Ali Nesin-Derin Matematik-39- (Bezout Teoremi)
HTML-код
- Опубликовано: 17 сен 2024
- Nesin Matematik Köyü'nde Sonbahar programları kapsamında başlayan liseliler için "Derin Matematik" derslerinin 39. bölümü.
Videolar birbirinin devamı şeklinde yayınlanmaktadır.
Dersler hafta sonu Şirince'de Nesin Matematik Köyünde olup internet sitesi üzerinden başvuru yapabilirsiniz.
Bilgi için:
nesinkoyleri.or....
İyi seyirler..
/ pisagor
/ pisagormath
/ pisagormath
İkinci kanıt için önerim;
a.u+b.v = d eşitliğinde ebob(a,b) = g dersek ve a = x.g, b = y.g olarak tanımlarsak, ilk eşitliği (xg).u + (yg).v = d şeklinde yazabiliriz. İfadeyi g(xu+yv) = d diye düzenleyelim. Ali Hoca'nın bahsettiği au+bv ifadesinin alabileceği değerlerden oluşan A kümesinin potansiyel en küçük elemanı 1 dir (Çünkü pozitif tam sayılarla kesiştirdik). d'yi de au+bv cinsinden ifadelerin alabileceği en küçük değer olarak tanımlamıştık, g(xu+yv) = 1 şeklinde ifadeyi 1'e eşitlersek, g≠1 iken bu eşitliğin mümkün olamadığını görürüz çünkü aksi halde xu+yv'nin 1/g'ye eşit olması gerekecek ve g doğal sayı, 1/g kesirli sayı, xu+yv ise pozitif tam sayı teşkil ettiği için bu mümkün değildir. Buradan anlaşılıyor ki verilen a ve b sayısı aralarında asal değilken (ebob(a,b) = g = 1), A kümesinin en küçük elemanı d asla 1 olamıyor.
Şimdi herhangi iki aralarında asal a ve b sayılarını alalım. a.u + b.v = d = 1 eşitliğini kurabiliriz. Her tarafı herhangi bir pozitif tam sayı olan k sayısı ile genişletirsek (ak).u + (bk).v = k eşitliğini elde ederiz. Böylece ebob'u k olan iki yeni sayı elimize geçti (ak ve bk). Şimdi a.u + b.v ifadesinin alabileceği bütün değerlerin k katını alabilen, yani a ve b sayılarının sahip olduğu A kümesinin her elemanının tam olarak k katlarından oluşan yeni bir A kümesi elde ettik. Yani yeni a ve b değerlerimiz olarak ak ve bk'yı, yeni A kümemizi de (ak).u + (bk).v ifadesinin alabileceği tüm değerler şeklinde düşünebiliriz. Bu yeni A kümesinin her elemanı eski kümede k'da biri olan elemanla eşleşir, doğal olarak eski kümedeki en küçük eleman olan 1 yeni kümede k'ya karşılık gelir, ki bu da ebob'ları. Uzun lafın kısası, aralarında asal sayılar için A kümesinin en küçük elemanı 1 olabiliyorken, aralarında asal olmayan sayılar için bu değer aldığımız a ve b sayılarının ebob'u idir.
bakın videoların yarım kalması, kanıtın yarıda kesilmesi, videoları ciddiye alarak izleyen kişileri için çok can sıkıcı olabiliyor... bilginize...
Şiir gibi dersler çok teşekkür ederim bize bunları ulaştırdığınız için.
abi çok faydalı oldu be inş videoların devamıda gelir çok güzel elinize sağlık
9:31 noluyo lan sksjsjs
16:25 0
Orda uyguladığıni teknik gibi düşünebilirsin daha kolay yoldan ebob bulma bi önceki adimda 15 = (30,15) olduğu barizdi zaten o adimi yapmaya da bilirdi
Üniversite sınavina yonelik dersler olcak mi bu dersler de üniversite sinavini konularini içeriyor da daha spesifik bir konu anlatim serisi olucak mi ? Derin matematik serisi için çok teşekkürler
Olmayacak. Tam tersine, üniversite sınavlarının bizim anlattığımız konuları içermesini bekliyor ve umuyoruz.
Limiti anlatabilir misiniz lütfen?
Görüyor tabi ki :)
Pisagor Matematik Evi Hocam o zaman sizden rica ediyorum en yakın zamanda limit konusunu anlatır mısınız? Nereye gitsem hep ezber yaptırıyorlar bu konuyu. Formülü var al ezberle soruda yerine koy çöz diye. Pazartesi de sınavım var lütfen.
tuğçe yıldız Sanirim köyde bir program var sitesinden gorebilirsin
Devami???
2. ispat yarım kaldı :(
aynen bize lazım olacak yer orasıydı muh fakultesinde onu istiyorlar ama video bitti :D