안녕하세요 선생님 또 질문을 올리게 되네요.... 미국에선 물리가 Physics 1과 2로 나뉘는데 도데체 어떤학교가 physics 1만 가르치는지... 그래서 따로 책을 사서 공부하는데 한계가 있네요.ㅜㅜ 본론으로 돌아가 질문 드리겠습니다. 마지막에 P(압력)이 일에 해당한다고 하셨는데 압력은 단위면적당 '힘'이지 에너지가 아니지 않나요? 에너지가 아닌데 어떻게 다른 위치, 운동에너지와 관련시켜 방정식을 완성하신건가요?
베르누이 방정식 유도하는데 연속방정식 유도는 왜 한건가요?? 베르누이 방정식을 유도하는데, 뉴턴의제2법칙을 이용하기도 하고 레이놀즈 전단계수를 이용하기도 하는거 같던데, 결론은 다 같은건가요? 제가 가지고 있는 책에서 유도하는 법이랑 조금 다르네요. 혹시 지금 유도하는 방식이 고등학교 수준에서 나오는 베르누이 방정식 유도법인지요?
선생님, 제가 베르누이 법칙을 이용한 문제를 푸는데, 문제 풀 때, h1과 h2의 높이가 다른데도 같다고 말하더라구요. 그렇게해서 h에 관한 변수를 없애고 압력에 관한 변수만 나타냄으로써 압력을 구하던데, 파이프의 높이, h가 다른데도 왜 h를 같다고 보는건가요? 유체의 특성과 관련이 있나요?
분명, 유체의 어느 두 지점의 높이차 h에 의한 dP=Rgh 만큼의 압력 차이는 존재합니다. 그렇다면, 제시된 문제 상황에서 dP=Rgh 값이 '무시될 수 있을 정도로' 작은가를 판단해야 하는데요, 보통 흐르는 유체가 기체라면 밀도(R)값이 매우 작고, 높이 차 h가 작아서 dP값이 충분히 작다면, 무시할 수 있습니다^^ 문제 상황을 꼭 유의해서 보셔야 해요~ 보통, 물리1 문제에서는, 흐르는 유체가 기체라면, 두 지점 사이의 높이차는 무시하는 경향이 있습니다. 하지만 물과 같이 액체 정도가 되면 얘기가 달라져요. 밀도값이 충분히 크니, 무시할 수 없어서 문제 상황에서 고려해야 하는 경우가 많습니다.^^
우주에는 어떤 보존되는 물리량이 있는데, 그중 가장 중요한 개념이 에너지와 운동량입니다. 보존된다는 건, 물체가 서로 상호작용하여도 그 전후의 총량은 항상 일정하다는 뜻입니다. 물체가 서로 만나 충돌할 때, 두 물체가 각각 가지는 운동량은 변하겠지만, 충돌 전후에 두 물체 운동량의 총합은 항상 일정합니다. 이때 운동량은 (질량*속도)로 계산할 수 있고, 물체들은 충돌하면서 서로 운동량을 교환하지요. 그런데 에너지는... 흥미로운 게 그 에너지의 '형태'가 다양할 뿐 아니라 물체가 상호작용할 때 다른 형태로 바뀐다는 점이 운동량 보존과 다릅니다. 즉 물체의 운동 에너지가 중력에 의한 퍼텐셜 에너지로 바뀐다거나, 물체의 진동 에너지가 마찰에 의해 열에너지로 바뀐다거나, 전기 에너지가 빛에너지로 바뀌는, 형태의 전환이 일어납니다. 그럼에도 모든 에너지의 총량을 합치면 항상 일정하다는 것이(그런 믿음이) 에너지 보존 법칙입니다. 조금 더 에너지에 대해 고찰해보면, 에너지의 전환에는 두 가지 양상이 있음을 알게 됩니다. 하나는, 한 물체에서 일어나는 에너지의 전환입니다. 단진자의 운동을 생각해 보세요. 