나도 초딩때 저런적 있는데 신기하고 그래서 혼자 독학하는거 좋아했는데 부모님한테 이해한거 설명하는거 좋아했는데 그것보단 성적에 관심컸고 부모님은 혼자서 하면 공부 1도 안된다고 학원 3개씩 보내셨음... 혼자 깨우치고 이해하고 풀고 그러기전에 선생님이 먼저 답말하고 설명하는 식이라서 점점 흥미 잃어서 공부 손놔버림 내가 찾아낼 필요없이? 선생님이 말하는대로 적으면 되니깐? 재미도 없고 그랬음 누구 가르쳐주고 싶어도 주변 모두 사고방식이 똑같았음 학원에 물어보거나 답지보는등? 하긴 초딩이 고딩과 수학토론하고 가르쳐주는거 기분 나쁠 수 있음.. 계속 아는거 설명듣고 아는거 1000번씩 풀고 아는거 풀이듣고 새로운거 배우고 싶고 토론하고 싶어도 부모님은 성적만 물어보심.. 그리고 부모님이 은근히 초딩 지적수준이길 바라셨음 틀린거 고쳐주고 가르쳐주는 부모상에 뿌듯함 느끼시는것 같더라 다 맞고 새로운거 알고 싶어도 가르쳐주질 못하시니깐 오히려 혼났음ㅋㅋ 기본도 안되면서 더 배우려한다고 기본도 안된다는 기준이 억지수준임ㅋㅋ 글 읽을때 밑줄긋기(중요부분X 전부다O) 공식 생략하지 말기 (특히 곱하기 ㆍ 같은거) 암산 하지 말고 다 풀어쓰기 ( 3을 10번 더한다면 3x10 안되고 3+3+3 ... 이런식으로) 저거 다해도 더 못배우게 하심.. 학교 교육과정이 괜히 있는게 아니라고 혼자서라도 새로운거 알거나 쉽게 쓰려고 미지수 같은 기호로 바꿔 쓰면 혼났음.. 선생님이 가르친게 아니니깐 분명 틀린거라고 고딩땐 야자, 기숙사 등등 학원 비율이 적으니깐 애들한테 알려주고 가르쳐주고 서로 토론하니깐 흥미 생겨서 열심히 공부했지만 그런것도 여자들끼리 수다고 공부x 놀이라 생각하셔서 기숙사 나오고 폰도 압수당했었음.. 적당히 좋은 대학 갔지만 좀 늦은감은 있었다고 항상 느낌...
@@mayolove2164 부모님 세대가 그런건지 풀어쓰고 반복해야 암기도 되고 공부 많이한 흔적이 있어야 잘한 기준이라 생각하시더라구요.. 영단어나 한자도 기본단어만 500자씩은 쓴ㅜ 一 이나 apple같은것도.. 천재나 이런 사람들보면 적성에도 맞고 환경도 받쳐줘서 탄생한다는 느낌이 크더라구요ㅎ
@@mayolove2164 근데 그 외에는 잘해주셔서 부모님 엄청 좋아하긴해요ㅋㅋ 그냥 부모님 두분다 공부 하고싶지만 못했던 한이 크셔서 그런것 같더라구요ㅎ 아빠는 할아버지 할머니 일찍 돌아가셨고 엄마는..장남 몰빵형 집안이라;; 하고싶어도 못하고 배우고싶어도 가르쳐주는 집안사람이 없어서ㅜ 근데 저도 살짝은 공부에 한이 맺힌ㅋㅋㅋ 원래 자식한테 완벽하게 해주긴 어렵나봐요ㅜ
나 초딩때도 그렇고 지금도 그렇고 우주선 같은거 되게 좋아했는데 그 당시에 우주선 문 열면 공기 다 빠져나가지 않나? 이 생각 하다가 방을 한개 더 만들어서 거기다가 공기 채우고 열면 되지 않을까 해서 그림그릴때 맨날 그렇게 했었는데 나중보니까 그게 에어로크... 뱔거 아니고 다들 생각했을수도 있지만 그냥 적어봐용
나도 초딩때 펙토리얼에 대해 생각하다가 펙토리얼이랑 똑같은 증분을 갖는 함수가 있으면 실수의 영역에서도 펙토리얼의 값이 존재하지 않을까 생각해봤는데 대학생인 오빠한테 물어보니 그게 감마함수라더라 미분방정식을 풀다가 어떤 함수는 특이한 적분의 형태에 대입해서 풀면 미분방정식이 아닌 대수방정식의 형태로 풀수 있지 않을까 했는데 그게 라플라스 변환이래 초월함수를 x의 다항함수로 표현할수는 없을까 생각해서 어차치 x의 0차도함수부터 무한차 도함수중 필요한 부분만 더하면 표현할 수 있지 않을까 했는데 그게 매크로린 급수였음
@@pen9uinn 학원에서 수험용으로 배웠다기보단 흥미 위주 예습이라 조금 뒤죽박죽이긴 했어요 음함수의 미분법을 모른 채 합성합수 미분법에 대한 지식만으로 이차곡선의 접선을 구한다던가.. 그때 저는 벡터랑 행렬에 더 관심이 많았었거든요.. 교육과정엔 없었지만 정상적인 공교육 코스를 밟으면 위과 같은 일은 일어나지 않는게 맞습니다
나도 비슷한 맥락으로 중학교때 기울기에 따른 두 일차함수의 접점의 끼인각을 일반화 하고싶어서 두 일차함수중 기울기가 낮은 일차함수 위에 한 점을 잡고 이 점의 수선을 그은 후 다른 일차함수와의 접점을 구해서 삼각형을 이룬후 사인 코사인 탄젠트로 각을 일반화 했던 기억이나네 이게 삼각함수 덧셈정리라는 것을 나중에 알게 됬지...
