Buongiorno prof, cercando disperata un aiuto per capire argomenti come funzione, limite e derivate l'ho scoperta e volevo dire che mi è stato di grande aiuto, siccome devo preparare un esame spero di trovare altri video. Grazie
Buonasera ,fa piacere che i miei contenuti siano utili .Nel canale è presente una playlist denominata Analisi matematica 1 , che ancora è in aggiornamento .Troverà diversi studi di funzione , una lezione sui limiti e una raccolta completa sui limiti notevoli .Non mancano le lezioni su derivate e integrali .Ovviamente sono sempre lezioni di base e non possono essere sempre in accordo con i diversi testi d'esame di matematica di tutta Italia . Rappresentano si una buona base per iniziare ma per le cose particolari approfondisca per conto suo o in casi estremi si faccia assistere da un docente che opera dalle Sue parti . Tantissimi auguri per il suo esame e buona permanenza nel mio canale .
Ho provato a darmi una risposta e credo di esserci riuscito. Se prendi in considerazione la circonferenza goniometrica (considerando gli angoli in radianti si vede meglio), l'arco individuato dall'angolo x corrisponde proprio a x, puoi verificare questa cosa anche con una proporzione tra archi e angoli in radianti -> crf : 2pi = l : x, dove l'arco l è la lunghezza che stiamo cercando. A questo puto puoi direttamente considerare il grafico sul piano cartesiano tg(x) e x e vedere che la curva della tangente ha un andamento che è sempre "maggiore o uguale" a quello della bisettrice del quadrante, ciò ti dice che in valori assoluti tg(x)>=x. In alternativa puoi anche fare delle prove, sapendo che l corrisponde a x e la tangente a senx/cosx puoi prendere degli angoli, cioè delle x, campione, per esempio x=0, x=pi/4 e x=pi/2 (ricordando che pi=3.14) e fare la comparazione con la tangente. Ritrovi tg(x)>=x, che è verificato per tutti gli angoli visto l'andamento di seno e coseno rispetto alla x, (considerando i valori assoluti per includere gli intervalli in cui i segni non verificano la disequazione).
Buongiorno Davide .Con la presente dimostrazione , il limite si dimostra partendo da concerti molto basilari evitando di utilizzare un metodo potentissimo come Taylor che al contrario va oltre questo limite notevole . Come ben sa non sempre i limiti notevoli sono "potenti" da risolvere tutti i limiti , e Taylor si utilizza per caso molto più complessi in cui i semplici limiti notevoli non riescono . Ad uno studente di scuola superiore )con conoscenze di matematica limitate ) devi per forza dimostrare tale limite tramite la presente dimostrazione che fa riferimento agli elementi di goniometria . Grazie per la domanda interessante e non affatto scontata .
Il numero uno dell’Analisi . Grazie salvo una spiegazione meravigliosa .
Grazie Vincenzo
Es usted un profesor muy didactico y cuanta pasion transmite a sus alumnos, felicitaciones
Ottima spiegazione, davvero bravo. Grazie perché è stato di grande utilità!!
Buonasera , La ringrazio tantissimo sono lieto che il contenuto del video sia stato utile per capire la logica dei limiti notevoli .
Ancora grazie .
spiegazione eccelsa , complimenti e grazie.
Complimenti per l'esposizione e la chiarezza.
Grazie
Grazie.
Buongiorno prof, cercando disperata un aiuto per capire argomenti come funzione, limite e derivate l'ho scoperta e volevo dire che mi è stato di grande aiuto, siccome devo preparare un esame spero di trovare altri video. Grazie
Buonasera ,fa piacere che i miei contenuti siano utili .Nel canale è presente una playlist denominata Analisi matematica 1 , che ancora è in aggiornamento .Troverà diversi studi di funzione , una lezione sui limiti e una raccolta completa sui limiti notevoli .Non mancano le lezioni su derivate e integrali .Ovviamente sono sempre lezioni di base e non possono essere sempre in accordo con i diversi testi d'esame di matematica di tutta Italia .
Rappresentano si una buona base per iniziare ma per le cose particolari approfondisca per conto suo o in casi estremi si faccia assistere da un docente che opera dalle Sue parti .
Tantissimi auguri per il suo esame e buona permanenza nel mio canale .
sono un nuovo iscritto...Bravissimo e complimenti per la lavagna (per cui sai scrivere come Leonardo da Vinci!!). =)
Grazie Salvo. Ottima spiegazione.
Grazie a te .
al minuto 8:50 chi mi assicura che la misura del arco è minore di T-T1
Ho provato a darmi una risposta e credo di esserci riuscito. Se prendi in considerazione la circonferenza goniometrica (considerando gli angoli in radianti si vede meglio), l'arco individuato dall'angolo x corrisponde proprio a x, puoi verificare questa cosa anche con una proporzione tra archi e angoli in radianti -> crf : 2pi = l : x, dove l'arco l è la lunghezza che stiamo cercando.
A questo puto puoi direttamente considerare il grafico sul piano cartesiano tg(x) e x e vedere che la curva della tangente ha un andamento che è sempre "maggiore o uguale" a quello della bisettrice del quadrante, ciò ti dice che in valori assoluti tg(x)>=x.
In alternativa puoi anche fare delle prove, sapendo che l corrisponde a x e la tangente a senx/cosx puoi prendere degli angoli, cioè delle x, campione, per esempio x=0, x=pi/4 e x=pi/2 (ricordando che pi=3.14) e fare la comparazione con la tangente. Ritrovi tg(x)>=x, che è verificato per tutti gli angoli visto l'andamento di seno e coseno rispetto alla x, (considerando i valori assoluti per includere gli intervalli in cui i segni non verificano la disequazione).
Straordinario ... tutto chiaro
Mi scusi prof. ma non si poteva direttamente dimostrare l'equivalenza asintotica con la serie di Taylor invece che il limite notevole?
Buongiorno Davide .Con la presente dimostrazione , il limite si dimostra partendo da concerti molto basilari evitando di utilizzare un metodo potentissimo come Taylor che al contrario va oltre questo limite notevole .
Come ben sa non sempre i limiti notevoli sono "potenti" da risolvere tutti i limiti , e Taylor si utilizza per caso molto più complessi in cui i semplici limiti notevoli non riescono .
Ad uno studente di scuola superiore )con conoscenze di matematica limitate ) devi per forza dimostrare tale limite tramite la presente dimostrazione che fa riferimento agli elementi di goniometria .
Grazie per la domanda interessante e non affatto scontata .
Prof ma questo argomento non ci serve per fare gli esercizi sui limiti
No tranquillo .È solo la dimostrazione del limite notevole .
Che spettacolo!!
bravo
Bravissimo
La ringrazio