Desde ya que puse pausa para resolverlo, sencillo y hermoso, no lo conocía! Me encanta cuando tienen muchos caminos diferentes y relativamente sencillos... Y me gustó porque casi todo lo que está en RUclips son soluciones, vos cerraste con una pregunta... Maravilloso, gracias!!!
Me hiciste buscar propiedades de los rectángulos y no tenía idea que había tantos , se menos de geometría básica de lo que creía pero gracias a vos ahora se que existen
Buen día, yo lo resolví inscribiendo un triángulo, teniendo como vértices los puntos EBC. Luego tirando los radios hacia cada vértice se hallan triángulos notables, se relaciona el lado del cuadrado con el radio de la circunferencia y se concluye que el perímetro del cuadrado es mayor :D. Saludos desde Perú.
Desde que supe de Eduardo en los videos de su presentación hasta este genial canal de derivando, siempre lo busco con emoción. Seria genial un video donde explique y retome sus inicios en Derivando. Gracias Doc Eduardo
Fantastico eres ... Que gran gusto que seas un verdadero expositor científico con un contenido formidable ... Si hubiera mas contenido de este tipo el mundo sería otro Que facilidad para explicar lo que nos enseñaron en meses. Saludos!!! 👌👍👉🙏
Wooow yo sabía que este problema lo conocía de algún lado. No fue sino hasta que salió la anécdota del maestro con la solución puramente geométrica... la charla de TEDx llegó a mi memoria de inmediato. En efecto, los maestros son para siempre
Me ha encantado el problema! Yo lo resolví de forma algebraica/analítica poniendo el origen de coordenadas en el centro del círculo y hallando las coordenadas de los puntos B y C usando la ecuación de la circunferencia x^2+y^2 = 1 junto con la igualdad 2*y = x + 1 obligada por el cuadrado (un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas) lo que nos da y=4/5 y x=3/5 y de ahí vemos que 4*(1+3/5) > 2*pi o lo que es lo mismo 4*(2*4/5)>2*pi. Seguro que me compliqué más de lo necesario, pero me gustó hacerlo ;-)
O sea asignándole a cada punto una coordenada? Yo hicec lo mismo :). Si consideramos que cada lado del cuadrado mide 1, entonces el perímetro del círculo es de 5/4π.
Yo también lo resolví con un plano cartesiano, pero yo puse el origen en E y tome como escala L = 2. El centro del circulo esta en la coordenada (r, 0) y de ahí obtuve que la ecuación de la circunferencia es x2 - 2xr + y2 = 0. Sustituyendo en la ecuación el punto B(2, 1) puedo despejar r=1.25. Después de esto la solución es trivial.
Bueno, Eduardo, ya ves el éxito que ha tenido tu divertimento matemático. Creo que sería una buena idea que de vez en cuando nos obsequiaras con este tipo de problemas. Enhorabuena por tu canal.
Muy buen ejercicio. Partiendo de lo básico o dependiendo del bagaje, como afirma Eduardo Sáenz, se puede hallar varias soluciones. Sería bueno seguir publicando esta clase de ejercicios. Me recordó a Martin Gardner y sus libros. Gracias por compartir.
Yo lo he resuelto usando el teorema de las cuerdas secantes. Estoy un poco "peleado" con ese teorema y quería forzarme a utilizarlo :-) Además siempre es motivo de orgullo para mí resolver un problema de geometría sin recurrir a Pitágoras jaja. Me encantaría conocer todas las demás soluciones, en especial la de tu profesor.
Coño, Eduardo, no nos dejes con la intriga. Me veo todos tus videos y me suelo perder en el minuto 1. Para uno que consigo seguirte hasta el final, me dejas intrigao!!!
Hola Eduardo! soy profesor de ingeniería, y me encantan este tipo de problemas...existe algún libro que conozcas de recopilación de este tipo de ejercicios?? muchas gracias
Pues hace muchos años, en una librería de viejo, encontré un librito delicioso con problemas de este tipo, del gran maestro Martin Gardner, traducido al español y con muy buenas ilustraciones en blanco y negro. Se titula "Matemática para Divertirse"; Ed. Granica, 1988. Argentina. Probablemente el libro esté descatalogado. Suerte amigo.
@+①⑨②⑨⑤⑧②⑤⑦②⑤𝗪hatsapp Me Quisiera saber su opinión con respecto a que la matemática es básicamente un resultado evolutivo que a partir de axiomas o un mínimo de supuestos iniciales se comienzan a desprender relaciones y consecuencias que generan gran complejidad y se pueden sintetizar como una evolución obligatoria que con mucho esfuerzo vamos desvelando o sea descubriendo y no inventando ya que están implícitas en las condiciones iniciales.Quisiera saber su opinion.Gracias.
Gracias por haber un español dando ejemplos sobre matemáticas..No es más que entendernos con nuestras formas de hablar el castellano.. Sin florituras y adjetivos indescifrables o no los ubico relacionándolos en las matemáticas y como los términos lingüísticos varían en la única ciencia exacta... Un ejemplo... Un número exponencial a 3 lo denominan terciados...y así en muchísimas afecciones lingüísticas que me resulta como poco para desconcertante en la operación que se esté intentando de descifrar al idioma de aquí.. Pero lo singular que es casi un imposible encontrar un español hablando como de debe,,en matemáticas es algo muy difícil de encontrar. De ahí este comentario Ánimo a más españoles que hagan vídeos de este tipo.. tienen monopolizado este segmento por mayoría absoluta .. Nada más que la diferencia del idioma que apesar de ser casi((y digo casi))español..no es así.. Es una panoplia de términos y expresiones que resultan ajenos a nuestro idioma actual. Seguro hablen el castellano más puro que en España..alli no han tenido idiomas diferentes por todos las fronteras,aquí tenemos asimilados y modificados términos y palabras que en esos países no se han contaminado con otras lenguas. Pero es comprender lo que hablan del tema . Si debes estar descifrando el idioma a la vez que el tema que estés intentando asimilar es muy difícil o frustrante seguir el tema dejándolo por la lógica del cambio terminologico y las acentuaciónes . Verbos adjetivos etc...hay verdaderos muros lingüísticos entre ambos lados del océano..
Sabía lo del profe porque lo dijo en una conferencia que ví en RUclips. Pensé que la iba a poner en este video. Espero el próximo. Saludos y like desde Guyana 👍
En mis ratos libres me encanta ponerme a tratar de encontrar soluciones a estos problemas, por diversión, la gente no me entiende piensan que las mates (y la física) solo hay que hacerlas por obligación, pero a mi me gusta aunque a veces no pueda resolver el problema por mi mismo y pida ayuda. Muchos saludos desde Perú.
Muy buen vídeo Voy a explicar lo que he hecho ya que me parezco yo mismo retorcido Lo primero que he hecho ha sido calcular cuánto mide el punto EB con un radio del cuadrado igual a 1 (2,23). Luego, he calculado el ángulo del triángulo transcrito entre E, B y la mitad de BC (26,56º) Después he dado con que necesitaba el baricentro del triángulo grande (EBC) ya que el baricentro pasa por el radio de la circumferencia. Al final me ha dado que el radio del cuadrado es 1 y el del círculo es 1,23 aproximadamente, por lo que me he complicado mucho para la resupuesta.
Hola, excelente el problema y el canal!! Para darle una vuelta más a este problema ¿Cuál sería la función que relaciona el Lado del cuadrado con el Radio de la circunferencia? Saludos!
Este problema es interesante y siempre lo propongo en mis cursos. A propósito, es interesante preguntarse, como una segunda parte, cuál es la relación entre las áreas de ambas figuras... ¿Cuál es mayor? ¿El área del cuadrado o el de la circunferencia?
