数学オリンピックの問題解ける？

[@p_q_sikaku]

x³＝6になるとこ気持ちよすぎだろ

[@ジグハルト]

それな、そこよなやっぱ

[@ジュノンたけお-e7j]

「Xの三乗=6ということがわかります」
「？..............................うおぉ！」
ってなった

[@Souma_Hiragi_mx]

それ。

[@fpswww-ek5do]

両辺を何したらそうなるのかまだわかってないんですけど誰か説明してくれませんか

[@かま-n3z]

x^3=6はx=6^1/3になって、
x=3√6になるってことだと思う

[@ポポポ-j1p]

簡単なのにクソムズイの凄いな

[@一ノ瀬輝瑠いちのせひかる]

X^(X^3)=36Xかと思ってキツくないか…って思ってたら問題違ったわ

[@mimathematics287]

同じくww

[@ムメイ-y6u]

このミスで15分ぐらい時間つぶせた。

[@shima3960]

まじでそれ、よく考えたらそれじゃ問いがおかしいのにね

[@こやまっち-b8t]

途中でこれに気づいたけど結局解けんわ

[@にゃんこ-r7l]

顔文字みたいやな

[@しらたまだんご-p9y]

「いれかえてあげるんですね」
無知ワイ「!?」

[@ふゆ-v8n]

解説見てからなら誰も解ける問題綺麗で好き

[@やしお-u6t]

本当に誰でも解けるんですか？

[@あられ-r7i]

@@やしお-u6tできるにょ~

[@ふゆ-v8n]

@@やしお-u6t さすがに意図汲み取ってくださいｗｗ

[@goodsmile-810senpai]

@@やしお-u6t
数学って前提知識はあるが、考え方が何通りもあってそれによって難易度が爆上がりしたり逆に超簡単になったりする。
今回はその中の「知ってれば余裕」になる問題

[@twinsles465]

@@やしお-u6t文系の俺でも解けるんやで

[@imimeyu7153]

“これ、両方3乗します”
↑こういう発想が出てこないから詰むw

[@user-togepi]

指数方程式って対数とるか、底or指数を揃えるかの2択だから色々手動かしたら案外いける

[@うそ-q3f]

普通に大学受験するなら理Ⅲでもこんな発想なしでうかる

[@gehcifnf]

@@user-togepiたぶんエアプで草

[@みゃ-w7z]

@@うそ-q3f偏差値60前半ぐらいのイキリカスが理Ⅲを舐めてる典型例wwwwww

[@うそ-q3f]

@@みゃ-w7z B問題まで全部解き切ってCにちょっと手が出れば十分受かるんやで、それを全科目でやるのがめちゃくちゃ難しいんだけどね

[@アルテミスのスパマー]

xの3乗=tと置くと3乗根tのt乗=36の3乗となるので一応常人向けの解き方もありそうですね

[@ish_pack]

天才ジャマイカ？

[@ish_pack]

右結合から置き換えで左結合に変える方法か。ありがとう

[@キムチ鍋-s3y]

すげぇ。訳分からんでコメに解説探してたけどこのコメで理解出来たわ。
サンガツ

[@mori-c2267]

私も似たような感じで、x=3乗根t と置いて解きました

[@aa.a-p3e6m]

=36xだと見間違えて、頭おかしくなると思ったわ

[@カズ-t4h2h]

数オリ予選の問題は問6まではマジでヒラメキ系の問題多くて、数学嫌いな人でも一度時間かけて解いてみてほしい。
面白いと感じること間違い無いと思う。
因みに問8以降は見てはいけない。
あれは闇だ

[@ぱんだてれ]

ヤミじゃなくてゴミ

[@deficiencyOtwo]

闇呼ばわりほんと草

[@氷室永夢]

ヒラメキ系こそむり……。何も思いつかない

[@taki_huuko]

これ自力で解けたら脳汁凄そうだなぁ。
難しい問題より、簡単な知識で難しい問題解くの気持ちい

[@mrx932]

解説してくれるから簡単に思えるけど、なかなかその展開ができない。

[@マルプロダクション]

最後さりげなくハート描くの好きw

[@黄身の那覇-w2q]

まぁその簡単な解法を時間内にどうやって思いつくかどうかなんだけどな。
数学の難しい問題て大体そう。

[@d.g.2097]

