박사님, 저 400번째 깨처 "정비례, 펑션으로 보기" 보고 완전 미분 이해했어요. 진짜 기초부터 이해가 되어있으면(그니까 초딩수학 제대로 이해하고 있으면) 미분도 그 개념에서 어렵지 않게 나오네요. 저는 아무래도 어린이집때 셈하는 걸 외워서, 곱셈이든 3자리수 덧셈이든 자릿수올림도 원리는 모르고 그냥 글자에 익숙해진 상태로 계속 풀었는데... 수테이블 그런 것도 본 적도 없고... 그래서 뭔가 이해가 잘 안가면 일단 암기한 지식으로 땜빵처리하는 그런 프로세스로 돼서, 수학책을 혼자 읽어봐도 혼자서 공부를 할수없었나봐요. 수학 잘하는 친인척들은 수학이야 말로 과외나 설명없이 책만 보고도 혼자 배울수있다고 말했거든요. 어린이집을 잘못댕겻나바요 😂
이럴 때 이해하기 쉬운 방법 중 하나는 절편을 구하여 대입하는 것입니다. 단위원의 x절편과 y절편은 (1,0), (0,1) 타원의 x절편과 y절편은 (3,0), (0,2)가 되겠죠. 즉, 눈에 보이는 식이 커진 것이 아니라 식이 성립되기 위한 x와 y의 값이 커진겁니다. 어떠한 식을 x방향으로 3만큼 평행이동시킬 때, x에 3을 더하는 것이 아니라 x에 3을 빼는 것과 같은 원리입니다.
원은 x2+y2=1이지만 타원은 아니죠. 하지만 타원은 원을 가로 세로방향으로 늘여준 것이기 때문에 늘어난 배율대로 다시 나눠주면 원의 방정식처럼 무엇=1의 형태로 만들수 있습니다. 가로 3배, 세로 2배로 늘여준 것이라면, 가로 1/3, 세로 1/2로 나눠줘야 피타고라스 정리에 의해 x2+y2=1식처럼 된다는 뜻입니다.
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![[깨봉라이브] 이것만 제대로 알면 구, 원 공식은 한 번에 꿰뚫 수 있습니다!](/img/1.gif)
너무 기막히게 간단해져서 웃고 갑니다ㅎㅎㅎㅎ
타원의 식을 구하는 과정은 몇 번 봤지만 저에게는 좀 복잡해서 금세 잊어버리는데 이렇게 간소화 된 건 처음봅니다ㅋㅋㅋㅋ
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수십년만에 새로배우는 수학 너무 이해잘 되네... 초중고때 이렇게 배웠으면 아마도 수학이 젤 쉬운과목이 되었겠네요 고맙습니다...
옛날 일차변환이 교과과정에 있을 때는 이렇게 보는게 자연스러웠는데 지금 교과과정에는 남아있는게 아무것도 없어서 안타깝습니다.
ㄹㅇ 일차변환이있어야 원하고 타원관계 이해하기 쉬운데. 심지어 접선까지도
가르치는 입장에서 볼 때, 깨봉 진짜 좋은 채널이다.
당연한 것도 왜 그런지 알려주시는 깨봉박시님 존경합니다!
타원만 보면드는 두가지 의문점.
하나는 계란처럼 한쪽이 뭉뚱한 비대칭인것
다른하나는 x축에 대해 기울어진 모습의 타원
이런경우 타원식은 어떨게 될까요?
회전이동이란게 있어요ㅎㅎ
박사님, 저 400번째 깨처 "정비례, 펑션으로 보기" 보고 완전 미분 이해했어요.
진짜 기초부터 이해가 되어있으면(그니까 초딩수학 제대로 이해하고 있으면) 미분도 그 개념에서 어렵지 않게 나오네요.
저는 아무래도 어린이집때 셈하는 걸 외워서, 곱셈이든 3자리수 덧셈이든 자릿수올림도 원리는 모르고 그냥 글자에 익숙해진 상태로 계속 풀었는데... 수테이블 그런 것도 본 적도 없고... 그래서 뭔가 이해가 잘 안가면 일단 암기한 지식으로 땜빵처리하는 그런 프로세스로 돼서, 수학책을 혼자 읽어봐도 혼자서 공부를 할수없었나봐요. 수학 잘하는 친인척들은 수학이야 말로 과외나 설명없이 책만 보고도 혼자 배울수있다고 말했거든요.
어린이집을 잘못댕겻나바요 😂
원을 x,y로 표현하실때 피타고라스를 쓰시고 이를 2배,3배 취급하셔서 식을 쓰셨는데 그렇다면 타원의 둘레를 설명하는 것처럼 빗변의 길이가 달라져서 값도 달라지는 거 아닌가요?
아… 내가 제일 먼저 댓글 남기고 싶었는데… 쩝. 깨봉박사님 팬입니다.
박사님 어리석은 질문 하나하겠습니다
타원계산할때는 왜 축소로하셨나요? 늘리면 확대가 아닌가요??
2분57초 부분입니다
이럴 때 이해하기 쉬운 방법 중 하나는 절편을 구하여 대입하는 것입니다.
단위원의 x절편과 y절편은 (1,0), (0,1)
타원의 x절편과 y절편은 (3,0), (0,2)가 되겠죠.
즉, 눈에 보이는 식이 커진 것이 아니라 식이 성립되기 위한 x와 y의 값이 커진겁니다.
어떠한 식을 x방향으로 3만큼 평행이동시킬 때, x에 3을 더하는 것이 아니라 x에 3을 빼는 것과 같은 원리입니다.
@@user-nw2yv2up1u 감사합니다
원은 x2+y2=1이지만 타원은 아니죠. 하지만 타원은 원을 가로 세로방향으로 늘여준 것이기 때문에 늘어난 배율대로 다시 나눠주면 원의 방정식처럼 무엇=1의 형태로 만들수 있습니다. 가로 3배, 세로 2배로 늘여준 것이라면, 가로 1/3, 세로 1/2로 나눠줘야 피타고라스 정리에 의해 x2+y2=1식처럼 된다는 뜻입니다.
@@sejina77 감사드립니다 또 하나씩 배워갑니다
타원을 원으로 변형한 과정이에요. (x/3)²+(y/2)²=1 이란 식을 x와 y의 관계식으로 보지 말고,
(X)² + (Y)² = 1로 보면 그냥 단위원인거고, 타원을 단위원으로 변환해준거고,
그걸 세세하세 x와 y에 대해 보게 되면 타원이 그려지는 거에요.
3만큼 축소, 2만큼 축소했다는 표현이 정확한 표현인가요? 3분의 1로 축소, 2분의1로 축소 라고 말해야 하는 것 아닌가요?
3:18 헐 진짜 쉽네... 저는 타원이 형성된 원리가, 고정점 2개?에 줄 연결하고, 그 한정된 줄 길이로 연필을 대서 최대한 그릴수있는 곡선형 도형인줄알았어서, 뭔가 더하기 합 밖에 안떠올랐어요.
교과서적 정의보면 원래 저렇게 구해요 ㅋㅋ 단순 공식암기보다는 항상 원리가 중요하죠 ㅎㅎ 깨봉선생님 굿굿
아… 내가 일등으로 댓글 남기고 싶었는데.. 쩝.. 깨봉박사님 팬입니다.
초등학생도 이해 했네요 ㅋㅋ
오
변환인가