_Había olvidado lo del triangulo rectángulo cuando esta inscrito __7:02__ utilicé algo parecido al primer método para resolverlo, aunque si me hubiera acordado de ese teorema seguramente me hubiera ido por ahí, estuvo divertido el problema, no se me ocurre como solucionarlo sin usar una aproximación del valor de Pi 🤔... si seria interesante saberlo_
Yo lo logré sin usar ni estimar el valor de pi, pero sí acotándolo. Mi solución la dejé en un comentario en el video de tu charla TED. 0) definimos el radio de la circunferencia en 1. 1) trazas dos círculos. Uno de radio C y otro de radio P. 2) si fueran iguales, sus áreas serían iguales. Pero para eso, pi debería valer más de 10. 3) dibujando un círculo adentro de un cuadrado (creo que se llama inscrito) es fácil probar que pi es menor que 4. Edit: error. No es solución.
π podría ser pero no es lo que es que tú cres que es y la humanidad desde el inicio de los números transformó su realidad en un mundo real creando sueños y fantasías por causa del inicio y principios de el número 0 que no es número tampoco Cero pero por el cual el 1 es la causa del número consecutivo y continuo sin un finito XConsecuencia cren su fantasía de que es infinito universo de números una dimensión numérica ilusoria que en en momento que sea mi deseo los despierto de su sueño ilusorio de un rey-no de 1 y la tierra no es redonda ni tiene eje 🤪😁🤣🤣
Excelente vídeo!! Lo resolví sin darle valor alguno tanto a r:radio del círculo, como a L: lado del cuadrado, luego obtuve una expresión para el lado del cuadrado, así como para su perímetro y, siendo el perímetro del círculo 2.pi.r, realicé una comparación entre ellos, para saber si estos perímetros pueden ser iguales o uno mayor que el otro. Obvio lo primero no se cumplió, pero en el segundo caso, la desigualdad solo fue posible cuando el perímetro del cuadrado era mayor a la del círculo. Por otro lado, resulta que para cada radio del círculo, solo existe un cuadrado con las características que mencionas en el vídeo. Grandes saludos y felicidades por tu canal.🙂
el detalle que tiene es que para que se cumpla el valor específico de la apertura de ángulo isósceles tiene que ser la cuadratura específica en este caso la de un cuadrado y cuando tú le das un valor a esta cuadratura sólo en una circunferencia específica tocarán los tres puntos del triángulo isósceles de esta características pues solo en un cuadrado seda está forma de triángulo isósceles ejemplo si te pido que encierres un triángulo equilátero en una cuadratura está no será el perímetro de un cuadrado y vuelvo y lo digo hay una igualdad
@@luluuniverse es porque tengo una estrategia y es tratar de tener de antemano la mayor parte del problema resuelto es como cuando sé quiere hacer un cuento desarrollo nudo y desenlace
Buenos dias¡¡¡ Me resulta muy facil tu forma de enseñar¡¡ tengon una pregunta.... haces examenes de tecnologia industrial para el acceso a grado superior???? Necesitaria, un par... los del año 2021 y 2022 de ARAGON..... Muchas gracias y un saludo¡¡¡
Hola!! Gracias por los vídeos que haces de verdad. Me gustaría preguntarte que me recomendarás uno/s libros de matematicas, empiezo en la universidad en aeroespacial y me gustaría tener algo de donde tirar, ampliar algo de conocimientos, y poder repasar, y quien mejor para recomendarme que tú. Muchas gracias !! Pd.: estoy deseando que empiece orbita laika!! Un saludo!!
Ya pensé en una solución al problema sin usar pi (y usando la pista): creo que es el método de usar la espiral de Arquímedes para generar la "rectificación de la circunferencia", usando la longitud de la sub-tangente a esta (1/2*radio*circunferencia). Saludos y que genial problema, espero los que vienen.
A lo mejor estás diciendo lo mismo, pero yo diría que se refiere al método de aproximación de la circunferencia por polígonos circunscritos, si el perímetro de algún polígono circunscrito de N lados se hace menor que el del cuadrado del problema, entonces la circunferencia también lo será.
Me encanta este video♡ No por el problema en sí, soy muy ignorante aún para resolverlo... Pero con este video puedo empezar a identificar _la metodología de la matemática._ Si *Matemática es "contar, medir y ordenar",* acá todas las soluciones parten de *REORDENAR* los elementos, darles una *MEDIDA* a algunos de estos elementos y se ponen a hacer *CUENTAS* partiendo de resultados conocidos (continuidad teórica)♡ Es brillante♡
Tal vez llegué algo tarde y es improbable que veas este comentario pero quisiera sugerir que hagas un vídeo acerca de los Sólidos Arquimedianos, Platónicos, de Catalan, Johnson y Kepler-Pinsont. Gracias
Desconozco la autoría del problema, pero recuerdo que vi otros vídeos antiguos donde Eduardo trataba sobre este problema, especialmente dos: el que explica su belleza (porque cada uno lo resuelve con su bagaje: herramientas o equipaje) y también uno que recorría todas las soluciones diferentes. Me parece interesante añadir un enlace desde aquí; sería ideal si Eduardo lo puede facilitar arriba, en la caja de comentarios. Mientras tanto lo incluiré yo por mi cuenta
me a gustado mucho este video y como se trata de métrica del espacio y es la medida de segmentos de línea recta y segmentos de línea curva los involucrados en este caso los segmentos de curva de circunferencia les dejo la siguiente pregunta si con dos segmentos de línea recta que tiene las medidas iguales con cierta apertura de ángulos podemos obtener los triángulos isósceles rectángulo y isósceles equilátero con sólo saber que tienen la medida correcta y que en todos los triángulos la medida de sus ángulos internos es 180° podemos saber que sus ángulos son 45° 45° 90° y 60°60° 60° y entonces por qué no se puede hacer lo mismo con cualquier otro triángulo isósceles que midiendo sus segmentos de línea recta y nada más saber los valores de los ángulos así como quien utiliza un transportador
Hola.. Yo encontré otra solución, busqué el centro del cuadrado, y en el triángulo q se forma entre los 2 centros y un vértice inscrito aplique ley de cosenos sabiendo q el ángulo q se le opene al radio es 45°. Y obtuve el radio en función del lado del cuadrado y ya.. PD: me encanta el contenido q subes.. 😁
Muy buen ejercicio, yo tengo otra solución. Ponemos el cuadrado de lado 1 con el lado vertical izquierdo centrado en el eje Y. La circunferencia tendrá como ecuación (x-r)^2+y^2=r^2. Como pasará por el punto (1,½), se sustituye en la ecuación y se despeja r=⅝. Luego solo queda comparar.
En la solución numero dos, existe otra forma de proceder en el problema que me es bastante chula haha, utilizando el teorema de poder de un punto (Power of a Point Theorem) utilizando el punto en que se corta BC y EO, obtiene que 1*x = (1/2)*(1/2). El mismo resultado pero casi directo!
Gracias por tus vídeos, Eduardo. Como curiosidad, te diré que tu rostro, nombre y apellidos aparecen como respuestas en el primer crucigrama de la revista de pasatiempos QUIZ Extra de verano, número 392. Si corres, aún la pillas en el quiosco.
Lo raro es que visualmente es anti intuitivo, el círculo parece poder cubrir de sobra el cuadrado si pudieras deformarlo. Dadle una vuelta visual porque os va a rallar mucho xD. Merece la pena. De hecho un vídeo cojonudo sería emplear físicamente un cuadrado dibujado, pero un círculo de cuerda en la misma posición relativa y tamaño, e ir pegando con 4 clavos la cuerda al cuadrado para que se igualen, la matemática dice que no te alcanza la cuerda por un pelo, visualmente pareciera que te va a sobrar cuerda.