추가 위로 운동하면 운동 에너지가 중력에 의한 퍼텐셜 에너지로 전환되고, 다시 내려가면 중력에 의한 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지로 전환되면서 속력이 빨라집니다. '추'라는 한 물체에서 일어나는 에너지 전환입니다. 한편 두 물체 사이의 상호작용을 통해 일어나는 에너지 전환도 있습니다. 정지해 있는 A라는 물체에 물체 B가 일정한 속력으로 다가와 충돌한다고 생각해 보세요. 충돌하면서 B의 운동 에너지는 줄어들고, 줄어든 운동 에너지는 A의 운동 에너지 그리고 '쿵' 하는 공기의 진동에너지, 바닥과의 마찰에 의한 열에너지로 전환되는 복잡한 과정이 일어납니다. 그럼에도 충돌 전후에 두 물체가 가지고 있는 에너지의 총량은 일정하지요. 그런데 B 입장을 생각해 보세요. 정지해 있던 것이 운동 에너지를 가지게 됩니다. A로부터 늘어난 운동에너지만큼의 에너지를 '받은' 것이죠! 이렇듯 여러 물체가 상호작용할 때에는 에너지를 주고받는 일이 벌어집니다. 이때 B는 A에게 (A가 에너지 증가한 만큼) '일을 해 주었다'고 말합니다. 즉, 일이란 두 물체(또는 여러 물체) 사이에 에너지 교환량을 말합니다. 위의 고찰을 통해서 일을 한다, 일을 받았다고 말할 때에는 반드시 발신자와 수신자 표시를 해야 한다는 걸 알았을 겁니다. 즉 "A가 100J 만큼의 일을 받았다."는 사실 옳지 않은 표현입니다. 누가 준 거죠? "B가 A에게 100J만큼의 일을 해 주었다."라고 표현해야 합니다. 그렇다면 A가 가진 에너지는 100J 늘어난 것이고, B가 가진 에너지는 100J 줄어들겠죠?
예 그렇습니다. 유체 입장에서 유도하였기 때문에 일반 교과서와 설명이 다를 수 있습니다.^^ 대부분 교과서가 유체에 작용하는 힘에 대하여 명확히 설명하고 있지 않기 때문에 혼란이 많아서... 동영상 설명은 유체 입장에서 외부로부터 일을 받고 또는 해주고를 명확히 하고 이에 따른 유체 에너지 보존 법칙을 유도한 것이니 참조하시기 바랍니다^^
일단 선생님과 다른 선생님을 비교할려는게 아니라는 점 알아주시면 감사하겠습니다. 다른 강좌들을 보면 F2의 방향이 왼쪽으로 작용한다고 하시고 선생님은 오른쪽으로 작용한다고 하시는데 뭐가 맞는지는 모르겠어요. 근데 왼쪽으로 힘이작용할 이유가 없지 않나요? 선생님께서 맞으신것같은데 어느 분이 정답이신지 가르쳐 주세여!
힘의 방향과 일을 어떻게 정의하였는지 잘 살피셔야 합니다. 저는 기체가 외부에 일을 할 경우를 (-)로, 외부로부터 일을 받을 경우를 (+)로 정의했습니다. 왜냐하면 외부로부터 일을 받은 만큼 기체가 가지는 에너지(역학적 에너지)는 증가하기 때문입니다. 누가 맞냐의 문제가 아니라는 점, 명심하셔요^^
공이 회전하지 않고 날아가면 이상적인 마그누스 효과가 나타나지 않지요. 그리고 날아가는 공의 뒤편에는 불규칙한 공기의 요동, 난류가 나타납니다(물론, 회전하는 공에서도 난류는 나타납니다). 이 불규칙한 공기의 요동이 공에 작용하는 힘 또는 효과에 의해 회전하지 않는 공의 움직임이 불규칙하게 나타난다고 생각하시면 이해하기 쉬울 겁니다.
