Es ist ja tatsächlich nur ein Beispiel, weil jeder etwas mit "ist gleich" anfangen kann. Und 5=5 führt halt zu einer Relation R, die Elemente der Form (a,a) hat. Ich zeige ja auch auf, dass (a,b) mit a=5 und b=2 nicht in R liegt (in diesem Beispiel), da wären dann a und b also verschieden.
Hi :) Tolles Video! Gibt es eigentlich irgendwo eine Übersicht über alle mathematischen Symbole nach Thema sortiert (ggf mit Beispiel) und deren Bedeutung? Oder gibt es ein Buch, in dem man das nachschlagen kann? oder sowas?
Ein Buch nur mit den Mathesymbolen kenn ich nicht - wobei ich da auch keinen großen Überblick habe. Meist wird in jedem Mathe-Fachbuch am Anfang einmal jedes Symbol kurz erklärt (zumindest die häufigsten im Buch). Das Problem ist auch - wie du bestimmt auch schon gemerkt hast - dass teilweise die gleichen Symbole in unterschiedlichen Bereichen andere Bedeutungen haben, z.B. kann das einfache Zeichen "=" bedeuten: Gleichheit von Zahlen, von Vektoren, von Vektorräumen, von Funktionen etc.
Dann schau mal in mein kostenloses Bootcamp, da sind noch paar Videos davor und danach. Damit wird es vielleicht klarer :) www.math-intuition.de/course/mathe-bootcamp/
Vielen Dank für dein verständliches Video. Ich habe auch schon häufiger den Begriff 'Teilmengenrelation' gehört. Dieser ergibt in meinen Augen allerdings nur teilweise Sinn, da man für die Definition einer Relation schließlich den Begriff einer Teilmenge braucht. Wird mitunter deshalb die Teilmengen-Relation nicht mit Hilfe von Relationen definiert?
Du hast vollkommen Recht! Das ist ein bisschen das Huhn-Ei-Problem. Man kann es lösen, wenn man sich klar macht, dass die Teilmengenrelation meist keine Definition mehr für das Symbol "Teilmenge" ist, sondern dieses schon in der Mengenlehre definiert wurde und nur noch als Beispiel wiederholt wird. Klar geworden? :)
Super erklärt danke. Zum Glück gab es in meiner Schulzeit keine Mengenlehre! Aber was man in der Mathematik aus einem = sprich "ist gleich" macht ist ja wohl der Hammer! Was gibt es da riesen Formeln für ein Symbol das in der Deutschen Sprache doch wunderbar erklärt ist "ist gleich" da brauch ich kein Formelwerk und Symbole über eine Seite. Sondern ganz einfach "ist es gleich" oder ist es nicht gleich" Warum macht man daraus ein Affenzahn hoch 9? Sind 2 Äpfel das gleiche als 17 Hühneraugen ? ich denke nicht also ganz einfach nein! Wie schön ist Mathe mache ich echt gerne verstehe auch viel aber warum macht man daraus etwas so umständliches mit so hochtrabenden Bezeichnungen Wörtern und künstlich so verwirrend?? Ich berechne viel in echt kurzer Zeit hatte in der Schule außer Rechenfehler durch Unaufmerksamkeit also Verschrieben oder mal das Komma vergessen alles richtig gerechnet hätte meist zu einer 1- gereicht. Aber nein mein Rechen weg war undurchsichtig nicht wie der Dozent es wollte Der Hammer war mal alle Aufgaben waren perfekt und ich bekam eine 3,0 falsche oder kein Rechen weg nicht vorhanden da ich 76% im Kopf das Ergebnisses errechnet hatte. in Algebra kann ich das meiste Ergebnis leicht berechnen würde dann aber eine 4 bekommen Denn so verbiegen in der Schreibweise kann ich nicht wenn ich berechne ob eine Banane eine Banane ist über 3 Seiten!
Großartig, wie immer!!! Noch eine Frage zur Gleichheitsdefinition. Könnte man in deinem Bsp. die Relationsmenge R auch so definieren: R := {a,b € Z | a b}? Ich stelle mir nämlich immer vor, dass eine Variable wie a für alle ganzen Zahlen steht, d.h. ein Tupel wie (a,a) kann alles sein: (5,2), (5,5),.... Offenbar nutzen viele Mathematiker Variablen so, dass zB (a,a) die gleichen Zahlen meint, während (a,b) gleich sein können, aber nicht müssen. Finde ich immer etwas verwirrend....
