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15:15 ここ「なんで？」と思ったことを自分で計算して確かめようとするっていう数学の始まりみたいなことしてて素晴らしすぎる
普通にむちゃくちゃ面白かったんで、このシリーズマジで自信持って欲しいです！！マジで面白かったです！！
これ見て算数好きな子供が増えたとしたら、凄いなー。粗品の可能性無限やな。
西暦のやつ粗品が「1850歳になるってこと？」って聞いて矢野がそうっすねって言ったとき泣きました
アックスボンバー が理解してないから、粗品が何やってるか分からなくてヒントとか出せないのが面白い
14:04 ここ粗品的には式が合ってるかじゃなく、その式に辿り着く明確な理論があったかどうかを聞きたかったんだろうな
勉強しながらで見ようと思ったのに、気づいたらこっちの問題解いてた
公務員試験の判断推理と数的推理絶対好きだと思うからやってほしい
いつか解き直す時に見返す用 1:33 問1：電子レンジの時間 3:23 問2：黒いボールの確率 8:37 問3：西暦X²年とX歳14:24 問4：モンティ・ホール問題18:14 問5：100m走の差20:47 問6：レンガの重さ22:51 問7：歪んたコインの確率 (余事象)28:42 問8：天国への扉の期待値36:56 問9：破れたページ
ページが何かに敗北してしまってる
ほんとだ…！ご指摘ありがとうございます！この勝負、勝って修復してきます！
ありがとう！全部有名？な問題なんですね。
改めて見てみるとジャンプの漫画の1話1話のタイトルみたい
数学知らないけど、モンティホールと敗れたページの問題は知ってる
算数とか数学の初見問題は粗品がやってる「がむしゃらに行く」て精神大事だよな。綺麗に解くのはパターンを掴んでからでいい
朝から数学動画投稿するの狂ってて良い
粗品が自力で正解してくれないと解説が望めないの斬新すぎる
扉の問題A,B,Cの３つの扉があるとする。このとき、仮にAが当たりの扉、B,Cは外れの扉とする。プレイヤーが初めにAを選んだ場合、司会者はB,Cのどちらかの扉を開ける。そして、B,Cのうち司会者が選ばなかった方をプレイヤーが選ぶのでプレイヤーは外れとなる。プレイヤーが初めにBを選んだ場合、司会者はA,Cのどちらかの扉を開けるが、Aの扉は当たりなので必然的にCの扉を開けることになる。そして残ったAの扉をプレイヤーが開ける。プレイヤーは当たりとなる。プレイヤーが初めにCを選んだ場合も同様にして、司会者はA,Bのどちらかの扉を開けるが、Aの扉は当たりなので必然的にBの扉を開けることになる。そして残ったAの扉をプレイヤーが開ける。プレイヤーは当たりとなる。よって初めに選んだ扉を変えると2/3の確率で当たるため、変えた方がよい。（変えない場合は単純に1/3である）
お手本のような場合分け、素晴らしいです
前提条件として、司会者が当たりの扉を知っていてハズレの扉を開けるというのが絶対条件です。これを伝えないとモンティーホール問題の２／３のあたりにはならないです。上のコメントの方の理論も前提条件がないと正しい解になりません。
最初に三分の一の当たりを選べばはずれ。逆に三分の二のハズレを選べば当たり。だから変えたら確率が上がるってことか
@@たかのたかほすばらしすぎるありがとう
扉を変えて失敗になるのはもともと1発で当たり選べてたパターン(1/3)だけだから、扉変えると勝率は2/3
矢野さんが「違います」っていう度に「おもろいねー」っていう粗品さん。勉強に向ける姿勢はこうあるべき。学生の頃はほんと勉強嫌だったなー。学生じゃなくなってから学び直したい欲が出る。
わかります。学生の頃は早く仕事したかったけども今は仕事したくありません（笑）
興味持たないと知識にならないからなただ、教科書のこと教える教師はgm
中学高校のテストにモンティホールみたいなおもろい問題は出ません
@@あい-l1n2c昨日の模試で出た
昨日じゃないや日曜
中高数学の公式暗記に頼らず規則性から強行突破で計算していくスタイルが中受って感じだし、数学というより算数だし、こういう力って生きていくのに大事なんやろうなぁ
出題者がアホなのがこれ系企画動画で見たことないから斬新
途中の計算式が正解に向かってるかどうか、誰も分からんのおもろすぎるw
@@スナイパーキャット 一番最後の作者とか出版社とか書いてあるページはページ番号が振られてないことが多いやん
@@youna8056それを認めるなら前書きや目次、題名で1ページ目がずれることだってある。ページが表奇数,裏偶数という前提なら「最後の174ページには意図的にページ数を振りませんでした」なんて処理が許されるはずないと思うけどな
@@y.m3469 Googleで調べたらどの本も必ず「表奇数、裏偶数」のルールで刷られてるらしいだから「総ページ数が偶数」よりも「表奇数、裏偶数」の方が優先されるという暗黙の了解のもと成り立ってる問題だと思われる
たしかに斬新www
モンティホールは扉増やして直感的に考えるのでもいいし、「最初に外れを選ぶ確率」がそのまま当たる確率に変換されると考えてもいい
選択肢をあとで変えるなら、最初に当たりを選んだ場合以外は絶対にあとで当たりを選ぶことになるもんね
つまりこれやね。あたりを選ぶ確率は3分の13分の2でハズレを引き、もう一つのハズレを司会者が開けてくれる。その場合自分からあたりを引いて居なければ、あたりを引く確率は100%。逆に自分が最初からあたりを引いて居た場合確率は0%になってしまい、そこだけ考えると2分の１に思えてしまうが、先にも言ったように、ハズレを選んでしまう確率の方が高く、あたりを選ぶ確率の方が低い。言い換えれば自分の選択はハズレである可能性が高く、選択を変えた方があたりである確率が高い。
@@のな-o5pあほスッキリしました
選択肢を変える場合は、・当たり→残った外れ・外れ1→当たり・外れ2→当たりの3パターンだから 2/3 って言うのがシンプルで感覚的にも一番判りやすいと思うな。。。
@ まぁそうだね。でも頭いい人でもその考え方ができなかったって事だから不思議だよね。
今日の頭のシルエットもう具志堅やん
正解した時の喜び方がギャンブル勝った時と一緒やん
天国への扉脱出への平均日数をT日とおく。Tを計算するためには、粗品さんが最初にやってたように、最初にどの扉を開けるかで分けて考える。最初に天国への扉を開けた場合 0日最初に1日ロスの扉を開けた場合 1日耐えた後、最初と同じ状態に戻る(そこから平均T日かかる)ので、平均1+T日最初に2日ロスの扉を開けた場合 2日耐えた後、最初と同じ状態に戻る(そこから平均T日かかる)ので、平均2+T日この3つのパターンの平均がT日になっているはずなので、T = {0 + (1+T) + (2+T) } / 3これを計算してT = 3