十分性が言えてるのは分かるけど必要性が言えてるのかが分からない。本当に解はこれだけ？ってなる

[@ぬぬき]

x>0なのはわかるのと、x>0において左辺が単調増加なので、解が高々1個なのがわかります。

[@d.g.2097]

​@@ぬぬきおっしゃる通りですね。ですので、
設問に実数制約がないのは大目に見るとしても
左辺が単調増加であることは自明であっても触れるべきと思います。

[@ブタッキーじゃよ]

左辺てx>0で単調増加なのですね
x^xはx>1/eで単調増加なので3乗がかかるだけで変わってくるのですね
ちょっと対数微分法で極大極小確認してみようかな？

[@d.g.2097]

@@ブタッキーじゃよ
間違えました。自明なのはx>1での単調増加であって、0

[@ブタッキーじゃよ]

対数微分と積の微分駆使して導関数求めて増減調べようとしても同じ関数出てきて無理じゃねーか
どこが自明なんだと思ったらそもそもx>0で単調増加じゃないじゃねーか
他のコメ見て気づいたわ騙された

[@SHIKOKIN_TV]

爪が可愛いことに誰も触れない

[@Mike_Japanese_coach]

変なところ見てるんだね。純粋に🤮

[@ごくうおら-p7l]

@@Mike_Japanese_coach何が変なの？wwww
変な勘違いするとか心汚されてるねwwwwwww

[@かぶ-p1x]

数オリなんて単語見てスクロールしないやつがそんな細かいところに気づけるわけ

[@かき氷-e7w]

@@かぶ-p1x真理で草

[@gocco991]

動画の趣旨に関係ないから触れないだけだよ…

[@めいみく-r7o]

複素数まで込みで考えると、
(6の3乗根)ωと(6の3乗根)ω^2も解になりますね
※ωは１の3乗根

[@love-sz9vq]

待ってこの『ω』を俺は数学で使うと知らなかった。絵文字だけかとおもてた

[@あさひるよる-y5u]

他に解はありますか？

[@migite-j8y]

​@@love-sz9vq(　・ω・)

[@univ-mori]

@@あさひるよる-y5u3つだけです。

[@nho1081]

​@@love-sz9vq ギリシャ人は日常生活で使ってるんだが

[@shanskep]

別の問題で同じようなことすると
『成り立たなくなるからダメ〜！』
とか言われて終わり。

[@fistblue1454]

多分3乗のとこが偶数乗とかだとめんどくなる

[@YuzuCITRus_T]

これ指数分かってますかってのをちゃんと突けるめっちゃいい問題だわ。小問集合やるような大学とかで出してみてほしい。

[@龍-h5j]

問題自体シンプルだし解法もそんなに難しくないのに式見ても何すればいいのか分かんないのすごいいい問題だなって思う

[@1220円]

これすげえ気持ちいい問題だな

[@肉団子果樹園]

x^3=tとなるようにxをtに置き換えたら思いつきやすいかも

[@ymt-r6m]

高校に関しては教育学部より理学部とかの教師の方が信頼できるよな。いくらshortとはいえ必要十分について論じない教師に教わりたくはないね。

[@Ss-vq4jx]

難しい公式使う問題より簡単な知識で解ける問題の方が綺麗だなと感じる

[@りあ-l5e]

まず左辺が単調増加であることに言及しないとこれは同値性が全く保たれてないから数学的に全く正しくない。これこのまま答え書いても全然点数貰えないんじゃないかな。
あと指数法則って上に乗ってる数字が実数の時しか使えないからそれも言及しないとまずいよ。

[@minami_yama]

こういうほとんど知識いらなくても解ける難しめの問題好き

[@紅茶-i5u]

これなら
36＝6の2乗になるから
(x✖x✖x)のx乗＝6の2乗
3xの位置を変えた方がすぐ計算できそうじゃないですか？

[@紅茶-i5u]

小学生の知識なので間違ってたらすみません

[@JinLeonard]

両辺を3乗する発想がなかったという人がいるけど、与式の左辺が最初からX^3があることに着目すれば、(X^3)^(X^3)を作る、つまりY^Yを無理やり作る思考は出てくるかな。

[@kazusan_games8033]