Pues a mi la intuición me decía lo contrario, los círculos son la figura con mayor área y menor perímetro. Obviamente esa idea no me asegura que el cuadrado tuviera mayor perímetro, y no es una forma de resolución correcta. Me gusta más la primera solución, quizás porque no me sabía/acordaba de lo del de la altura y su media
@@marcoslago3450 Tendría que hacer una imagen y usando segmentos iluminados paso a paso te puedo razonar por qué como yo lo veo, según mi forma claro, que es incorrecta por lo visto, lo veo ya no más grande el círculo, sino incluso con buen excedente.
Excelente video. Respecto a como resolverlo sin saber el valor de pi pensé en resolverlo usando trigonometria: Al resolver el problema en el video se llega a la desigualdad de 16/5>pi => 3.2>pi, siendo esto lo que hay que demostrar. Sabemos que un poligono regular de "n" lados tiene un perimetro mayor que una circunferencia de radio R que tenga inscrita. Ademas, sabemos por trigonometria que el lado de ese poligono es L = 2*R*tan(180°/n). Con esto planteamos la desigualdad entre los perimetros, n*2*R*tan(180°/n) > 2*pi*R. Simplificando se tiene n*tan(180°/n) > pi. Para evitar usar una calculadora cientifica se puede buscar usar tangentes de submultiplos de angulos notables. Ej: n = 24 -> 24*tan(7.5) = 24 * tan(15/2) = 3.16 pi < 3.16 => pi < 3.2. Una forma un tanto rebuscada tal vez pero es lo que se me ocurrio en medio de la madrugada xD
Escribí el libro El hombre de Vitruvio descifrado publicado en 2017, de acuerdo a mis investigaciones es muy probable que Leonardo Da Vinci se halla planteado el problema que analizas en tu vídeo, en su dibujo de las proporciones del hombre. Me agrado mucho tu vídeo, porque se relaciona con la teoría que planteo en la que el circulo y el cuadrado se encuentran de manera perfecta en el dibujo de Leonardo cuando se levantan los brazos y las manos del personaje. Curiosamente pensé haber escrito un libro de arte y finalmente me lo clasificaron como de matemáticas, en el planteo una probable solución que pudo haber considerado Leonardo para afirmar haber solucionado el problema de la cuadratura del circulo con ayuda de una regla sin marcar y compás, que hoy sabemos gracias a Ferdinand Lindeman que no tiene solución.
de hecho si estamos hablando de proporcionalidad, de seguro que tienes razon, ya que la cuadratura del circulo es uno de los 3 problemas griegos de la antiguedad, y si hablamos de Leonardo Da vinci entonces de seguro que tuvo que leer los elementos de Euclides donde se abarcan aproximadamente 50 proposiciones de la proporcionalidad ;)
Yo sé una forma de averiguar si el perímetro del cuadrado es mayor que la circunferencia sin saber el valor de pi e incluso sin saber matemáticas. Basta con coger un espagueti cocido y cortarlo de modo que cubra exactamente la circunferencia. Luego cogerlo y tratar de cubrir el perímetro del cuadrado con él. Si alcanza es porque el perímetro del cuadrado es menor que la circunferencia. En caso contrario, la circunferencia será mayor.
@@alonsohernandez7362 si lo quieres poner más 'científiko' ponle cuadrado de lado 'pi' el perimetro es 4'pi'. Dibujas una circunferencia de diámetro 4 y observas si la curva BC 'corta' 2 veces o 1 vez al lado AB y lado CD...
Otro punto interesante de este ejercicio es que nos da evidencia de que el círculo es la figura en el plano que mejor aprovecha su contorno para encerrar área. Si calculamos el área del cuadrado vemos que es menor a la del círculo a pesar de tener un mayor perímetro.
La figura que maximiza la superficie con menor perímetro es el Hexágono. ¿Porqué crees que las abejas hacen sus colmenas con hexágonos? ¿Por gusto? No. Es porque es la que mejor espacio ofrece con la menor cantidad de material.
@@newemc2 Dados un círculo y un hexágono de igual perímetro el círculo encierra apróximadamente 10.26% más área. Sin embargo, cuando de teselar el plano se trata, los hexágonos regulares son los que proporcionan el teselado óptimo. Para configuraciones que teselen el espacio tridimensional el problema sigue abierto, siendo la estructura de Weaire-Phelan el mejor candidato que se conoce al momento. Esta estructura es muy complicada, quiza por eso las abejas fabrican colmenas hexagonales prefiriendo optimizar su tiempo además de los recursos.
Yo creo que me la complique de más, utilice la formula de un triangulo circunscrito, r = (a*b*c) / 4*Sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)), donde s = (a + b + c) / 2, para encontrar el radio y tome como un triangulo los lados EB = a = Sqrt(5/4)*L , EC = b = Sqrt(5/4)*L y BC = c = L, donde L es el lado del cuadrado. Al final llegue a lo mismo, Pi < 3.2
Buenas, Dr., dónde puedo sacar la figura de la espiral de Fibonacci, que tiene en el suéter. Gracias, quedo atento. Soy Julio Martínez, profesor de Matemáticas en Colombia y soy fanático a la espiral de Fibonacci.
Es bastante curioso, solo que intuitivamente lo resolví por dibujo técnico más que por matemáticas. En dibujo técnico hay muchos métodos para aproximar el perímetro de una circunferencia, uno de esos métodos es el de arquímedes. El cual divide el diámetro entre 7 y le suma 3 veces este. así aproximas muy bien el problema, lo suficiente para resolverlo.
Muy bonito. Yo ño he resuelto sabiendo que en angulo CEB es el angulo del arco capaz desde E en BC. Es la mitad en el que se ve desde el centro de la circumferencia al mismo segmento ( angulo central COB. A partir de ahi aplicando la formula del seno angulo doble sen2x= 2senxcosx se aisla el radio de la circumferencia dependiendo de lado. Ya finalmente C/P =5PI/16
3:54 podemos dividir todo entre L porque lo correcto es factorizar, pero tendríamos que una de las soluciones es L=0, que desechamos por no tener sentido si hablamos de medidas, que si no, no habría que desecharla.
Pero puedes decir, como sé que L no es 0, puedo dividir y no hay problema. Si estás en un contexto, no tienes por qué resolver la ecuación fuera de ese contexto. Así Eduardo ha hecho lo correcto.
para los que no me entiendan el valor que verifica que hay una igual de perímetros en las dos figuras geométricas es 3.2 y para que les sea bastante claro utilicen una cuadratura donde el perímetro tenga un valor de 40 así el diámetro de la circunferencia tendrá una valor de 12.5 está relación ya era conocida por los egipcios está indirectamente explicada en el ojo de Horus 64 partes hay les dejo para que lo piensen
Edu, una preguntita, quiero regalarle una suscripción a alguna revista de matemáticas a un chico de física y matemáticas de primer año de carrera,¿Que me recomiendas?Muchas gracias
Puedes hacer un vídeo sobre la geometría de los alimentos como el caso de muchas frutas que generalmente al partirlas por la mitad tiene en el centro un pentagrama. ¿Porqué ocurre eso?
Me gustó. Pero te dejo este mensaje para que hables del servilletero sea una esfera atravesada por un cilindro el volumen solo depende de la altura. Gracia
Siempre he tenido un gran interés en invertir, pero sin ningún conocimiento sobre en qué es mejor invertir, me resulta difícil comenzar. *Pregunto cortésmente, ¿cuál es el mejor sector para invertir?*
@Elise Côté Estoy muy interesado en esta información y tengo algo de dinero en el banco con el que puedo empezar a invertir sin más dilación, si no le importa ¿Cómo puedo ponerme en contacto con su profesional?