初期値1、公比2/3の無限等比級数の和でも求められるね
1日目は1/3？
理解はできるけど無限に日数が伸びる通りがひとつでもあるからその瞬間無限にぶっ飛んで平均無限ー！( ᐙ )ってなったわw
@@よっぴー-n1oえ、どうやって？
@@chiso_chiso毎回の期待値を足し算していく感覚かな。1回目は1。2回目も1だけどそこには2/3の確率で移行するから2/3みたいな感じでそれを無限に足していく
算数苦手すぎるけど粗品の解き方というか解説がめっちゃ分かりやすい。
正直こんなんめっちゃおもろい。好き
この難しいことを面白いと思う感覚が天才の始まりなんだろうな
難しいwwwwwww 中学受験みたいな簡単な内容ですよ。小学生でも解ける人多いと思います。
黙っとけや
@@いーまん-w5m全く文意読み取れてないあなたは絵本から読み直してください。
2回コイン投げて、表裏が1回ずつ出ればAの勝ち、同じ方が2回出たらBの勝ち にすればやり直し必要ないね
@@puipuipui はい？
粗品の数学力ってより、諦めない力、チャレンジ力ってのに感心したわ👍
この企画粗品、中学受験してるってのも影響ありそう発想次第で解けるの面白いよね歪んだコインのやつは表→裏が出るか裏→表が出るかをえらんで勝負ってやつだね表表、裏裏ならやり直し
パチンコ算めっちゃ面白かったからこういう企画嬉しいです
二度寝に最適な動画
モンティ・ホール問題、A、B、CとあってAが正解の扉だった場合、途中で選択を変えてハズレになるのは、「最初に正解を選んでた場合のみ｣なんですよね。残りの2パターン(最初にBを選んだ場合or Cを選んだ場合)は途中で選択を変えることで必ず正解になります。つまり3分の2の確率でアタリになる。……で合ってるのかな……？
その通りです！完璧！
なるほど！！やっと理解できた✨
数学科の大学院生の者ですが、数学に向いてる考え方と、何より数学を楽しめる力を持っていて凄いと思います！これを機に数学を学ばれてみてはどうでしょうか？数学動画とか(需要無いかもしれないですが)観てみたいです。
大学名は？
29:54 高校数学的に解くと、はじめに扉を開けた時、2/3で日数が伸びる。そしてその伸びる日数は平均3/2。広場からの拘束が解除された時、また扉を開けると、2/3で日数が伸びる。繰り返していくと、初項1 公比2/3の等比数列の和となるのでn→∞に飛ばせば3になる
おもろー
算数のリスニングで解く粗品すごいな。
閉じた本の表紙が1ページ目で、開いた時に2,3ページ目、めくると4,5....最後の見開きが172,173で裏表紙にページ番号が無い といった本なら出題の通りp25,26が答えとなり、閉じた本の表紙にページ番号がなく、開いた表紙の裏から1,2ページ、めくって3,4ページ....最後の見開きが173,174(裏表紙の裏)で裏表紙にページ番号がない といった本なら最初に粗品さんが答えたp112,113が答えになる。本のページの数え方の違いで答えが変わると思います。個人的には表紙と裏表紙は数えず、表紙裏から裏表紙裏までで数える方がしっくりきます
1:00:18 私も同じ疑問を持ちました。
やり方は無理矢理でも二分探索で確実に答えに近づいていくの賢いって思いました
しもふりちゅーぶで計算やってた粗品楽しそうだったから、見ていてとてもハッピーでよかった
数学苦手すぎるからただただ3人の会話だけを楽しんでる
扉を変える場合は最初にハズレを引けばいいから3分の2
毎週やってほしい〜
これくらい学びへの興味と探究心があれば自分の人生も変わったろうなー
モンティ・ホール問題選択を変えた時に損するのは、最初に選んだドアが当たりだった場合のみ。=1/3逆に最初にハズレを選んでいれば、選択を変えた場合に確実に当たりを引く事になる。=2/3
これ1番わかりやすい、ありがとう
なーるほど。簡潔にまとまってるのにすーごく分かりやすいなぁ
しもふりチューブでもそうだけど、難しい問題に対してイライラしたりするんじゃなくておもろ！！ていうリアクションなのが凄い好き
粗品だから見れる1時間
字面見てても中々理解出来ないのに、口頭だけで理解出来る粗品さん凄すぎる✨最後の問題、解説聞いてもまったく理解出来なかった💦
見た感じ解説は耳で聞いてるだけっぽいのに理解してるのエグない？
ドアを変えるとAが当たりの場合は、Aを選んでるとき→ハズレBを選んでるとき→当たりCを選んでるとき→当たりBが当たりの場合は、Aを選んでるとき→当たりBを選んでるとき→ハズレCを選んでるとき→当たりCが当たりの場合は、Aを選んでるとき→当たりBを選んでるとき→当たりCを選んでるとき→ハズレABCどれが当たりの時も2/3で当たりになるから変えた方がいい
モンティホール問題扉を変える場合1)初めにあたりを選ぶ確率は1/3 次にはずれ①を選ぶ確率は1/2、はずれ②を選ぶ確率は1/2 よってあたりを選ぶ確率は 1/3×(1-(1/2+1/2))=02)初めにはずれ①を選ぶ確率は1/3 次にあたりを選ぶ確率は1 よってあたりを選ぶ確率は 1/3×1=1/33)初めにはずれ②を選ぶ確率は1/3 次にあたりを選ぶ確率は1 よってあたりを選ぶ確率は 1/3×1=1/3以上から扉を変えた場合にあたりを選ぶ確率は0+1/3+1/3=2/3ちなみにカバが扉を100個で例えて説明しているが、この場合扉を変えてあたりを選ぶ確率は99/100これらを簡単に言うと、初めにはずれを選び扉を変えると必ずあたりになるため、扉を変える場合あたりになる確率は、初めにはずれを選ぶ確率ということになる。一般化すると(n-1)/nnは扉の数
ちょっと何言ってるかわかんない…。
これもろチャートに載ってたw
この企画絶対この間のテレビ千鳥の大悟が算数の問題解いていくやつ見て思いついたろ。笑
あたり、はずれa、はずれbのドアってわける最初に当たりを選ぶ→司会者ははずれaかbのドアを開く→変えると確実に外れる最初にはずれaを選ぶ→司会者ははずれbのドアを開く→変えると確実に当たりのドアを開く最初にはずれbを選ぶ場合も同様最初に当たりを選ぶと確実に負けるし、はずれを選んでたら確実に当たる2/3の確率で当たるし、1/3の確率で外れるから変えたほうがいい
算数で1時間って普通に授業やん
ファンなら飛ばさず見よう
@@ゆきめ痛いファンやん笑
0 キル1デスみたいなテンションやね
私は45分でした
このコメント見て見る気無くしたわ