カッコ内のX³とカッコ外の³が入れ替わった瞬間考えることをやめた

[@user-ix9ug7kd2p]

右辺の2(乗)と3(乗)をかけていることを理解できていれば、掛け算は入れ替えokだから左辺もたとえ文字だとしても入れ替え可能！

[@とまと-i8b]

理解出来ても絶対思いつかないよね

[@ああ-t4e7k]

​@@user-ix9ug7kd2p こういうのを分かりやすく説明出きるヤツが頭がいいヤツなんだろうな

[@ヘーソガーディアン]

​@@user-ix9ug7kd2p高卒ワイこれを読んでも理解出来ず。
対戦よろしくお願いします。

[@日本語書けるじゃん]

ちなみにどうして？

[@ハマス-q4y]

言ってることは理解できるけど、この解説無しで答えにたどり着ける気がしない。
やっぱ数オリってスゲーわ

[@ooooooooi_ocha]

すんごい分かりやすかった

[@ルー小柴-h2k]

3乗する理由とかも教えて欲しい、それがなかったらただの解説と同じになってしまうから

[@karikarikarisan]

今回はたまたま上手くいくだけかと。(というより恣意的に数字を選んでいると思うんだけど)
一応理由っぽいこと書くと、複雑な部分を単純な形に置くというのは自然な発想なんよ。
だから、右辺がどうであれ
x^(x^3)をとりあえずk^kみたいにしたいな。と最初に思うのは結構普通の考えなんよね。
すると3乗すればいいかはまあ簡単に出る発想だからさそして、たまたま上手く行ったーとなる。
解けそうだ。と思ってやるわけじゃないけど多分最初の5分の色々試してみる時間で「あ、解けたわ」となるタイプの問題。
類題知ってる人はこの限りじゃないだろうけどね。
あと、数オリあるあるで全く本質的じゃないんだけど、2,3,6の組み合わせが出たら
2,3,6のいずれかを掛ける、割る、乗する、modを取るはとりあえず手元でやった方がいい。
今回は6^2があってx^3があるから尚更怪しい。
一応数オリで1次予選は突破した人間の考え方です。
この問題に関しては「考え方」、「理由」じゃなくて、「数オリ」をどれだけ勉強しましたか？って問題だと思います。
多分、最初から方針たって解ける人は殆どいないんじゃないかな。手を動かしてるうちに「あーね」が殆どだ思うよ。

[@karikarikarisan]

一応今手元でやってみた感じ、無理やりlog使えば解けるね。長くなったから書けないけど。
まあ、本質的に知りたいならlogでやって、数オリを攻略したいなら過去問演習頑張ろう

[@とび-l4w]

鮮やかすぎるな

[@るーしゃん-u5z]

同じものを作って置き換えという手法は受験でも良く使うので是非とも参考に！

[@土也91]

カッコの内外の指数入れ替えるテクうまく使えるとマジで頭良くなった感じする

[@uta.8390]

回答が綺麗で自分にも解けそうに見える

[@インキュベーター-q1c]

天才かよ

[@rk-vs6yu]

これって単調増加の関数ってのは言わなくていいのかな、、解が一つってことを言わなきゃいけない気がする

[@ああ-p6n1u]

数オリレベルだと自明で終わるんじゃない？

[@rk-vs6yu]

@@ああ-p6n1u 極値の有無は自明だとしても解が一つしかないことは言わないとダメだと思うよ。この人の解き方って十分条件でしかないからね

[@rk-vs6yu]

@@nakajun2000 あ、解だけでいいのか！なるほどそれならいいかも

[@asahiasahi9913]

本選以降は記述式ですね

[@univ-mori]

@@rk-vs6yuそもそも解が1つであることも十分性しか示せなくね？
方程式だから十分性を示すだけで問題ないんだけど。

[@kuroharu485]

鮮やかすぎる

[@許益帆]

最後は単調性の証明が必要です。

[@jumnn]

まず両辺について、xを底とした対数を取ります。
するとあら不思議、元の問題に戻ります。

[@山田太郎-c3e3o]

6を底とする対数をとって、X^3とlogXが1,6または2,3の組み合わせになるようにしらみ潰しにやればいいと思ったけどこれダメな気がしてきたな、文系の僕より賢い人たち、お願いします

[@komakiyui]