예를 들면, 열역학 제1법칙에서 외부로부터 받은 에너지 Q를 받으면 기체는 외부에 일 W를 합니다. 이때 Q를 받은 만큼 모두 일을 하지는 않습니다. 즉 Q>W가 됩니다. 그럼 (외부로부터 받은 에너지 Q) - (기체가 외부에 한 일 W)만큼의 에너지는 어디로 간 걸까요? 이건 기체 자체가 가지는 에너지, 즉 내부 에너지로 저장됩니다.^^
![[날아라물리] A4213 4.2단원 13차시_유체역학 일곱번째: 베르누이의 법칙 요약](http://i.ytimg.com/vi/_nAVyUbwofQ/mqdefault.jpg)
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감사 합니다~~
선생님덕에 잘 이해안되던 베르누이 법칙이 쏙쏙 이해되고, 잘못 알고 있던 것도 정확히 알게 됬네요.... 물리학 교수가 되고 싶은 저로서는 최고의 선생님인 것 같습니다.
와 정말 이해하기 쉽게 설명해주시네요 덕분에 도움많이받습니다!
크 아주 깔끔함 해설 입니다.
교과서에서 글자로 읽으면 혼자 하기 버거운데, 확실히 누군가 말하는걸 들으니 훨씬 더 좋네요.
감사합니다 ㅎㅎ
공무원준비중인 공시생입니다. 선생님 덕분에 물리학개론 공부하는데 개념이 잘 잡혀가는 것 같네요. 좋은영샹 올려주셔서정말 감사합니다. 물리란게 정말 재밌는 학문이네요
도움이 되셨다니 다행입니다^^ 특히 물리학에 재미를 느끼셨다는 말에 기분이 좋아요~ 열공 하세요!
정말쉽고빠르게 이해가 되네요 감사합니다!!
감사합니다. 열공하세요^^
잘보고갑니다! 다시한번 명쾌한 강의 감사요
감사합니다. 늦은시간까지 열공을 하시니..^^; 화이팅입니다!!
잘듣고 있습니다 열역학도 다들었구여 ㅎ
이해 쏙쏙되네요 !! 감사합니다
감사합니다
감사합니다. 이렇게 이해하기 쉽게 설명을 해주시다니...
이거 해야해서 찾아본건대 정말 잘가르치시네요 한번에 이해했습니다 감사합니다
분명 댓글 질문이 있었던 것 같은데... 없어졌네요...^^; 혹 질문 있으면 하시길..
*궁금한 점이 있습니다!*
A_1 * v_1 = A_2 * v_2 공식은 왜 나온건가요?
베르누이 공식 유도하는데 왜 나온건지, 베르누이 공식과 무슨 연관이 있는지 궁금합니다!
유체역학 참 잘하고 싶은데 이해할만하다가도 어려운 과목이네요..
07:30에서 x/t가 속도v 아닙니까? 그런데 왜 뒤에 유도 하는 부피v랑 없어지죠..?
오해가 있으신 것 같애요..^^; 뒤에서 유도하는 V(부피)와 속도(v)를 구분하셔야 합니다... 한번만 더 살펴주세요^^~~
설명 좋네요 ㄷㄷ
대학교재에는 선형운동량방정식으로 유도되서 어렵네요 ㅜ
그렇죠? 여기에서는 고교생들이 이해할 수 있도록 베르누이를 소개하려 노력했습니다
안녕하세요 선생님 또 질문을 올리게 되네요.... 미국에선 물리가 Physics 1과 2로 나뉘는데 도데체 어떤학교가 physics 1만 가르치는지... 그래서 따로 책을 사서 공부하는데 한계가 있네요.ㅜㅜ
본론으로 돌아가 질문 드리겠습니다.
마지막에 P(압력)이 일에 해당한다고 하셨는데 압력은 단위면적당 '힘'이지 에너지가 아니지 않나요? 에너지가 아닌데 어떻게 다른 위치, 운동에너지와 관련시켜 방정식을 완성하신건가요?
11:50 정도부터 다시한번 봐주세요^^ 기체가 외부로부터 받은 일 또는 한 일은 당연히 (힘)*(거리)로 나타냅니다. 그런데 유도과정에서 양변의 A와 x가 소거되면서 압력 표현만 남아버린 거라고 보셔야 합니다.
