Ótima questão, geralmente não me dou bem com elas, mas essa eu consegui resolver. Resolvi usando a seguinte noção: (ab)^c v (xy)^k se, a^c > x^k v b^c > y^k então, (ab)^c > (xy)^k Depois disso fui dissecando tudo e consegui chegar na resposta. Seus vídeos são utilidade pública professor, thanks!
Professor, gosto muito da su 8:20 a didática clara e eficiente. Parabéns. Eu gostaria de saber quais recursos você utiliza para gerar essas aulas audiovisuais. Pretendo abrir um canal de desenho e acho que a técnica que você utiliza se encaixaria bem no que pretendo. Agradeço pela atenção que dispuser. Um forte abraço.
Salve! excelente questão! eu fiz da seguinte forma: dividi tudo por 11 no início e resolvi. Então achei os valores! mas não sei se é válido assim!? saúde meu amigo! obrigado pelos excelentes vídeos de sempre!
Questão fofa para usar propriedades de potência. Felizmente existem melhores para treinar. Resolvi praticamente igual ao vídeo: 33⁴⁴=(11.3)⁴⁴=11⁴⁴.3⁴⁴ 44³³=(11.4)³³=11³³.4³³ 11⁴⁴>11³³ 3⁴⁴=9²² 4³³=2⁶⁶=8²² 9²²>8²² Portanto, 33⁴⁴>44³³
Olá, Professor, boa noite. E se eu transformasse os expoentes em frações e, daí, obtivesse duas raízes? Eu poderia depois reduzir a um mesmo índice, descobrindo então qual o maior. Está certo?
Fica muito complicado, mesmo porque você tem um número inteiro para transformar em fração, teria que pensar de que modo. Esse caminho que fiz acredito ser o mais simples!
Você pode ver imediatamente que 33^44 > 44^33. Se tivermos números com vários dígitos, a potência nos diz em quantos dígitos o número consistirá. Vejamos este exemplo: 10 ^ 50 significa que o número consistirá de 50 dígitos, então 33 ^ 44 consistirá de pelo menos 44 dígitos. No entanto, 44^33 consistirá em pelo menos 33 dígitos, então sem contar podemos ver que 33^44 > 44^33 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 100 10 ^ 3 = 1000 10 ^ 4 = 10.000 Podemos ver nos exemplos dados que a potência nos diz em quantos dígitos um determinado número consistirá
33⁴⁴ // 44³³ 33⁴ // 44³ 11⁴3⁴ // 11³4³ 11.3⁴ // 4³ 11.81 // 64 33⁴⁴ > 44³³ ( bem maior ) precisamente (13,921875)¹¹ vezes maior ou seja, ainda que se divida 33⁴⁴ por 13¹¹, ainda será maior que 44³³ Em outras palavras, até mesmo 18⁴⁴ é maior que 44³³ [ 18 > 33/(13¼) ]
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Questão que a primeira vista causa uma confusão na mente mas que tem uma maneira mais simples de ser resolvida.
Excelente resolução
parabéns
Obrigado
Excelente explicação professor Reginaldo Moraes.
Parabéns, professor Reginaldo por mais essa excelente questão, apresentada de maneira clara e concisa, como de hábito.
Ótima questão, geralmente não me dou bem com elas, mas essa eu consegui resolver.
Resolvi usando a seguinte noção:
(ab)^c v (xy)^k
se, a^c > x^k v b^c > y^k
então, (ab)^c > (xy)^k
Depois disso fui dissecando tudo e consegui chegar na resposta.
Seus vídeos são utilidade pública professor, thanks!
Muito obrigado! Abraço
Excelente questão!!
Excelente pergunta! 🌟🌟🌟🌟🌟
Ausgezeichnete Antwort
🤔um mmc de potência é a grosso modo (uma analogia) 🤔 uma maravilha 🤔
Muito obrigado 🤝🏻
valeu
Professor, gosto muito da su 8:20 a didática clara e eficiente. Parabéns. Eu gostaria de saber quais recursos você utiliza para gerar essas aulas audiovisuais. Pretendo abrir um canal de desenho e acho que a técnica que você utiliza se encaixaria bem no que pretendo. Agradeço pela atenção que dispuser. Um forte abraço.