수학의 증명 자체가 끊임없이 국소적인 부분에서조차 발전했기에 가능한 일이지 뭐... 당시에 만든 근의 공식을 발견한 통찰과 지금 배우지않은 근의 공식을 예견하는건 압도적으로 전자가 더 많은 통찰과 사고력, 창의력이 필요함 지금은 걍 이미 정립된 수학적 사고와 경험적인 방향 자체가 정형화 되어있기에 선험적이라 히더라도 범인들도 이거저거 굴리다보면 공식 하나 뚝딱 나오는 수준이고 이게 논문이 위대한 이유지
수학할때가 제일 신기했던듯 나중에와서야 알았지만 소수에 관한 규칙성을 찾겠다 -> 리만가설 두 제곱수의 합은 다른 제곱수가 되는데 왜 세제곱부턴 안되지? -> 페르마의 마지막 정리 n차항 미분하는데 왜 계수가 n으로 고정되지? -> 이항계수 등등 사람들이 생각하는건 다 같구나 생각도 들었습니다. 지금은 데이터 분석하는데 뇌가 절여져서 엑셀 함수가 제일 편하지만요
나도 한달 전에 이런 경험 있음(중3 올라감). 고등학교 순열조합 파트에 5명의 모자를 섞고 다시 5명이 무작위로 모자를 집어들었을 때 모두 자신의 것이 아닌 경우의 수를 구하는 문제가 있었고, 틀려서 해설을 봤는데 노가다라서 너무 하기 귀찮은거임. 그래서 정보올림피아드 준비하던 짬빠로 다이나믹 프로그래밍이라는 프로그래밍 문제 유형으로 풀 수 있다고 생각해서 몇시간동안 연구했더니 점화식이 나옴. 대입해서 푸니까 문제가 다 맞음. 그때 공식 유도 한 과정이 포켓몬카드 물속성 불속성 풀속성 각각 2개 3개 4개씩 준비해서 막 움직이다가 두명의 모자가 서로 바뀌는게 그렇지 않은 경우랑 다르다고 판단함. 그래서 dp[n] = ((서로 바뀐 경우의 수) + (그렇지 않은 경우의 수))*(n-1)
ㅎㅎ 초딩때 구구단으로 제곱수 가지고 놀다가 합차 공식을 우연히 발견했음. a²-b² = (a+b)(a-b) 근데 그때는 그게 왜 그렇게 되는지 모르고 일단 결과만 이렇게 된다는걸 알아서 참 신기했었음. 중딩때는 제곱을 처음 배우고 나서 지수 자리에 음수나 분수가 오면 어떻게 계산해야 되나 생각하다가 그냥 지수법칙으로 답 찾은 적도 있고.
수능 공부는 꾸준함이 맞고 재능 수준으로 넘어가는 건 대학 때부터임 ㅋㅋ 그리고 꾸준함을 왜 좆으로 보는지 모르겠는데 꾸준하게 뭔갈 할 수 있는 거 자체가 아무나 할 수 있는 일이 아님 ㅋㅋ 단 하루만이라도 의자에서 엉덩이 안 때고 공부만 해본 적도 없는 애들이 꾸준함을 좆으로 보는 게 존나 웃기네 ㅋㅋㅋㅋ
좀 다른데 미시세계에서의 입자들은 다른 입자들과 상호작용 하지 않는 경우 파동성과 입자성이 중첩된 상태이고 그로 인해 관측 전 까진 입자들의 위치가 확률적으로 밖에 나타낼 수 없게 됨. 슈뢰딩거의 고양이라는 사고 실험은 그러한 양지역학의 확률성과 관측 전 상태의 중첩을 얘기하는 거고.
다들 짜장면 얘기하고 있길래 나도 숫가락 얹어본다. 나도 초등학교5학년때 베스킨라빈스31 게임 유행하고 있는데 너무 이기고 싶어서 3까지 말할 수 있다는 조건 가지고 거꾸로 31부터 계산해서 이길 수 있는 공식 발견함 나중에 보니까 유튜브에 떠돌고 다니더라 문찐은 유튜브를 몰랐단 말이야..😢
올림픽이 열리던 중3때 마지막 수학시험 전교에 100점이 한명 나와서 다들 짐작하는 애가 있었음. 평소에 공부도 잘하고 침착해 보이고 똑똑해보이고 80년대인데 수학학원도 다녔음. 결과는 평소 공부도 안하고 시험전날 벼락치기 하던 나였음. ㅋ 얼마전 ADHD검사로 알게 된 내아이큐는... 높았음.
나도 옛날에 초등학교때 선생님이 "이 문제는 푸는사람이 진짜 대단한거야" 하는 문제를 풀어버렸는데 그게 직각삼각형에 내접원을 이용해서 그 삼각형의 넓이를 구하는 문제였는데 초등학교때 그 문제가 나와서 애들 다 틀렸는데 나만 맞고 내가 생각한 방식대로 설명을 했는데 쌤이 "너 예습하니?" 물어서 "아뇨 저 공부 안하는데요" 하고 선생님이 놀라고 초등학교때 어떤 책에서 구가 원기둥의 부피의 ⅔이라는 걸 보고 '초등학교 5학년때' 구의 부피를 구하는 공식을 찾았음 그리고 초등학교때 제곱 같은거 구하기 귀찮아서 완전제곱식 공식을 찾아냈고
고1때 파푸스의 중선정리에서 중선 대신 n:1로 나누는 선으로 일반화해놓고 공식 정리해서 시험칠때 유용하게 썼었는데 알고보니 스튜어드 정리라고 이미 있었지.. 그냥 단순하게 공식만 외우지 말고 이런식으로 교과서에서 확장시켜서 직접 정리해보는 활동해야 수학에 재미붙일 수 있음 ㅇㅇ
난 초딩 4학년때 거울의 세계는 사람이 갈 수는 있는데 이게 내가 가려고 손을 대면 거울 속 또다른 나의 모습이 똑같이 행동하면서 손을대니 결국엔 막혀서 못가는거라 생각함. 분명 다르게 행동하게 하면 갈 수도 있지 않을까 생각해 본 적은 있었네. 근데 지금 생각하면 조낸 엉뚱하네ㅋㅋㅋㅋㅋ
![[아형✪하이라이트] 서울대 미만은 다..?! 연고 VS 고연 논쟁하는 미미미누-서장훈 향한 이대 나온 트리플에스 김유연의 한방💥 | 아는 형님 | JTBC 241116 방송](http://i.ytimg.com/vi/9GI84QVnnjk/mqdefault.jpg)
![[중1 수학-일차방정식] 서울대 의대 출신 안철수가 중학교 수학을 가르친다면? (일차방정식,eng) [공부왕찐천재 EP.02]](/img/1.gif)
풀 영상 보러가기
>> ruclips.net/video/MVyKvCiPVcQ/видео.html
나도 짜장면 먹을때마다 짬뽕도 먹고싶다고 말했는데 형이 이미 있다고 했음 그게 짬짜면 이었음
님같은 사람이 인류의 미래가 되는거군요
지금은 서울대생이시겠군요
ㅋㅌㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅌㅋㅋㅌㅋㅋㅋㅋㅌㅋㅋㅋㅋ 이런애들 개좋음
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 같은 맥락이긴 함
귀엽다
내가 옛날에 복면가왕? 어떤 김구라 아저씨 나오는 거 티비로 보고있었는데 아저씨가 말 바꾸길래
구라가 구라를 치네 ㅋㅋㅋ 이러면서 속으로 생각했는데 갑자기 자막에 구라가 구라를 치네 리고 나와서 놀람 ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅁㅁㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
어쩌라고 ㅅㅂ ㅋㅋㅋ
미쳤나봨ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저래놓고선 공부는 재능이 아니라고??ㅋㅋㅋㅋ응...