오일러 운동방정식도 유도해주실 수 없을까요..?
예^^ 준비되는 대로 올려드릴께요^^ 요즘에 동영상을 올릴 여유가 없네요..^^;; 죄송합니다.
베르누이 방정식 유도하는데 연속방정식 유도는 왜 한건가요?? 베르누이 방정식을 유도하는데, 뉴턴의제2법칙을 이용하기도 하고 레이놀즈 전단계수를 이용하기도 하는거 같던데, 결론은 다 같은건가요? 제가 가지고 있는 책에서 유도하는 법이랑 조금 다르네요. 혹시 지금 유도하는 방식이 고등학교 수준에서 나오는 베르누이 방정식 유도법인지요?
영상이 오래되어서 질문이 될 지 모르겠지만 궁금하니 해보겠습니다
ΔW를 구할때 어디서 뭘 빼야하죠?
질문의 요지가 무엇인지 분명하진 않아서...^^;; 죄송합니다만, 유도과정을 찬찬히 보시면 좋을 것 같습니다..^^;;
선생님, 제가 베르누이 법칙을 이용한 문제를 푸는데, 문제 풀 때, h1과 h2의 높이가 다른데도 같다고 말하더라구요. 그렇게해서 h에 관한 변수를 없애고 압력에 관한 변수만 나타냄으로써 압력을 구하던데, 파이프의 높이, h가 다른데도 왜 h를 같다고 보는건가요? 유체의 특성과 관련이 있나요?
분명, 유체의 어느 두 지점의 높이차 h에 의한 dP=Rgh 만큼의 압력 차이는 존재합니다.
그렇다면, 제시된 문제 상황에서 dP=Rgh 값이 '무시될 수 있을 정도로' 작은가를 판단해야 하는데요,
보통 흐르는 유체가 기체라면 밀도(R)값이 매우 작고, 높이 차 h가 작아서 dP값이 충분히 작다면, 무시할 수 있습니다^^ 문제 상황을 꼭 유의해서 보셔야 해요~
보통, 물리1 문제에서는, 흐르는 유체가 기체라면, 두 지점 사이의 높이차는 무시하는 경향이 있습니다. 하지만 물과 같이 액체 정도가 되면 얘기가 달라져요. 밀도값이 충분히 크니, 무시할 수 없어서 문제 상황에서 고려해야 하는 경우가 많습니다.^^
@@israelkh17 답변 정말정말 감사합니다 ^-^ !!
A_1 * v_1 = A_2 * v_2 공식은 왜 나온건가요?
베르누이 공식 유도하는데 왜 나온건지, 베르누이 공식과 무슨 연관이 있는지 궁금합니다!
일종의 물리량 보존 법칙입니다.
어떤 물리량(물리적 실체)의 흐름이 생길 때, 어떤 특정 지점에서 들어간 양과 나간 양은 보존된다는... 전자기학에서의 전하량 보존 법칙, 역학에서의 질량 보존 법칙, 유체에서 보존 법칙입니다.
9분30초 쯤에 받은일-준일= 에너지의 증가량이라고 나와있는데, 일을 가해줬을때 무조건 에너지가 생성되는건가요? 일을 가하다는 힘을 가했다는 말과 동일한건가요? 여기서 말하는 에너지가 무엇을 뜻하는지 개념이 안잡히네요 ㅠㅠ
우주에는 어떤 보존되는 물리량이 있는데, 그중 가장 중요한 개념이 에너지와 운동량입니다. 보존된다는 건, 물체가 서로 상호작용하여도 그 전후의 총량은 항상 일정하다는 뜻입니다. 물체가 서로 만나 충돌할 때, 두 물체가 각각 가지는 운동량은 변하겠지만, 충돌 전후에 두 물체 운동량의 총합은 항상 일정합니다. 이때 운동량은 (질량*속도)로 계산할 수 있고, 물체들은 충돌하면서 서로 운동량을 교환하지요.
