Thomaths 10: 4 everyday-life math phenomenons
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- Опубликовано: 7 авг 2024
- In this 1-tomato-video, we use maths to describe 4 phenomenons around us. Don't forget to vote for your favorite one and feel free to ask your questions!
- 0:00 Kelvin's wake (#1)
- 5:11 Resonance (#2)
- 8:27 Caustics (#3)
- 12:02 Perspective (#4)
Sources:
- Metal plate : • Amazing Resonance Expe...
- Bridge : • Resonan Bridge - many...
Come meet us on Twitter @Thomaths2 and see you soon!
Images come from Wikimedia (public domain), Unsplash (thanks to Chandler Cruttenden - Karl Fredrickson - Ben Pattinson - Javiera Argandona - Willian Justen de Vasconcellos - Robson Melo - Content Pixie - Mana5280), our personal stock or were especially made for this episode.
Vidéo très intéressante ! Sujet 4 en ce qui me concerne :)
Merci beaucoup pour votre intérêt ! Ça fait plaisir de voir que d'autres vulgarisateurs s'intéressent à notre travail :)
le 2, par amour pour les travaux d'Alain Connes, merci beaucoup pour votre travail
Merci pour cette vidéo passionnante.
Pour la première démonstration, on peut trouver une équation (fausse) qui respecte la cohérence des unités en intégrant la viscosité du liquide (plus précisément la viscosité cinématique en m²/s).
Angle=(taille x vitesse)/viscosité
Bonjour,
l'analyse dimensionnelle a plein de faiblesses. On peut imaginer une formule "cohérente" encore plus simple : la longueur de l'objet divisé par sa largeur. Ou le volume immergé divisé par la longueur au cube.
Mais cette analyse permet souvent de deviner la forme approximative d'une équation.
- Alex
Bonjour, j’aimerais vous dire que la vidéo est très intéressante et que le sujet no4 m’intéresserai beaucoup!
Continuez comme cela!
Encore une vidéo fort intéressante :) J'ai une petite préférence pour le sillage de Kelvin.
Comme toujours, super vidéo :) Je vote pour le sujet 3, j'ai un petit faible pour les mathématiques des cœurs et des étoiles depuis la lecture du livre d'El Jj.
Merci encore pour cette séquence très intéressante. Toutefois je me permets de corriger une faute d'inattention. La densité est une grandeur sans dimension. C'est la masse volumique qui s'exprime en kg/m^3.
Je vous souhaite bonne continuation.
Merci pour la remarque !
Peut-être vous l'avez déjà remarqué à mon accent, mais je ne suis pas Français. En allemand, on utilise le mot "densité" pour l'usage scientifique. En français on doit utiliser "masse volumique", comme vous l'avez dit.
- Alex
#5 les 4 sujets sont passionnants ! Même si j'ai une préférence pour le 4
Merci pour cette vidéo, je vote pour le sujet 1 !
Tres belle vidéo... j'ai pu répondre à des questions que je me posais sur la résonnance... je vote numéro 2
Ai! J'hésite entre le surprenant sillage de Kelvin et la géométrie projective qui me fascine pas mal! Après je suis du genre à kiffer jouer avec des matrices dans numpy depuis les vidéos de 3B1B hihi. Donc #4 pour ma part !
Super vidéo comme d'hab, merci et continuez :D
Vraiment je prends du plaisir en regardant vos vidéos ... Je suis avec les #caustiques
Je vote pour le sujet #3 !
Une super vidéo. Le sujet 3 me donne bien envie avec toute cette théorie algébrique des courbes vue géométriquement ca pourrait être vraiment cool ^^. Merci en tout cas pour vos vidéos elles sont toutes super intéressante et super bien faites je trouve :).
Bonne vidéo ! Merci à micmath de me l'avoir fait découvrir ! Sujet 4...
Sujet 3 !
Merci pour cette vidéo très bien expliquée ! Je vote sujet 4 même si les autres sont intéressants.
Merci pour cette vidéo.
Les 4 sujets sont tous très intéressants, mais j'ai une préférence pour le sujet n°4 "La géométrie Projective".