++ 댓글 되게 많이달렷네요 ㅋㅋㅋ 저 올해 인서울의대 들어갔구 여전히 공부는 재능이라 생각합니다!! 다들 그만싸워요 ㅋㅋㅋ
@시발점 ㅇㅇ맞아요 일단 시간들여서 앉아서 한다는거 자체가 거기서 계속 발전하려하는 자세가 재능이지
노력을 할수 있는건 집중력이 있어야 가능한것 집중력 자체가 선천적 재능임 집중력 없으면 노력자체가 불가능함
ruclips.net/video/Z4uRFiqoPB4/видео.html
이게 재능이지
이 짧은 머저리같은 말로 님이 무능하고 멍청하단건 잘 알겠네요
모든 분야 중에서 제일 재능 빨 타는게 공부일껄? 우리가 물리한다고 아인슈타인 되지는 못하잖아?
어렷을때 짜장면을 엄마가 처음 시켜줬었음 그때 엄마가 비닐 뜯어주자마자 내가 비벼먹는거보고 천재라고 생각했다함 근데 사실은 그 전날에 아빠가 엄마한테 비밀로하고 짜장면 시켜줬었음 그래서 비벼먹는건줄 알고있었음 ㅋㅋ 엄마는 백종원보면 저자리가 내자리여야됐었다 함 그럼 아빠 맨날 웃참함
ㅠㅠ 너무 웃겨요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
🤣🤣🤣
진짜 귀엽다
백종원은 왜나온거죠?
이런 거 발견하는 거는 진짜 재능이다…
내가 어렸을때 초,중,고 를 졸업했는데
알고보니깐 그게 학창시절이였음
헐 대박
미친
와 지렸다...
개쩐다 ㄷㄷ
미친ㅋㅋ
나도 초딩때 저런적 있는데
신기하고 그래서 혼자 독학하는거 좋아했는데
부모님한테 이해한거 설명하는거 좋아했는데
그것보단 성적에 관심컸고
부모님은 혼자서 하면 공부 1도 안된다고
학원 3개씩 보내셨음...
혼자 깨우치고 이해하고 풀고 그러기전에
선생님이 먼저 답말하고 설명하는 식이라서
점점 흥미 잃어서 공부 손놔버림
내가 찾아낼 필요없이?
선생님이 말하는대로 적으면 되니깐?
재미도 없고 그랬음
누구 가르쳐주고 싶어도
주변 모두 사고방식이 똑같았음
학원에 물어보거나 답지보는등?
하긴 초딩이 고딩과 수학토론하고
가르쳐주는거 기분 나쁠 수 있음..
계속 아는거 설명듣고
아는거 1000번씩 풀고
아는거 풀이듣고
새로운거 배우고 싶고 토론하고 싶어도
부모님은 성적만 물어보심..
그리고 부모님이
은근히 초딩 지적수준이길 바라셨음
틀린거 고쳐주고 가르쳐주는 부모상에
뿌듯함 느끼시는것 같더라
다 맞고 새로운거 알고 싶어도
가르쳐주질 못하시니깐
오히려 혼났음ㅋㅋ
기본도 안되면서 더 배우려한다고
기본도 안된다는 기준이 억지수준임ㅋㅋ
글 읽을때 밑줄긋기(중요부분X 전부다O)
공식 생략하지 말기 (특히 곱하기 ㆍ 같은거)
암산 하지 말고 다 풀어쓰기
( 3을 10번 더한다면 3x10 안되고
3+3+3 ... 이런식으로)
저거 다해도 더 못배우게 하심..
학교 교육과정이 괜히 있는게 아니라고
혼자서라도 새로운거 알거나
쉽게 쓰려고 미지수 같은 기호로 바꿔 쓰면
혼났음..
선생님이 가르친게 아니니깐
분명 틀린거라고
고딩땐 야자, 기숙사 등등 학원 비율이 적으니깐
애들한테 알려주고 가르쳐주고 서로 토론하니깐
흥미 생겨서 열심히 공부했지만
그런것도 여자들끼리 수다고
공부x 놀이라 생각하셔서
기숙사 나오고 폰도 압수당했었음..
적당히 좋은 대학 갔지만
좀 늦은감은 있었다고 항상 느낌...
곱셈못한,ㄴ게 ㅈㄴ웃기네요 ㅋㅋㅋㅋ
@@mayolove2164 곱셈 할줄아는데 못하게 하는게 어이없긴 했음ㅜ
@@user-hp4gxl1c6s 미지수두기는 사실 16세기 엄청난 혁명이었는데.. 대학원생이풀던걸 초딩이풀수있게된… 안타까워요
@@mayolove2164 부모님 세대가 그런건지
풀어쓰고 반복해야 암기도 되고
공부 많이한 흔적이 있어야
잘한 기준이라 생각하시더라구요..
영단어나 한자도 기본단어만 500자씩은 쓴ㅜ
一 이나 apple같은것도..