Me alegro de haberme topado con esto. Mi esposa y yo trabajamos con Donald. Antes de ahora, gastábamos más y ahorrábamos menos. Donald cambió esa mentalidad y nos dio una forma de generar dinero invirtiendo en el mercado financiero. Trabajar con Donald nos abrió los ojos a muchas oportunidades de inversión, lo que a su vez nos ayudó a volvernos menos dependientes de nuestros ingresos.
Muy inverosimil todo, al menos cuando quieran hacer pensar a los demas que son todos personas reales y por ende experiencias reales, no se expresen igual y utilicen hasta aspectos visuales como las negritas en sus comentarios.
Creo tener una solución sin Pi... sabemos que la circunferencia es la figura geométrica que más área abarca con el menor perímetro posible. Sólo tenemos que buscar un polígono de área igual o mayor a la del círculo cuyo perímetro sea inferior al perímetro del cuadrado, y lo habremos demostrado sin usar Pi. La pregunta es: ¿Cuántos lados serían necesarios para que eso se cumpla? Si quisiéramos demostrar lo contrario, en el caso de que el perímetro del cuadrado fuese menor que la circunferencia, sólo tendríamos que construir un polígono dentro del círculo cuya suma de lados fuese igual o mayor que el perímetro del cuadrado, ya que la cuerda siempre es más corta que el arco. Lo que no sabría es, ¿Se podría demostrar P=C sin usar Pi? ¡No se me ocurre cómo! PD: buen vídeo, como siempre!
Me recuerdò a la prepa a mi profesor de física el ING Paulino Una bestia con las matemáticas Nos ponía problemas de ese estilo para que usarámos todo lo conocido para hallar el resultado Sus clases hicieron que me gustarán las mates Aunque no me dedico a ello Me gusta ver canales de matemáticas y ayudar a los demás a qué igual despierten su gusto por esta ciencia
Yo me compliqué la vida y lo hice dándoles a cada punto una coordenada. Primero, le dí a cada lado del cuadrado la longitud de 1, por tanto el perímetro del cuadrado es 4. Y ahora asigné cada punto: -El punto del medio del cuadrado es A(0, 0.5) (0.5 en y porque es la mitad del cuadrado) -La esquina de abajo del cuadrado es B(1, 0) -La esquina de arriba del cuadrado es C(1, 1) Ahora, hice esto: x²+(x-1/2)²=(x-1)²+y², o sea, intentar encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto medio entre ambos puntos A y B. Haciendo los cálculos da y=2x-3/4 E hice lo mismo con los puntos B y C: (x-1)²+y²=(x-1)²+(y-1)². Al final dio que la coordenada y del punto D (o sea, el circuncentro del triángulo) es 1/2. Y luego sustituí eso en la ecuación de la recta AB, que dió que x=5/8. Por lo tanto, el circuncentro del triángulo (o sea, el centro del círculo) se encuentra en D(5/8, 1/2). Y ahora calculé la distancia AD (que dará el radio de la circunferencia), que al final dio que r=5/8. Y entonces calculé la circunferencia del círculo, que es 5/4π. Y como 4>5/4π, demostré que la circunferencia del círculo es menor que el perímetro del cuadrado. Lo siento si mi método es muy... engorroso. No tengo muchas habilidades para las matemáticas y todo esto me lo enseñaron en la preparatoria.
Lo pensaste tal como un preparador/programador CNC....es como si hubieses querido averiguar dónde van los agujeros (si fuese una pieza mecánica, claro). Saludos!
Dividir entre una variable? "Sacrilegio"! Vale estaba claro que "l" no podía ser 0, pero como físico y profe no les dejo a mis alumnos hacerlo, se pueden comer soluciones. MUy bueno como, siempre. Gracias por tus vídeos!
Es que asignar un valor numérico a las variables debe ser al final, a manera de comprobación; lo recomendable es expresarlo algebraicamente en función de los componentes de la o las figuras
el video genial, aunque no entiendo lo de l-1. No se si porque esta dibujado a mano alzada o porque mi cabeza es incapaz de ver esa relacion geometrica
L es igual al lado DC. El segmento EO (el centro del lado AD al centro del Círculo) vale 1. Si llamamos al punto del medio del lado BC como F, la incógnita que queremos saber es cuánto mide el segmento OF. Cómo DC=EO+OF, OF=DC-EO. Y como DC=L y EO=1, OF=L-1.
No te preocupes Cid, como es un truco muy usado en mates han corrido mucho sin explicarlo. Todo el cuadrado es L, como hasta el centro va el Radio que hemos dicho que vale UNO, hasta el final del cuadrado queda el resto que tiene que ser por fuerza L-1 ya que si sumamos todo es 1 + L-1 es decir L En este caso L-1 significa lo que me falta hasta rellenar L, es porque el radio es 1, vamos L-R
Este canal nunca me defrauda.
Video genial! Para ver con mi hija.
Gracias!
Desde ya que puse pausa para resolverlo, sencillo y hermoso, no lo conocía! Me encanta cuando tienen muchos caminos diferentes y relativamente sencillos... Y me gustó porque casi todo lo que está en RUclips son soluciones, vos cerraste con una pregunta... Maravilloso, gracias!!!
Me hiciste buscar propiedades de los rectángulos y no tenía idea que había tantos , se menos de geometría básica de lo que creía pero gracias a vos ahora se que existen
*#SI**ruclips.net/video/EdEGPw516mM/видео.htmlесли** все в порorcoño* 👇
Buen día, yo lo resolví inscribiendo un triángulo, teniendo como vértices los puntos EBC. Luego tirando los radios hacia cada vértice se hallan triángulos notables, se relaciona el lado del cuadrado con el radio de la circunferencia y se concluye que el perímetro del cuadrado es mayor :D. Saludos desde Perú.
Desde que supe de Eduardo en los videos de su presentación hasta este genial canal de derivando, siempre lo busco con emoción.
Seria genial un video donde explique y retome sus inicios en Derivando. Gracias Doc Eduardo
Fantastico eres ...
Que gran gusto que seas un verdadero expositor científico con un contenido formidable ...
Si hubiera mas contenido de este tipo el mundo sería otro
Que facilidad para explicar lo que nos enseñaron en meses.
Saludos!!!
👌👍👉🙏
Le felicito por su manera de explicar: conciso, escueto, didáctico y sin aspavientos absurdos como otros.
Muy buena ilustración. Felicidades, maestro!! Haces divertidas las mates.
Hermoso video como siempre Doc Eduard, saludos desde PR
Wooow yo sabía que este problema lo conocía de algún lado. No fue sino hasta que salió la anécdota del maestro con la solución puramente geométrica... la charla de TEDx llegó a mi memoria de inmediato. En efecto, los maestros son para siempre
Me ha encantado el problema! Yo lo resolví de forma algebraica/analítica poniendo el origen de coordenadas en el centro del círculo y hallando las coordenadas de los puntos B y C usando la ecuación de la circunferencia x^2+y^2 = 1 junto con la igualdad 2*y = x + 1 obligada por el cuadrado (un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas) lo que nos da y=4/5 y x=3/5 y de ahí vemos que 4*(1+3/5) > 2*pi o lo que es lo mismo 4*(2*4/5)>2*pi. Seguro que me compliqué más de lo necesario, pero me gustó hacerlo ;-)
*#SI**ruclips.net/video/EdEGPw516mM/видео.htmlесли** все в порorcoño* 👇
@Chals Silva Y si soy ateo qué.
O sea asignándole a cada punto una coordenada? Yo hicec lo mismo :). Si consideramos que cada lado del cuadrado mide 1, entonces el perímetro del círculo es de 5/4π.
