Ciao, sei bravissimo, grazie per quello che fai. I due video che hai fatto sui problemi sono veramente utilissimi. Ti chiedo a nome di tutti i maturandi e per i futuri di realizzare altri video anche sugli altri anni. Continua cosi e ne sarai ripagato un giorno!
Ciao! Grazie per questo bel feedback! ☺️ Svolgerò volentieri anche i prossimi ed è mia intenzione, nei prossimi mesi, svolgere una serie di video con quesiti a risposta multipla a tema “seconda prova di matematica”. In modo che sia in un certo senso interattivo per chi li guarda. Stay tuned! ✌🏻
diciamo che se non ci sono limitazioni occorre studiare tutte le possibilità, per cui anche a=1 (se ti chiedi come mai proprio questa scelta specifica, è perché si nota che con quel valore è possibile effettuare una scomposizione; quindi vale in questo esercizio ma non è detto tu debba considerare questo valore per altri
ciao! perché fino al punto successivo in cui dice di escludere tale valore, vanno esaminati tutti i casi possibili, compresi quelli particolari. se ti chiedi il motivo della scelta del valore, è perché “ad occhio” si nota che con quel valore di a è possibile fare un raccoglimento e una semplificazione! 😊
Svolgendo il limite; pensa alla funzione 1/(x-3) se fai il limite per x->3- ottieni una quantità lievemente negativa al denominatore (ossia 0-) se fai il limite per x->3+ ottieni una quantità lievemente positiva al denominatore (ossia 0+) nel problema è la stessa cosa, anche se con una quantità un po’ più complicata da analizzare occhio che non è detto che il segno vicino al valore della x verso cui fai il limite (3+ o 3-, per es) coincida con quello che poi risulta al denominatore (rispettivamente 0+ o 0-)
@@AndreaAnfosso Certo, grazie. Il mio dubbio però viene dal fatto che non capisco perchè - radice di a - al quadrato è < di a. Se è sqrt(a)-, non dovrebbe venire un numero leggermente più piccolo di a quando viene fatto il quadrato? Come mai viene un numero più grande invece (ris = 0+) Ed ancora, se c'è il segno precedente alla frazione (-sqrt e +sqrt), perchè, al quadrato, il risultato cambia? Se noti, infatti, quando c'è il meno davanti il risultato del denominatore è opposto a quello di quando c'è il +. Posso capire che possa cambiare col "meno di sopra", ma non capisco perchè lo fa anche con quello "davanti" che tecnicamente non dovrebbe avere importanza se si eleva al quadrato. Grazie ancora in anticipo
@@MarcoAlosi-s3z questo spazio non è comodissimo per discutere di queste quantità, ma proviamoci :) Riferendoci al primo limite dei 4, stiamo considerando x che tende a "-sqrt(a)^(-)", ossia x arriva da sinistra al valore -sqrt(a). ora, immagina di arrivare da sinistra al valore -3, per praticità; hai a che fare con una quantità un po' più piccola, immaginiamo per fissare le idee che sia -3,1. quando fai il quadrato di -3,1 ottieni un valore che è più grande di 9, non più piccolo. ora, immaginiamo proprio che a=9, così diventa tutto più comprensibile; il limite diventa: lim (x-> -3-) (x^2-9x)/(x^2-9) ora andiamo a sostituire con un valore più piccolo di -3, prendiamo addirittura -4 per praticità; otteniamo: ((-4)^2 -9(-4))/((-4)^2-9), ossia (16+9)/(16-9), quindi una quantità + al numeratore e una quantità + anche al denominatore. Così è più chiaro?
@@rector2801 a sto punto devo riguardarmi il video per vedere se ho commesso qualche errore; la quantità a-a•sqrt(a) = a(1-sqrt(a)) è negativa per a>1, mentre è positiva per 0
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Ciao, sei bravissimo, grazie per quello che fai. I due video che hai fatto sui problemi sono veramente utilissimi. Ti chiedo a nome di tutti i maturandi e per i futuri di realizzare altri video anche sugli altri anni. Continua cosi e ne sarai ripagato un giorno!
Ciao! Grazie per questo bel feedback! ☺️ Svolgerò volentieri anche i prossimi ed è mia intenzione, nei prossimi mesi, svolgere una serie di video con quesiti a risposta multipla a tema “seconda prova di matematica”. In modo che sia in un certo senso interattivo per chi li guarda. Stay tuned! ✌🏻
Molto d’aiuto💪
grazie mille :)
Grazie a te!
ciao, grazie per il video. Per quale motivo viene considerato anche a=1? è una regola generale?
diciamo che se non ci sono limitazioni occorre studiare tutte le possibilità, per cui anche a=1 (se ti chiedi come mai proprio questa scelta specifica, è perché si nota che con quel valore è possibile effettuare una scomposizione; quindi vale in questo esercizio ma non è detto tu debba considerare questo valore per altri
@@AndreaAnfosso grazie :)
@@WealthyHackss a te!