これもっとやって欲しい！数学苦手だったけど、すごく勉強したくなりました。
扉A 1/3 B 1/3C 1/3(←選ぶ)この時のCがあたりの確率は1/3AまたはBの確率が2/3司会者がAを開けて違った場合AまたはBが2/3だったがAは違うことがわかったのでBがあたりの確率が2/3になるなのでBが持ってるあたり確率は2/3でCは始めからかわらず1/3
スーパーわかりやすい。
Aのあたりの確率が、BとC半々に分かれるんじゃなくてBだけなのがわからん
なるほど🧑🦲確率は確かに上がるね
今初めて理解したわ
@@井伊直弼-n9o 選んだ時点の期待値(確率)は変わらないからじゃないですかね。
【天国への扉】○まず期待値の求め方は？→期待値=(Aが起こる確率×Aで得られるもの)+(Bが起こる確率×Bで得られるもの)+(Cが起こる確率×Cで得られるもの)+…という求め方をします。今回の問題では、天国までにかかる日数T=(Aの扉を開ける確率×Aの扉を開けた時にかかる日数)+ (Bの扉を開ける確率×Bの扉を開けた時にかかる日数)+ (Cの扉を開ける確率×Cの扉を開けた時にかかる日数)となります。そうすると、天国までにかかる日数T=(1/3×0日)+(1/3×1日)+(1/3×2日)になるのではないかと思いがちですが、実は違います。例えばBの扉を開けた時は、1日経ったら確実に天国に行けるわけではなく、1日経てばまたふり出しに戻るだけなので、かかる日数は(1日+天国までにかかる日数T)となります。よって、天国までにかかる日数T=(1/3×0日)+[1/3×(1+T)日]+[1/3×(2+T)日]となり、この式を解くとT=3となり、天国までにかかる日数の期待値は3日となります。
アックスボンバーの理解が追いついてないから粗品が1人で頑張ってるのおもろいww
「納得いくまで、正解に到達するまでやり続ける」というのが非常に粗品にマッチしてる。「しらみ潰し」がよく似合う。
やっぱ賢い人好きやぁ
こいつ本物や😮
このレベルで賢いって思えるの幸せでいいな。羨ましいよ。マジで。
既出だと思いますが、モンティ・ホール問題は司会者が何処が当たりかを知っている前提（必ずハズレを開けられる）が重要です。それぞれを選んだ際の場合分けで理解する方法が腑に落ちやすいので書いておきます。（ABCの内Aが当たり）Aを選んだ場合司会者は外れであるBorCを空ける。その為変え無ければ当たり、変えると外れる。Bを選んだ場合、司会者は外れであるCを開ける為変えなければ外れ、変えると当たる。Cを選んだ場合もBとCが入れ替わるだけでBと同様に変えなければ外れ、変えると当たる。この事から、扉を変えない場合は最初の1/3で当たりを選んでいた場合のみ当たる。扉を変える場合は最初の2/3で外れを選んでいた場合当たる事になります。扉を開ける司会者が当たりの場所を知らない場合（たまたま開けた扉がハズレの状況）は、先程の場合分けのパターンにBorCを選んだ際司会者が当たりを空け、変えても変えなくてもハズレのパターンも考慮する必要が生まれます。細かくは割愛しますがその場合当たりの扉を選ぶ確率は変えても変えなくても同じになります。
100個のドアから最初に1個のドアを選んで、その後司会者が98個のハズレのドアを教えてくれた時、選択を変えるべきかって考えたら分かりやすいと思う。これならみんな、絶対変えた方がいいって感覚的にも分かるはず。
素晴らしい👍
@@すめし-o7t ただ粗品には、最初に選んだドアから意地でも選択を変えずに、当たりを引くような男であってほしい
モンティホール問題で1番納得した解説これ
@@からくり-u5e粗品は選択を変えた上で外しそう
私馬鹿だから、その説明聞くたびに3から1のはずれと100から98はずれって結局言葉遊びじゃんってなる100の扉から1つ選んで、司会者が別のハズレ1つ選んで残りの98の扉から選び直しますか？って話じゃないの？
ふくらPのクイズ対決見てから見直しに来て、破れたページの解説ちゃんとしたの気になってヨビノリの解説見直した
【モンティホール】最初に選んだのが「当たり」の確率→1/3変えなかったら当たり最初に選んだのが「ハズレ」の確率→2/3変えたら当たりしたがって、変えなかったら当たる確率は1/3 変えたら2/3
わかりやす
それで2分の1にはならないの？頭悪くてすいません
変えないと決めて臨むと最初のドア選択が全てだし、変えると決めて臨む場合でも最初のドア選択が全てなんですね
モンティホールの解説で1番簡単に言うと変えない場合は3分の1で変わらんけど、帰る場合は元々はずれを選ぶ確率が3分の2だから変える試行によって当たりを引く確率も3分の2になる
モンティホール問題の一番わかりやすい解説は「変えた場合に損するのは初めに当たりを引いていた場合＝1/3」だから「変えた場合に当たる確率はその逆＝2/3」
最初髪まんまるでプードルヘアしてんのかと思った
扉の問題は変えない場合、最初に正解の扉を選ぶ可能性に賭けるから1/3変える場合、最初に不正解の扉（2/3）を選べば「100%正解に導いてもらえる」から2/3
違いますからのおもろいねーが好きすぎる
楽しみながら解いてて最後答えしっかり出してるのカッコイイ！！わからん時はわからんって潔く諦めるのもすごくいい！！
【モンティホールの一番わかりやすい解説】・ハズレのドアを教えられた後、残るドアはアタリ一つとハズレ一つになる。・そのため「ドアを変える」 は「アタリ・ハズレを逆転させる」と同じ意味になる（当たってたらドアを変えるとハズレになるし、外れてたらアタリになる）・最初に選んだドアは外れてる確率の方が高い（ハズレが2つあるから）。・よってアタリ・ハズレを逆転させた方が良い、つまりドアを変えた方がいい
1+2+...+100 = 101 × 50 = 5050 の計算法に自力ですっと辿り着くのエグい
サムネに並んだ数式の羅列と再生時間に発狂しかけた粗品さん凄すぎて尊敬しかないし、「違う？おもろいねぇ〜」のフレーズ定番化して欲しいw
算数の回待ってましたー！まさかの長尺wモンティホール問題以前から腑に落ちずにきてたのでコメント参考にします、楽しかった！
やぷれたページの問題は本全体のページが偶数になるのが普通なので、粗品が最初に出した112.113Pが本来は一般的な正解になってます（数学的にはどちらも正解、問題的には112.113Pのみ正解）
最初に選んだ扉が当たりである確率=1/3変えた扉が当たりである確率= ①(最初に選んだ扉が当たってて、変えた扉が当たりである確率)+②(最初に選んだ扉が外れてて、変えた扉が当たりである確率)①は当然0②は、変えた場合は必ず当たる(1)ので①0+②2/3 × 1 = 2/3