천재나 이런 사람들보면
적성에도 맞고 환경도 받쳐줘서
탄생한다는 느낌이 크더라구요ㅎ
@@mayolove2164 근데 그 외에는 잘해주셔서
부모님 엄청 좋아하긴해요ㅋㅋ
그냥 부모님 두분다 공부 하고싶지만
못했던 한이 크셔서
그런것 같더라구요ㅎ
아빠는 할아버지 할머니 일찍 돌아가셨고
엄마는..장남 몰빵형 집안이라;;
하고싶어도 못하고
배우고싶어도 가르쳐주는 집안사람이 없어서ㅜ
근데 저도 살짝은 공부에 한이 맺힌ㅋㅋㅋ
원래 자식한테 완벽하게 해주긴 어렵나봐요ㅜ
영상 속 인물 : 왜 이제 왔니 - 🌟
당시의 나 : 왜 벌써 왔냐..하;;;;
초등학교때 수학천재 놈 하나 있었는데
2차 3차방정식을 자기혼자 그림그리고 풀고있더라고
나중에 보니까 또 그게맞아서 아 천재는 다르구나 생각해본적이 있음
근데 그건 방법만 알면 못할것도 없긴 함... 어떻게 그렸는진 모르겠지만 직접 대입해서 그린거라면 그래프 그리는 방법만 알면 못할건 없지않나 싶음...
수학 천재가 아니고 그냥 처한거임ㅋㅋㅋ
@@The.start-End 그런데 왜 당신은 그렇게 하지 못했나요?
@@nyange2123 수학하면 누구나해 더하기 하고오렴
@식물 나라 아니 지도 맨날 다른 댓글들에 맥락도없는 헛소리하거나 시비털고다니면서 여기선 왜이런대
내가 어릴때 졸라맨 머가리를 그리려는데
동그리미를 완벽히 그리고 싶어서
막대를 하나 지지대 삼아 다른 막대를
이은 뒤 돌려서 원을 그렸는데
그게 컴퍼스였음
한 오백년만 일찍 태어나시지
@@goregoregongga ㅠㅠ
@@goregoregongga그 때 있었을걸
5000년은 가야..
이미 전생에 컨퍼스 발명하고 다시 태어난 걸 수도 있음
와 이거 ㅈㄴ대단한데
원래 대부분의 교육 과정은 그렇게 짭니다. 조금 심도깊게 생각하면 다음 진도에 나올 내용을 추론할 수 있도록 하거나 연관된 토픽을 연속적으로 배치해서 계속 흥미를 가질 수 있게....... 점수에 집착하는 선행학습이 모든 걸 망쳤지만.
애초에 초등학교때 근의공식을 안배운걸 발견하는건 애초에 제곱이든 뭐든 다 선행했다는건대..
나 초딩때도 그렇고 지금도 그렇고 우주선 같은거 되게 좋아했는데 그 당시에 우주선 문 열면 공기 다 빠져나가지 않나? 이 생각 하다가 방을 한개 더 만들어서 거기다가 공기 채우고 열면 되지 않을까 해서 그림그릴때 맨날 그렇게 했었는데 나중보니까 그게 에어로크... 뱔거 아니고 다들 생각했을수도 있지만 그냥 적어봐용
초딩 때 이미 고등학교 수학하는 천재 친구있었고 이 놈이 설대까지 가버림. 참 천재지만 맨날 스섹거리는거 보면 공부라도 잘해서 다행
이런 애들 생각보다 ㅈㄴ 많음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
섹무새는 위대했다
@@뷉-e4x 울학교 전교 1등이 지금 딱 저런다...
여기 댓글에 본능적으로 했는데 알고보니 ㅇㅇ 였음 왤케 귀엽냐구😂 짬짜면 로제떡볶이 컴퍼스 ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅠㅠ다 귀여워ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와... 나도 연립방정식까지는 안배우고 풀어본적 있는데 근의 공식은 진짜 쩐다..
나도 초딩때 펙토리얼에 대해 생각하다가 펙토리얼이랑 똑같은 증분을 갖는 함수가 있으면 실수의 영역에서도 펙토리얼의 값이 존재하지 않을까 생각해봤는데 대학생인 오빠한테 물어보니 그게 감마함수라더라
미분방정식을 풀다가 어떤 함수는 특이한 적분의 형태에 대입해서 풀면 미분방정식이 아닌 대수방정식의 형태로 풀수 있지 않을까 했는데 그게 라플라스 변환이래
초월함수를 x의 다항함수로 표현할수는 없을까 생각해서 어차치 x의 0차도함수부터 무한차 도함수중 필요한 부분만 더하면 표현할 수 있지 않을까 했는데 그게 매크로린 급수였음
뭐하는 분이세요?
오빠는 또 뭘 전공한 분이야
뭐하세요?
예?
실수 팩토리얼은 진짜 어지럽네
어릴 때 그냥 저녁 뭐인지 밖에 생각 안 하고 살았는데 ㅋㅋ
저도 어렸을때 둘이 더해서 10이되는 값들중에 곱이 가장 큰 값이 5,5인 25이고 규칙이 두 수의 차가 커질수록 곱은 작아지고 반대면 커진다는걸 발견했는데 알고보니 그게 산술기하더라고요
여기 댓글들을 보니까 사람들은 자기 관심 분야에선 나름 똑똑하단 게 느껴짐
반짝인다고 표현하는 게 맞나 암튼
교육이란 건 그 반짝임들을 일깨워주는 데 목적이 있는 거겠지
고1때 코사인 15도 75도같은건 어떻게 구하지 싶어서 고민하다가 벡터 내적으로 구했는데 그걸 일반화하면 덧셈정리였음
벡터 내적을 아는데 미적 덧셈정리는 모를 수가 있나요?? 교육 과정이 그럴 수가 있나요?? 진짜 궁금해서 댓글 남겨봐요…
@@pen9uinn 그때 저는 미적분 1과 기하와 벡터를 예습해 알고 있는 상태였고 미적분2에 덧셈정리가 있었습니다. 학교에서는 아마 미적1 미적2와 기벡을 동시에 나갔을테니 교육과정상 가능은 했겠네요
@@pen9uinn 학원에서 수험용으로 배웠다기보단 흥미 위주 예습이라 조금 뒤죽박죽이긴 했어요
음함수의 미분법을 모른 채 합성합수 미분법에 대한 지식만으로 이차곡선의 접선을 구한다던가..