Yo también lo resolví con un plano cartesiano, pero yo puse el origen en E y tome como escala L = 2. El centro del circulo esta en la coordenada (r, 0) y de ahí obtuve que la ecuación de la circunferencia es x2 - 2xr + y2 = 0. Sustituyendo en la ecuación el punto B(2, 1) puedo despejar r=1.25. Después de esto la solución es trivial.
@Chals Silva y .... cristo es
el cuadrado
el círculo o
el triángulo
ah! verdad!
es la TRInidad equilátera
Muy interesante el problema,para tenerlo en cuenta, muchas y un abrazo desde Buenos Aires Argentina
Bueno, Eduardo, ya ves el éxito que ha tenido tu divertimento matemático. Creo que sería una buena idea que de vez en cuando nos obsequiaras con este tipo de problemas. Enhorabuena por tu canal.
Muy buen ejercicio. Partiendo de lo básico o dependiendo del bagaje, como afirma Eduardo Sáenz, se puede hallar varias soluciones. Sería bueno seguir publicando esta clase de ejercicios. Me recordó a Martin Gardner y sus libros. Gracias por compartir.
Me encantaría que hagas una parte 2 con otra forma de realizarlo!! Tus videos son lo más.
Excelente gracias por tus videos, saludos desde Guatemala 🇬🇹
Me encanta la sencillez de las matemáticas y a la vez lo grandes que son. Disfruto y aprendo mucho con tus videos. Enhorabuena!!
Yo lo he resuelto usando el teorema de las cuerdas secantes. Estoy un poco "peleado" con ese teorema y quería forzarme a utilizarlo :-)
Además siempre es motivo de orgullo para mí resolver un problema de geometría sin recurrir a Pitágoras jaja.
Me encantaría conocer todas las demás soluciones, en especial la de tu profesor.
Profe ese teorema nunk lo he escuchado!!
Gracias, excelente video. Saludos desde Cuba.
Coño, Eduardo, no nos dejes con la intriga. Me veo todos tus videos y me suelo perder en el minuto 1. Para uno que consigo seguirte hasta el final, me dejas intrigao!!!
Gran video, bien explicado
qué bonitos ejercicios! me encanto mucho este video
Esperamos el vídeo, muy agradable la resolución de estos problemas
Hola Eduardo! soy profesor de ingeniería, y me encantan este tipo de problemas...existe algún libro que conozcas de recopilación de este tipo de ejercicios?? muchas gracias
Buen día puede buscar el Libro que se encuentra en PDF, GEOMETRIA DE CALVACHE, es muy bueno en mi opinión para Geometría, Saludos.
Pues hace muchos años, en una librería de viejo, encontré un librito delicioso con problemas de este tipo, del gran maestro Martin Gardner, traducido al español y con muy buenas ilustraciones en blanco y negro. Se titula "Matemática para Divertirse"; Ed. Granica, 1988. Argentina. Probablemente el libro esté descatalogado. Suerte amigo.
puedes echarle un ojo al libro "el hombre que calculaba" tiene varios problemas buenos.
Barnett Rich, Geometría, serie schaumm, la editorial ya la sabeis. Esa serie tiene muchísimas formas de resolver un problema y muchos ejemplos.
@+①⑨②⑨⑤⑧②⑤⑦②⑤𝗪hatsapp Me Quisiera saber su opinión con respecto a que la matemática es básicamente un resultado evolutivo que a partir de axiomas o un mínimo de supuestos iniciales se comienzan a desprender relaciones y consecuencias que generan gran complejidad y se pueden sintetizar como una evolución obligatoria que con mucho esfuerzo vamos desvelando o sea descubriendo y no inventando ya que están implícitas en las condiciones iniciales.Quisiera saber su opinion.Gracias.
Gracias por haber un español dando ejemplos sobre matemáticas..No es más que entendernos con nuestras formas de hablar el castellano..
Sin florituras y adjetivos indescifrables o no los ubico relacionándolos en las matemáticas y como los términos lingüísticos varían en la única ciencia exacta...
Un ejemplo... Un número exponencial a 3 lo denominan terciados...y así en muchísimas afecciones lingüísticas que me resulta como poco para desconcertante en la operación que se esté intentando de descifrar al idioma de aquí..
Pero lo singular que es casi un imposible encontrar un español hablando como de debe,,en matemáticas es algo muy difícil de encontrar. De ahí este comentario
Ánimo a más españoles que hagan vídeos de este tipo.. tienen monopolizado este segmento por mayoría absoluta ..
Nada más que la diferencia del idioma que apesar de ser casi((y digo casi))español..no es así..
Es una panoplia de términos y expresiones que resultan ajenos a nuestro idioma actual.
Seguro hablen el castellano más puro que en España..alli no han tenido idiomas diferentes por todos las fronteras,aquí tenemos asimilados y modificados términos y palabras que en esos países no se han contaminado con otras lenguas.
Pero es comprender lo que hablan del tema . Si debes estar descifrando el idioma a la vez que el tema que estés intentando asimilar es muy difícil o frustrante seguir el tema dejándolo por la lógica del cambio terminologico y las acentuaciónes . Verbos adjetivos etc...hay verdaderos muros lingüísticos entre ambos lados del océano..
Buen video, podrías hablar en próximos videos sobre George Boole.
Precioso! Me encantó! Felicidades
Buen video me gustan estos cuando Eduardo resuelve el mismo algunos problemas
Wow es el problema del que hablaste en tu charla ted que genial verlo y por fin explicado en detalle
Sabía lo del profe porque lo dijo en una conferencia que ví en RUclips. Pensé que la iba a poner en este video. Espero el próximo. Saludos y like desde Guyana 👍
En mis ratos libres me encanta ponerme a tratar de encontrar soluciones a estos problemas, por diversión, la gente no me entiende piensan que las mates (y la física) solo hay que hacerlas por obligación, pero a mi me gusta aunque a veces no pueda resolver el problema por mi mismo y pida ayuda. Muchos saludos desde Perú.
Muy buen vídeo
Voy a explicar lo que he hecho ya que me parezco yo mismo retorcido
Lo primero que he hecho ha sido calcular cuánto mide el punto EB con un radio del cuadrado igual a 1 (2,23). Luego, he calculado el ángulo del triángulo transcrito entre E, B y la mitad de BC (26,56º)
Después he dado con que necesitaba el baricentro del triángulo grande (EBC) ya que el baricentro pasa por el radio de la circumferencia. Al final me ha dado que el radio del cuadrado es 1 y el del círculo es 1,23 aproximadamente, por lo que me he complicado mucho para la resupuesta.
Gracias por el nuevo teorema, he de buscar más.
Saludos Maestro siga compartiendo esos súper conocimientos matemáticos.
Muy participativo . Me entretuve mucho.... tratando de resolverlo con el teorema del cosenooooooo, ajajajjajajja
Que bonitos recuerdos, de los primeros vídeos tuyos que ví.
La polera está genial, y del problema ni qué decir, está muy bueno
Hola, excelente el problema y el canal!!
Para darle una vuelta más a este problema ¿Cuál sería la función que relaciona el Lado del cuadrado con el Radio de la circunferencia? Saludos!
El problema excelente, y la camiseta genial.
Vídeo griego!! Buenísimo y didáctico.
Me encantan este tipo de videos. Me motiva a ponerselo a mis hijas para que piensen un poco en mates... Gracias !
Este problema es interesante y siempre lo propongo en mis cursos. A propósito, es interesante preguntarse, como una segunda parte, cuál es la relación entre las áreas de ambas figuras... ¿Cuál es mayor? ¿El área del cuadrado o el de la circunferencia?