「学ぶ」楽しさがこのチャンネル通して分かるとは。笑
算数好きってこーゆーことだよなと思った。数字ちっちゃくしてわかりやすく考えるのステキ。
粗品さんて頭いいですねカッコいいますますすきになりました
普通に面白くて一緒に考えながら見てたこれからもこういう系たまにやってほしい
モンティーホール問題について。大袈裟に考えると、1億個の扉から1つの扉を選んだときに、司会者が9999万9998個の扉を開けて、2択にしてくれた場合、それは残った自分が選んでない方の扉が正解っぽいよねという感じです。
扉が3つのまま解説されると分かりにくいよね。極端な例出すとすぐ納得できるのに
@@moonight0430 高校のときの先生に教えて貰いました。
最初の3択で2枚あるハズレを選べれば後に変えた時絶対当たるから確率は3分の2って言う考えでいいのかな
@@bakatin427 いいと思います。
いや、数列の和の公式導き出してるのえぐいでしょ
同志社受験するなら小学生で覚えそうだけど
@@AsagaoN中受神格化しすぎだろ笑
文字式使わず強行突破していく感じは中受ならではやな。普通は高校で習う数列使って考えるけど
同志社に中学受験するレベル帯は、小学生でも数列の公式覚えることあるよ
@@AsagaoN覚えてるじゃなくて導き出したのがえぐいって言ってるんじゃないのコメ主は
矢野くん別のチャンネルやりながらこういう問題集めれるのすごいおもろい
中学から同志社やし、やっぱり地頭が良いんだろうな。もちろん本人の努力の賜物でもあるけどお笑いしてなくても普通に外資とか入ってそう
数学的に最初から抽象概念で考えず、算数的に具体的な数値を当てはめつつ正解を探っていくのが好印象！難問にぶつかったときの真に正しいアプローチですね。
13:06 40の2乗、筆算する必要もないのにワザワザ筆算してしかも間違ってんの草w
破れたページの問題やってるの見てたら地頭めっちゃいいんやなってわかる
キモがられるかもだけど、こういう問題めっちゃ好き。シリーズ化してほしい。
お前のこと誰がキモがるん？
これ面白い！ 問題聞くだけで頭がこんがらがるようなもんでも、そこで「面白いね！」って言うところが気持ちいい
粗品vs大吾の三番勝負、算数ギャンブルお笑いこれでやってほしい
算数の先生と教育委員会の人がこの動画見て、教育に落とし込んだら算数好きな子供増えると思う。
もうどんどん単純な気持ちよさだけ求める企画になっていって最終的に「おっきいおならを出そう」みたいな動画出しそう
モンティ・ホール問題は扉の枚数増やした時の解説がわかりやすい
扉変えた時に当たりになる可能性は最初にハズレの扉選ぶときの確率と一緒だから2/3になるんだよ
方程式とか使わずに導けるのまあまあ凄い。どこ間違えてるって時に止まらずに思考できるのも凄いわ
23:47 コインの歪み問題で粗品さんの答え「10回投げて表が多いほうが勝ち」（10回じゃなくて1回勝負でいい）本質的に正解ですね。
基礎がしっかりしていれば、数学も体力と気力で解けることもあるんだなあ
算数得意って言っといてローラー式で答え導くの文系すぎる笑笑
カビゴンのTシャツかわいすぎるやろ
今更だけど気になったのでモンティ・ホール問題の話・初めに選んだドアが当たりだった場合(1/3)ドアを変えない→当たり 変える →はずれ・初めに選んだドアがはずれだった場合(2/3)ドアを変えない→はずれ 変える →当たりつまり、ドアを変えない場合「初めに選んだドアが当たりなら当たる」、ドアを変える場合「初めに選んだドアがはずれだったら当たる」ので、ドアを変えて当たる(=最初に選んだドアがはずれだった)確率の方が高い
歪んだコイン余事象って要は「コインって表か裏しかないよね！裏が出る=表が出ないってことなんだから、表が出る確率(p)と表が出ない確率(1-p)って表せるよね！」って話でも面倒臭いので裏が出る確率=qとします(q=1-p、)p≠qという前提の元、コイントスを1回行う場合 表が出る確率=p 裏が出る確率=qp≠qである以上ここが公平になることはないので1回では無理コイントスを2回行った場合 表→表となる確率=p×p=pⁿ 裏→裏となる確率=q×q=qⁿ 表→裏となる確率=p×q=pq 裏→表となる確率=q×p=pqp≠qなので当然pⁿ≠qⁿ、つまり「同じ面が2回出る」確率で競っても公平にはならないが、pq=qpなので「両方の面が出る」確率は等しいから、その順番で競えば公平な勝負になる
天国への扉考え方自体は、扉 A B C⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯確変X 0 T+1 T+2⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯確率P １／３｜１／３｜１／３期待値はX×Pの合計で求めるので、T=1/3×0 + 1/3×(T+1) + 1/3×(T+2) =2/3T+1⇔1/3T=1⇔T=3 答えは3日・T+1,T+2の意味「Aの扉に入ったらすぐ天国に行ける」「Bの扉に入ったら次の日に天国に行ける」、「Cの扉に入ったら2日後に天国に行ける」だったら、確率変数Xは0,1,2で良い。でも今回は「Bに入ったら、翌日にもう一度試行する」扉なので、X=1(1日後に天国に行ける)ではなくX=T+1(天国に行ける日が1日伸びた)と考える。ってことなのかなぁ
月1くらいやって欲しい、めっっちゃ楽しい！
算数って言ってるけど期待値や数列的な問題は普通に高校1,2年生レベルの数学の域ですね大人になって覚えてなくても徐々に感覚を取り戻していく感じは本当に数学的センスがあるんだなと思わされました
冒頭の未来の粗品どこ行ったん
粗品、中学受験やってただけあってこういう系頭柔らかくて強いよな
173ページで終わる本ってのが納得いかなさ過ぎる1枚のページを「奇数、偶数」という組み合わせを前提とするなら、最後のページは偶数であるべきそのルールを無視するなら、「112、113」という回答も正解にするべきかな
ほんまこれのせいで時間無駄になった
あとがきでしょ
どちら側のページから始まる本なのかを明記するべきよな
元製本業の俺も同じこと思った
そうそう、この問題よく出るけど奇数で終わる本なんてないから悪問よね
破れたページは奇数ページで始まらないとダメなのに、最後のページが奇数なのはトラップすぎる
15:15
ここ「なんで？」と思ったことを自分で計算して確かめようとするっていう数学の始まりみたいなことしてて素晴らしすぎる