그런데 에너지는... 흥미로운 게 그 에너지의 '형태'가 다양할 뿐 아니라 물체가 상호작용할 때 다른 형태로 바뀐다는 점이 운동량 보존과 다릅니다. 즉 물체의 운동 에너지가 중력에 의한 퍼텐셜 에너지로 바뀐다거나, 물체의 진동 에너지가 마찰에 의해 열에너지로 바뀐다거나, 전기 에너지가 빛에너지로 바뀌는, 형태의 전환이 일어납니다. 그럼에도 모든 에너지의 총량을 합치면 항상 일정하다는 것이(그런 믿음이) 에너지 보존 법칙입니다.
조금 더 에너지에 대해 고찰해보면, 에너지의 전환에는 두 가지 양상이 있음을 알게 됩니다. 하나는, 한 물체에서 일어나는 에너지의 전환입니다. 단진자의 운동을 생각해 보세요. 추가 위로 운동하면 운동 에너지가 중력에 의한 퍼텐셜 에너지로 전환되고, 다시 내려가면 중력에 의한 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지로 전환되면서 속력이 빨라집니다. '추'라는 한 물체에서 일어나는 에너지 전환입니다.
한편 두 물체 사이의 상호작용을 통해 일어나는 에너지 전환도 있습니다. 정지해 있는 A라는 물체에 물체 B가 일정한 속력으로 다가와 충돌한다고 생각해 보세요. 충돌하면서 B의 운동 에너지는 줄어들고, 줄어든 운동 에너지는 A의 운동 에너지 그리고 '쿵' 하는 공기의 진동에너지, 바닥과의 마찰에 의한 열에너지로 전환되는 복잡한 과정이 일어납니다. 그럼에도 충돌 전후에 두 물체가 가지고 있는 에너지의 총량은 일정하지요. 그런데 B 입장을 생각해 보세요. 정지해 있던 것이 운동 에너지를 가지게 됩니다. A로부터 늘어난 운동에너지만큼의 에너지를 '받은' 것이죠! 이렇듯 여러 물체가 상호작용할 때에는 에너지를 주고받는 일이 벌어집니다. 이때 B는 A에게 (A가 에너지 증가한 만큼) '일을 해 주었다'고 말합니다. 즉, 일이란 두 물체(또는 여러 물체) 사이에 에너지 교환량을 말합니다.
위의 고찰을 통해서 일을 한다, 일을 받았다고 말할 때에는 반드시 발신자와 수신자 표시를 해야 한다는 걸 알았을 겁니다. 즉 "A가 100J 만큼의 일을 받았다."는 사실 옳지 않은 표현입니다. 누가 준 거죠? "B가 A에게 100J만큼의 일을 해 주었다."라고 표현해야 합니다. 그렇다면 A가 가진 에너지는 100J 늘어난 것이고, B가 가진 에너지는 100J 줄어들겠죠?
또 하나의 팁은.. 물리1 문제를 풀 때입니다. 이렇게 공부하세요.
1. 물체에 작용한 '알짜힘(저는 이 개념을 별로 좋아하지 않습니다^^;;)'이 한 일 = 물체의 운동 에너지 변화량
2. 물체에 작용한 각각의 힘이 한 일 = 물체의 운동 에너지+위치에너지의 변화량
아하 답변 감사합니다. 어떤 물체가 또 다른 물체에 일을 가하면 에너지가 교환되는데 그때의 두 양이 같다는 말씀이시죠? 제가 잘 알아들었다면 좋겠습니다. 혹시 앞 부분에서 운동량에 대해서 설명해주셨는데 어떤 의도로 가르쳐 주셨는지 궁금합니다.
제가 공부하는 책에서는 F2를 유체의 운동을 방해하는 힘으로 설명되어있는데 이 설명이 영상에서 나온 F2의 반작용으로 본 관점인가요?
예 그렇습니다. 유체 입장에서 유도하였기 때문에 일반 교과서와 설명이 다를 수 있습니다.^^ 대부분 교과서가 유체에 작용하는 힘에 대하여 명확히 설명하고 있지 않기 때문에 혼란이 많아서... 동영상 설명은 유체 입장에서 외부로부터 일을 받고 또는 해주고를 명확히 하고 이에 따른 유체 에너지 보존 법칙을 유도한 것이니 참조하시기 바랍니다^^
강현식 아하 감사합니다
선생님, 저 왜 m이 pv 인지 잘 모르겟어요,... 설명해주실수 있으신가요?