그때 저는 벡터랑 행렬에 더 관심이 많았었거든요.. 교육과정엔 없었지만
정상적인 공교육 코스를 밟으면 위과 같은 일은 일어나지 않는게 맞습니다
@@Che-rry 앗 넵 답글 감사합니다! 제가 예전 교육과정을 잘 모르기도 하고 현재 과정 상으로는 덧셈정리가 완전 앞쪽에 배우는 거라서 의문이 들어서 댓글 남긴 것 같습니다ㅜ
@@pen9uinn 현재교육과정으로도 충분히 가능해요… 일단 저부터가 확통 기하 미적 순으로 배웠어요…!
이차방정식 인수분해 처음 배우고 온날 중 1짜리 동생 알려주니까 혼자 몇번 해보더니 갑자기 뭔 루트 써가면서 풀어서 뭔가 했는데 다음날 학교가서 보니까 그게 근의 공식이였음 나도 아직 배우기 전이였는데..
ㅅㅂ 슬감에서 김민철이 밥차, 3d영화 사업아이디어 ㅇㅈㄹ 거렸던거랑 개똑같음 개웃기넼ㅋㅋ
나도 비슷한 맥락으로 중학교때 기울기에 따른 두 일차함수의 접점의 끼인각을 일반화 하고싶어서 두 일차함수중 기울기가 낮은 일차함수 위에 한 점을 잡고 이 점의 수선을 그은 후 다른 일차함수와의 접점을 구해서 삼각형을 이룬후 사인 코사인 탄젠트로 각을 일반화 했던 기억이나네 이게 삼각함수 덧셈정리라는 것을 나중에 알게 됬지...
걍 천재네
수학의 증명 자체가 끊임없이 국소적인 부분에서조차 발전했기에 가능한 일이지 뭐...
당시에 만든 근의 공식을 발견한 통찰과
지금 배우지않은 근의 공식을 예견하는건
압도적으로 전자가 더 많은 통찰과 사고력, 창의력이 필요함 지금은 걍 이미 정립된 수학적 사고와 경험적인 방향 자체가 정형화 되어있기에 선험적이라 히더라도 범인들도 이거저거 굴리다보면 공식 하나 뚝딱 나오는 수준이고 이게 논문이 위대한 이유지
이차방정식을 학부생이공부할정도엿죠
수학할때가 제일 신기했던듯
나중에와서야 알았지만
소수에 관한 규칙성을 찾겠다 -> 리만가설
두 제곱수의 합은 다른 제곱수가 되는데 왜 세제곱부턴 안되지? -> 페르마의 마지막 정리
n차항 미분하는데 왜 계수가 n으로 고정되지? -> 이항계수
등등 사람들이 생각하는건 다 같구나 생각도 들었습니다.
지금은 데이터 분석하는데 뇌가 절여져서 엑셀 함수가 제일 편하지만요
다른 건 좋은데 소수 규칙성이 리만가설은 좀 너무 많이 부풀린 것 같네요;;
나도 중2때 수학학원 끝나고 집에 자전거 타고 가다가 제곱수들은 일정하게 늘어나는 규칙이 있네 생각했었는데 고등학교 와서 보니까 계차수열이더라
오 이거 나만 그런게 아니였네
뭐야 이거 진짜 있는거였음?
난 제곱의 개념도 모로던 초4 때 그거 신기해했는데 계차수열이라 부른단 걸 오늘 알았네ㅋㅋㅋㅋ
오 나도
초4~초5 정도에 왜 그러지 생각하다가
(n+1)^2-n^2=2n+1으로 2씩 늘어날 수 밖에
없는 걸 알아냄
그건 쉽게 파악할수 있음 식 자체가 간단하고 규칙성이 잘보이니깐
나도 한달 전에 이런 경험 있음(중3 올라감). 고등학교 순열조합 파트에 5명의 모자를 섞고 다시 5명이 무작위로 모자를 집어들었을 때 모두 자신의 것이 아닌 경우의 수를 구하는 문제가 있었고, 틀려서 해설을 봤는데 노가다라서 너무 하기 귀찮은거임.
그래서 정보올림피아드 준비하던 짬빠로 다이나믹 프로그래밍이라는 프로그래밍 문제 유형으로 풀 수 있다고 생각해서 몇시간동안 연구했더니 점화식이 나옴. 대입해서 푸니까 문제가 다 맞음.
그때 공식 유도 한 과정이
포켓몬카드 물속성 불속성 풀속성 각각 2개 3개 4개씩 준비해서 막 움직이다가 두명의 모자가 서로 바뀌는게 그렇지 않은 경우랑 다르다고 판단함. 그래서
dp[n] = ((서로 바뀐 경우의 수) + (그렇지 않은 경우의 수))*(n-1)
팀09에서나가세요
@@boks1l 우리 이제 고등학생임 이건 꿈이야ㅠ
@@ktb9403 올림피아드가뭐임
나도 중학교 1학년때 적분 알려주는 책 보고 적분 한번 풀어봤었음 정비례 그래프 적분에서 -1에서 1까지 이면 0이 나오네? 라고 생각했는데
알고 보니 그게 홀함수의 성질이였음
나 초딩때 중딩 언니 수학 문제 내 방식대로 이리쿵 저리쿵 풀다가 다 맞아서 엄마가 나 천잰줄 알았다는데 중2인 지금은 수학 잘 나온적이 한번도 없음ㅠ
나도 초 저학년 때 고체랑 액체 사이의 물질이 없나 생각하고 애들한테 자랑했다가 비웃음당함
그리고 누군가는 그 물질이 고양이라고 주장해서 이그노벨상을 수여당함
Tlqkf…
나 초4때 영재학교? 면접갔는데
'탄산음료와 이온음료, 과일음료, 물을 캔에담아서 호수에 던졌을때 무엇이가장 먼저뜨는가'
'여수엑스포를 영어스펠링으로 고쳐쓰고 창문에 붙였을때 한방향으로열리고 2중창이라면 스펠링이 겹치는 경우의수구하기'
'비눗방물을 안터트리고 1시간동안 유지하는법'
등등을 물어봤음 칠판에붙이는건데 그때당시에 11살도 이정돈해야 영재가되는구나싶어서 현타옴ㅋㅋ
그래도 난 다합격함🎉
초4때면 영재원 아닌가요..? 영재학교면 찐천재신듯
답뭐임
현타는 잘 못해냈을 때 현타왔다 표현하지 않음? 다 푸셨는데 현타가 오셨네
근데 난 인생 다시 산대도 못풀겠다..ㅠ
영재 아이들은 공부 안해도 저런걸 생각해낼 수 있음?