Wenn du mit der Notation a b meinst "a ist äquivalent zu b" (Äquivalenzpfeil), dann macht der Ausdruck a leider keinen Sinn, denn der Äquivalenzpfeil kann nur zwischen Aussagen(!) stehen und "a" und "b" sind keine Aussagen. Eine Aussage muss immer entweder richtig oder falsch sein.
Kermit DF klingt komisch, aber ist tatsächlich beides richtig. Gaaaanz formal ist eine relation eine menge R so wie ich sie vorgestellt habe. Jedoch definiert man direkt danach eine „intuitivere schreibweise“, indem man das symbol zu dieser relation zwischen zwei elemente schreibt. Es hat also eine Umbenennung stattgefunden
@@kermitdf7026 Meistens meint man bei Relation etwas, das zwischen zwei Dingen steht - also was zwei Dinge in Relation setzt. Formal dahinter steht jedoch die Formatlität, dass eine Relation eine Teilmenge des kartesischen Produkts einer Menge mit sich selbst ist.
This is the first time this had made sense to me. Thank you.
Echt Super Video. mach bitte bitte weiter. So weit stimmt alles. Das Tempo das Sprachliche und auch die Gedenkengänge. Alles Top. Vielen lieben Dank
Vielen Dank!
Jezt feiere ich mein Geburstag an den Tag wenn ich dein Kanal entdeckt habe , du hatt mein Studium gerettet
Beste Grüsse
Haha
weinachten ist verschoben worden von @lordstark806
Vielen dank, war nach der Vorlesung genauso schlau wie vorher. Du hast das wesentliche echt gut erklärt!
Freut mich :) Noch mehr Erklärungen findest du übrigens auf math-intuition.de
Es wäre gut, wenn Sie mehr Beispiel nennen können, weil Theorie hören wir an der uni , und mit Beispiel versteht man besser
❤sehr schön erklärt ❤
du kannst wirklich super erklären, danke!
großartige Erklärung, besser kann es nicht sein, Vielen Dank
sehr schön erklärt danke
Freut mich sehr! Für noch mehr Videos von mir schau mal hier vorbei: math-intuition.de
Super tolles Video! Sehr anschaulich und verständlich.
Super Video, vielen Dank!
Tolle Didaktik, sehr verständlich erklärt, dankeschön!
Sehr gern! Und ich hoffe du hast dir auch die restlichen Videos als kostenloser Kurs geholt: www.math-intuition.de/course/mathe-bootcamp
Super video! Werde ich gleich unserem DHBW Kurs empfehlen!
Jjj
Deine Videos sind echt super 👍🏻
Warum wird in dem Beispiel (a,a) als Tuopel genommen und nicht (a,b)? Wollen wir nicht rausfinden, ob a=b ist?
Es ist ja tatsächlich nur ein Beispiel, weil jeder etwas mit "ist gleich" anfangen kann. Und 5=5 führt halt zu einer Relation R, die Elemente der Form (a,a) hat. Ich zeige ja auch auf, dass (a,b) mit a=5 und b=2 nicht in R liegt (in diesem Beispiel), da wären dann a und b also verschieden.
Klasse Video!
Hi :) Tolles Video! Gibt es eigentlich irgendwo eine Übersicht über alle mathematischen Symbole nach Thema sortiert (ggf mit Beispiel) und deren Bedeutung? Oder gibt es ein Buch, in dem man das nachschlagen kann? oder sowas?
Ein Buch nur mit den Mathesymbolen kenn ich nicht - wobei ich da auch keinen großen Überblick habe.
Meist wird in jedem Mathe-Fachbuch am Anfang einmal jedes Symbol kurz erklärt (zumindest die häufigsten im Buch).
Das Problem ist auch - wie du bestimmt auch schon gemerkt hast - dass teilweise die gleichen Symbole in unterschiedlichen Bereichen andere Bedeutungen haben, z.B. kann das einfache Zeichen "=" bedeuten: Gleichheit von Zahlen, von Vektoren, von Vektorräumen, von Funktionen etc.
Das Video war echt gut erklärt aber ich verstehe es immer noch nicht.
Dann schau mal in mein kostenloses Bootcamp, da sind noch paar Videos davor und danach. Damit wird es vielleicht klarer :) www.math-intuition.de/course/mathe-bootcamp/
Gerade heute gehabt (Y)
Super :D
Vielen Dank für dein verständliches Video. Ich habe auch schon häufiger den Begriff 'Teilmengenrelation' gehört. Dieser ergibt in meinen Augen allerdings nur teilweise Sinn, da man für die Definition einer Relation schließlich den Begriff einer Teilmenge braucht. Wird mitunter deshalb die Teilmengen-Relation nicht mit Hilfe von Relationen definiert?
