Преобразование Фурье | Введение | Часть 1
HTML-код
- Опубликовано: 30 сен 2024
- Текстовая версия на нашем сайте:
www.practicalt...
Этим видеороликом начинаем цикл видеозаписей, посвящённых весьма интересному и практически важному вопросу - преобразованию Фурье.
Разложение в ряд Фурье. Коэффициенты ряда Фурье.
Литература по теме:
1) Справочник по высшей математике / Выгодский М. Я.
2) Основы теории цепей / Зевеке Г. В.
3) Основы теории цепей / Бакалов В. П. и др.
4) Теоретические основы электротехники / Демирчян К. С. и др.
Всё классно. Но хотелось бы прям вообще для детского сада пояснения и уточнения, что и как. Спасибо.
Благодарим за отзыв.
Раскройте, пожалуйста, подробнее свои пожелания.
11:25 - 13:40
А можно поподробнее пояснить как получаются формулы для перехода от малых ak и bk к большому Ak и fik ?
Довольно доходчиво, спасибо
Очень интересно и доходчиво. Жду скорейшего выхода следующей части.
Следующая запись в процессе.
Сложно сказать, будет ли она интересной...
Там будет про комплексную форму ряда Фурье. Мало кто любит писанину и много математики.
Далее (не обязательно в следующей части, скорее даже - точно не в следующей) планируется перейти к дискретному преобразованию Фурье, чтобы, в свою очередь, можно было применить это преобразование к микропроцессорной технике (т.е. к микроконтроллеру с АЦП).
Применение дискретного преобразования в "исходном" виде слишком ресурсозатратно (много вычислений, и большая часть из них повторяется), поэтому был разработан (не нами, конечно же =) ) алгоритм быстрого преобразования.
В процессе вычислений приходится работать с комплексными числами, с числами с плавающей точкой... Много чего в общем.
У автора, кто этим занимается, времени мало свободного. Да и у других тоже...
@@practical-theory Спасибо за развёрнутый ответ. Вообще мало доступной и качественной информации по этой теме. Либо совсем что-то сведённое до примитивного состояния, либо университетские лекции с вываливанием сухого математического аппарата, за которым сложно рассмотреть суть происходящего, особенно если нет профильного образования. Увидев этот канал, во мне зародилась робкая надежда.
Да, действительно: озвученные Вами проблемы имеют место быть.
И даже имея профильное образование бывает трудно понять, что откуда взялось и как же именно это применять.
По ходу дела часто "вылезает" много нюансов, о которых вообще почему-то особо не упоминают.
В общем, приходится работать с множеством источников, статей (в том числе и зарубежных). Проводить расчёты, моделирование и сравнивать результаты с теми, что показаны в доступных источниках.
Хорошее видео, круто
А можно ли нарисовать произвольную замкнутую кривую от руки на координатной плоскости и разложить рисунок в ряд Фурье? И как это сделать?
В представленном материале в формулах разложения "участвует" функция f(t) - та, которую нужно разложить в ряд. Иными словами, нужно математическое выражение, описывающее эту функцию.
Если имеется просто произвольная кривая, то её никак нельзя "вставить" в формулу. Каким-либо образом (аппроксимация c помощью других функций например) нужно получить математическое выражение-описание функции, и его уже подставлять в представленные формулы.
Но вот недавно мы заговорили о дискретном преобразовании Фурье... Забегая вперёд скажем, что там несколько иной подход... Выражение, описывающее функцию, как бы не требуется. Нужны значения функции в дискретных точках. Как они получены - вычислены по формуле, или просто измерены (с помощью АЦП, например, без всяких формул) - значения не имеет. В следующей части постараемся показать.
Жду вторую часть
Очень здорово! Спасибо!
Спасибо!
😉🙏
Классно!
Благодарим за добрые слова!