_Había olvidado lo del triangulo rectángulo cuando esta inscrito __7:02__ utilicé algo parecido al primer método para resolverlo, aunque si me hubiera acordado de ese teorema seguramente me hubiera ido por ahí, estuvo divertido el problema, no se me ocurre como solucionarlo sin usar una aproximación del valor de Pi 🤔... si seria interesante saberlo_
Yo lo logré sin usar ni estimar el valor de pi, pero sí acotándolo. Mi solución la dejé en un comentario en el video de tu charla TED.
0) definimos el radio de la circunferencia en 1.
1) trazas dos círculos. Uno de radio C y otro de radio P.
2) si fueran iguales, sus áreas serían iguales. Pero para eso, pi debería valer más de 10.
3) dibujando un círculo adentro de un cuadrado (creo que se llama inscrito) es fácil probar que pi es menor que 4.
Edit: error. No es solución.
π podría ser pero no es lo que es que tú cres que es y la humanidad desde el inicio de los números transformó su realidad en un mundo real creando sueños y fantasías por causa del inicio y principios de el número 0 que no es número tampoco Cero pero por el cual el 1 es la causa del número consecutivo y continuo sin un finito XConsecuencia cren su fantasía de que es infinito universo de números una dimensión numérica ilusoria que en en momento que sea mi deseo los despierto de su sueño ilusorio de un rey-no de 1 y la tierra no es redonda ni tiene eje 🤪😁🤣🤣
Jajajajjajajajajajjajajaja me satisfago me satisfago
!Excelente Javier! Y sin tanto aspaviento. Enviéle otros métodos para que el aprenda; y después pueda presumir de matemático
Me encanta tu camiseta!!
Excelente vídeo!! Lo resolví sin darle valor alguno tanto a r:radio del círculo, como a L: lado del cuadrado, luego obtuve una expresión para el lado del cuadrado, así como para su perímetro y, siendo el perímetro del círculo 2.pi.r, realicé una comparación entre ellos, para saber si estos perímetros pueden ser iguales o uno mayor que el otro. Obvio lo primero no se cumplió, pero en el segundo caso, la desigualdad solo fue posible cuando el perímetro del cuadrado era mayor a la del círculo. Por otro lado, resulta que para cada radio del círculo, solo existe un cuadrado con las características que mencionas en el vídeo. Grandes saludos y felicidades por tu canal.🙂
el detalle que tiene es que para que se cumpla el valor específico de la apertura de ángulo isósceles tiene que ser la cuadratura específica en este caso la de un cuadrado y cuando tú le das un valor a esta cuadratura sólo en una circunferencia específica tocarán los tres puntos del triángulo isósceles de esta características pues solo en un cuadrado seda está forma de triángulo isósceles ejemplo si te pido que encierres un triángulo equilátero en una cuadratura está no será el perímetro de un cuadrado y vuelvo y lo digo hay una igualdad
@@jhonnyangarita409 Muy bien razonado.
@@luluuniverse es porque tengo una estrategia y es tratar de tener de antemano la mayor parte del problema resuelto es como cuando sé quiere hacer un cuento desarrollo nudo y desenlace
Buenos dias¡¡¡ Me resulta muy facil tu forma de enseñar¡¡ tengon una pregunta.... haces examenes de tecnologia industrial para el acceso a grado superior???? Necesitaria, un par... los del año 2021 y 2022 de ARAGON.....
Muchas gracias y un saludo¡¡¡
Hola!! Gracias por los vídeos que haces de verdad. Me gustaría preguntarte que me recomendarás uno/s libros de matematicas, empiezo en la universidad en aeroespacial y me gustaría tener algo de donde tirar, ampliar algo de conocimientos, y poder repasar, y quien mejor para recomendarme que tú. Muchas gracias !!
Pd.: estoy deseando que empiece orbita laika!!
Un saludo!!
Ya pensé en una solución al problema sin usar pi (y usando la pista): creo que es el método de usar la espiral de Arquímedes para generar la "rectificación de la circunferencia", usando la longitud de la sub-tangente a esta (1/2*radio*circunferencia). Saludos y que genial problema, espero los que vienen.
A lo mejor estás diciendo lo mismo, pero yo diría que se refiere al método de aproximación de la circunferencia por polígonos circunscritos, si el perímetro de algún polígono circunscrito de N lados se hace menor que el del cuadrado del problema, entonces la circunferencia también lo será.
Un clásico ese problema, aunque no se como resolverlo😁 excelente el video profe Eduardo
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Me encanta este video♡ No por el problema en sí, soy muy ignorante aún para resolverlo... Pero con este video puedo empezar a identificar _la metodología de la matemática._ Si *Matemática es "contar, medir y ordenar",* acá todas las soluciones parten de *REORDENAR* los elementos, darles una *MEDIDA* a algunos de estos elementos y se ponen a hacer *CUENTAS* partiendo de resultados conocidos (continuidad teórica)♡ Es brillante♡
Tal vez llegué algo tarde y es improbable que veas este comentario pero quisiera sugerir que hagas un vídeo acerca de los Sólidos Arquimedianos, Platónicos, de Catalan, Johnson y Kepler-Pinsont. Gracias
Desconozco la autoría del problema, pero recuerdo que vi otros vídeos antiguos donde Eduardo trataba sobre este problema, especialmente dos: el que explica su belleza (porque cada uno lo resuelve con su bagaje: herramientas o equipaje) y también uno que recorría todas las soluciones diferentes. Me parece interesante añadir un enlace desde aquí; sería ideal si Eduardo lo puede facilitar arriba, en la caja de comentarios. Mientras tanto lo incluiré yo por mi cuenta
me a gustado mucho este video
y como se trata de métrica del espacio y es la medida de segmentos de línea recta y segmentos de línea curva los involucrados en este caso los segmentos de curva de circunferencia les dejo la siguiente pregunta si con dos segmentos de línea recta que tiene las medidas iguales con cierta apertura de ángulos podemos obtener los triángulos isósceles rectángulo y isósceles equilátero con sólo saber que tienen la medida correcta y que en todos los triángulos la medida de sus ángulos internos es 180° podemos saber que sus ángulos son 45° 45° 90° y 60°60° 60° y entonces por qué no se puede hacer lo mismo con cualquier otro triángulo isósceles que midiendo sus segmentos de línea recta y nada más saber los valores de los ángulos así como quien utiliza un transportador
Hola.. Yo encontré otra solución, busqué el centro del cuadrado, y en el triángulo q se forma entre los 2 centros y un vértice inscrito aplique ley de cosenos sabiendo q el ángulo q se le opene al radio es 45°. Y obtuve el radio en función del lado del cuadrado y ya..
PD: me encanta el contenido q subes.. 😁
Muy buen ejercicio, yo tengo otra solución. Ponemos el cuadrado de lado 1 con el lado vertical izquierdo centrado en el eje Y. La circunferencia tendrá como ecuación (x-r)^2+y^2=r^2. Como pasará por el punto (1,½), se sustituye en la ecuación y se despeja r=⅝. Luego solo queda comparar.
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@Chals Silva Tú estás chalado. Vete por ahí.
@Chals Silva eso dicen los religiones desde siempre , porque dios nos condenaria si el nos creó así tal y como somos malos y buenos?
Justo así lo resolví yo! Solo que sustituyendo el punto (2, 1) que es el doble jajaja
Gracias,buen video
En la solución numero dos, existe otra forma de proceder en el problema que me es bastante chula haha, utilizando el teorema de poder de un punto (Power of a Point Theorem) utilizando el punto en que se corta BC y EO, obtiene que 1*x = (1/2)*(1/2). El mismo resultado pero casi directo!
Gracias por tus vídeos, Eduardo. Como curiosidad, te diré que tu rostro, nombre y apellidos aparecen como respuestas en el primer crucigrama de la revista de pasatiempos QUIZ Extra de verano, número 392. Si corres, aún la pillas en el quiosco.