살짝 그런거 있지않나 시계보면서 나눗셈하는거
초3때 나눗셈 처음 배우고 07:16 보면서 2.2857....하면서 숫자 반복되는거...그때 알았는데 중2때 순환소수 보고 놀랐던 기억이 있음
@식물 나라 자댕이답게 독해력이 상당히 떨어지네
@@user-hu9dhd52s 자댕이가모에용?
오른쪽분 공부를 너무 많이 했는지 어깨가 많이 비대칭이예요.
비대칭이예요 아니고 비대칭이에요예요
핏 문제 같기도
몰랐는데 이 댓글보고 보니까 확 보이네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
전 공부 ㅈ도 안 하는데 비대칭입니다
계속 저 천재한테 집중하다보니까 이걸 못봤음ㅋㅋㅋㅋ
검색 한번으로 4000년간의 지혜를 제약없이 볼 수 없다는 게 놀라움
ㅎㅎ 초딩때 구구단으로 제곱수 가지고 놀다가 합차 공식을 우연히 발견했음. a²-b² = (a+b)(a-b)
근데 그때는 그게 왜 그렇게 되는지 모르고 일단 결과만 이렇게 된다는걸 알아서 참 신기했었음.
중딩때는 제곱을 처음 배우고 나서 지수 자리에 음수나 분수가 오면 어떻게 계산해야 되나 생각하다가 그냥 지수법칙으로 답 찾은 적도 있고.
저도 4학년인데 근의공식해요!
그걸 스스로 발겼했답니다
애초에 공부도 재능이지. 다른 건 재능일 거라 생각하면서 공부는 꾸준함일 거라는 생각 자체가 웃김. 매일 그렇게 매달려도 안 되는 애들이.
넌 됨?
수능 공부는 꾸준함이 맞고 재능 수준으로 넘어가는 건 대학 때부터임 ㅋㅋ 그리고 꾸준함을 왜 좆으로 보는지 모르겠는데 꾸준하게 뭔갈 할 수 있는 거 자체가 아무나 할 수 있는 일이 아님 ㅋㅋ 단 하루만이라도 의자에서 엉덩이 안 때고 공부만 해본 적도 없는 애들이 꾸준함을 좆으로 보는 게 존나 웃기네 ㅋㅋㅋㅋ
노력도 재능으로 판명난지가 언젠데 꾸준함도 재능이야
예체능은 니가 아무리 노력해도 이길수 없는 재능의 벽이있고
최소한 수능공부에 있어서는 그냥 니가 부족한만큼 더 많은시간 쏟으면 충분히 됨 걍 공부 안처하는새기들이 항상 수능갖고 재능 운운함
저도 초딩때 어쩌다가 비례식 배우기전에 개념을 비슷하게 인지 했었어요
나도 초딩때 혼자 잡생각으로 우리가 보지 않는 사이 사물은 엄청난 속도로 바뀌고 있고 하필이면 우리가 딱 보았을 때 모습이 보이는 거 아닌가 하는 생각을 했었는데 고딩 돼서 지난주에 슈뢰딩거의 고양이라는 걸 마주침
@ᅳ 결과적으로 죽었든 살았든 뭔상관임.. 상자를 열어보기 전까진 살아있음과 동시에 죽어있다는 내용인데
@ᅳ 야옹
@ᅳ 관측자가 고양이를 관측하기 전까지는 살아있으면서도 동시에 죽어있는 상태, 그러니까 생사가 공존하는 상태입니다. 상자를 열어 관측을 하면 두개의 상태 중 하나로 결정됩니다
좀 다른데 미시세계에서의 입자들은 다른 입자들과 상호작용 하지 않는 경우 파동성과 입자성이 중첩된 상태이고 그로 인해 관측 전 까진 입자들의 위치가 확률적으로 밖에 나타낼 수 없게 됨. 슈뢰딩거의 고양이라는 사고 실험은 그러한 양지역학의 확률성과 관측 전 상태의 중첩을 얘기하는 거고.
양자역학 이론 자체는 진짜 재밌음..
몰라 천재들아.. 걍 피타고라스의 정리 배우고 와 신기하다! 하고 혼자 끄적이다가 닮음 증명법 찾은거밖에없어
나도 중학교때 삼각형 세 변 길이를 알면 삼각형이 결정되니까 넓이도 구할 수 있는거 아닌가? 하고 피타고라스 열심히 쓰면서 공식을 만들었고 그게 헤론 공식이었음
완전제곱식으로 바꿔서 하면 어려울것 없이 당연하긴 한데 그걸 초등학교때 했다는게 대단하네..
초딩 저학년때 돈걷어서 통장에 저금하게 했는데 근데 나중에 물가가 오르는데 저금한 돈은 그대로있을텐데 손해아닌가라고 생각했음
그래서 엄마한테 물어봤는데 무시함
지금은 전재산 3년째 투자하고있다
나 어릴적 초2때 독후감쓰라는데 책을 안읽었어서 있어보이는 제목 생각해서 신과함께라고 적었는데 진짜 나왔음 ㅋㅋ
와 우리는 그냥 바로 완전제곱식의 형태로 근의공식을 만드는걸 배워서 아무렇지 않게 생각하지만 다른 인수분해 들도 많을텐데 그거중에 공식의 형태로 표현할수있는 완전제곱식을 골라서 만들었다는게 대단하다
공부는 재능입니다.. 초등학생때 동전 던지다가 이진법 터득하는 사람이 몇이나 되겠음..
와 진짜 미쳤다..
원래 천재들은 자신만의 풀이가 있다더라...
우리가 아는 숫자 계산원리가 다르게 흘러가는거 같던데 윗사람들은 그게 다 나중에 수학을 업으로 삼다보면 알게될 응용연산이라고하고ㅋㅋ
초5아들이 문제 풀고있는데 1시간정도 고민 하다가 못풀고 내일 풀어본다고 하든데, 식적어둔거보니까 제곱근까지 나왔든데, 이게왜 나왔냐고 배운적있냐니까 그냥 그렇게 되야될것같다고 하든데....
