LIBRO DE VARIEDADES RIEMANNIANAS ❤️ | MathPures
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- Опубликовано: 5 окт 2024
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Desde la carrera la geometría diferencial fue mi área favorita, y en la maestría continué explorando y aprendiendo más sobre el tema. Naturalmente, me despertó el ansia de aprender relatividad general. Al adentrarme en la bibliografía clásica descubrí que los libros hechos por físicos son incompatibles con lo que un matemático está acostumbrado. Desde la notación, hasta dar definiciones mal hechas, gastaba más tiempo entendiendo lo que el autor quería hacer matemáticamente que aprendiendo relatividad. Parece que los físicos compiten a ver quién introduce la notación más confusa en sus libros de relatividad.
Fue hasta que hallé el libro Relativity on curved manifolds de Fernando de Felice que por fin pude entender el tema. Hace una exposición limpia y formal de cada concepto, explica en detalle la notación que usa, un libro prácticamente hecho para los matemáticos. Ese es el libro que como matemático recomendaría a alguien interesado en aprender relatividad general. Alejense de los libros clásicos hechos para físicos que terminarán sólo desanimandose.
Finalmente, el Libro de J. Lee que se muestra en el vídeo no lo recomendaría para alguien que apenas se aproxima al área. El clásico de Do Carmo o el libro de Boothby en lo personal se me hacen más accesibles. Eso sí, si optan por el de Do Carmo es recomendable que hayan leído su libro de geometría diferencial, porque en él explica muchos abusos de notación que usa en el de Geometría riemanniana y no explica.
Un saludo.
Muchas gracias, tu comentario me ha ayudado mucho, tienes razón, es bien difícil estudiar los libros de física, el libro que me recomendaste está genial.
Saludos.
Es una belleza de libro
Excelente exposición. Muchas gracias por este regalo tan especial.
Estidie la carrera de Física, pero siempre me intereso las matemáticas, y si en los libros de física en sus matemáticas son muchas veces informales, cosa que también me molestaba, por lo que en esos temas estudio bibliografía enfocada para matematicos. Me acabo de comprar los tres libros de John Lee y me gustaron mucho, tengo bastante material para aprender variedades topologicas xD.
Uy, la serie de Graduate Texts in Matematics es casi garantía de calidad. Yo tengo en pdf el de Advanced Linear Algebra que pienso leer cuando acabe el de Linear Algebra Done Right
¿Linear Algebra Done Right introduce conceptos o solo te tira a la deriva como Introduction to Linear Algebra by Gilbert Strang?
@@Mambialasombra es un buen libro que sienta muy bien las bases de el algebra lineal
@@Mambialasombra Linear Algebra Done Right es un librote bro, recomendadísimo 100%
@@joannarvaez5915 Muchas Gracias, preguntaba porque el que había mencionado yo anteriormente, empieza por operaciones con vectores sin introducir lo que es un vector.
@@alexisleon6777 Muchísimas gracias de verdad.
Puedes hacer un análisis de este libro "Cálculo con Geometría Analítica - Earl Swokowski" este libro lo usaba mi profesor de calculo diferencial cuando empecé la carrera de ingeniería, recuerdo mucho el tema de limites ya que de este libro nos dejo 92 ejercicios siendo que la primera parte de los ejercicios "62 para ser exactos" los saco del capítulo 2 que era "Limites de Funciones" y el resto de los ejercicios eran del capítulo 8 "Otras funciones transcendentes" donde vienen si no mal recuerdo limites trigonométricos, Saludos desde Tabasco México.
Hermoso libro a mi me gustó mucho.
Está muy bonito!!
@@MathPuresChannel estudié un par de cosas que necesitaba allí hace un par de meses.
Si no te lleva a un nivel en el que puedas hacer investigación publicable en ese campo, claro que es una introducción.
¡Gran video! ¡Un saludo! La palabra "Introduction" en la serie GTM de Springer....jajajaja, cada quien interprételo como pueda. XD
jajajajaja
En orden ese es el "jefe final" de la trilogía que tiene el autor, deberías de comenzar con el intro to topological manifolds, luego el intro to smooth manifolds y ya al último el que tienes :v
Voy a leer a los demás!
Si te quieres seguir introduciendo a estos temas hay diversas obras que te recomiendo además de los Topological, Smooth y Riemannian Manifolds de Lee
La serie de Loring Tu
An Introduction to Manifolds, Differential Forms in Algebraic Topology (coautor de Raoul Bott) y Differential geometry.
También está el A comprehensive introduction to Differential geometry de Spivak, 5 volúmenes de pura geometría diferencial, Topology from the Differential viewpoint de John Milnor, súper breve y una esplendida redacción. Y la serie Modern Geometry de Novikov y Fomenko, igualmente, 3 volúmenes de pura topología y geometría del más alto nivel.
Gracias!!
Los libros de DoCarmo son famosos en esa area, también recomiendo al autor Loring Tu, y Munkres tiene un libro que se llama "analysis on manifolds " que tambien es muy bueno
Ahhh y Claro, como podia olvidar a Spivak. Y sus famosisimos A comprehensive introduction to differential geometry
Que temas tan bonitos pero si es muy denso y complejo el tema como las variedades de Kahler con aplicaciones en ecuaciones diferenciales parciales y flujos filiaciones en variedades 😮
Hay una de GEOMETRIA RIEMANIANA Y ANALISIS TENSORIAL de Rashvesky editorial URSS
Me regalaron hace poco el libro de Topología diferencial de Victor Guillemin y Alan Pollack (de la UNAM), apenas voy a entrar a esas cosillas de la geometría diferencial y al análisis matemático de los matemáticos. Sé que la topología diferencial es mucho más avanzado. Supongo que fue mero detalle el regalo, pero si le echa un ojo, estaría bien saber qué opina sobre el libro.
Buen vídeo
Claro, yo igual lo tengo
Que tal ,recomienda un libro de calculo tensorial porfa
Tengo dudas profesor. Si me hago miembro del canal ¿Qué solucionarios están disponibles? 😅
En el nivel matemático tienes el solucionario del Bartle.
En el súper apoyo tienes el del Bartle y del Páez.
Además ambos niveles tienen el solucionario del libro Introduction to the Analysis of Metric Spaces
Sera lectura eso de conceptos avanzados pero veo que nada tienen de ejercicios esos tipos de libros ya mas avanzados.
Curioso que lo presentes como el más avanzado del canal. A mí siempre me ha parecido más complicado el análisis real y funcional XD
Yo siempre le he tenido miedo y respeto a la topología diferencial, pero eso se va a acabar pronto
😢yo pienso que es más difícil Álgebra homólogica ya es muy abstracto y aún así tiene aplicaciones en Geometría Álgebra y en Geometría diferencial como la Cohomologia de De Rhan
Que extran̈o el titulo dice de variedades, pense que iba a ver temas de geo algebraica en R
Mi profesor generalizo curvatura en un curso de calculo avanzado 😅, y menciono brevemente que es util para teoria de la relatividad.
Para agregar: Me encantaria que muestras el libro de top algebraica, no es necesariamente mi area favorita porque esta relacionada a tantas cosas que me gustaria aprender pero tambien soy un novato, por ejemplo langlands program (modularidad de curvas), todas las cohomologias, cobordismo y teoria de topos, todo esto me tomara una vida aprender pero es increiblemente fascinante el estudio de "espacios" matematicos
Variedades en general no solo variedades algebraicas que se estudian en Geometría Algebraica son temas ya muy rudos 😢
Te amo Ángel Yael, cásate conmigo. 💍💍💍
Claro 🤣🤣
Lo suponía 🏳️🌈