Lo raro es que visualmente es anti intuitivo, el círculo parece poder cubrir de sobra el cuadrado si pudieras deformarlo.
Dadle una vuelta visual porque os va a rallar mucho xD. Merece la pena.
De hecho un vídeo cojonudo sería emplear físicamente un cuadrado dibujado, pero un círculo de cuerda en la misma posición relativa y tamaño, e ir pegando con 4 clavos la cuerda al cuadrado para que se igualen, la matemática dice que no te alcanza la cuerda por un pelo, visualmente pareciera que te va a sobrar cuerda.
Pues a mi la intuición me decía lo contrario, los círculos son la figura con mayor área y menor perímetro. Obviamente esa idea no me asegura que el cuadrado tuviera mayor perímetro, y no es una forma de resolución correcta.
Me gusta más la primera solución, quizás porque no me sabía/acordaba de lo del de la altura y su media
@@marcoslago3450 Tendría que hacer una imagen y usando segmentos iluminados paso a paso te puedo razonar por qué como yo lo veo, según mi forma claro, que es incorrecta por lo visto, lo veo ya no más grande el círculo, sino incluso con buen excedente.
buenísimo el ejercicio
Excelente video. Respecto a como resolverlo sin saber el valor de pi pensé en resolverlo usando trigonometria: Al resolver el problema en el video se llega a la desigualdad de 16/5>pi => 3.2>pi, siendo esto lo que hay que demostrar. Sabemos que un poligono regular de "n" lados tiene un perimetro mayor que una circunferencia de radio R que tenga inscrita. Ademas, sabemos por trigonometria que el lado de ese poligono es L = 2*R*tan(180°/n). Con esto planteamos la desigualdad entre los perimetros, n*2*R*tan(180°/n) > 2*pi*R. Simplificando se tiene n*tan(180°/n) > pi. Para evitar usar una calculadora cientifica se puede buscar usar tangentes de submultiplos de angulos notables. Ej: n = 24 -> 24*tan(7.5) = 24 * tan(15/2) = 3.16 pi < 3.16 => pi < 3.2. Una forma un tanto rebuscada tal vez pero es lo que se me ocurrio en medio de la madrugada xD
Escribí el libro El hombre de Vitruvio descifrado publicado en 2017, de acuerdo a mis investigaciones es muy probable que Leonardo Da Vinci se halla planteado el problema que analizas en tu vídeo, en su dibujo de las proporciones del hombre.
Me agrado mucho tu vídeo, porque se relaciona con la teoría que planteo en la que el circulo y el cuadrado se encuentran de manera perfecta en el dibujo de Leonardo cuando se levantan los brazos y las manos del personaje.
Curiosamente pensé haber escrito un libro de arte y finalmente me lo clasificaron como de matemáticas, en el planteo una probable solución que pudo haber considerado Leonardo para afirmar haber solucionado el problema de la cuadratura del circulo con ayuda de una regla sin marcar y compás, que hoy sabemos gracias a Ferdinand Lindeman que no tiene solución.
de hecho si estamos hablando de proporcionalidad, de seguro que tienes razon, ya que la cuadratura del circulo es uno de los 3 problemas griegos de la antiguedad, y si hablamos de Leonardo Da vinci entonces de seguro que tuvo que leer los elementos de Euclides donde se abarcan aproximadamente 50 proposiciones de la proporcionalidad ;)
Hola Eduardo y con un el volumen de un cubo y una esfera que te parece ???
Yo sé una forma de averiguar si el perímetro del cuadrado es mayor que la circunferencia sin saber el valor de pi e incluso sin saber matemáticas. Basta con coger un espagueti cocido y cortarlo de modo que cubra exactamente la circunferencia. Luego cogerlo y tratar de cubrir el perímetro del cuadrado con él. Si alcanza es porque el perímetro del cuadrado es menor que la circunferencia. En caso contrario, la circunferencia será mayor.
Ingeniero, verdad?
@@alonsohernandez7362 si lo quieres poner más 'científiko' ponle cuadrado de lado 'pi' el perimetro es 4'pi'. Dibujas una circunferencia de diámetro 4 y observas si la curva BC 'corta' 2 veces o 1 vez al lado AB y lado CD...
Conforme se manipula el espagueti, con toda seguridad se distorsiona su longitud.
XDD
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Otro punto interesante de este ejercicio es que nos da evidencia de que el círculo es la figura en el plano que mejor aprovecha su contorno para encerrar área. Si calculamos el área del cuadrado vemos que es menor a la del círculo a pesar de tener un mayor perímetro.
La figura que maximiza la superficie con menor perímetro es el Hexágono. ¿Porqué crees que las abejas hacen sus colmenas con hexágonos? ¿Por gusto? No. Es porque es la que mejor espacio ofrece con la menor cantidad de material.
@@newemc2 Dados un círculo y un hexágono de igual perímetro el círculo encierra apróximadamente 10.26% más área. Sin embargo, cuando de teselar el plano se trata, los hexágonos regulares son los que proporcionan el teselado óptimo. Para configuraciones que teselen el espacio tridimensional el problema sigue abierto, siendo la estructura de Weaire-Phelan el mejor candidato que se conoce al momento. Esta estructura es muy complicada, quiza por eso las abejas fabrican colmenas hexagonales prefiriendo optimizar su tiempo además de los recursos.
Genial pero...ah!, quiero ver ya la parte 2!!
Yo creo que me la complique de más, utilice la formula de un triangulo circunscrito, r = (a*b*c) / 4*Sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)), donde s = (a + b + c) / 2, para encontrar el radio y tome como un triangulo los lados EB = a = Sqrt(5/4)*L , EC = b = Sqrt(5/4)*L y BC = c = L, donde L es el lado del cuadrado. Al final llegue a lo mismo, Pi < 3.2
Buenas, Dr., dónde puedo sacar la figura de la espiral de Fibonacci, que tiene en el suéter. Gracias, quedo atento.
Soy Julio Martínez, profesor de Matemáticas en Colombia y soy fanático a la espiral de Fibonacci.
Es bastante curioso, solo que intuitivamente lo resolví por dibujo técnico más que por matemáticas. En dibujo técnico hay muchos métodos para aproximar el perímetro de una circunferencia, uno de esos métodos es el de arquímedes. El cual divide el diámetro entre 7 y le suma 3 veces este. así aproximas muy bien el problema, lo suficiente para resolverlo.
Mola mucho tu camiseta.
Muy bonito.
Yo ño he resuelto sabiendo que en angulo CEB es el angulo del arco capaz desde E en BC. Es la mitad en el que se ve desde el centro de la circumferencia al mismo segmento ( angulo central COB.
A partir de ahi aplicando la formula del seno angulo doble sen2x= 2senxcosx se aisla el radio de la circumferencia dependiendo de lado.
Ya finalmente C/P =5PI/16
3:54 podemos dividir todo entre L porque lo correcto es factorizar, pero tendríamos que una de las soluciones es L=0, que desechamos por no tener sentido si hablamos de medidas, que si no, no habría que desecharla.
He pensado lo mismo XD
Pero puedes decir, como sé que L no es 0, puedo dividir y no hay problema. Si estás en un contexto, no tienes por qué resolver la ecuación fuera de ese contexto. Así Eduardo ha hecho lo correcto.
Siempre magnífico! espero el siguiente video !
para los que no me entiendan el valor que verifica que hay una igual de perímetros en las dos figuras geométricas es 3.2 y para que les sea bastante claro utilicen una cuadratura donde el perímetro tenga un valor de 40 así el diámetro de la circunferencia tendrá una valor de 12.5
está relación ya era conocida por los egipcios está indirectamente explicada en el ojo de Horus 64 partes hay les dejo para que lo piensen
Por qué será que cuando unos es niño o joven, no le interesa eso y hasta de hace aburrido, bueno también UD lo explica taaaaaan bien !!!!