普通にむちゃくちゃ面白かったんで、このシリーズマジで自信持って欲しいです！！
マジで面白かったです！！
これ見て算数好きな子供が増えたとしたら、凄いなー。
粗品の可能性無限やな。
西暦のやつ粗品が「1850歳になるってこと？」って聞いて矢野がそうっすねって言ったとき泣きました
アックスボンバー が理解してないから、粗品が何やってるか分からなくてヒントとか出せないのが面白い
14:04 ここ粗品的には式が合ってるかじゃなく、その式に辿り着く明確な理論があったかどうかを聞きたかったんだろうな
勉強しながらで見ようと思ったのに、気づいたらこっちの問題解いてた
公務員試験の判断推理と数的推理絶対好きだと思うからやってほしい
いつか解き直す時に見返す用
1:33 問1：電子レンジの時間
3:23 問2：黒いボールの確率
8:37 問3：西暦X²年とX歳
14:24 問4：モンティ・ホール問題
18:14 問5：100m走の差
20:47 問6：レンガの重さ
22:51 問7：歪んたコインの確率 (余事象)
28:42 問8：天国への扉の期待値
36:56 問9：破れたページ
ページが何かに敗北してしまってる
ほんとだ…！ご指摘ありがとうございます！
この勝負、勝って修復してきます！
ありがとう！全部有名？な問題なんですね。
改めて見てみるとジャンプの漫画の1話1話のタイトルみたい
数学知らないけど、モンティホールと敗れたページの問題は知ってる
算数とか数学の初見問題は粗品がやってる「がむしゃらに行く」て精神大事だよな。綺麗に解くのはパターンを掴んでからでいい
朝から数学動画投稿するの狂ってて良い
粗品が自力で正解してくれないと解説が望めないの斬新すぎる
扉の問題
A,B,Cの３つの扉があるとする。
このとき、仮にAが当たりの扉、B,Cは外れの扉とする。
プレイヤーが初めにAを選んだ場合、司会者はB,Cのどちらかの扉を開ける。そして、B,Cのうち司会者が選ばなかった方をプレイヤーが選ぶのでプレイヤーは外れとなる。
プレイヤーが初めにBを選んだ場合、司会者はA,Cのどちらかの扉を開けるが、Aの扉は当たりなので必然的にCの扉を開けることになる。そして残ったAの扉をプレイヤーが開ける。プレイヤーは当たりとなる。
プレイヤーが初めにCを選んだ場合も同様にして、司会者はA,Bのどちらかの扉を開けるが、Aの扉は当たりなので必然的にBの扉を開けることになる。そして残ったAの扉をプレイヤーが開ける。プレイヤーは当たりとなる。
よって初めに選んだ扉を変えると2/3の確率で当たるため、変えた方がよい。
（変えない場合は単純に1/3である）
お手本のような場合分け、素晴らしいです
前提条件として、司会者が当たりの扉を知っていてハズレの扉を開ける
というのが絶対条件です。
これを伝えないとモンティーホール問題の２／３のあたりにはならないです。
上のコメントの方の理論も前提条件がないと正しい解になりません。
最初に三分の一の当たりを選べばはずれ。
逆に三分の二のハズレを選べば当たり。
だから変えたら確率が上がるってことか
@@たかのたかほすばらしすぎるありがとう
扉を変えて失敗になるのはもともと1発で当たり選べてたパターン(1/3)だけだから、扉変えると勝率は2/3
矢野さんが「違います」っていう度に「おもろいねー」っていう粗品さん。
勉強に向ける姿勢はこうあるべき。
学生の頃はほんと勉強嫌だったなー。学生じゃなくなってから学び直したい欲が出る。
わかります。
学生の頃は早く仕事したかったけども今は仕事したくありません（笑）
興味持たないと知識にならないからな
ただ、教科書のこと教える教師はgm
中学高校のテストにモンティホールみたいなおもろい問題は出ません
@@あい-l1n2c昨日の模試で出た
昨日じゃないや日曜
中高数学の公式暗記に頼らず規則性から強行突破で計算していくスタイルが中受って感じだし、数学というより算数だし、こういう力って生きていくのに大事なんやろうなぁ
出題者がアホなのがこれ系企画動画で見たことないから斬新
途中の計算式が正解に向かってるかどうか、誰も分からんのおもろすぎるw
@@スナイパーキャット 一番最後の作者とか出版社とか書いてあるページはページ番号が振られてないことが多いやん
@@youna8056それを認めるなら前書きや目次、題名で1ページ目がずれることだってある。ページが表奇数,裏偶数という前提なら「最後の174ページには意図的にページ数を振りませんでした」なんて処理が許されるはずないと思うけどな
@@y.m3469 Googleで調べたらどの本も必ず「表奇数、裏偶数」のルールで刷られてるらしい
だから「総ページ数が偶数」よりも「表奇数、裏偶数」の方が優先されるという暗黙の了解のもと成り立ってる問題だと思われる
たしかに斬新www
モンティホールは扉増やして直感的に考えるのでもいいし、「最初に外れを選ぶ確率」がそのまま当たる確率に変換されると考えてもいい
選択肢をあとで変えるなら、最初に当たりを選んだ場合以外は絶対にあとで当たりを選ぶことになるもんね
つまりこれやね。
あたりを選ぶ確率は3分の1
3分の2でハズレを引き、
もう一つのハズレを司会者が開けてくれる。
その場合自分からあたりを引いて居なければ、あたりを引く確率は100%。
逆に自分が最初からあたりを引いて居た場合確率は0%になってしまい、
そこだけ考えると2分の１に思えてしまうが、先にも言ったように、ハズレを選んでしまう確率の方が高く、あたりを選ぶ確率の方が低い。
言い換えれば自分の選択はハズレである可能性が高く、選択を変えた方があたりである確率が高い。
@@のな-o5pあほスッキリしました
選択肢を変える場合は、
・当たり→残った外れ
・外れ1→当たり
・外れ2→当たり
の3パターンだから 2/3 って言うのがシンプルで感覚的にも一番判りやすいと思うな。。。
@ まぁそうだね。
でも頭いい人でもその考え方ができなかったって事だから不思議だよね。
今日の頭のシルエットもう具志堅やん
正解した時の喜び方がギャンブル勝った時と一緒やん
天国への扉
脱出への平均日数をT日とおく。
Tを計算するためには、粗品さんが最初にやってたように、最初にどの扉を開けるかで分けて考える。
最初に天国への扉を開けた場合 0日
最初に1日ロスの扉を開けた場合 1日耐えた後、最初と同じ状態に戻る(そこから平均T日かかる)ので、平均1+T日
最初に2日ロスの扉を開けた場合 2日耐えた後、最初と同じ状態に戻る(そこから平均T日かかる)ので、平均2+T日
この3つのパターンの平均がT日になっているはずなので、
T = {0 + (1+T) + (2+T) } / 3
