Игорь Клейнер Игорь спасибо , нашим преподавателям совковым стоит у тебя поучиться, ты все по человечески рассказываешь полной терминалогией неторопясь с оригинальными отсылками ! Хорошо если у вас в Израиле все так преподают.... В России все не так , к сожалению сам учуился в спбпу у меня этот предмет вызывал отвращение потому , что я засыпал на лекциях и делал на отьебись) а тут оказывается все это очень даже и интересно и имеет отсылки к жизни и остальной деятельности....
Всегда счетным множество слов будет, т.к. длина слова конечная. Множество слов, соответствует множеству алгебраических чисел, а оно счетно. Для доказательства можно сопоставить каждому знаку алфавита (их число конечно) натуральное число, начиная с 1. Далее для каждого слово рассчитать "высоту" (h) h = сумма натуральных чисел по знакам алфавита в слове. Далее легко показать, что количество слов с одной высотой (wh) будет конечно. Оно намного меньше, чем кол-во знаков в алфавите ^ h, т.к. высота любого слова не меньше его длины. Поскольку wh - конечно, а количество возможных значений h - счетно, то множество wh*h (множество всех слов в алфавите)- счетно, т.к. возможно взаимооднозначно сопоставить его с натуральным рядом. Множество слов в любом языке < wh*h, следовательно оно тоже счетно. В случае, если длина слова бесконечна, то это действительные числа, а они несчетные.
Если мы можем посчитать одно бесконечное множество символов, то почему же мы не можем посчитать любое другое бесконечное множество символов? Любой такой подсчет можно сопоставить со множеством натуральных чисел. Правда, тогда получается, что любое слово может состоять только из счетного количества слов. Что я понял не так?
Извините конечно за критику, если она вдруг неуместна, но блин. Начинать говорить по делу с 5 видео - как-то не очень
Каждому свое
Игорь Клейнер Игорь спасибо , нашим преподавателям совковым стоит у тебя поучиться, ты все по человечески рассказываешь полной терминалогией неторопясь с оригинальными отсылками ! Хорошо если у вас в Израиле все так преподают.... В России все не так , к сожалению сам учуился в спбпу у меня этот предмет вызывал отвращение потому , что я засыпал на лекциях и делал на отьебись) а тут оказывается все это очень даже и интересно и имеет отсылки к жизни и остальной деятельности....
@@IgorDataScience Долгая прелюдия даже хорошо! Оставьте так как есть!
По-моему, термин «буква» не совсем корректно. Лучше бы был термин «символ».
думаю вы правы. Но когда думаешь на одном языке переводишь на второй автоматом такое часто бывает у меня.
Всегда счетным множество слов будет, т.к. длина слова конечная. Множество слов, соответствует множеству алгебраических чисел, а оно счетно. Для доказательства можно сопоставить каждому знаку алфавита (их число конечно) натуральное число, начиная с 1. Далее для каждого слово рассчитать "высоту" (h) h = сумма натуральных чисел по знакам алфавита в слове. Далее легко показать, что количество слов с одной высотой (wh) будет конечно. Оно намного меньше, чем кол-во знаков в алфавите ^ h, т.к. высота любого слова не меньше его длины. Поскольку wh - конечно, а количество возможных значений h - счетно, то множество wh*h (множество всех слов в алфавите)- счетно, т.к. возможно взаимооднозначно сопоставить его с натуральным рядом. Множество слов в любом языке < wh*h, следовательно оно тоже счетно.
В случае, если длина слова бесконечна, то это действительные числа, а они несчетные.
+Николай Теглев спасибо за ответ
Да, кстати, может ли язык быть несчётным множеством? Мне моя математическая интуиция подсказывает, что да, но что-то подтверждений я не нашёл.
Моё стремление задать вопрос сразу, как только услышал про что-то, меня подвело :)
Так это же отлично. И спасибо за вопросы
Любое дискретное множество чвляется счетным, так как каждому его элементу можно сопоставить натуральное число. Поправьте, если я неправ
Игорь Клейнер в каком смысле бинарных?
множество всех слов бесконечной длины составленных лишь из цифр 0 и 1
Игорь Клейнер каждому такому слову можно сопоставить десятичное значение + 1 (0 -> 1; 1 -> 2, 101 -> 6), разве нет?
Если мы можем посчитать одно бесконечное множество символов, то почему же мы не можем посчитать любое другое бесконечное множество символов? Любой такой подсчет можно сопоставить со множеством натуральных чисел. Правда, тогда получается, что любое слово может состоять только из счетного количества слов. Что я понял не так?
Вы лучший , спасибо. Все очень понятно, не знаю, что бы делал без Ваших лекций. Как люди выживали до 2015? XD
спасибо, приходите еще