気付いたら解けてて草❤️

[@GYnqpo]

ネイル塗り直して撮ってもらいたかった
気になってしゃーない

[@ああ-p3k6k]

その持ち方でよう綺麗に描けるなぁ

[@you-qw4yk]

それが成り立つなら最初の式の
x=6 xの３乗=2 が成り立ってx=6とx=2の三乗根ってならないんですか？

[@zenaru1573]

その発想ができるかどうかの勝負やな
こんなの本番中に思いつかないわ

[@金木愛]

最後に♡描くのかわいい

[@TuriBorI]

説明されてようやく理解できる

[@まこーれ]

両辺対数取ってゴリ押しして解いて優越感にひたってたけど全然こっちの方が気持ちいいや

[@ankoromochimochimochi]

言われればそうだが自分で時間内に思いつけるかはかなり怪しい
こういう問題好きやわ

[@kutisakaoto]

x^x^3の解説が始まるかと思ったら(x^x)^3の説明が始まったのが謎
元の問題どうなってるんだ

[@ぽんこ点]

この解説はx^(x^3)だと思います！カッコつけないと2通りに意味が取れてしまって、それによって解答が変わってしまうんですが、問題はどう書いてあるのか気になりますね。

[@_safari4476]

⁠@@ぽんこ点括弧がない時点でその解釈しかないよ
(xのx乗)の3乗であればそのような括弧が必要

[@ぽんこ点]

@@_safari4476 一般にどうなのかはわからないんですが、カッコなしで解答を書いたら私の学校では必ずつっこまれます
括弧を省略しても良いのは一般結合則が成り立つ場合であって、今回は成り立たないので、括弧なしの場合は出題ミスということになるのだろうと思います

[@_safari4476]

@@ぽんこ点 それは学校の先生が間違い
ていうか入れ替えができないからこそ括弧なしで通じるんだが…指数タワーは括弧がなければ上から計算するってのは根本的な決まりだぞ

[@_safari4476]

@@ぽんこ点 おそらく納得されないでしょうからWikipediaで「結合法則」の「非結合的演算の記法」より右結合演算の例をご覧ください
実数の冪は括弧なしで右から計算する暗黙のルールがあります

[@shoheiohtani_ginko]

すげー脳汁ドピュドピュ案件

[@momorun289]

いやすご、めっちゃキレイな式

[@user-jq5rz9pf4i]

数学ってひたすら手段を勉強するから目的を見失いがちよな。
これが解けて何に活かせる？って
なってしまう。

[@ukanoteros]

最後の綺麗な展開に、思わず「気持ち悪っ」て口から出ちゃった

[@Gomihiroitai]

数字パラリンピックもつくってもろて

[@tezcat1135]

気持ちよすぎるなコレw

[@ちるはる-u5x]

綺麗な爪

[@バグー-u6u]

6^2の形にもっていけばいいと思って、解いたら答え合ってて嬉しい。ただ、複素数の存在をド忘れしてたのは内緒

[@amenboakainaaiueo]

6^2の後のハードルの方が高いのによく突破しましたね、すごい🎉

[@安倍卓也]

この手の解説動画ではじめてうおーすげーってなった

[@えいえい-y2o]

間違ってるけどな。

[@ピノshoumonaibot]

@@えいえい-y2oそうなの？

[@匿名-h8v4x]

間違ってるの？

[@naggi9453]

間違ってるというか不十分、子供だまし

[@お水富士山の]

x=6　以外が答えになる可能性がないことを証明しなきゃじゃない?どうやればいいかは分からんけど

[@ShinkuJessicaNoGigaRadio]

こういう問題って本当に同値変形できてるのか不安になる

[@pyonpyon8585]

爪綺麗だね

[@光悠太]

問題見たらなんとなく3乗させるような気はしたけど、そのまま解いてったら指数入れ替えるところに気付けない気がするな

[@Coldsleep-hl8kp]

なんか藤井聡太みたいないい声で落ち着く

[@あな-t9j]

入れ替えんのくそきもちよすぎる

[@tvas7529]

3乗する発想が凄い…尊敬だぁ

[@pedri8735]

3乗することがまず思いつかない
結局数学はひらめきと経験

[@fibler1511]

三乗しなくてもそのまま簡単に解けますよ

[@タマゴタイマー]