これを計算してT = 3
初期値1、公比2/3の無限等比級数の和でも求められるね
1日目は1/3？
理解はできるけど無限に日数が伸びる通りがひとつでもあるからその瞬間無限にぶっ飛んで平均無限ー！( ᐙ )ってなったわw
@@よっぴー-n1oえ、どうやって？
@@chiso_chiso毎回の期待値を足し算していく感覚かな。
1回目は1。2回目も1だけどそこには2/3の確率で移行するから2/3みたいな感じでそれを無限に足していく
算数苦手すぎるけど粗品の解き方というか解説がめっちゃ分かりやすい。
正直こんなんめっちゃおもろい。好き
この難しいことを面白いと思う感覚が天才の始まりなんだろうな
難しいwwwwwww 中学受験みたいな簡単な内容ですよ。小学生でも解ける人多いと思います。
黙っとけや
@@いーまん-w5m全く文意読み取れてないあなたは絵本から読み直してください。
2回コイン投げて、表裏が1回ずつ出ればAの勝ち、同じ方が2回出たらBの勝ち にすればやり直し必要ないね
@@puipuipui はい？
粗品の数学力ってより、諦めない力、チャレンジ力ってのに感心したわ👍
この企画
粗品、中学受験してるってのも影響ありそう
発想次第で解けるの面白いよね
歪んだコインのやつは
表→裏が出るか
裏→表が出るかをえらんで勝負ってやつだね
表表、裏裏ならやり直し
パチンコ算めっちゃ面白かったからこういう企画嬉しいです
二度寝に最適な動画
モンティ・ホール問題、A、B、CとあってAが正解の扉だった場合、途中で選択を変えてハズレになるのは、「最初に正解を選んでた場合のみ｣なんですよね。残りの2パターン(最初にBを選んだ場合or Cを選んだ場合)は途中で選択を変えることで必ず正解になります。つまり3分の2の確率でアタリになる。……で合ってるのかな……？
その通りです！完璧！
なるほど！！やっと理解できた✨
数学科の大学院生の者ですが、数学に向いてる考え方と、何より数学を楽しめる力を持っていて凄いと思います！
これを機に数学を学ばれてみてはどうでしょうか？
数学動画とか(需要無いかもしれないですが)観てみたいです。
大学名は？
29:54 高校数学的に解くと、はじめに扉を開けた時、2/3で日数が伸びる。
そしてその伸びる日数は平均3/2。
広場からの拘束が解除された時、また扉を開けると、2/3で日数が伸びる。
繰り返していくと、初項1 公比2/3の等比数列の和となるのでn→∞に飛ばせば3になる
おもろー
算数のリスニングで解く粗品すごいな。
閉じた本の表紙が1ページ目で、開いた時に2,3ページ目、めくると4,5....最後の見開きが172,173で裏表紙にページ番号が無い といった本なら出題の通りp25,26が答えとなり、
閉じた本の表紙にページ番号がなく、開いた表紙の裏から1,2ページ、めくって3,4ページ....最後の見開きが173,174(裏表紙の裏)で裏表紙にページ番号がない といった本なら最初に粗品さんが答えたp112,113が答えになる。
本のページの数え方の違いで答えが変わると思います。
個人的には表紙と裏表紙は数えず、表紙裏から裏表紙裏までで数える方がしっくりきます
1:00:18 私も同じ疑問を持ちました。
やり方は無理矢理でも二分探索で確実に答えに近づいていくの賢いって思いました
しもふりちゅーぶで計算やってた粗品楽しそうだったから、見ていてとてもハッピーでよかった
数学苦手すぎるからただただ3人の会話だけを楽しんでる
扉を変える場合は最初にハズレを引けばいいから3分の2
毎週やってほしい〜
これくらい学びへの興味と探究心があれば自分の人生も変わったろうなー
モンティ・ホール問題
選択を変えた時に損するのは、最初に選んだドアが当たりだった場合のみ。=1/3
逆に最初にハズレを選んでいれば、選択を変えた場合に確実に当たりを引く事になる。=2/3
これ1番わかりやすい、ありがとう
なーるほど。簡潔にまとまってるのにすーごく分かりやすいなぁ
しもふりチューブでもそうだけど、難しい問題に対してイライラしたりするんじゃなくておもろ！！ていうリアクションなのが凄い好き
粗品だから見れる1時間
字面見てても中々理解出来ないのに、口頭だけで理解出来る粗品さん凄すぎる✨
最後の問題、解説聞いてもまったく理解出来なかった💦
見た感じ解説は耳で聞いてるだけっぽいのに理解してるのエグない？
ドアを変えると
Aが当たりの場合は、
Aを選んでるとき→ハズレ
Bを選んでるとき→当たり
Cを選んでるとき→当たり
Bが当たりの場合は、
Aを選んでるとき→当たり
Bを選んでるとき→ハズレ
Cを選んでるとき→当たり
Cが当たりの場合は、
Aを選んでるとき→当たり
Bを選んでるとき→当たり
Cを選んでるとき→ハズレ
ABCどれが当たりの時も2/3で当たりになるから変えた方がいい
モンティホール問題
扉を変える場合
1)初めにあたりを選ぶ確率は1/3
次にはずれ①を選ぶ確率は1/2、はずれ②を選ぶ確率は1/2
よってあたりを選ぶ確率は
1/3×(1-(1/2+1/2))=0
2)初めにはずれ①を選ぶ確率は1/3
次にあたりを選ぶ確率は1
よってあたりを選ぶ確率は
1/3×1=1/3
3)初めにはずれ②を選ぶ確率は1/3
次にあたりを選ぶ確率は1
よってあたりを選ぶ確率は
1/3×1=1/3
以上から扉を変えた場合にあたりを選ぶ確率は
0+1/3+1/3=2/3
ちなみにカバが扉を100個で例えて説明しているが、この場合扉を変えてあたりを選ぶ確率は99/100
これらを簡単に言うと、初めにはずれを選び扉を変えると必ずあたりになるため、扉を変える場合あたりになる確率は、初めにはずれを選ぶ確率ということになる。
一般化すると(n-1)/n
nは扉の数
ちょっと何言ってるかわかんない…。
これもろチャートに載ってたw
この企画絶対この間のテレビ千鳥の大悟が算数の問題解いていくやつ見て思いついたろ。笑
あたり、はずれa、はずれbのドアってわける
最初に当たりを選ぶ→司会者ははずれaかbのドアを開く→変えると確実に外れる
最初にはずれaを選ぶ→司会者ははずれbのドアを開く→変えると確実に当たりのドアを開く
最初にはずれbを選ぶ場合も同様
最初に当たりを選ぶと確実に負けるし、はずれを選んでたら確実に当たる
2/3の確率で当たるし、1/3の確率で外れるから変えたほうがいい
算数で1時間って普通に授業やん
ファンなら飛ばさず見よう
@@ゆきめ痛いファンやん笑
0 キル1デスみたいなテンションやね
私は45分でした
このコメント見て見る気無くしたわ
これもっとやって欲しい！
数学苦手だったけど、すごく勉強したくなりました。