Notamment car si un cercle en perspective donne toujours une ellipse et un carré toujours au moins un trapèze et donc un cercle dans un carré, donne toujours une ellipse dans un trapèze avec 4 points de contact entre les 2 figures, je n'ai jamais trouvé les équations qui donnent l'angles des axes de l'ellipse en fonction des caractéristique du trapèze.
En espérant que vous pourrez m’éclairer, en m'excusant pour la description, c'est plus facile avec un dessin.
Superbe vidéo MERCI et on voit que la passion des mathématiques est inlassable !!!! Et le sujet 1 ou 4 sont cool 😀😀🙂😀🙂🙂🙂🙂🙂
Bonjour ! Merci pour votre retour, le vote a déjà eu lieu et c'est justement le sujet 4 qui a gagné ! Je vous invite à regarder nos vidéos sur la Perspective : ruclips.net/video/nIvem5Kti94/видео.html
Excellente vidéo! La 4 pour ma part.
Merci
Le sujet #4 . et merci
Toutes les sujets sont très très intéressants! Je ne peu pas prendre un best of ^_^, MERCI!
Ou je pense que je vais votez pour sujet #2
@@aziz0x00 Merci pour la réaction. Le vote est clos. C'est la géométrie projective qui a gagné (voir les 3 vidéos de difficulté croissante à ce sujet). - Alex
#4 ! J'ai hâte de voir jusqu'où tu vas nous emmener
Au fait, RUclips propose une option pour créer des sondages. Je ne sais pas comment ça marche mais une fois créé, on peut y répondre en allant dans l'onglet "Communauté" de la chaîne.
En tous cas j'aime beaucoup ce que tu proposes, ainsi que ta manière d'expliquer les concepts avec des analogies et des représentations claires.
J'ai dû regarder trois fois ta série sur les formes différentielles, je ne m'en lasse pas 😅
Je l'ai découverte en cherchant désespérément du contenu sur les tenseurs (pour la relativité générale) et je suis content d'avoir pu découvrir les formes différentielles avant de m'attaquer au gros morceau...
Plus sérieusement, j'aimerais beaucoup te voir aborder d'autres théories de cette manière !
Merci pour ton intérêt ! Oui, pour les sondages, je le savais, mais l'onglet "communauté" n'est ouvert qu'aux chaînes qui ont 1000+ abonnés. Donc, on ne l'avait pas encore, mais pour le prochain, on pourra ! ;)
Je vote pour le #2!
Bonjour à vous. Vidéo très intéressante et vos illustrations animées sont vraiment top ! A l'aide de quel logiciel les réalisez vous ? Je vote pour le 4 et bonne continuation !
Bonjour et merci pour votre retour ! Pour les animations, je les fais sur PowerPoint, c'est un logiciel bien plus plein de ressources qu'il n'en a l'air ! Parfois Alex fait quelques graphiques sur GeoGebra mais c'est plutôt pour les épisodes à 2 ou 3 tomates.
Merci pour votre intérêt et à très vite ! - Eve
Personellement le sujet 1 !
Merci thomaths!
La 4 s'il te plaît
Superbe - Sujet 1
Bonjour, les quatre sujets sont intéressants ... Mais je vote pour le sujet numéro 2 : la résonnance. Notamment si vous pouviez expliquer simplement le résultat du mathématicien Alain Connes que vous avez mentionné ... Et pourquoi pas en poursuivant avec ses travaux sur la géométrie non-commutative !!! Mais j'en demande peut-être trop ? Merci à tous deux !!!
Je vote pour le #3 et mon fils pour le #4
N°1 !!
Super.
Du coup pour ces sillages, comment est il arrivé aux 39° ? En tâtonnant ?
Déjà on peut mesurer cet angle avec l'expérience, mais c'est surtout dans sa démonstration mathématique que Lord Kelvin trouve 2arcsin(1/3). Il y a une explication sur l'article wikipédia : fr.wikipedia.org/wiki/Sillage_de_Kelvin.
- Alex
Merci pour cette vidéo très intéressante.
Je serai peut-etre le seul, mais moi ce sont les caustiques qui m'intriguent le plus.