こういう｢割りたい｣とか｢小さい数にしたい｣っていう欲を押し殺して｢あえてかける｣っていう選択が出来ない

[@fibler1511]

普通にx^(x^3)=6^2の時点で6^(1/3)ってわかる
最終的にx^の形になるんだから6は使わないと行けないのは明白

[@user-qo9kq2vd1x]

うっすら唱流れてるのジワる

[@just_a_normal_user-vol.1]

よくわかんないけどスゲェ！

[@MT-db1bl]

入れ替えた瞬間
「こ、、こいつっっ、、！！」ってなった

[@春夏冬秋_アキナシシュウ]

奇跡的に見ただけで解けたけど本番で解ける気しないし私で解けるからめちゃくちゃ簡単なんだろうと戦慄してる

[@yuho2646]

式こねくりまわす系はなんか苦手

[@f2ca152]

面白い問題

[@azu_6498]

他に解が無いことを示さないといけないのでは？

[@user-ve3pv6zc8v]

いや、等式じゃん。一意性を理解してくれ。
a=x^3のとき
a^a=6^6
a=6
これ以外どうやったら出てくるんだ。

[@こんぺいとう_d]

⁠@@user-ve3pv6zc8va^aって単調増加じゃないからね、自明とまでは言えないだろう
ましてや等式じゃん、一意性を理解してくれ。なんてのは論外、話にならないね
もう少し微分を勉強した方がいい

[@studyforuts1290]

まずx>0がわかり、x>0で左辺は単調増加だから解は一つ。右辺は素因数に2と3を同数もつから答えは6^t (t∈R)。あとは適当に見つける。
見つかんなかったらそっからlogを考えたりしたが、俺は見つかったのでおしまい。

[@studyforuts1290]

うそだー単調増加はx≧1じゃん。脳死でコメントした申し訳ない。0

[@fibler1511]

同じ方針

[@TomatoFrog5]

式の形的に答えだけ思いつく人はたくさんいそう

[@EXP10050]

途中式書かなくていいならX=三乗根の中身が3の倍数の数字だと予測出来て暗算で割とすぐ解けるから行けるけど式書かなんならこんなん思いつかんて

[@law-j6t]

面白い！でも少し難しい

[@cica6014]

気持ち良すぎだろ！！

[@たむたむ-q4c]

めちゃめちゃ気持ちいいな

[@こんばんは-c9r]

普通にxが1

[@ナイデンティティ]

やっぱこのレベルになるとできなくたって日常生活になんの影響もない。

[@user-hd7nb6yq1l]

うますぎた

[@user-zs9ee4wn9d]

解1つって確定してるなら解ける
x^3が邪魔だからとりあえずtで置くと
三乗根のxが出てきて邪魔だから両辺三乗すればt^t=6^6
t=6

[@dp-dn6yn]

うわーすげぇや
ちゃんと聞けばあーってなるのに最初の見ても全くわからない

[@ゆらゆら-g6z]

うん、むずすぎ！！

[@jade6801]

数オリの問題は最高に美しい

[@松-h6z]

解答に引く線ハート

[@吉良吉影の猫]

中二だけどとりあえず理系は諦めることにした

[@batorakaneta]

合体理論で強引に理解させるとこ説明うまいわ

[@Poal_smith]

これ見たらXをX3条にしたくなるからな。
柔らかく考えることができれば容易い問題。深く考えると死ぬ

[@RI-qu6dv]

両辺3乗してあげる思考がすごい

[@関暁夫尊師-t8z]

f(x)=x^x³は何次式？もしテイラー展開が無限次なら複素平面上に解が無限個あることになるな

[@みみみ-j2k]

数学1番嫌いだったけどめっちゃスッキリした

[@すずらん-q4d]

必要性の証明が足りていないと思われる
微分すれば良いだけのことだけれど、それをしてないと数学の答案として適切ではないかと

[@ongosatou9178]

指数法則のあれやこれやでたらい回しにすれば形が見えるやつかあ、試行錯誤する時間の長さが能力判定の問題ですねえ。さすがオリンピック

[@令和のオーパーツ]

すげえ

[@SR-rg5mk]

これを思いつくのが先かゴリ押しで計算し終わるのが先かっていう問題よね