Ciao scusami, posso chiederti come mai analizziamo il caso a=1? 3:32
ciao! perché fino al punto successivo in cui dice di escludere tale valore, vanno esaminati tutti i casi possibili, compresi quelli particolari.
se ti chiedi il motivo della scelta del valore, è perché “ad occhio” si nota che con quel valore di a è possibile fare un raccoglimento e una semplificazione! 😊
@@AndreaAnfosso grazie mille, disponibilissimo ❤️
@@giuliarss6668 grazie a te!
4:44 Ciao non capisco cosa fai quando scrivi tutte le ipotesi se nella prima richiesta
ciao! potresti riformularmi la domanda? :)
per a=1 si ha anche un asintoto orizzontale in y=1
Ciao Andrea, video utilissimo. Non capisco perchè nello studio della continuità, il denominatore a volte viene 0+, ed altre volte 0-
Svolgendo il limite; pensa alla funzione
1/(x-3)
se fai il limite per x->3- ottieni una quantità lievemente negativa al denominatore (ossia 0-)
se fai il limite per x->3+ ottieni una quantità lievemente positiva al denominatore (ossia 0+)
nel problema è la stessa cosa, anche se con una quantità un po’ più complicata da analizzare
occhio che non è detto che il segno vicino al valore della x verso cui fai il limite (3+ o 3-, per es) coincida con quello che poi risulta al denominatore (rispettivamente 0+ o 0-)
@@AndreaAnfosso Certo, grazie. Il mio dubbio però viene dal fatto che non capisco perchè - radice di a - al quadrato è < di a. Se è sqrt(a)-, non dovrebbe venire un numero leggermente più piccolo di a quando viene fatto il quadrato? Come mai viene un numero più grande invece (ris = 0+)
Ed ancora, se c'è il segno precedente alla frazione (-sqrt e +sqrt), perchè, al quadrato, il risultato cambia? Se noti, infatti, quando c'è il meno davanti il risultato del denominatore è opposto a quello di quando c'è il +. Posso capire che possa cambiare col "meno di sopra", ma non capisco perchè lo fa anche con quello "davanti" che tecnicamente non dovrebbe avere importanza se si eleva al quadrato.
Grazie ancora in anticipo
@@MarcoAlosi-s3z questo spazio non è comodissimo per discutere di queste quantità, ma proviamoci :)
Riferendoci al primo limite dei 4, stiamo considerando x che tende a "-sqrt(a)^(-)", ossia x arriva da sinistra al valore -sqrt(a).
ora, immagina di arrivare da sinistra al valore -3, per praticità; hai a che fare con una quantità un po' più piccola, immaginiamo per fissare le idee che sia -3,1.
quando fai il quadrato di -3,1 ottieni un valore che è più grande di 9, non più piccolo.
ora, immaginiamo proprio che a=9, così diventa tutto più comprensibile; il limite diventa:
lim (x-> -3-) (x^2-9x)/(x^2-9)
ora andiamo a sostituire con un valore più piccolo di -3, prendiamo addirittura -4 per praticità; otteniamo:
((-4)^2 -9(-4))/((-4)^2-9), ossia (16+9)/(16-9), quindi una quantità + al numeratore e una quantità + anche al denominatore.
Così è più chiaro?
@@AndreaAnfosso Chiarissimo, grazie mille per il tuo tempo :)
Ma perché sqrt(a)^- *sqrt(a)^- da un valore superiore ad a mentre algebricamente 1,9999*1,9999 sarà sempre inferiore a 2*2
scusami, non mi è chiara l’operazione a cui fai riferimento;
(sqrt(a))* (sqrt(a)) è uguale ad “a” per ogni “a>=0”
@@AndreaAnfosso perdonami, avevo visto male. Grazie mille per il video e per la risposta immediata, meriti molto. Metto like e mi iscrivo
@@rector2801 grazie mille per il feedback, per me importantissimo, e l’iscrizione ☺️
buon lavoro! ✌🏻
@@AndreaAnfosso però perché assumi che a-a*sqrt(a) sia sempre quantità negativa?
@@rector2801 a sto punto devo riguardarmi il video per vedere se ho commesso qualche errore; la quantità
a-a•sqrt(a) = a(1-sqrt(a)) è negativa per a>1, mentre è positiva per 0