저도 예전에 공식 발견했는데 찾아보니까 나중에 배우는거라고 되어있었던 적이 있었어요..!
구구단도 아직 못외운 시절에 3*9라고 한다면 3에 0을 붙이고 3을 빼서 풀었는데 알고보니까 그게 분배법칙이였음
나도 저런적 있음ㅋㅋㅋ 그냥 수업듣다가 지루해서 끄적이다가 수학 공식 만들고 '나 개천잰데?' 이러고 있다가 나중에 찾아보니 이미 있던...
초딩 떄 구몬 잘한다고 하면 다 배우던데 ㅠㅠㅠ 난 지금도 잘 모름
다들 짜장면 얘기하고 있길래 나도 숫가락 얹어본다.
나도 초등학교5학년때 베스킨라빈스31 게임 유행하고 있는데 너무 이기고 싶어서 3까지 말할 수 있다는 조건 가지고 거꾸로 31부터 계산해서 이길 수 있는 공식 발견함
나중에 보니까 유튜브에 떠돌고 다니더라 문찐은 유튜브를 몰랐단 말이야..😢
난 선행 많이한 친구가 재미로 미분하는법 알려줬는데 그때가 마침 원기둥원뿔구 배우고 있었는데 우연히 구 부피공식을 미분하니까 구 겉넓이 공식인걸 발견하고 ㅈㄴ 신나서 학원쌤한테 말함 ㅋㅋ
근데 재능도 후천적인게 큼. 자신감이랑 집중하는게 엄청 중요해서 사실 공부는 재능이 아니라 환경빨임
재능이든 환경이든 다 내가 선택할 수 없음
그냥 다 운에 의해서 나온 재능,환경,후천적인 운이고 내가 선택할수있는게 아님
자신감이랑 집중하는거마저도 재능임
재능은 그렇다 처도 환경이 운이라는건 먼소리임...
@@이중잣대-f1x환경은 무조건 운인데요
@@Formydreaming 확신할 수는 없지만 제가 봤을때 이분은 스스로 환경을 개선해보려 노력해 본 적이 없을 듯 하네요
어렸을때 공부 하는거 재밌어서 혼자 쉬는시간에 연구하고 있었는데 이차함수 였던...
나도 삼각형 안에 내접원 있을때 < 이렇게 생긴거 길이 두개 같은거 알고있었음
사실 이건 증명이라고 보기는 힘듭니다,
a^0=1을 증명하려면
a^0=c/d(c~=d,c,d는 자연수)라고 두고,
양변에 a를 곱하면
a=ac/d
양변에 d를 곱하면
ad=ac
양변을 a로 나누면
c=d
c~=d라는 초반 조건에 위배되므로 모순이 일어납니다.따라서 귀류법을 이용한 증명이 끝납니다.
a⁰=a‐¹×a¹이라서 (1/a)×a로 풀면 더 쉽습니다
진짜 ㅈ도 아닌건데 천재로 띄워지면 나중에 상실감이 꽤 클텐데.. 선대들이 쌓아놓은 지식의탑이라는게 생각보다 높음..
ㄹㅇ입니다
특히 경시공부하면 진짜 뭐가 계속 끝없이 나오는데 보면 진짜 감탄밖에 안나옴
나도 어릴때 축구하다가 애들 발목 많이 돌렸는데 그게 알고보니 epl 득점왕한 선수가 했던거였음....
나는 초1때 폴더폰으로 할거없어서 계산기로 계산하면서 놀다가 루트가 뭔지 혼자 알아내서 천재인줄 알았는데 아니였음 ㅎㅎ..
그정도면 천재 맞지 (끄덕)
초1이면 대단한거임
나도 초딩 때 피타고라스 정리 배우다가 루트 발견했는데 피타고라스 살던 그 당시였으면 히파수스 마냥 살해당할 생각하니깐 개무섭던데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
초등학교 1학년 때 음수 양수 개념 하나도 모를 때 4-9는 마이너스 5라고 당당하게 말하고 다녔었는데 실제로 마이너스라는 개념이 있었음 그땐 나도 내가 천재인줄 알았는데 재수한다 에휴
아고....
올림픽이 열리던 중3때 마지막 수학시험 전교에 100점이 한명 나와서 다들 짐작하는 애가 있었음. 평소에 공부도 잘하고 침착해 보이고 똑똑해보이고 80년대인데 수학학원도 다녔음. 결과는 평소 공부도 안하고 시험전날 벼락치기 하던 나였음. ㅋ 얼마전 ADHD검사로 알게 된 내아이큐는... 높았음.
어? ㅋㅋ 나도 수능 만점자 한명이라길래 누구지 했는데 수능 1분만에 다 풀고 잔 나였음 나중에 아이큐 검사하니까 19037294나오드라 ㅋㅋ
초등학교 저학년때 몇미터 거리에서 몇센치짜리가 몇센치로 보이는 걸 안다면 그걸로 달의 크기를 구할 수 있냐고 물어본 기억이 나네..
근데 근의공식 유도하려면 루트개념을 알아야하지 않음? 루트도 중3때 배우는디 제 생각에 저분은 초등학생 때 이미 어느정도의 선행은 진행하신듯 그럼에도 근의공식의 유도를 초등학생 때 했다는건 엄청남
어렸을때 0/0의 값은 뭘까 고민하고 결국 나온 닶이 모든 값이 될 수 있다!!이러고 놀았는데
고딩때 극한을 배우면서 진짜 모든값이 될준 몰랐지...
나도 옛날에 초등학교때 선생님이 "이 문제는 푸는사람이 진짜 대단한거야" 하는 문제를 풀어버렸는데 그게 직각삼각형에 내접원을 이용해서 그 삼각형의 넓이를 구하는 문제였는데 초등학교때 그 문제가 나와서 애들 다 틀렸는데 나만 맞고 내가 생각한 방식대로 설명을 했는데 쌤이 "너 예습하니?" 물어서 "아뇨 저 공부 안하는데요" 하고 선생님이 놀라고 초등학교때 어떤 책에서 구가 원기둥의 부피의 ⅔이라는 걸 보고 '초등학교 5학년때' 구의 부피를 구하는 공식을 찾았음 그리고 초등학교때 제곱 같은거 구하기 귀찮아서 완전제곱식 공식을 찾아냈고
따옴표 딱밤마렵네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
그래서 지금 뭐하고사노
초5때 구의 부피면 구분구적법 말곤 답없는데 이걸?