扉
A 1/3
B 1/3
C 1/3(←選ぶ)
この時のCがあたりの確率は1/3
AまたはBの確率が2/3
司会者がAを開けて違った場合
AまたはBが2/3だったが
Aは違うことがわかったので
Bがあたりの確率が2/3になる
なのでBが持ってるあたり確率は2/3で
Cは始めからかわらず1/3
スーパーわかりやすい。
Aのあたりの確率が、BとC半々に分かれるんじゃなくてBだけなのがわからん
なるほど🧑🦲確率は確かに上がるね
今初めて理解したわ
@@井伊直弼-n9o 選んだ時点の期待値(確率)は変わらないからじゃないですかね。
【天国への扉】
○まず期待値の求め方は？
→期待値=
(Aが起こる確率×Aで得られるもの)
+(Bが起こる確率×Bで得られるもの)
+(Cが起こる確率×Cで得られるもの)
+…
という求め方をします。
今回の問題では、
天国までにかかる日数T=
(Aの扉を開ける確率×Aの扉を開けた時にかかる日数)
+ (Bの扉を開ける確率×Bの扉を開けた時にかかる日数)
+ (Cの扉を開ける確率×Cの扉を開けた時にかかる日数)
となります。
そうすると、
天国までにかかる日数T=
(1/3×0日)
+(1/3×1日)
+(1/3×2日)
になるのではないかと思いがちですが、実は違います。
例えばBの扉を開けた時は、1日経ったら確実に天国に行けるわけではなく、1日経てばまたふり出しに戻るだけなので、かかる日数は(1日+天国までにかかる日数T)となります。
よって、天国までにかかる日数T=
(1/3×0日)
+[1/3×(1+T)日]
+[1/3×(2+T)日]
となり、この式を解くとT=3となり、天国までにかかる日数の期待値は3日となります。
アックスボンバーの理解が追いついてないから粗品が1人で頑張ってるのおもろいww
「納得いくまで、正解に到達するまでやり続ける」というのが非常に粗品にマッチしてる。
「しらみ潰し」がよく似合う。
やっぱ賢い人好きやぁ
こいつ本物や😮
このレベルで賢いって思えるの幸せでいいな。羨ましいよ。マジで。
既出だと思いますが、
モンティ・ホール問題は司会者が何処が当たりかを知っている前提（必ずハズレを開けられる）が重要です。
それぞれを選んだ際の場合分けで理解する方法が腑に落ちやすいので書いておきます。
（ABCの内Aが当たり）
Aを選んだ場合司会者は外れであるBorCを空ける。
その為変え無ければ当たり、変えると外れる。
Bを選んだ場合、司会者は外れであるCを開ける為変えなければ外れ、変えると当たる。
Cを選んだ場合もBとCが入れ替わるだけでBと同様に変えなければ外れ、変えると当たる。
この事から、扉を変えない場合は最初の1/3で当たりを選んでいた場合のみ当たる。扉を変える場合は最初の2/3で外れを選んでいた場合当たる事になります。
扉を開ける司会者が当たりの場所を知らない場合（たまたま開けた扉がハズレの状況）は、先程の場合分けのパターンにBorCを選んだ際司会者が当たりを空け、変えても変えなくてもハズレのパターンも考慮する必要が生まれます。
細かくは割愛しますがその場合当たりの扉を選ぶ確率は変えても変えなくても同じになります。
100個のドアから最初に1個のドアを選んで、その後司会者が98個のハズレのドアを教えてくれた時、選択を変えるべきかって考えたら分かりやすいと思う。これならみんな、絶対変えた方がいいって感覚的にも分かるはず。
素晴らしい👍
@@すめし-o7t ただ粗品には、最初に選んだドアから意地でも選択を変えずに、当たりを引くような男であってほしい
モンティホール問題で1番納得した解説これ
@@からくり-u5e粗品は選択を変えた上で外しそう
私馬鹿だから、その説明聞くたびに3から1のはずれと100から98はずれって結局言葉遊びじゃんってなる
100の扉から1つ選んで、司会者が別のハズレ1つ選んで残りの98の扉から選び直しますか？って話じゃないの？
ふくらPのクイズ対決見てから見直しに来て、破れたページの解説ちゃんとしたの気になってヨビノリの解説見直した
【モンティホール】
最初に選んだのが「当たり」の確率→1/3
変えなかったら当たり
最初に選んだのが「ハズレ」の確率→2/3
変えたら当たり
したがって、変えなかったら当たる確率は1/3 変えたら2/3
わかりやす
それで2分の1にはならないの？頭悪くてすいません
変えないと決めて臨むと最初のドア選択が全てだし、変えると決めて臨む場合でも最初のドア選択が全てなんですね
モンティホールの解説で1番簡単に言うと変えない場合は3分の1で変わらんけど、帰る場合は元々はずれを選ぶ確率が3分の2だから変える試行によって当たりを引く確率も3分の2になる
モンティホール問題の一番わかりやすい解説は「変えた場合に損するのは初めに当たりを引いていた場合＝1/3」だから「変えた場合に当たる確率はその逆＝2/3」
最初髪まんまるでプードルヘアしてんのかと思った
扉の問題は
変えない場合、最初に正解の扉を選ぶ可能性に賭けるから1/3
変える場合、最初に不正解の扉（2/3）を選べば「100%正解に導いてもらえる」から2/3
違いますからのおもろいねーが好きすぎる
楽しみながら解いてて最後答えしっかり出してるのカッコイイ！！
わからん時はわからんって潔く諦めるのもすごくいい！！
【モンティホールの一番わかりやすい解説】
・ハズレのドアを教えられた後、残るドアはアタリ一つとハズレ一つになる。
・そのため「ドアを変える」 は「アタリ・ハズレを逆転させる」と同じ意味になる（当たってたらドアを変えるとハズレになるし、外れてたらアタリになる）
・最初に選んだドアは外れてる確率の方が高い（ハズレが2つあるから）。
・よってアタリ・ハズレを逆転させた方が良い、つまりドアを変えた方がいい
1+2+...+100 = 101 × 50 = 5050 の計算法に自力ですっと辿り着くのエグい
サムネに並んだ数式の羅列と再生時間に発狂しかけた
粗品さん凄すぎて尊敬しかないし、「違う？おもろいねぇ〜」のフレーズ定番化して欲しいw
算数の回待ってましたー！
まさかの長尺w
モンティホール問題以前から腑に落ちずにきてたのでコメント参考にします、楽しかった！
やぷれたページの問題は本全体のページが偶数になるのが普通なので、粗品が最初に出した112.113Pが本来は一般的な正解になってます（数学的にはどちらも正解、問題的には112.113Pのみ正解）
最初に選んだ扉が当たりである確率=1/3
変えた扉が当たりである確率
=
①(最初に選んだ扉が当たってて、変えた扉が当たりである確率)
+
