Олимпиадная супер Жесть ➜ Решите уравнение 333∙logx=x^100-6,67

Telegram: t.me/volkov_te...
Олимпиадная математика. Решите уравнение 333∙lgx=x^100-6,67
Дзен: dzen.ru/valery...
Рутуб: rutube.ru/chan...
ВК: volkovv...
Ютуб: / valeryvolkov
Почта: [e-mail]

[@AlexeyEvpalov]

Догадаться что корней не более двух можно с помощью графиков. График y=333lgx логарифмическая кривая вытянутая в 333 раза по вертикали (выпуклость вверх). График y=x^100-6,67 парабола опущенная вниз на 6,67 (выпуклость вниз). Кривые с выпуклостями в разные стороны имеют не более двух точек пересечения. Спасибо за алгебраическое доказательство.

[@Fulmigati]

Мудрено

[@ИзиБризи-с1х]

Спасибо, что хотябы без тригонометрии обошлось. 🤭

[@Melkor-Morgoth]

Прикольно. А давайте угадаем корни. А давайте возьмем такой пример где ты хрен угадаешь корни. Это в какой школе разрешают угадывать корни уравнений? :)

[@root-m1i]

В чем проблема? Угадывание корней вполне себе метод решения, тем более что доказано иных корнейй нет

[@19shg67]

Да, Вы правы, так и есть! Аналитическим способом эта задача решается за 5 минут. Этим же аналитическим методом можно найти условия разрешимости более общего уравнения n*log(x)=x^m-a, где n и m - натуральные числа, a - действительное число, и решить его.

[@zartum8969]

в школе таких уравнений не бывает

[@ОльгаКриницкая-б7ж]

​@@zartum8969смотря какая школа

[@gennadiyradchenko1419]

@@zartum8969
открываю тетрадь за 11 класс: 3 сентября классная работа "Повторение. Применение производной для исследования функции, поиск экстремумов, асимптот, построение графиков функций"
Не могу сказать, что подбор корней и доказательство, что они единственные, было обычным заданием
Но учительница нам точно о таком рассказывала и на одной из самостоятельных подобные задания были.
Правда стоит учитывать, что у нас был физмат класс и уровень других классов в математике был явно ниже

[@zawatsky]

Жульничество! Найдём решение любым способом. Даже путём подбора. А подбор - тоже любым способом. Даже подглядев ответы.🖐😄🤚

[@maths1az]

Интуитивно понятно, что так как 3,33 + 6,67 даёт в точности 10, то lgx должно быть 0.01

[@abcdfgji]

😂

[@ВолодимирСичов-н1е]

Для школы ?????, -- - сложно !

[@19shg67]

Уважаемые читатели и зрители данного видео-урока!
Аналитическим способом эта задача решается за 5 минут. Этим же аналитическим методом можно найти условия разрешимости более общего уравнения n*log(x)=x^m-a, где n и m - натуральные числа, a - действительное число, и решить его. Если кто-то желает узнать вышеупомянутый способ решения, пишите, я отправлю его вам по электронной почте. Мой адрес электронной почты можете найти в интернете.
С наилучшими пожеланиями,
Шариф Э. Гусейнов
19 октября 2024 г., Рига, Латвия

[@lesindorf-934videos]

Зачем?

[@ouTube20]

1:52 А если на этом этапе попытаться преобразовать в квадратное уравнение и решить относительно t?

[@zawatsky]

Сложновато. Конечно, можно попытаться разложить на многочлен, но это мало что даст:
▫t-3,33(100lgt)-3,33*2+0,01=0;
▫t-3,33(100lgt-2)+0,01=0;
▫t+0,01-3,33(100lgt-2)=0...
И дальше как-то вывести на две скобки, из каждой получить свой корень. Как это сделать - без понятия. %)

[@zawatsky]

Вообще, зацепка есть - если гора не идёт к Магомету... Допустить, что эти две скобки у нас уже есть: t+0,01-3,33(100lgt-2)=(z-3,33)(100lgt-2), и исходя из этого уже строить дальнейшую стратегию.

[@IvanPozhidayev1996]

Уже было

[@reckless_r]

Хрюкни, хрюка

[@ouTube20]

Уже была эта задача

[@kramarkramarenko4637]

Неужели кто-то из школьников сумеет решить это уравнение?

[@Muragor]

ну например я, ученик 10 класса

[@IvanPozhidayev1996]

А формула Пика здесь не работает, что ли?

[@userbou-e4w]

Смешно (нет)

[@ДмитрийСкрипник-с7щ]

Формула пука работает неплохо здесь ))

[@barbanegra3365]

Это в какой же области есть нужда в решении таких уравнений? Из пальца можно выхлебать и не такое... )