【数分解説】拡張カルマンフィルタ : 非線形でもノイズを考慮してリアルタイムに直接観測できない状態を推定したい【Extended Kalman FIlter】

拡張カルマンフィルタは、状態の変化や状態と観測値の関係の非線形を含む式を用意して、観測と制御を繰り返し行いながら直接観測できない状態を推定するアルゴリズムです.
できることは、制御と観測値とモデル式から簡単かつ高速に状態を推定することです.GPSでも活用され、多くのシステムの制御でも活用されています. アンセンテッドカルマンフィルタと並んで頻繁に使用されます.
拡張カルマンフィルタはカルマンフィルタと同様に、前提として状態遷移の仕方や観測値と状態の関係式は既知で、ノイズはガウス分布に従うものとします.
今回は拡張カルマンフィルタ を10分で紹介します.
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参考:
【数分解説】アンセンテッドカルマンフィルタ : 非線形でもノイズを考慮してリアルタイムに直接観測できない状態を推定したい【Unscented Kalman FIlter】
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まとめ:
拡張カルマンフィルタのまとめです.
拡張カルマンフィルタはノイズがある中でも観測と自分の制御から直接は観測できない状態を推定することができる手法です.
メリットは、非線形にも適用でき、実装が容易で計算が高速なことです.
処理としては、既知な状態方程式と観測方程式をテイラー展開などで線形に変換し、制御量と観測値を用いて予測と計測更新を繰り返して直接観測できない値を推定します.