Honnêtement c'était mon sujet pref' aussi mais les abonnés n'ont pas élu celui-là :) - Eve
Intéressé par les quatre sujets. Une question concernant le sillage : J'ai compris (me semble-t-il) pourquoi il était invariable mais pourquoi 39° ?
39°, c'est l'approximation de 2xarcsin1/3. Cette valeur, Kelvin l'a obtenue grâce à ses calculs. Tout est détaillé dans l'article Wikipedia : fr.wikipedia.org/wiki/Sillage_de_Kelvin
#3 👋
#3
N°4 pour moi
sujet 4
La courbe réfléchissante permet de construire une autre courbe qu'on appelle podaire. Elle est intéressante parce qu'elle est construite avec la tangente à la courbe réfléchissante et la perpendiculaire à la tangente passant par la source lumineuse. Si on considère que la surface réfléchissante est une poulie à profil courbe et la tangente un corde qui fait tourner cette poulie, c'est un bras de levier. Avec tout ça, j'ai trouvé avec un étudiant la formulation mathématique pour créer des systèmes de poulie à profil courbe et qui conserve les longueurs de corde quand on tourne les poulies. L'intérêt c'est qu'on peut définir un bras de levier fonction d'un angle de rotation des poulies. J'ai appliqué l'idée à de l'actionnement en robotique. mathcurve.com/courbes2d/caustic/caustic.htm mathcurve.com/courbes2d/podaire/podaire.shtml
Y a-t-il un lien entre la podaire et la développante de la courbe ?
Les développantes jouent un rôle important en mécanique. Par exemple la développante du cercle est utilisé dans les engrenages car quand on la tourne autour du centre, on obtient une courbe à distance constante. Voir l'article wikipédia fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppante_du_cercle.
- Alex
3 :)
4 ^^
Perspective
C'est la perspective qui a gagné : voir la vidéo ruclips.net/video/nIvem5Kti94/видео.html
pour l'analyse dimensionnel :
si on a 2 vitesses, l'une qui divise l'autre, on se retrouve aussi sans unité.
pour l'angle, mon hypothèse serait que la vitesse de l'onde à la surface du liquide est fixe (et dépend du liquide et peut-ètre d'autres paramètres), et donc l'angle dépend de la vitesse de l'objet.
(sujet 1 : pourquoi c'est faux)
En effet, il y a plein de faiblesses avec l'analyse dimensionnelle.
Supposons que la vitesse de l'onde à la surface du liquide est fixe, pourquoi l'angle dépendrait de cette vitesse ? Je pense qu'il est possible que cette vitesse soit constante (dépendant du liquide) et que l'angle soit constant aussi.
- Alex
Bonsoir,
je me suis plongé plus dans l'argument de Lord Kelvin. La vitesse d'une onde à la surface de l'eau dépend de sa fréquence, et c'est justement cette dépendance qui fait apparaître le cône du sillage. Plus de détails sur la page wikipédia (fr.wikipedia.org/wiki/Sillage_de_Kelvin) et bientôt dans une autre vidéo :)
- Alex
Je découvre cette chaine et je trouve les mathématiques très bien expliquées et abordées d'une manière intéressante. Cependant, sur cette vidéo la physique est abordée avec quelques imprécisions. Une densité est sans unité. C'est la masse volumique ou densité de masse volumique qui est en kg/m3. De plus, il y a une confusion entre unité et dimension. C'est une analyse dimensionnelle qui doit être vérifiée et pas une analyse sur les unités. D'ailleurs, un angle a bien une unité qui peut être le degré, le radian, le grade... Mais n'a pas de dimension.
Bonsoir et merci ! Pour la densité/masse volumique, vous avez été plusieurs à nous le faire remarquer et effectivement c'est une erreur de notre part.
Pour l'analyse dimensionnelle, je suis un peu surpris par ce que vous avancez ; une fois exprimée en unités standard, l'analyse dimensionnelle revient à vérifier l'homogénéité de la formule, c'est-à-dire à comparer les unités des éléments en jeu, non ? - Alex
@@Thomaths Comme, j'ai essayé de l'expliquer : non. Exemple avec la relation V = R.w (vitesse d'un point en m/s égale au rayon en m que multiplie la vitesse de rotation en rad/s) pour les unités, ce n'est pas homogène mais pour les dimensions oui puisque les angles sont sans dimension.
