Mr Plant, ¿podrías explicar por que se usan las diferenciales como como productos o fracciones, no es correcto hacerlo(así lo dicen los matemáticos)? pero aquí en este caso porque dividiste entre "dt"
Si nos ponemos rigurosos, se trata de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden de variables separadas, está mal definido matemáticamente el concepto de "dividir" un diferencial, sobre todo al extenderlo a varias variables. La forma clásica (aunque incompleta según las teorías actuales) de entender un diferencial es como un incremento infinitesimalmente pequeño, con esta definición, sí tendría sentido lo que he hecho. En cualquier caso, la técnica para resolver esta EDO es pasar a un lado la función que depende de una variable, y al otro el resto, e integrar ambos términos, que es en realidad lo que he hecho, pero sin el concepto de dividir dt. Simplemente en estos vídeos de física básica no quise enrollarme y decidí resumirlo de esa manera, al igual que hacen muchos libros de física general, en consecuencia perdiendo rigor, decisión de la que ahora me arrepiento. En cualquier caso, pronto empezaré un curso de ecuaciones diferenciales.
@@MrPlanck Oye, ¿¿con la forma clásica te refieres a que la diferencial es "y=f(x) ----> dy=f´(x)dx" donde "dx" es un intervalo infinitesimal que puede pasarse dividiendo??, Gracias por tu respuesta!!!!
@@gaussmusicmx sí, a eso me refiero. Una forma de ver el diferencial en una variable es dx=lim((x+h)-x) x->0, pero como te digo, al extenderlo ese concepto se queda corto y es mejor usar el de infinitésimo, si quieres tengo un vídeo varias variables explicando.
Mr Plant, ¿podrías explicar por que se usan las diferenciales como como productos o fracciones, no es correcto hacerlo(así lo dicen los matemáticos)? pero aquí en este caso porque dividiste entre "dt"
Si nos ponemos rigurosos, se trata de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden de variables separadas, está mal definido matemáticamente el concepto de "dividir" un diferencial, sobre todo al extenderlo a varias variables. La forma clásica (aunque incompleta según las teorías actuales) de entender un diferencial es como un incremento infinitesimalmente pequeño, con esta definición, sí tendría sentido lo que he hecho. En cualquier caso, la técnica para resolver esta EDO es pasar a un lado la función que depende de una variable, y al otro el resto, e integrar ambos términos, que es en realidad lo que he hecho, pero sin el concepto de dividir dt. Simplemente en estos vídeos de física básica no quise enrollarme y decidí resumirlo de esa manera, al igual que hacen muchos libros de física general, en consecuencia perdiendo rigor, decisión de la que ahora me arrepiento. En cualquier caso, pronto empezaré un curso de ecuaciones diferenciales.
@@MrPlanck Oye, ¿¿con la forma clásica te refieres a que la diferencial es "y=f(x) ----> dy=f´(x)dx" donde "dx" es un intervalo infinitesimal que puede pasarse dividiendo??, Gracias por tu respuesta!!!!
@@gaussmusicmx sí, a eso me refiero. Una forma de ver el diferencial en una variable es dx=lim((x+h)-x) x->0, pero como te digo, al extenderlo ese concepto se queda corto y es mejor usar el de infinitésimo, si quieres tengo un vídeo varias variables explicando.
@@MrPlanck Ok!!, muchas gracias!!