logo, só tinha uma cor possível.
um boa aula entendi valeu professor o senhor é 10
Na segunda questão, de A, B e C esses caminhos já estavam traçados? Já faz parte da questão, portanto se tiver uma questão semelhante, virão com os caminhos indicados?
Pois é, estou com essa dúvida! E a questão diz que na volta não pode repetir caminhos, então para voltar de C para A não seriam 4 caminhos apenas? De A para C são 6 e de C para A são 4, já que na volta não pode repetir caminhos. Não entendi direito a resolução da questão
Muito bom. aprendi bastante.
eu tirei medalha de prata na obmep e perdi duas aulas no pic pois e minha primeira vez e nao sabia como acompanhar e esse video me ajudou muito com a contagem, parabens pelo video
na ultima questão ,comecei entendendo super bem,mas quando chegou no 6ª caso a diante não sei mais como deu aquilo tudo. quero entender.
Essa é aquela questão que a gente pula ou chuta. A não ser que tenha estudado 6 horas por dia até a prova.
Fico repetindo essa intro toda hora: Matemática rioo ( naquela vozinha ) . Amei a aula, mais uma vez.
Haha entendi a última questão, muito tranquilo, não pode repetir os algarismos, somente ir achando os que nos interessa e depois contabilizar, reparem que a partir do momento que ele faz o primeiro caso começa a contagem de possibilidades nos últimos algarismos de forma decrescente que é proposital pois são as possibilidades de cada casa, veja o vídeo pelo ao menos umas três vezes para poder entender haha
Acho massa a disposição do prof. Já estudei a teoria, mas quando vou para as questões de concurso, parece que toda e qualquer teoria não serviram pra nada. O cara tem vontade de aprender, mas acaba sendo muito desestimulante.
obrigado voçe me ajudou muito
Eu gostei muito dessa dica professor 😻 2:32
Professor, a ultima questão da pra fazer mais rápido começando do ultimo número, só tem que ter atenção
me explica como que eu fiquei perdida e desesperada
Professor, tenho uma dúvida na segunda questão. A questão pede que os países de fronteiras diferentes não tenham a mesma cor, mas não são apenas dois casos como ensinado, pois tinha a possibilidade de cada país ter uma cor diferente. Por ex: P verde, Q vermelho, R azul, S Roxo. Sem que nenhuma das cores sejam iguais.
Melhor professor da vidaaa!
desculpa, mas acho que nunca senti tanto sono numa aula kkkk. O professor explica mt bem, mas realmente prefiro química e biologia. Vou fazer vários exercícios para entender essa matéria...
Entender é sussa. O difícil é se deparar com outras questões que peçam a mesma coisa mas de maneira diferente.. você buga já na interpretação e não sabe lidar... Espero que fazer mais exercícios me ajude a familiarizar com esse raciocínio tão filosófico rsrs.
essa questão é semelhante a 2° questão algem pode me ajudar nessa questão
A.3Caminhos B.4caminhos até C
de quantos modos eu posso ir e voltar de A para C mas sem repetir o mesmo caminho que usei na ida?
Sua explicação é perfeita, entendi agora para a A3 da faculdade rsrsrs
A ultima questão não consegui entender nada.. sera q ñ tem uma fórmula p fazer esse exercício, q n fique tão complexo assim?
Aula maravilhosa! Obrigada professor! Sucesso!
Sensacional, professor.
Ótima aula!!! VALEU
muito obrigada!
Eu fiz essa última, foi bem dboas.
Na mesma coisa é na bebida ou não?/Como fuiona a cotagem com bebida?/ Amei sua explicação!
na letra b, porque não é a soma de 6 + 6 ? e se tivesse que ir do C até o A seria qtos?
professor esse conteudo é muito dificil, não entra na minha cabeça
obg Rafael me ajudou muito com o dever de casa
Toda vez que entendo um assunto em matemática... Eu me bilisco, para ver se estou sonhando. ( Ó matériaZinha endiabrada! )
No cursinho aprendi a utilizar a fórmula de PFC mas quando aplica dá uns nós horríveis na cabeça. No segundo exercício eu fiz sozinho e meu resultado deu 700 e algumas coisa, porque multipliquei o número de possibilidades distintas pelo número de bolinhas (6x5x4x3x2x1), há alguma dica de como poderíamos identificar quando devemos fazer assim direto ou com um método diferente?
Procopio como resolver essa sem árvore das possibilidades,me ajuda por favor:um homen joga sucessivamente uma moeda e irá parar se obter duas caras ou tres lançamentos. Qual o total de possibilidades? Eu sei que são 7 mas como resolver esse problema sem a árvore das possibilidades?
Caramba, depois de anos eu entendi essa matéria.
Gente, esse é o resto do enunciado da questão que ele não colocou no vídeo, mas que pra entender eu precisei.
"Dispomos de 4 cores distintas e temos que colorir o mapa mostrado na figura com os países P,Q,R,S de modo que países cuja fronteira é uma linha não podem ser coloridos com a mesma cor.
Responda, justificando sua resposta, de quantas maneiras é possível colorir o mapa, se:
a) Os países P e S forem coloridos em cores distintas?
b) Os países P e S forem coloridos da mesma cor? "
De cores distintas da 64 possibilidades e iguais 108...ainda tá diferente...acho que o professor errou no vídeo(o raciocínio dele de dar 1 possibilidade pro R não tem sentido)