Du hast vollkommen Recht! Das ist ein bisschen das Huhn-Ei-Problem.
Man kann es lösen, wenn man sich klar macht, dass die Teilmengenrelation meist keine Definition mehr für das Symbol "Teilmenge" ist, sondern dieses schon in der Mengenlehre definiert wurde und nur noch als Beispiel wiederholt wird.
Klar geworden? :)
Sehr klar, Dankeschön. Mach weiter so!
Super erklärt danke. Zum Glück gab es in meiner Schulzeit keine Mengenlehre!
Aber was man in der Mathematik aus einem = sprich "ist gleich" macht ist ja wohl der Hammer! Was gibt es da riesen Formeln für ein Symbol das in der Deutschen Sprache doch wunderbar erklärt ist "ist gleich" da brauch ich kein Formelwerk und Symbole über eine Seite.
Sondern ganz einfach "ist es gleich" oder ist es nicht gleich" Warum macht man daraus ein Affenzahn hoch 9? Sind 2 Äpfel das gleiche als 17 Hühneraugen ? ich denke nicht also ganz einfach nein!
Wie schön ist Mathe mache ich echt gerne verstehe auch viel aber warum macht man daraus etwas so umständliches mit so hochtrabenden Bezeichnungen Wörtern und künstlich so verwirrend?? Ich berechne viel in echt kurzer Zeit hatte in der Schule außer Rechenfehler durch Unaufmerksamkeit also Verschrieben oder mal das Komma vergessen alles richtig gerechnet hätte meist zu einer 1- gereicht. Aber nein mein Rechen weg war undurchsichtig nicht wie der Dozent es wollte Der Hammer war mal alle Aufgaben waren perfekt und ich bekam eine 3,0 falsche oder kein Rechen weg nicht vorhanden da ich 76% im Kopf das Ergebnisses errechnet hatte. in Algebra kann ich das meiste Ergebnis leicht berechnen würde dann aber eine 4 bekommen Denn so verbiegen in der Schreibweise kann ich nicht wenn ich berechne ob eine Banane eine Banane ist über 3 Seiten!
hammer!
Großartig, wie immer!!! Noch eine Frage zur Gleichheitsdefinition. Könnte man in deinem Bsp. die Relationsmenge R auch so definieren: R := {a,b € Z | a b}? Ich stelle mir nämlich immer vor, dass eine Variable wie a für alle ganzen Zahlen steht, d.h. ein Tupel wie (a,a) kann alles sein: (5,2), (5,5),.... Offenbar nutzen viele Mathematiker Variablen so, dass zB (a,a) die gleichen Zahlen meint, während (a,b) gleich sein können, aber nicht müssen. Finde ich immer etwas verwirrend....
Wenn du mit der Notation a b meinst "a ist äquivalent zu b" (Äquivalenzpfeil), dann macht der Ausdruck a leider keinen Sinn, denn der Äquivalenzpfeil kann nur zwischen Aussagen(!) stehen und "a" und "b" sind keine Aussagen. Eine Aussage muss immer entweder richtig oder falsch sein.
Stimmt.
jute Erklärung
sehr wild das mit dem Baum
Also ist eine Relation jetzt eine Teilmenge "R", oder ein Vergleich zwischen zwei Elementen? Sie kann doch nicht beides sein, oder?
Kermit DF klingt komisch, aber ist tatsächlich beides richtig. Gaaaanz formal ist eine relation eine menge R so wie ich sie vorgestellt habe. Jedoch definiert man direkt danach eine „intuitivere schreibweise“, indem man das symbol zu dieser relation zwischen zwei elemente schreibt. Es hat also eine Umbenennung stattgefunden
@@Shadowhunter2304 Ok Wow, das hab ich nämlich nicht verstanden, danke für die schnelle Antwort :)
@@Shadowhunter2304 Wovon spricht man denn dann wenn man von einer Relation redet? Kann eine Menge und ein Vergleich gemeint sein?
@@kermitdf7026 Meistens meint man bei Relation etwas, das zwischen zwei Dingen steht - also was zwei Dinge in Relation setzt. Formal dahinter steht jedoch die Formatlität, dass eine Relation eine Teilmenge des kartesischen Produkts einer Menge mit sich selbst ist.
sehr gut erklärt .. danke
Vielen Dank , tolles Video!