그건.. 밀도의 정의읩니다..^^;; 밀도는 질량을 그 물체의 부피로 나눈 값으로 정의하거든요.. 그러므로 (밀도)=(질량)/(부피)에서 질량=(밀도)*(부피)가 됩니다. 유체는 특정한 모양이 없기 때문에 질량보다는 밀도 표현을 많이 쓴다는 점 알아두세요^^
감사합니다..^^
설명하는데 왤캐 멋있지
일단 선생님과 다른 선생님을 비교할려는게 아니라는 점 알아주시면 감사하겠습니다. 다른 강좌들을 보면 F2의 방향이 왼쪽으로 작용한다고 하시고 선생님은 오른쪽으로 작용한다고 하시는데 뭐가 맞는지는 모르겠어요. 근데 왼쪽으로 힘이작용할 이유가 없지 않나요? 선생님께서 맞으신것같은데 어느 분이 정답이신지 가르쳐 주세여!
힘의 방향과 일을 어떻게 정의하였는지 잘 살피셔야 합니다. 저는 기체가 외부에 일을 할 경우를 (-)로, 외부로부터 일을 받을 경우를 (+)로 정의했습니다. 왜냐하면 외부로부터 일을 받은 만큼 기체가 가지는 에너지(역학적 에너지)는 증가하기 때문입니다. 누가 맞냐의 문제가 아니라는 점, 명심하셔요^^
강현식 그래서 연속방정식 증명중 두번째에서
외부에서 가해진 에너지 1/2mv2에 마이너스가 붙고 치약이 가한 에너지 1/2mv2에 플러스가 붙은건가요?
유체역학 8번째동영상강의에서 F2는 단면적 이 줄어듦으로써 크기가 증가한 F1인가요?
예 맞습니다^^
선생님 그러면 무회전 슛은 어떤 원리이죠???
공이 회전하지 않고 날아가면 이상적인 마그누스 효과가 나타나지 않지요. 그리고 날아가는 공의 뒤편에는 불규칙한 공기의 요동, 난류가 나타납니다(물론, 회전하는 공에서도 난류는 나타납니다). 이 불규칙한 공기의 요동이 공에 작용하는 힘 또는 효과에 의해 회전하지 않는 공의 움직임이 불규칙하게 나타난다고 생각하시면 이해하기 쉬울 겁니다.
그리고 왜 f가 p곱하기델타 x인가요??
동영상 어떤 부분을 보고 말씀하시는 건지.. 잘 모르겠네요..^^;;
다만, 압력의 정의로부터 (압력)=(유체에 작용하는 힘)/(힘이 작용하는 면적) 으로부터 (힘)=(압력)*(면적)이란 등식은 성립이 됩니다^^
동영상을 한번만 더 찬찬히 봐주세요~^^
선생님 일을 100만큼 받으면 반드시 100만큼써야하는거 아닌가요? 100만큼 받고 20만쓰고 80을가지고있는다는게 이해가안됩니다~~
예를 들면, 열역학 제1법칙에서 외부로부터 받은 에너지 Q를 받으면 기체는 외부에 일 W를 합니다. 이때 Q를 받은 만큼 모두 일을 하지는 않습니다. 즉 Q>W가 됩니다. 그럼 (외부로부터 받은 에너지 Q) - (기체가 외부에 한 일 W)만큼의 에너지는 어디로 간 걸까요? 이건 기체 자체가 가지는 에너지, 즉 내부 에너지로 저장됩니다.^^
아 다른 v인가 봉가
예~ 다른 V 맞습니다. 앞에서 설명한 v는(연속방정식 유도에서) 유체의 속력을, 뒤의 설명(베르누이 법칙 유도)에서 등장하는 V는 부피를 의미합니다^^