Je trouve que c'est le théorème du sillage de Kelvin qui est le plus étrange.
NEKO
J'ai établi intuitivement que le rapport des effets de marée de deux astres de même diamètre apparent (suivez mon regard...) est égal au rapport de leurs densités, est-ce de l'analyse dimensionnelle ?
Bonjour, je ne suis pas sûr de bien comprendre. Si vous avez seulement raisonner d'une manière intuitive, il ne s'agit pas d'une analyse dimensionelle. Pour une telle analyse il faut d'abord dressser rigoureusement la liste de toutes les dépendances éventuelles, déterminer leurs unités (leurs "dimensions") puis chercher les combinaisons possibles qui sont cohérentes au niveau des unités. J'espère que cela répond à votre question. - Alex
@@Thomaths Oui OK, en raisonnant par la suite j'ai compris que cela fonctionnait parce que l'effet de marée est proportionnel à l'inverse du cube de la distance tout comme ce que j'appellerai le "volume apparent". Du coup distance et masse disparaissent de l'équation et on a juste un rapport de densités.
En tout cas ça marche et l'erreur minime observée se corrige pour la Lune et le Soleil car l'un des deux a en fait un diamètre apparent moyen légèrement plus grand.
On n'est pas dans l'analyse dimensionnelle en effet.
Par contre je me rappelle de je sais plus quel savant qui a pu calculer la puissance d'une bombe atomique à partir d'une vidéo publiée par l'armée sans censure.
@@Thomaths ruclips.net/video/EvRej1Gkrhc/видео.html&ab_channel=ScienceEtonnante
@@MyNordlys Bon raisonnement alors!
Pour le physicien, c'était Richard Feynman après les premières tests de la bombe atomique. Il a estimé la puissance à partir d'une photo à une précision assez élevée (comme on pouvait le constater après).
No4
Dans une flaque peu profonde le V se resserre avec la vitesse
Effectivement, on en parle un peu dans l'épisode anniversaire ruclips.net/video/YWxjflq7BwA/видео.html :)
Par ordre décroissant 3-4-1-2 pour moi
Merci, malheureusement le vote est clos depuis un bon moment : C'est la géométrie projective qui a gagné (il y a une petite série de 3 vidéos de difficulté croissante sur le sujet).
2
Mais la densité n’a pas d’unité
qui est la se du corps sur la masse du même volume d’eau( kg/kg)
La masse volumique oui elle a un unité
Sont deux termes différents.
En effet, c'est une erreur de ma part, un autre spectateur me l'a fait remarquer aussi. Mea culpa !
la densité n'a pas de dimension car c'est un rapport de 2 masses volumiques
Merci ! C'est un faux ami entre l'allemand et le français. "Dichte" en allemand est la "masse volumique" (et non pas la densité...).
Mais alors quand j'ai dit à mes enfants qu'un angle se mesure en degrés ou en radiants je leur aurais menti ...?
Alors, c'est un peu compliqué, mais c'est bien ça : un angle se mesure en degrés ou en radians, mais ce ne sont pas des unités physiques. Un angle est en fait une portion de cercle, un quotient de deux longueurs. Si on veut, ça donne par exemple 2m/5m, donc mètre sur mètre, ça s'annule et il n'y a pas d'unité.
Par convention, on a décidé de prendre un rayon égal à 1 pour mesurer en radians, et on a l'autre mesure, les degrés, qui ont été choisis arbitrairement.
Donc, pas de panique, vous n'avez pas menti à vos enfants ;)
Sujet 3 !
2
Merci pour le vote, ça fait plaisir de savoir que notre vidéo intéresse encore les spectateurs un an plus tard ! ;) Malheureusement le vote est clos, c'est le sujet 4 qui a gagné. Je vous invite à regarder notre vidéo sur la Perspective qui est sortie en conséquence ! - Eve