Olá Renato, uso o smootdraw e uma mesa digitalizadora
Nas questões entre x^y e y^x, se y>x>1, então a menor base, geralmente, oferecerá a maior potência (e vice-versa).
Salve! excelente questão! eu fiz da seguinte forma: dividi tudo por 11 no início e resolvi. Então achei os valores! mas não sei se é válido assim!? saúde meu amigo! obrigado pelos excelentes vídeos de sempre!
Dividiu 33^44 e 44^33 por 11 e deu quanto?
@@mkillzx deu 81 e 64. É possível fazer dessa forma também, considerando o princípio de igualdade
eu meio que olhei e vi de cara que 33^44 era maior... é meio evidente pela diferenca entre as potencias ...
Questão fofa para usar propriedades de potência. Felizmente existem melhores para treinar.
Resolvi praticamente igual ao vídeo:
33⁴⁴=(11.3)⁴⁴=11⁴⁴.3⁴⁴
44³³=(11.4)³³=11³³.4³³
11⁴⁴>11³³
3⁴⁴=9²²
4³³=2⁶⁶=8²²
9²²>8²²
Portanto, 33⁴⁴>44³³
Dá pra fazer também comparando potências de 2:
33 > 32
33 > 2^5
33^44 > (2^5)^44
33^44 > 2^220
44 < 64
44 < 2^6
44^33 < (2^6)^33
44^33 < 2^198
Então 33^44 > 2^220 > 2^198 > 44^33;
Logo, 33^44 > 44^33
Desigualdade de Bernoulli
Olá, Professor, boa noite. E se eu transformasse os expoentes em frações e, daí, obtivesse duas raízes? Eu poderia depois reduzir a um mesmo índice, descobrindo então qual o maior. Está certo?
Fica muito complicado, mesmo porque você tem um número inteiro para transformar em fração, teria que pensar de que modo. Esse caminho que fiz acredito ser o mais simples!
@@profreginaldomoraes ok, Professor, obrigado!
Você pode ver imediatamente que 33^44 > 44^33. Se tivermos números com vários dígitos, a potência nos diz em quantos dígitos o número consistirá. Vejamos este exemplo: 10 ^ 50 significa que o número consistirá de 50 dígitos, então 33 ^ 44 consistirá de pelo menos 44 dígitos. No entanto, 44^33 consistirá em pelo menos 33 dígitos, então sem contar podemos ver que 33^44 > 44^33
10 ^ 1 = 10
10 ^ 2 = 100
10 ^ 3 = 1000
10 ^ 4 = 10.000
Podemos ver nos exemplos dados que a potência nos diz em quantos dígitos um determinado número consistirá
Daria para resolver com MMC?
Não
❤❤
😀
>33^44
eu fiz com 3 elevado a 4 - e 4 elevado a 3...
Acredito que fazendo a conta
33×33×33×33...
44×44×44×44...
Seja mais fácil para chegar o resultado certo, do que esta conta aí.💟
Será? Faça o teste! Você vai levar no mínimo uma hora e meia! Boa sorte!
Ou seja 44³³ é pouco mais de 7% de 33⁴⁴
Acho que é 33^⁴⁴
33^44
33⁴⁴ // 44³³
33⁴ // 44³
11⁴3⁴ // 11³4³
11.3⁴ // 4³
11.81 // 64
33⁴⁴ > 44³³ ( bem maior )
precisamente (13,921875)¹¹ vezes maior
ou seja, ainda que se divida 33⁴⁴ por 13¹¹, ainda será maior que 44³³
Em outras palavras, até mesmo 18⁴⁴ é maior que 44³³ [ 18 > 33/(13¼) ]
18⁴⁴ // 44³³
18⁴ // 44³
18 // (44/18)³
18 // (22/9)³
18 // (2 + 4/9)³
18 // 8 + 12(4/9) + 6(4/9)² + (4/9)³
10 // 16/3 + 32/27 + 64/729
7290 // 16.243 + 32.27 + 64
7290 // 3888 + 864 + 64
7290 // 4816
*18⁴⁴ > 44³³*
Fácil não.
👍😀
🥵🤯🥵
🥇
33⁴⁴