님 말만 들으면 천잰데 혹시 어디대학?
천재는 아니고 꽤 똑똑하신 거 같은데 특목고 다니시나요?
정보)초딩때 이차식이 나올수가없다
고1때 파푸스의 중선정리에서 중선 대신 n:1로 나누는 선으로 일반화해놓고 공식 정리해서 시험칠때 유용하게 썼었는데 알고보니 스튜어드 정리라고 이미 있었지.. 그냥 단순하게 공식만 외우지 말고 이런식으로 교과서에서 확장시켜서 직접 정리해보는 활동해야 수학에 재미붙일 수 있음 ㅇㅇ
이게 무슨 개소리죠. ? 물론 개는 접니다. 개한텐 개소리로만들리거든요
왈왈
뭐라는 거야
그 그게 안되는뎁쇼...😢
요즘에 파프스랑 스튜어트 정리는 경시준비하는 중딩들이나 알아요
일반화가 수학에서 중요하긴함
맨날 파스타만 먹던 시절 있었는데 토마토 파스타만 먹고 살았음 오빠는 맨날 크림 시키고 그래서 어쩌다 두개 섞어먹다가 주방장한테 이거 두개 섞어서 만들어줄 수 있냐고 했는데 로제 파스타가 있어서 그 뒤로 로제 파스타만 먹음
나두 고1때 등차수열 합공식 유도해서 ebs에올림 사랑헤요 가우스
나 어렸을때 컴퓨터랑 마우스 하나로 쓰고 싶다했는데 그게 노트북이었음
이래서 표절이라는 말자체가 있을수 없는 말 ㅋㅋㅋ
처음에 오른쪽 옆모습 배기범인줄
초등학교때 동창이였던애를 여기서 보네 초2때 팩토리얼 외우고있던데 지금 다시 생각해보니 존1나 대단하다 ㄹㅇ
이였던→이었던
저도 초딩때 중심각 원주각 관계 발견하고 신기했던 기억이 있네요~
초딩때 삼각형 성질 배우면서 응용 성질 나오는거 배우기 전에 예측하면 재밌고 그랬는데.. 이거 보고 초심 찾고 갑니당
나도 중2인가 중3때 구름 생기는 원리 단열팽창이 이해 안되서 중1개념 총동원해서 나름 이론하나 새워서 이해했는데 고딩 되어보니 열역학이었던 기억이 ㅋㅋㅋㅋ
열역학 이론에서 상수까지 님이 중학생때 했을리는없고 솔직히 열역학에서 이론이랄게 있나 그냥 말을 식으로 쓴거지
@@김민석-z4k2u 내말이 그말;;
공부는 100% 재능임
공부머리도 재능, 노력도 재능임
노력도 재능 이런다
그러니깐 니가 그 모양이지 ㅋㅋㅋ
후천적으로 발달할 수 있는 건 재능이라고 할 수 없다
본래의 끈기있는 것도 어찌보면 재능이라 할 수 있는 거 아님?
@@rotiRl 후천적으로 발달할 수 있는 건 재능이라고 안 친다고용..
나 탑 요네로 한창 티어 올릴때 Q플 이란걸 알아냈는데 이미 있던거였음
이게 ㅈㄴ웃기네
난 근의 공식 찾은거 중3 막바지에 수학 시작하면서 찾았는데..
저런게 천재지..
난 초딩 4학년때 거울의 세계는 사람이 갈 수는 있는데 이게 내가 가려고 손을 대면 거울 속 또다른 나의 모습이 똑같이 행동하면서 손을대니 결국엔 막혀서 못가는거라 생각함. 분명 다르게 행동하게 하면 갈 수도 있지 않을까 생각해 본 적은 있었네. 근데 지금 생각하면 조낸 엉뚱하네ㅋㅋㅋㅋㅋ
물건 던져보시지
@@Mi1k-w5v 그러면 등짝스메싱각이 뜰거라는 걸 모르진 않았음. 다행히도.
@@이만두.그만두 현명하시군요 전 부력 실험하려고 어항에 스티로폼 던졌다가 존나 쳐맞았는데
나도 그런 경험이 유독 수학에선 많았음... 수학이 그럴 일이 많을 만한 과목인 듯?
유일하게 발견한게 초1때 중앙값밖에 없는데…
즐라탄이 초딩때 축구공 찬적이 있었는데 나중에 알고보니까 그게 달이 되어있었음 ㅋㅋㅋ
나도 제곱이 뭔지 몰라서 초등학교때 도형 곱하기 도형으로 표현해서 수학문제 풀었었는데 중2되서 나오더라ㅅㅂ..
난 유일하게 발견한 하나가 초1때 덧셈뺄셈 풀다가 검산 발견한건데..
난 자동차 배터리 좀 키우고 해서 연료랑 배터리랑 같이 쓰는 자동차 만들면 좋겠다 생각했는데 나중에 하이브리드 차량 나옴..
난 고1때 지수함수같은 곡선으로 둘러쌓인 면적은 어떻게 구하는지 궁금해서 잘게 쪼개진 사다리꼴의 면적의 합을 코딩의 힘을 이용하여 구했었는데 좀 다르지만 그게 구분구적법이어따
한 1500년만 일찍 태어났으면 수학책 역사책에 나왔다
전 미분 안배우고 미분으로 문제 푼적 있는데..
이정도면 그냥 즐기는거야. 공부를 그냥 놀이라고 생각하는거지.
저는 중학생때 혼자서 팩토리얼(2!=1×2 3!=1×2×3) 돞모르고 항상 혼자서 암선하면서 놀았는데(?) 고등학생때 나와서 놀랐고 이와중에 저의 수학성적은 꼴아박아서 더 놀랐답키다 허허
이게 음...특별한가?
그런걸로 치면 난 초3때 무한급수 풀었는데...
특별한거지 은근슬쩍 자랑하지말고
@@rotiRl 미안한데 아닌거 같음
그 당시 같은 학원 같은 반 애들 다 비슷한 경험 있었음