②(最初に選んだ扉が外れてて、変えた扉が当たりである確率)
①は当然0
②は、変えた場合は必ず当たる(1)ので
①0+
②2/3 × 1
= 2/3
「学ぶ」楽しさがこのチャンネル通して分かるとは。笑
算数好きってこーゆーことだよなと思った。数字ちっちゃくしてわかりやすく考えるのステキ。
粗品さんて頭いいですね
カッコいい
ますますすきになりました
普通に面白くて一緒に考えながら見てた
これからもこういう系たまにやってほしい
モンティーホール問題について。
大袈裟に考えると、1億個の扉から1つの扉を選んだときに、司会者が9999万9998個の扉を開けて、2択にしてくれた場合、それは残った自分が選んでない方の扉が正解っぽいよねという感じです。
扉が3つのまま解説されると分かりにくいよね。極端な例出すとすぐ納得できるのに
@@moonight0430 高校のときの先生に教えて貰いました。
最初の3択で2枚あるハズレを選べれば後に変えた時絶対当たるから確率は3分の2って言う考えでいいのかな
@@bakatin427 いいと思います。
いや、数列の和の公式導き出してるのえぐいでしょ
同志社受験するなら小学生で覚えそうだけど
@@AsagaoN中受神格化しすぎだろ笑
文字式使わず強行突破していく感じは中受ならではやな。普通は高校で習う数列使って考えるけど
同志社に中学受験するレベル帯は、小学生でも数列の公式覚えることあるよ
@@AsagaoN覚えてるじゃなくて導き出したのがえぐいって言ってるんじゃないのコメ主は
矢野くん別のチャンネルやりながらこういう問題集めれるのすごい
おもろい
中学から同志社やし、やっぱり地頭が良いんだろうな。もちろん本人の努力の賜物でもあるけど
お笑いしてなくても普通に外資とか入ってそう
数学的に最初から抽象概念で考えず、算数的に具体的な数値を当てはめつつ正解を探っていくのが好印象！難問にぶつかったときの真に正しいアプローチですね。
13:06 40の2乗、筆算する必要もないのにワザワザ筆算してしかも間違ってんの草w
破れたページの問題やってるの見てたら地頭めっちゃいいんやなってわかる
キモがられるかもだけど、こういう問題めっちゃ好き。
シリーズ化してほしい。
お前のこと誰がキモがるん？
これ面白い！ 問題聞くだけで頭がこんがらがるようなもんでも、そこで「面白いね！」って言うところが気持ちいい
粗品vs大吾の三番勝負、
算数
ギャンブル
お笑い
これでやってほしい
算数の先生と教育委員会の人がこの動画見て、教育に落とし込んだら算数好きな子供増えると思う。
もうどんどん単純な気持ちよさだけ求める企画になっていって最終的に「おっきいおならを出そう」みたいな動画出しそう
モンティ・ホール問題は扉の枚数増やした時の解説がわかりやすい
扉変えた時に当たりになる可能性は最初にハズレの扉選ぶときの確率と一緒だから2/3になるんだよ
方程式とか使わずに導けるのまあまあ凄い。どこ間違えてるって時に止まらずに思考できるのも凄いわ
23:47 コインの歪み問題で粗品さんの答え「10回投げて表が多いほうが勝ち」（10回じゃなくて1回勝負でいい）本質的に正解ですね。
基礎がしっかりしていれば、数学も体力と気力で解けることもあるんだなあ
算数得意って言っといてローラー式で答え導くの文系すぎる笑笑
カビゴンのTシャツかわいすぎるやろ
今更だけど気になったのでモンティ・ホール問題の話
・初めに選んだドアが当たりだった場合(1/3)
ドアを変えない→当たり
変える →はずれ
・初めに選んだドアがはずれだった場合(2/3)
ドアを変えない→はずれ
変える →当たり
つまり、ドアを変えない場合「初めに選んだドアが当たりなら当たる」、ドアを変える場合「初めに選んだドアがはずれだったら当たる」ので、ドアを変えて当たる(=最初に選んだドアがはずれだった)確率の方が高い
歪んだコイン
余事象って要は「コインって表か裏しかないよね！裏が出る=表が出ないってことなんだから、表が出る確率(p)と表が出ない確率(1-p)って表せるよね！」って話
でも面倒臭いので裏が出る確率=qとします
(q=1-p、)p≠qという前提の元、
コイントスを1回行う場合
表が出る確率=p
裏が出る確率=q
p≠qである以上ここが公平になることはないので1回では無理
コイントスを2回行った場合
表→表となる確率=p×p=pⁿ
裏→裏となる確率=q×q=qⁿ
表→裏となる確率=p×q=pq
裏→表となる確率=q×p=pq
p≠qなので当然pⁿ≠qⁿ、つまり「同じ面が2回出る」確率で競っても公平にはならない
が、pq=qpなので「両方の面が出る」確率は等しいから、その順番で競えば公平な勝負になる
天国への扉
考え方自体は、
扉 A B C
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
確変X 0 T+1 T+2
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
確率P １／３｜１／３｜１／３
期待値はX×Pの合計で求めるので、
T=1/3×0 + 1/3×(T+1) + 1/3×(T+2)
=2/3T+1
⇔1/3T=1
⇔T=3 答えは3日
・T+1,T+2の意味
「Aの扉に入ったらすぐ天国に行ける」「Bの扉に入ったら次の日に天国に行ける」、「Cの扉に入ったら2日後に天国に行ける」だったら、確率変数Xは0,1,2で良い。
でも今回は「Bに入ったら、翌日にもう一度試行する」扉なので、X=1(1日後に天国に行ける)ではなくX=T+1(天国に行ける日が1日伸びた)と考える。ってことなのかなぁ
月1くらいやって欲しい、めっっちゃ楽しい！
算数って言ってるけど期待値や数列的な問題は普通に高校1,2年生レベルの数学の域ですね
大人になって覚えてなくても徐々に感覚を取り戻していく感じは本当に数学的センスがあるんだなと思わされました
冒頭の未来の粗品どこ行ったん
粗品、中学受験やってただけあってこういう系頭柔らかくて強いよな
173ページで終わる本ってのが納得いかなさ過ぎる
1枚のページを「奇数、偶数」という組み合わせを前提とするなら、最後のページは偶数であるべき
そのルールを無視するなら、「112、113」という回答も正解にするべきかな
ほんまこれのせいで時間無駄になった
あとがきでしょ
どちら側のページから始まる本なのかを明記するべきよな
元製本業の俺も同じこと思った
そうそう、この問題よく出るけど奇数で終わる本なんてないから悪問よね
破れたページは奇数ページで始まらないとダメなのに、最後のページが奇数なのはトラップすぎる