Nunca en mi vida vi que pongan la coma arriba, y eso q soy profe de mates, Lic. en física y vi libros y publicaciones a rolete... (muy buen canal)
Edu, una preguntita, quiero regalarle una suscripción a alguna revista de matemáticas a un chico de física y matemáticas de primer año de carrera,¿Que me recomiendas?Muchas gracias
Muy bonito problema
Espectacular, aquí es donde uno se da cuenta que la matemática no es fija, es dinámica y tiene muchas percepciones.
Puedes hacer un vídeo sobre la geometría de los alimentos como el caso de muchas frutas que generalmente al partirlas por la mitad tiene en el centro un pentagrama. ¿Porqué ocurre eso?
Me gustó. Pero te dejo este mensaje para que hables del servilletero sea una esfera atravesada por un cilindro el volumen solo depende de la altura. Gracia
Siempre he tenido un gran interés en invertir, pero sin ningún conocimiento sobre en qué es mejor invertir, me resulta difícil comenzar. *Pregunto cortésmente, ¿cuál es el mejor sector para invertir?*
@Elise Côté Estoy muy interesado en esta información y tengo algo de dinero en el banco con el que puedo empezar a invertir sin más dilación, si no le importa ¿Cómo puedo ponerme en contacto con su profesional?
Genial información 👍 Estoy encantada de participar en esta oportunidad, acabo de encontrar la web del profesional y ya le he escrito
Me alegro de haberme topado con esto. Mi esposa y yo trabajamos con Donald. Antes de ahora, gastábamos más y ahorrábamos menos. Donald cambió esa mentalidad y nos dio una forma de generar dinero invirtiendo en el mercado financiero. Trabajar con Donald nos abrió los ojos a muchas oportunidades de inversión, lo que a su vez nos ayudó a volvernos menos dependientes de nuestros ingresos.
*Interes Compuesto*
Muy inverosimil todo, al menos cuando quieran hacer pensar a los demas que son todos personas reales y por ende experiencias reales, no se expresen igual y utilicen hasta aspectos visuales como las negritas en sus comentarios.
Creo tener una solución sin Pi... sabemos que la circunferencia es la figura geométrica que más área abarca con el menor perímetro posible. Sólo tenemos que buscar un polígono de área igual o mayor a la del círculo cuyo perímetro sea inferior al perímetro del cuadrado, y lo habremos demostrado sin usar Pi. La pregunta es: ¿Cuántos lados serían necesarios para que eso se cumpla? Si quisiéramos demostrar lo contrario, en el caso de que el perímetro del cuadrado fuese menor que la circunferencia, sólo tendríamos que construir un polígono dentro del círculo cuya suma de lados fuese igual o mayor que el perímetro del cuadrado, ya que la cuerda siempre es más corta que el arco. Lo que no sabría es, ¿Se podría demostrar P=C sin usar Pi? ¡No se me ocurre cómo!
PD: buen vídeo, como siempre!
No hay que alargar tanto la solución. Porq es más sencillo de lo que creemos😊
MAGNÍFICO
Hablaste de este problema en una charla y tú profe de mates te dió la solución totalmente geométrica sin usar π
Pon la charla
tu*
dio*
@@jesusasto51 ruclips.net/video/To2jQCwe_2M/видео.html
Link?
@@JuanGonzales-sy6rb ruclips.net/video/6ojhQl-8wC4/видео.html
Me recuerdò a la prepa a mi profesor de física el ING Paulino
Una bestia con las matemáticas
Nos ponía problemas de ese estilo para que usarámos todo lo conocido para hallar el resultado
Sus clases hicieron que me gustarán las mates
Aunque no me dedico a ello
Me gusta ver canales de matemáticas y ayudar a los demás a qué igual despierten su gusto por esta ciencia
Yo me compliqué la vida y lo hice dándoles a cada punto una coordenada.
Primero, le dí a cada lado del cuadrado la longitud de 1, por tanto el perímetro del cuadrado es 4.
Y ahora asigné cada punto:
-El punto del medio del cuadrado es A(0, 0.5) (0.5 en y porque es la mitad del cuadrado)
-La esquina de abajo del cuadrado es B(1, 0)
-La esquina de arriba del cuadrado es C(1, 1)
Ahora, hice esto: x²+(x-1/2)²=(x-1)²+y², o sea, intentar encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto medio entre ambos puntos A y B. Haciendo los cálculos da y=2x-3/4
E hice lo mismo con los puntos B y C: (x-1)²+y²=(x-1)²+(y-1)². Al final dio que la coordenada y del punto D (o sea, el circuncentro del triángulo) es 1/2.
Y luego sustituí eso en la ecuación de la recta AB, que dió que x=5/8. Por lo tanto, el circuncentro del triángulo (o sea, el centro del círculo) se encuentra en D(5/8, 1/2).
Y ahora calculé la distancia AD (que dará el radio de la circunferencia), que al final dio que r=5/8.
Y entonces calculé la circunferencia del círculo, que es 5/4π.
Y como 4>5/4π, demostré que la circunferencia del círculo es menor que el perímetro del cuadrado.
Lo siento si mi método es muy... engorroso. No tengo muchas habilidades para las matemáticas y todo esto me lo enseñaron en la preparatoria.
Lo pensaste tal como un preparador/programador CNC....es como si hubieses querido averiguar dónde van los agujeros (si fuese una pieza mecánica, claro). Saludos!
Dividir entre una variable?
"Sacrilegio"!
Vale estaba claro que "l" no podía ser 0, pero como físico y profe no les dejo a mis alumnos hacerlo, se pueden comer soluciones.
MUy bueno como, siempre.
Gracias por tus vídeos!
Es que asignar un valor numérico a las variables debe ser al final, a manera de comprobación; lo recomendable es expresarlo algebraicamente en función de los componentes de la o las figuras
Yo en mi mente cuando dividió ya había puesto una nota que decía "con l != 0" xD
*#SI**ruclips.net/video/EdEGPw516mM/видео.htmlесли** все в порorcoño* 👇
Hola Edu no hace falta saber qué vale pi para tus soluciones bastaría con 1 aproximación. Saludos
Dónde conseguiste la camiseta?
el video genial, aunque no entiendo lo de l-1. No se si porque esta dibujado a mano alzada o porque mi cabeza es incapaz de ver esa relacion geometrica
L es igual al lado DC. El segmento EO (el centro del lado AD al centro del Círculo) vale 1. Si llamamos al punto del medio del lado BC como F, la incógnita que queremos saber es cuánto mide el segmento OF. Cómo DC=EO+OF, OF=DC-EO. Y como DC=L y EO=1, OF=L-1.
@@gianlucanogare4960 oh, muchas gracias!
No te preocupes Cid, como es un truco muy usado en mates han corrido mucho sin explicarlo. Todo el cuadrado es L, como hasta el centro va el Radio que hemos dicho que vale UNO, hasta el final del cuadrado queda el resto que tiene que ser por fuerza L-1 ya que si sumamos todo es 1 + L-1 es decir L
En este caso L-1 significa lo que me falta hasta rellenar L, es porque el radio es 1, vamos L-R
Gracias
"Os doy una pista. Arquímedes" Buena idea mi estimado Eduardo, ahorita le pregunto😉👌
Solo con que gracias al ipad no haya habido tanto cambio de plano ya me parece el mejor video de todos jajaja
10:30 mi profe de mate de la secundaria 😸❤❤❤❤❤❤❤❤, el profe del profe.
Excelente ejercicio, muy entretenido el problema matemático
Me han hecho acordar a mi papá que cuando yo era niño y me veía pensativo me decía: "¿estás pensando en la cuadratura del círculo?".